新人教版七年級下冊第五章相交線與平行線全章教案共12份

贛縣四中七年級數(shù)學組主備人：李政授課時間：月日總課時數(shù)：第五章相交線及平行線二次備課5.1.1相交線教學目的：1．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中分辨．2．駕馭對頂角相等的性質和它的推證過程．3.通過在圖形中分辨對頂角和鄰補角，培育學生的識圖實力．重點：在較困難的圖形中精確分辨對頂角和鄰補角．難點：在較困難的圖形中精確分辨對頂角和鄰補角．教學過程一、創(chuàng)設情境，引入課題先請同學視察本章的章前圖，然后引導學生視察，并答復問題．學生活動：口答哪些道路是交織的，哪些道路是平行的．教師導入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有很多重要性質，并且在消費和生活中有廣泛應用．所以討論這些問題對今后的工作和學習都是有用的，也將為后面的學習做些打算．我們先討論直線相交的問題，引入本節(jié)課題．二、探究新知，講授新課1．對頂角和鄰補角的概念學生活動：視察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學生觀點并板書．【板書】∠1及∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角．學生活動：讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角，假如有，是哪兩個角？學生口答：∠2和∠4再也是對頂角．緊扣對頂角定義強調以下兩點：（1）分辨對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角及相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊．符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行．二次備課（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角．2．對頂角的性質提出問題：我們在圖形中能精確地分辨對頂角，那么對頂角有什么性質呢？學生活動：學生以小組為單位綻開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么．【板書】∵∠1及∠2互補，∠3及∠2互補（鄰補角定義），∴∠l＝∠3（同角的補角相等）．留意：∠l及∠2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內不填已知，而填鄰補角定義．或寫成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補角定義），∴∠1＝∠3（等量代換）．學生活動：例題比擬簡潔，教師不做任何提示，讓學生在練習本上獨立完成解題過程，請一個學生板演。解：∠3＝∠1＝40°（對頂角相等）．∠2＝180°－40°＝140°（鄰補角定義）．∠4＝∠2＝140°（對頂角相等）．三、范例學習學生活動：讓學生把例題中∠1＝40°這個條件換成其他條件，而結論不變，自編幾道題．變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9四、課堂小結二次備課學生活動：表格中的結論均由學生自己口答填出．角的名稱特征性質一樣點不同點對頂角①兩條直線相交面成的角②有一個公共頂點③沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個有的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個。鄰補角①兩條直線相交面成的角②有一個公共頂點③有一條公共邊鄰補角互補五、布置作業(yè)：課本P3練習教學后記：贛縣四中七年級數(shù)學組主備人：李政授課時間：月日總課時數(shù)：5.1.2垂線(第1課時)年級七年級課題5.1.2垂線（1）課型新授教學目標學問技能1．理解垂直、垂足、垂線的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線．2．駕馭垂線的性質1“過一點有且只有一條直線及已知直線垂直”的結論．過程方法經(jīng)驗視察、操作、想像、歸納概括、溝通等活動,進一步開展空間觀念,用幾何語言精確表達實力，培育學生精確作圖的實力.情感看法激發(fā)學生學習愛好，給學生創(chuàng)建勝利的時機，體驗勝利的歡樂.教學重點垂線的概念、性質和作圖．教學難點垂線的作圖．教學方法啟發(fā)、討論、畫圖教學過程設計問題及情境師生活動二次備課情景引入提出問題：1.如下圖：（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關系是什么？（2）∠AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？2．當∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？直線AB、CD的位置關系怎樣？學生答復完后，引入課題【板書】5.2.2垂線因為對頂角、鄰補角及對頂角的性質，是建立垂直概念的根底之上，所以在講新課前要復習穩(wěn)固這些內容。教師演示：轉動相交線模型，多變換幾種位置始終轉到使直線CD及AB所成的角有一個角∠AOC＝90°自主探究探究活動一：.你能舉誕生活中常見的垂直關系的實例嗎？你能試著給垂直下個定義嗎？【板書】垂直定義當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。你能舉誕生活中常見的垂直關系的實例嗎？探究活動二：1.垂直的記法、讀法，歸納：直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，假如垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖）2.垂直定義的應用：∵∠AOC=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定義）．∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．以上歸納實現(xiàn)數(shù)學的三大語言：文字語言，符號語言，幾何圖形之間的轉換，并板書以突出其重要性。探究活動三垂線的畫法及性質1.問題1：

