2021-2022學(xué)年山東省青島市九年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬試卷（一）含答案

2021-2022學(xué)年山東省青島市九年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬試卷（一）一.單選題.在同一時刻的陽光下，甲的影子比乙的影子長，那么在同一路燈下（ ）A.甲的影子比乙的長 B.甲的影子比乙的影子短C.甲的影子和乙的影子一樣長 D.無法判斷【答案】D【解析】【分析】在同一路燈下由于位置沒有同，影長也沒有同，所以無法判斷誰的影子長.【詳解】在同一路燈下由于位置沒有同，影長也沒有同，所以無法判斷誰的影子長.故選D.【點睛】本題考查了平行投影和投影的特點和規(guī)律.平行投影的特點是：在同一時刻，沒有同物體的物高和影長成比例.投影的特點是：①等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠(yuǎn)的物體它的影子長.②等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠(yuǎn)，影子越短..如圖，空心圓柱的主視圖是（）【答案】D【解析】【詳解】從上邊看是三個水平邊較短的矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選D..由兩個可以轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤、每個轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個扇形、游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，游戲者就配成了紫色，下列說確的是（）

A.兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大B.如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了C.游戲者配成紫色的概率為,6D.先轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤和同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率沒有同【答案】C【解析】【分析】根據(jù)古典概率模型的定義和列樹狀圖求概率分別對每個選項逐一判斷可得.【詳解】解：A,4盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率為:、8盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率為」，此選項錯誤;2 38、如果4轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么8轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性沒有變，此選項錯誤；C、畫樹狀圖如下：由于共有6種等可能結(jié)果，而出現(xiàn)紅色和藍(lán)色的只有1種，所以游戲者配成紫色的概率為,，6。、由于4、8兩個轉(zhuǎn)盤是相互的，先轉(zhuǎn)動4轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動8轉(zhuǎn)盤和同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率相同，此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.4.下列命題正確的是( )(1)一角相等的兩個平行四邊形相似：(2)一角相等的兩個菱形相似：(3)一組鄰邊成比例的兩個平行四邊形相似(4)一組鄰邊成比例的兩個矩形相似.A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(4) D.(2)(4)【答案】B

【解析】【詳解】（1）一角相等的兩個平行四邊形對應(yīng)邊沒有一定成比例，所以沒有一定相似，（1）是假命題；--角相等的兩個菱形相似，（2）是真命題：一組鄰邊成比例的兩個平行四邊形對應(yīng)角沒有一定相等，所以沒有一定相似，（3）是假命題；一組鄰邊成比例的兩個矩形相似，（4）是真命題；故選B..如圖，三角形Z8C中，D、E、產(chǎn)分別是AC,8c上的點，S.DEIIBC,EFIIAB,AD:DB=\:2,SC=30cm,則尸C的長為(A.10cm20cm5cmA.10cm20cm5cm6cm【答案】B【解析】【分析】由題意可得aZOEMa/BC且四邊形BDEF是平行四邊形，再由三角形相似的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得BF=10cm,接下來即可求得FC的長.AD

