微積分109-洛必達(dá)法則匯總課件

P95習(xí)題4.27(4)(5)(6)(10)(11)(12).8(2)(4)(5)(8)(11)(12).9(錯).作業(yè)預(yù)習(xí):P96—11112/19/20221P95習(xí)題4.2作業(yè)預(yù)習(xí):P96—111第九講洛必達(dá)法則一、未定型極限二、型未定式的洛必達(dá)法則三、型未定式的洛必達(dá)法則四、其它未定型極限12/19/20222第九講洛必達(dá)法則一、未定型極限二、型未定式的回憶極限的四則運(yùn)算法則:四則運(yùn)算法則不能用！一、未定型極限12/19/20223回憶極限的四則運(yùn)算法則:四則運(yùn)算法則不能用！一、未定型極限112/19/2022412/17/20224定理1：二、型未定式的洛必達(dá)法則12/19/20225定理1：二、型未定式的洛必達(dá)法則12/17/202[證]利用柯西定理證明.引入輔助函數(shù)12/19/20226[證]利用柯西定理證明.引入輔助函數(shù)12/17/212/19/2022712/17/2022712/19/2022812/17/20228只需證12/19/20229只需證12/17/20229利用柯西定理，有證畢12/19/202210利用柯西定理，有證畢12/17/202210定理2：12/19/202211定理2：12/17/202211定理3：三、型未定式的洛必達(dá)法則12/19/202212定理3：三、型未定式的洛必達(dá)法則12/17/202四、其他未定型極限12/19/202213四、其他未定型極限12/17/202213[解]12/19/202214[解]12/17/202214[解]12/19/202215[解]12/17/202215[解]12/19/202216[解]12/17/202216[解]12/19/202217[解]12/17/20221712/19/20221812/17/202218[解]等價代換12/19/202219[解]等價代換12/17/202219[解]12/19/202220[解]12/17/202220[解]12/19/202221[解]12/17/202221[解]12/19/202222[解]12/17/20222212/19/20222312/17/20222312/19/20222412/17/20222412/19/20222512/17/202225這顯然是一個錯誤的結(jié)果!注意3：只有未定式極限才能使用羅必達(dá)法則；非未定式極限使用極限運(yùn)算法則處理.有些未定式極限,使用多次羅必達(dá)法則之后,已經(jīng)成為非未定式極限,就不能再使用羅必達(dá)法則了.12/19/202226這顯然是一個錯誤的結(jié)果!注意3：只有未定式極限才能使用羅必達(dá)[解]通分等價代換極限等于212/19/202227[解]通分等價代換極限等于212/17/202227思考題：下列極限是否存在？是否可用洛必達(dá)法則？為什麼？若有極限，求出其極限值。12/19/202228思考題：下列極限是否存在？12/17/202228P95習(xí)題4.27(4)(5)(6)(10)(11)(12).8(2)(4)(5)(8)(11)(12).9(錯).作業(yè)預(yù)習(xí):P96—11112/19/202229P95習(xí)題4.2作業(yè)預(yù)習(xí):P96—111第九講洛必達(dá)法則一、未定型極限二、型未定式的洛必達(dá)法則三、型未定式的洛必達(dá)法則四、其它未定型極限12/19/202230第九講洛必達(dá)法則一、未定型極限二、型未定式的回憶極限的四則運(yùn)算法則:四則運(yùn)算法則不能用！一、未定型極限12/19/202231回憶極限的四則運(yùn)算法則:四則運(yùn)算法則不能用！一、未定型極限112/19/20223212/17/20224定理1：二、型未定式的洛必達(dá)法則12/19/202233定理1：二、型未定式的洛必達(dá)法則12/17/202[證]利用柯西定理證明.引入輔助函數(shù)12/19/202234[證]利用柯西定理證明.引入輔助函數(shù)12/17/212/19/20223512/17/2022712/19/20223612/17/20228只需證12/19/202237只需證12/17/20229利用柯西定理，有證畢12/19/202238利用柯西定理，有證畢12/17/202210定理2：12/19/202239定理2：12/17/202211定理3：三、型未定式的洛必達(dá)法則12/19/202240定理3：三、型未定式的洛必達(dá)法則12/17/202四、其他未定型極限12/19/202241四、其他未定型極限12/17/202213[解]12/19/202242[解]12/17/202214[解]12/19/202243[解]12/17/202215[解]12/19/202244[解]12/17/202216[解]12/19/202245[解]12/17/20221712/19/20224612/17/202218[解]等價代換12/19/202247[解]等價代換12/17/202219[解]12/19/202248[解]12/17/202220[解]12/19/202249[解]12/17/202221[解]12/19/202250[解]12/17/20222212/19/20225112/17/20222312/19/20225212/17/20222412/19/20225312/17/202225這顯然是一個錯誤的結(jié)果!注意3：只有未定式極限才能使用羅必達(dá)法則；非未定式極限使用極限運(yùn)算法則處理.有些未定式極限,使用多次羅必達(dá)法則之后,已經(jīng)成為非未定式極限,就不能再使用羅必達(dá)法則了.12/19/202254這顯然是一個錯誤的結(jié)果!注意3：只有未定式極限才能使用羅必達(dá)[解]通分等價代換極限等于212/19/202255[解