（1）、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

（2）、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

（3）、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

畫法：讓三角板的一條直角邊及已知直線重合，沿直線左右挪動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

2.通過畫圖，教師引導學生歸納結論：垂線的性質1：在同一平面內，過一點有且只有一條直線及已知直線垂直。留意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。提示學生視察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線……,思索這些給大家什么印象?小組成員間思索、討論、溝通。教師依據(jù)學生答復狀況，適當加以引導點撥，然后板書垂直的定義。通過舉例，啟發(fā)學生廣泛聯(lián)想，一方面讓學生知道兩直線垂直的概念是從實物中抽象出來的；另一方面使理論及實際相聯(lián)絡。學生活動：讓學生自己嘗試學習，閱讀課本第3頁的內容，然后師生間互相溝通．提示學生留意：線段及線段、線段及射線、射線及射線、線段或射線及直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。學生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學生重復練習正、反兩步推理。讓學生自己嘗試學習，可充分發(fā)學生的主動性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學生對定義的理解，一方面為了浸透符號推理格式，熟識符號的運用；另一方面可加深學生對定義的理解，定義既可以作斷定用，又可以當性質用．學生先獨立探究再組內溝通，教師巡察指導。學生親自動手操作，教師在巡察中剛好指出、訂正學生發(fā)生的錯誤，訓練學生以嚴謹?shù)目茖W看法討論問題、解決問題。提出問題：（1）“過一點”包括幾種狀況？（2）“有且只有”是什么意思？垂線的性質１放手讓學生自己動手畫圖，總結，培育了學生動手，動腦，發(fā)覺問題和解決問題的實力，到達實力培育的目的．嘗試應用1下列說法：①.兩條直線互相垂直，則全部的鄰補角都相等；②.一條直線不行能及兩條相交直線都垂直；③.兩條直線相交所成的四個角中，假如有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直；④兩條直線相交所成的對頂角互補，那么這兩條直線互相垂直。其中正確的有（）個A.1B.2C.3D.42.課本第5頁練習第2題。3.如圖所示，已知OA⊥OB,OC⊥OD,O為垂足,則∠AOD∠BOD。 留意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。學生畫圖復習同角的余角相等補充提高1．如圖，直線AB、CD相交于O點，OE⊥AB,∠1=125°,求∠COE的度數(shù)2.在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD,當∠AOC=30°,∠BOD的度數(shù)是（）A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°3.如圖，直線AB、CD相交于點O,OE⊥CD于點O,OD平分∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC、∠EOF、∠AOF的度數(shù)第2題應提示學生留意：此題有兩種狀況。領悟分類思想。學會兩頭湊分析計算思路，引導學生寫好計算過程。小結1.垂線的定義、性質和作圖；2.分類討論和數(shù)形結合；3.文字語言、圖形及符號語言的轉換。通過小結，扶植學生全面地理解駕馭所學學問，使學問成為“體系”從而形成新的認知構造。作業(yè)課本第8頁習題5.1第5、6、12題教學反思贛縣四中七年級數(shù)學組主備人：李政授課時間：月日總課時數(shù)：5.1.2垂線(第2課時)年級七年級課題5.1.2垂線（2）課型新授教學目標學問技能1．理解垂線段和點到直線的間隔的概念。2．駕馭垂線的性質2“垂線段最短”的結論，并能應用于實際．過程方法經(jīng)驗視察、操作、想像、歸納概括、溝通等活動，進一步開展空間觀念，用幾何語言精確表達實力。情感看法激發(fā)學生學習愛好，感受數(shù)學的應用價值.教學重點點到直線的間隔，垂線的性質2及應用．教學難點綜合運用垂線、對頂角和鄰補角解題．教學方法啟發(fā)、討論、探究教學過程設計問題及情境師生活動二次備課情景引入1.同學們體育課上的跳遠情景，如何測量小明同學的成果呢？（圖見課本第9頁第10題）引入課題【板書】5.2.2垂線（2）2.復習垂線的概念、性質1師畫出示意圖激勵學生說測量方法生復習上節(jié)課垂線所學學問自主探究1.探究活動一：如圖，連接直線l外一點P及直線l上各點O，