~ABAD

~AB【詳解】解：由題意知，"DEmABC,；.——BCAD\ADDB~2'AB」一=DE=-BCAD\ADDB~2'AB又由題意知四邊形BDEF是平行四邊形，ABF=DE=10cm,/.FC=BC-BF=20cm故選B.【點睛】本題考查三角形相似和平行四邊形的綜合應(yīng)用，靈活應(yīng)用三角形相似的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵.6.反比例函數(shù)》=一圖象上有三個點（xi,yi）,（X2,yz）,（X3,y3）,其中xiVx2Vo<X3,則Xyi，yz，y3的大小關(guān)系是（ ）A.y2Vyi〈y3 B.yi<y2<y3 C.y3<yi<y2 D.y3VyzVyi【答案】A【解析】【詳解】解：k=6>0,所以反比例函數(shù)圖像位于一三象限，并且當(dāng)xVO時，y隨著x的增大而減小，所以y2〈yi<y3.故選A.【點睛】已知反比例函數(shù)解析式和點的橫坐標(biāo)要比較縱坐標(biāo)大小，可以數(shù)形，借助圖像的性質(zhì)進行比較..反比例函數(shù)y=&與函數(shù)丫=-1?-1<在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）【答案】C【解析】【詳解】試題解析：當(dāng)k>0時，-k<0,...反比例函數(shù)尸幺的圖象在、三象限，函數(shù)尸-kx-k的圖象第二、三、四象限；X當(dāng)kvo時，Vk<0,-k>0,...反比例函數(shù)產(chǎn)人的圖象在第二、四象限，函數(shù)產(chǎn)-kx-k的圖象、二、三象限.X故選C..如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分/ABC,CF平分/BCD,E、F在AD上，BE與CF相交于點G,若AB=7,BC-1O,則aEFG與4BCG的面積之比為（ ）A.4:25 B.49:100 C.7:10 D.2:5【答案】A【解析】【分析】要求aEFG與4BCG的面積之比，只要證明aFGEsacGB即可，然后根據(jù)面積比等于相似比的平方即可解答本題.【詳解】解：???在口ABCD中，BE平分NABC,CF平分NBCD,AAD/7BC,AB=DC,AD=BC,ZABE=ZCBE,ZDCF=ZBCF,AZAEB=ZCBE,ZDFC=ZBCF,AZABE=ZAEB,ZDFC=ZDCF,???AB=AE,DF=DC,又?.,AB=7,BC=10,AAE=DE=7,AD=10,???AF=DE=3,AFE=4,VFE/7BC,.?.△FGEs/XCGB,?FE_4_2**ci-To_59Q 4?44EFG__,,二一25，故選：A.【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.二、填空題則-則--a+b2［泠案］一5【解析】【分析】根據(jù)二=2,得到4=2。，代入式子計算即可.b3 3【詳解】解：?.,：=一,h32故答案為：y.2【點睛】此題考查分式的求值以及比例式恒等變形能力，掌握等式的性質(zhì)變形得到a=±6是解3題的關(guān)鍵.10.為了估計沒有透明的袋子里裝有多少白球，先從袋中摸出10個球都做上標(biāo)記，然后放回袋中去，充分搖勻后再摸出10個球，發(fā)現(xiàn)其中有一個球有標(biāo)記，那么你估計袋中大約有個白球.【答案】100【解析】【分析】先求出樣本中有標(biāo)記的球出現(xiàn)的頻率，再利用用樣本估計總體的方法進行計算即可解答.【詳解】解：?.?從袋中摸出10個球都做上標(biāo)記，然后放回袋中去，充分搖勻后再摸出10個球,發(fā)現(xiàn)其中有一個球有標(biāo)記，???有標(biāo)記的球出現(xiàn)的頻率為I,10???總體有1（K—=100.10故答案為：100.11.如圖，一塊長5米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分）,17已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的一.求配色條紋的寬度；80【答案一米.4【解析】【詳解】試題分析：設(shè)條紋的寬度為4米，根據(jù)等量關(guān)系：配色條紋所占面積=整個地毯面積的一，列出方程求解即可；80試題解析：設(shè)條紋的寬度為x米.依題意得TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 172xx5+2xx4-4x=—x5x480\o"CurrentDocument"17 1解得：X|=—（沒有符合，舍去），/=一?\o"CurrentDocument"4 4答：配色條紋寬度為［米.412.如圖，矩形/8CC的對角線4C、BD交于點O,ZAOD=60°,AB=273.AEYBD于點E,則OE長.【答案】1【解析】【詳解】?.?四邊形/8CO為矩形，AZDAB=90°,OA=OD,V400=60。，...△40。為等邊三角形，/.ZJD0600,OA=AD,”“ .AB2也.在RtAADB中,AD=—j^=—^=2,V3J3\'AE±BD,：.OE=DE=；OA1.故答案是：1.13.