A,B,C,……,其中（我們稱PO為點P到直線

l的垂線段）。比擬線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？歸納垂線的性質2連接直線外一點及直線上各點的全部線段中，垂線段最短。及兩點之間線段最短比照。2.探究活動二：什么叫點到直線的間隔？“點到直線的間隔”及“點到點的間隔”有什么不同？3.解決引入問題（課本第9頁第10題）學生分小組測量，討論，歸納。抽小組代表發(fā)言。探究性活動是《數(shù)學課程標準》的一個重要舉措，并為培育學生的創(chuàng)新意識供應了一些時機。小組溝通，一方面是為了加強對學生動手操作實力的培育，同時也培育了學生的合作意識和競爭意識，使學生更深化的得到結論。]結合圖形理解，比照強調間隔是個數(shù)量不是圖形。嘗試應用1．課本第6頁練習題。2.課本第8頁第7題。3.如圖所示：107國道a上有一出口M,想在旁邊馬路b旁建一個加油站，欲使通道最短，應沿怎樣的線路施工？學會識圖訂正學生易犯錯誤。學生考慮作哪條直線的垂線補充提高1.如圖所示，已知OA⊥OB,OC⊥OD,若∠AOD=138°,求∠BOC的度數(shù)。

2.如圖：直線AB和射線OC交及點O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試推斷OD及OE的位置關系。3.課本第9頁第13題。視察角的和差運用整體思想求出∠DOE領悟如何證三點共線學習有條理表述解題過程小結1.垂線段的定義、點到直線的間隔的概念；2.垂線的兩條性質。扶植學生全面地理解駕馭所學學問，使學問成為“體系”從而形成新的認知構造。作業(yè)課本第10頁視察及猜測，補充練習略仔細作業(yè)，穩(wěn)固學問教學反思（總第四課時）5.1.3同位角、內錯角、同旁內角年級七年級課題5.1.2垂線（1）課型新授教學目標學問技能1．理解同位角、內錯角、同旁內角的特征，理解三種角的聯(lián)絡和區(qū)分。2．能從困難圖形中識別三線八角，會把困難圖形化為根本圖形．過程方法經(jīng)驗視察、分析、比擬、歸納、溝通等活動,培育幾何直觀，進步識圖、說理實力。情感看法培育學生樂于探究、合作學習的習慣，體驗勝利。教學重點同位角、內錯角、同旁內角的特征．教學難點從困難圖形中抓住截線識別三線八角．教學方法啟發(fā)、討論、溝通教學手段多媒體教學過程設計問題及情境師生活動情景引入提出問題：1.相交直線形成的四個角之間的關系（對頂角、鄰補角）2．兩條直線被第3條直線所截形成幾個角?這8個角之間有哪些位置關系呢？引入課題【板書】5.2.3同位角、內錯角、同旁內角。學生說出有公共頂點的角之間的關系思索沒有公共頂點的兩個角有哪些位置關系合作探究合作探究1.【探究一】如圖，怎樣描繪直線AB、CD和EF的位置關系？2.【探究二】（1）視察圖中的∠1和∠5及截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？(2)你還能在圖中找出其他的同位角嗎？一共有幾對？3．【探究三】(1)圖中的∠3和∠5及截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？（2）圖1中還有哪些角是內錯角？4．【探究四】（1）視察圖中的∠4和∠5及截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？（2）圖中還有哪些同旁內角？5.【探究五】同位角、內錯角、同旁內角兩兩的位置有什么一樣點和不同點？學生討論、答復：直線AB、CD被直線EF所截師概括為三線八角引導學生視察得出這兩個角分別在直線AB、CD的同一方（上方），并且都在直線EF的同一側（右側），這是“同位角”的本質屬性。然后，可以用“位置一樣”來描繪這種位置關系，給出“同位角”的描繪性定義。像這樣位置一樣的一對角叫做同位角。圖形特征：形如“F”的圖形中有同位角。訓練學生用標準的幾何語言描繪；如圖，∠1和∠5是“直線AB和直線CD被直線EF所截得的“同位角”在分析同位角的根底上，學生較簡潔能得出∠3和∠5在直線AB、CD之間，并且分別在直線EF的兩側?！跋襁@樣的一對角叫做內錯角”。其中“錯”為“交織”的意思。圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內錯角。以小組為單位綻開討論，然后學生間互相評議．進而仿照教學同位角和內錯角的過程，進展相應的識圖和語言敘述的訓練。圖形特征：在形如“n”的圖形中有同旁內角。學生組內溝通討論，教師對學生討論過程中所發(fā)表的意見進展評判，列表歸納。抓住截線，再利用圖形結特征（F、Z、U）推斷，使問題迎刃而解。師生用手勢表示三種角嘗試應用1．如圖1，下列說法中錯誤的是（）

A.∠2及∠6是同位角

B.∠2及∠5是同旁內角C.∠3及∠5是內錯角

D.∠4及∠7是同位角3.如圖，∠6和∠2是_________角，∠5和∠6是_________角，∠5和∠7是_________角，∠1和∠5是_________角，∠4和∠6是_________角，∠3和∠1是_________角。本組練習是由“三線八角”圖形推斷同位角、內錯角、同旁內角．這須要進展以下三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位．這“三看”又離不開主線——截線確實定，讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么困難，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較困難的圖形，也可以從分解圖形入手，把困難圖形化為若干個根本圖形．補充提高2..如圖，∠B的內錯角、同旁內角各有哪些？請分別寫出來。3如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l及∠2，∠1及∠3，∠1及∠4各是什么關系的角？（2）假如∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？進步識圖實力領悟分類思想。說理訓練，示范推理過程。小結1.同位角、內錯角、同旁內角的特征；2.同位角、內錯角、同旁內角位置特征的異同。3進步識圖實力，領悟化歸思想。從名字、圖形理解特征，感悟把困難圖形轉化為根本圖形的方法。作業(yè)課本第7頁練習1、2，第9頁11題。教學反思（總第五課時）5.2.1平行線年級七年級課題5.2.1平行線課型新授教學目標學問技能1．駕馭平行線的概念、符號表示。.2．會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.3．駕馭平行公理以及平行公理的推論，會用符號語言表示平行公理推論.過程方法經(jīng)驗視察、操作、歸納等活動,進一步開展空間觀念,用幾何語言精確表達實力，培育學生精確作圖的實力.情感看法體會數(shù)學來源于生活，培育合作溝通實力,.教學重點平行線的作圖，平行公理及其推論．教學難點平行公理推論的應用．教學方法啟發(fā)、畫圖、探究教學手段多媒體教學過程設計問題及情境師生活動情景引入c觀賞生活中平行線的圖片，再請同學門視察黑板相對的兩條邊以及橫格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長，看成直線，他們是相交直線嗎？c學生在輕松的音樂中觀賞圖片并思索問題，為學習本課做了鋪墊.合作探究1.【探究一】問題：如圖，分別將木條a，b及c釘在一起，把它們想象成三條直線，轉動a，直線a及b之間的位置關系，有幾種可能性？cc（1）歸納平行線的定義：同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.（2）平行線的表示：a∥b（3）同一平面兩直線的位置關系：相交或平行,兩者必居其一.2.【探究二】（1）問題1：再一次轉動手中的木條，視察并思索在轉動木條a的過程中,有幾個位置能使a及b平行?組內溝通看法?。?）問題2：用直尺和三角板動手畫一畫平行線.如下圖已知:直線a,點B,點C.過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?過點C畫直線a的平行線,它及過點B的平行線平行嗎? （3）.通過動手操作，視察，畫圖，你能得出什么結論？（4）歸納平行公理：經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線及這條直線平行.比擬平行公理和垂線的性質的區(qū)分和聯(lián)絡。（5）平行公理的推論：假如兩條直線都及第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.以小組為單位，學生動手操作，通過視察a及b的位置關系，體會并想象a及b除了相交外，還有不相交的狀況，進而得出平行線的定義.理解平行線的定義、表示，以及在同一平面內兩條直線的位置關系.學生舉誕生活中的平行線。