如圖，aABC是一塊銳角三角形的余料，邊BC=6cm,高AD=4cm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB,AC上，這個正方形零件PQMN的邊長是【解析】【詳解】設(shè)這個正方形零件的邊長是xcm,則PN=ED=xcm,???矩形為正方形，；.PN〃BC,.,.△APN^AABC,.AEPN?? ,ADBC解得：x=2.4故答案為2.4.14.某地大力發(fā)展經(jīng)濟作物，果樹種植已初具規(guī)模.今年受氣候、南水等因素的影響，櫻桃較丟年有所增產(chǎn)、但售價卻有所降低，一果農(nóng)去年櫻桃的市場量為200千克，均價為20元千克,今年櫻桃的市場量比去年增加的百分?jǐn)?shù)正好是均價比去年減少的百分?jǐn)?shù)的2倍，若該果農(nóng)今年的總金額與去年的總金額相同；則均價比去年減少的百分?jǐn)?shù)為.【答案】50%【解析】【詳解】設(shè)均價比去年減少的百分?jǐn)?shù)為X,200(l+2x)X20(1-x)=200X20.解得，x=0.5或x=0(舍去)，故答案為50%.,AEOF.如圖，反比例函數(shù)y=—與函數(shù)y=-x+6的圖象交點為E、F,則點E的坐標(biāo)為,AEOF.反比例函數(shù)值大于函數(shù)值時x的范圍是的面積為.反比例函數(shù)值大于函數(shù)值時x的范圍是的面積為②.12(3).0<x<l或x>5【詳解】聯(lián)立兩函數(shù)解析式可得《5y=-Xy=-x+6.?.E點坐標(biāo)為（1,5）,在尸-x+6中，令尸0可求得x=6,AA(6,0),OA=6，.,.SaEof=Saaoe-SAAOF=yX6X5-yX6X1=15-3=12,VE(1,5),F(5,1),...當(dāng)反比例函數(shù)值大于函數(shù)值時X的取值范圍為0<x<l或x>5.故答案為（1,5）；12；0<x<l或x>5.【點睛】考查函數(shù)圖象的交點問題，掌握函數(shù)圖象的交點滿足每個函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.（左視圖）.如圖，一個幾何體的三視圖分別是兩個矩形、一個扇形，則這個幾何體表面積的大小為（左視圖）（主視圖）（主視圖）（俯視圖）【答案】12+15n【解析】【詳解】試題分析：由幾何體的三視圖可得：該幾何體是長方體、兩個扇形和一個矩形的組合體，該組合體的表面積為：S=2x2x3+27°^X2x2+270；rX2x3=12+157t,故答案為12+15兀.360 180三、計算題.(1)解方程4x(2x+l)=3(2x+l)(2)關(guān)于x的方程x?+(m-2)x=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值.【答案】(l)x=-或x=-：(2)m=24 2【解析】【詳解】試題分析：(1)由4x(2x+l)=3(2x+l)可得出4x=3或2x+l=0,解之即可得出結(jié)論；(2)由方程有兩個相等的實數(shù)根根的判別式，即可得出(m-2)2=0,解之即可得出m的值.試題解析：V4x(2x+l)=3(2x+l),.?.4x=3或2x+l=0,解得：x=—或x=-；.?.?關(guān)于x的方程x2+(m-2)x=0有兩個相等的實數(shù)根，A=(m-2)2-4x1x0=(m-2)2=0,/.m=2.四、作圖題18.己知：ZXABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度)、以點B為位似，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△AiBiG，使△AiBiJ與△ABC位似,且相似比為2：1.【答案】答案見解析【解析】【詳解】試題分析：延長BA到Ai使BAi=2BA,延長BC至ljG使BCi=2BC,則△A1B1C1滿足條件.試題解析:如圖，AAiBiCi為所作.五.解答題19.在一個沒有透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍(lán)球有1個.現(xiàn)有一張電影票，小明和小?亮決定通過摸球游戲定輸贏，贏的一方得電影票.（1）游戲規(guī)則1：兩人各摸1個球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球.若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由.（2）游戲規(guī)則2；兩人同時各摸1個球，若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏.這個游戲小明贏得電影票的概率為.【答案】（1）此游戲沒有公平（2）-6【解析】【分析】（1）游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.（2）本題可通過列表法或畫樹狀圖法來求，解題時要注意：（1）摸出小球后記下顏色放回與沒有放回的區(qū)別：（2）把紅球標(biāo)記為紅1和紅2,保證每次摸球的可能性相等.【詳解】（1）此游戲沒有公平.理由如下：列樹狀圖如下，