師示范畫平行線的方法：一落二靠三移四畫共同點:都是“有且只有一條直線”,這說明及已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.結合圖形,教師引導學生用符號語言表達平行公理推論:假如b∥a,c∥a,那么b∥c.鞏固應用1.下列說法正確的是（）不相交的兩條線段是平行線不相交的兩條射線是平行線不相交的兩條直線是平行線D.在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線2.下列表示方法正確的是（）A．ａ∥AB.AB∥cdC.A∥BD.a∥b3.若直線a∥b,b∥c,則其依據(jù)是.4.讀下列語句，并畫出圖形：直線AB,CD是相交直線，點P是直線AB，CD外的一點，直線EF經(jīng)過點P且及直線AB平行，及直線CD相交于點E. 5.在同一平面內三條直線的交點個數(shù)為。6.課本第11題學生獨立完成，組內溝通核對.教師巡察，適時點撥學生看句畫圖領悟分類討論思想理解空間兩直線的位置關系小結收獲及感悟：對自己說，你有什么收獲？對同學說，你有什么溫馨提示？對教師說，你還有什么困惑？強調平行公理及推論的重要性作業(yè)課本第8頁習題5.1第5、6、12題教學反思（總第六課時）5.2.2平行線年級七年級課題5.2.2平行線的斷定(1)課型新授教學目標學問技能1．理解兩直線平行的條件；2．駕馭平行線的三種斷定方法，會用符號語言簡潔的說理；過程方法1.經(jīng)驗視察、操作、想像、推理、溝通等活動，進一步開展空間觀念，推理實力和有條理表達實力.2.經(jīng)驗探究平行線斷定方法的推理過程，駕馭平行線斷定的條件,領悟歸納和轉化的數(shù)學思想方法情感看法通過學生的主動活動，讓學生親眼目睹數(shù)學過程形象而生動的性質，親身體驗如何“用數(shù)學”，并從中感受到數(shù)學的力氣;促使其樂于學。教學重點探究并駕馭直線平行的斷定方法.教學難點嫻熟運用平行線的斷定方法解決簡潔的問題.教學方法啟發(fā)、畫圖、探究教學手段多媒體教學過程設計問題及情境設計師生活動設計情景引入1.填空:經(jīng)過直線外一點,________及這條直線平行.2.畫圖:已知直線AB,點P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點P的直線CD,使CD∥AB.通過此兩題學生既對平行公理進展了復習穩(wěn)固又為引入新課奠定了根底.自主探究問題1：在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用？問題2：依據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動，你能說說如何斷定兩條直線平行嗎？試試看?。▋蓷l直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么這兩條直線平行.簡潔記為:同位角相等,兩條直線平行.）問題3：結合圖形用符號語言：（∵∠1=∠2∴AB∥CD.）學生講出是為畫∠PHF,使所畫的角及∠BGF相等.教師指出既然兩個角相等及兩條直線平行能聯(lián)絡起來,那么這兩個角具有什么樣的位置關系,我們是否得到了一個斷定兩直線平行的方法?學生依據(jù)教師的問題以及動手畫圖的活動，先獨立思索，后組內溝通討論，最終展示成果，師生共同得出平行線的斷定方法一；嘗試應用視察課本13頁圖5.2-7，寫出木工用角尺畫平行線的道理是.如圖，∠2=∠4，你能得到a∥c嗎？3.如第2題圖，.∠1+∠4=180°，你能得到a∥c嗎？方法總結：依據(jù)2，3題，你能得出什么結論？學生利用兩直線平行，同位角相等，進展簡潔應用，特殊第2，3題既應用了斷定1，進展了穩(wěn)固練習，又得出了平行線的斷定方法2，3.讓生初步感受定理是須要利用已學的定理來推理得出的。所以此環(huán)節(jié)仍舊表達了學生自主探究的過程。斷定方法2：兩條直線被第三條直線所截,假如內錯角相等,那么這兩條直線平行.簡潔記為:內錯角相等,兩直線平行.斷定方法3：兩條直線被第三條直線所截,假如同旁內角互補,那么兩條直線平行.簡潔記為:同旁內角互補,兩直線平行.