開始紅 紅 黃 藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)列表如下,紅紅黃藍(lán)紅缸,紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍(lán)）紅（紅，紅）（KE.紅）（紅，黃）（XL,超）黃（黃，紅）（黃，紅）（黃，黃）（黃,藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（E,黃）（藍(lán)，藍(lán)）由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種.P（小明贏）=—=—,P（小亮贏）=W='.168 168.?.此游戲?qū)﹄p方?jīng)]有公平，小亮贏的可能性大;（2）列表如下:紅1紅2黃藍(lán)紅1紅1紅2紅1黃紅1藍(lán)紅2紅2紅1紅2黃紅2藍(lán)黃黃紅1黃紅2黃藍(lán)藍(lán)藍(lán)紅1藍(lán)紅2藍(lán)黃由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中兩球顏色相同的情況有2種，故小明贏得門票的概…2 1率為一=-126故答案為620.一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買力一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗沒有超過60棵，每棵售價120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0.5元，但每棵樹苗售價沒有得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？【答案】該校共購買了80棵樹苗【解析】

【分析】由題意知該校購買樹苗超過60棵，設(shè)該校共購買了x棵樹苗，根據(jù)題意列方程求解即可.【詳解】解：因為60棵樹苗售價為120元'60=7200元V8800元，所以該校購買樹苗超過60棵，設(shè)該校共購買了x棵樹苗，由題意得：x[120-0.5(x-60)]=8800,解得：xi=220,X2=80.當(dāng)X2=220時，120—0.5'(220—60)=40<100,.?.Xi=220(沒有合題意，舍去)；當(dāng)X2=80時，120—0.5x(80—60)=110>100,/?x=80>答：該校共購買了80棵樹苗.21.如圖1,平行四邊形ABCD,DEXAB.垂足E在BA的延長線上，BF1DC,垂足F在DC的延長線上.(1)求證：四邊形BEDF是矩形；(2)如圖2,若M、N分別為AD、BC的中點，連接EM、EN、FM、FN,求證：四邊形EMFN是平行四邊形.【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析【解析】【詳解】試題分析：(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定證明即可；(2)利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出BN=DM,BF=DE,ZF=ZMDE,進而證明△BNF^ADME,得出EM=FN,同理得出EN=MF,進而證明四邊形EMFN是平行四邊形.試題解析：(1):平行四邊形ABCD,.「AB〃CD,/.ZABF+ZF=180",ZFDE+ZE=180",

VDE1AB.BF1DC,NE=90°,ZF=90°,.,.ZABF=90°,ZFDE=90",*四邊形BE，DF是矩形；(2)：平行四邊形ABCD,四邊形BEDF是矩形，.\ZF+ZBCF=90°,NEDM+NADC=90°,AD〃BC,AD=BC,BF=DE,ZADC=ZBCF,.\ZF=ZMDE,：M、N分別為AD、BC的中點,/.BN=DM,在aBNF與aDME中'BN=DM<4NBF=NMDEBF=DE/.△BNF^ADME(SAS),AEM=FN,同理可得：EN=MF,四邊形EMFN是，平行四邊形.22.數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過程是：當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度-20℃時，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當(dāng)上升到-4℃時,制冷開始，溫度開始逐漸下降，當(dāng)冷柜自動制冷至一20℃時，制冷再次停止，..按照以上方式循環(huán)進行同學(xué)們記錄了44min內(nèi)15個時間點冷柜中的溫度y(℃)隨時間x(min)的變化情況，制成下表：時間x/min4810162021222324283036404244溫度2010854812162010854a20

y/℃(1)通過分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度y是時間x的函數(shù).①當(dāng)4<x<20時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；②當(dāng)20仝<24時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；(2)溫度沒有低于-8C的持續(xù)時間為min；(3)A的值為.on【答案】(1)0y= ；@y=-4x+76(2)11；(3)-12x【解析】【詳解】試題分析：(1)①由x?y=-8O,即可得出當(dāng)gx〈20時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式：②根據(jù)點(20,-4)、(21,-8),利用待定系數(shù)法求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，再代入其它點的坐標(biāo)驗證即可；(2)觀察表格可知，10WXW21時，y>-8,即可求解；(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，找出冷柜的工作周期為20分鐘，由此即可得出a值.試題解析：(1)①：4x(-20)=-80,8x(-10)=-80,10x(-8)=-80,16x(-5)=-80,TOC\o"1-5"\h\z,, 4 80...當(dāng)4仝<20時，y= .X故答案為y= ：x②當(dāng)204XV24時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,將(20,-4)、(21,-8)代入產(chǎn)kx+b中，20k+b=-420k+b=-4121左+6=-8，解得:仁一4[b=76???此時y=-4x+76.當(dāng)x=22時，y=-4x+76=-12,當(dāng)x=23時，y=-4x+76=-16,當(dāng)x=24時,y=-4x+76=-20.??.當(dāng)20SXV24時，y=-4x+76.故答案為y=-4x+76.(2)由表格可知，104x421時,yN-8,則溫度沒有低于-8C的持續(xù)時間為21-10-11分鐘.故答案為11;（3）觀察表格，可知該冷柜的工作周期為20分鐘，...當(dāng)x=42時，與x=22時，y值相同，：.a=-12.故答案為-12.23.問題呈現(xiàn)：如圖1,點E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA±,AE=DG,求證：2S EFGH=S^?ABCD.（S表示面積）實驗探究：某數(shù)學(xué)實驗小組發(fā)現(xiàn)：若圖1中AHWBF,點G在CD上移動時，上述結(jié)論會發(fā)生變化，分別過點E、G作BC邊的平行線，再分別過點F、H作AB邊的平行線，四條平行線分別相交于點Ai、Bi、Ci、Di,得到矩形AiBiGDi.如圖2,當(dāng)AH>BF時，若將點G向點C靠近（DG>AE）,探索，發(fā)現(xiàn)：2s四邊彩efgh=S.ABCD+S矩形4媯*?如圖3,當(dāng)AH>BF時，若將點G向點D靠近（DG<AE）,請?zhí)剿鱏四邊形EFGH、S矩形ABCD與S矩形4鼻。4之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.遷移應(yīng)用：請直接應(yīng)用“實驗探究”中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解答下列問題：如圖4,點E、F、G、H分別是面積為25的正方形ABCD各邊上的點，已知AH>BF,AE>DG，S四邊彩EFGH=11.HF=V29,求EG的長.【介案】問題呈現(xiàn)：證明見解析；實驗探究：結(jié)論：2SIHHjlBEFGII=Sfjs^ABCD-S矩形44G4；（3） 【解析】【詳解】試題分析：只要說明SaHGE=3s矩形AEGD，同理SaEGF=或S矩形BEGC，由此可得S四邊影EFGH-SaHGE+SaEFG-7斑用ABCD；實驗探究：結(jié)論：2spi邊形efgh=S矩形abcd-Sfcff>A1B1C1D1-根據(jù)SaEHC1=gs矩形AEC1H，S^HGDI二^"S矩形HDGD1?S^EFBI二5sMi形EBFB1，S"GA1=}S矩彬CFA1G，即可證明；遷移應(yīng)用：利用探究的結(jié)論即可解決問題.試題解析:如圖中,???四邊形ABCD是矩形,???AB〃CD,ZA=90°,VAE=DG,???四邊形AEGD是矩形,.?SaHGE=5S矩形AEGU，同理Saegf=yS矩形begc，??S四邊形eF（；H=SaHGE+SaEFG=S矩形ABCD?故答案為S四邊彬EFGH=5S矩形ABW實驗探究：結(jié)論：2s四邊形EFG產(chǎn)S也形ABCD-S矩形A1B1C1D1?BH?二BH?二6三理由：VSAEHC1=yS地形AEC1IPSaHGD1=YS也形HDGDl，SaEFB1=5S處形EBFBI，S^FGAl=yS矩形CFAIG，??S四邊形efgh=S^ehci+Sahgdi+Saefbi+Safgai-S地形aibicidi，??2S四邊形efgii=:2SaEHC1+2s4HGD1+2s4EFB1+2saFGA]-2S矩形AIBICIDI，??2S 中小什卜，-S\1H1CIR1*故答案為2S四邊形m=S J[一SHBICIDI遷移應(yīng)用：解：(1)如圖中,2sW邊城Ereil=SM'JfiABCD'S加密"Bloor?S而舊mmcim=25-2x9=7=AiB『AiDi，??正方形的面積為25,二邊長為5,VAiDi2=HF2-52=29-25=4,7AiDi=2,AiBi=—,2149AEG2=AiBi2+52=——，4.?.EG畫2J149故答案為Y”.2【點睛】四邊形綜合題：主要考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用分割法添加輔助線，學(xué)會利用位置解決問題.24.如圖，菱形48。的邊長為5厘米，對角線8。長8厘米.點尸從點4出發(fā)沿Z8方向勻速運動，速度為1厘米秒；點。從點。出發(fā)沿DB方向勻速運動，速度為2厘米/秒：尸、。同3(2)當(dāng)，為何值時，△尸8。的面積等于菱形48CC面積的布？(3)連接4°,在運動過程中，是否存在某一時刻，，使NPQ4=N4BD?若存在，請求出，值;若沒有存在，請說明理蟲：(4)直線尸。交線段8c于點必，在運動過程中，是否存在某一時刻f,使8M：CM=2：3?若存在，請求出/值；若沒有存在，請說明理由.【答案】(1)，的值為0或3或電；(2)/=1秒(3)片21+衣?或片21二；(4)存在：11 8 847-^/209片 .10【解析】【分析】先由運動得出力尸=，，DQ=2t,AB=5,BP=5-t,BQ=S-2t,(0<z<4)(1)先由銳角三角函數(shù)得出si/iN/BZAedu3,cosZABD=^-=—,再分三種情況討論AB5 AB5計算即可得出結(jié)論；(2)先求出菱形的面積，再用三角函數(shù)得出尸E,再用三角形8P0的面積與菱形面積的關(guān)系建立方程，解方程即可得出結(jié)論；(3)先判斷出得出比例式建立方程求解即可得出結(jié)論；(4)先判斷出△8MNsZ\BCC,得出二一=——=與一，即可求出MN=2,BN=—,再判BDCDBC 5斷出△BPQsZXMWQ,得出比例式建立方程求解即可得出結(jié)論.【詳解】解：由運動知，AP^t,DQ=2t,*8=5,BZ>8,.*.BP=5-/.Bg8-2t,(0</<4)(1)如圖，連接/C交80于O