補償進步1.P14頁練習T1、2、3；2、如圖1,假如∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;假如∠5=∠3,或筆________,那么________,理由是______________;假如∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.(1)(2)（3）3.圖2,點E在CD上,點F在BA上,G是AD延長線上一點.(1)若∠A=∠1,則可推斷_______∥_______,因為________.(2)若∠1=∠_________,則可推斷AG∥BC,因為_________.(3)若∠2+∠________=180°,則可推斷CD∥AB,因為____________.4、如圖3，圖中∠AEF的同位角有哪幾個？圖中哪兩個同位角相等，可得DE∥BC？哪兩個同位角相等，可得EF∥BD？學生自主完成，小組溝通結果；小結及作業(yè)收獲及感悟：推斷兩直線平行的方法：（1）平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線平行。（2）平行公理的推論：假如兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。（3）兩直線平行的三中斷定方法：作業(yè)：課本習題5.2T1、2、5、6、7、10選做題：你能用一張不規(guī)則的紙(比方,如圖所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?及同伴說說你的折法.選做題答案：把四邊形紙某條邊分兩次折疊,那么兩條折線是兩條平行線;假如要求折出兩條平行線分別過某兩點,那么首先過這兩點折出一條直線L,然后分別過這兩點兩次折疊直線L,則所折出的線就是所求的平行線教學反思（總第七課時）5.2.2平行線年級七年級課題5.2.2平行線的斷定(2)課型新授教學目標學問技能1．進一步理解兩直線平行的條件；2．初步理解推理論證的方法，會正確的書寫簡潔的推理過程；過程方法1、經(jīng)驗視察、操作、推理、溝通等活動，進一步開展空間觀念，推理實力和有條理表達實力；2、駕馭平行線斷定的條件,領悟歸納和轉化的數(shù)學思想方法。情感看法通過學生的主動活動，讓學生親身體驗如何“用數(shù)學”，并從中感受到數(shù)學的力氣;體會數(shù)學符號的“簡潔美”，促使其樂于學。教學重點直線平行的條件及其綜合運用教學難點會正確的書寫簡潔的推理過程.教學方法啟發(fā)、探究、推理教學手段多媒體教學過程設計問題及情境設計師生活動設計情景引入1、回憶推斷直線平行的方法，并用符號語言進展表述：2.由三個一樣的含30°的三角板拼接成的模型，請找出圖中有哪些直線平行（不增加新的字母）？并說明理由.通過此兩題學生對平行斷定進展了復習穩(wěn)固。自主探究探究：已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試推斷直線a、b的位置關系,并說明理由.可以用三種平行線斷定方法加以說明,其一:因為∠1+∠2=180°,又∠3=∠1(對頂角相等)所以∠2+∠3=180°,所以a∥b(同旁內角互補,兩直線平行)；培育初步的推理實力。深化運用例1：在同一平面內,假如兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?例2：如圖，點B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,則BE∥AC,請說明理由。例題剖析：1、學生先口述推斷及理由教師訂正.并標準板書兩步推理過程:因為b⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°,從而b∥c.例題講解后,師提問:你能利用其他方法說明b∥c嗎?教師激勵學生仿照課本方法用圖(1)內錯角相的方法寫出理由,用圖(2)同旁內角互補的方法寫出理由.假如∠1,∠2不是同位角,也不是內錯角、同旁內角,如圖(3),教師啟發(fā)學生用化歸思想將它轉化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由:如圖(3),因為a⊥b,c⊥a,所以1=90°,∠2=90°.因為∠3=∠1=90°,從而b∥c.2、教師給出示范性的板書，讓學生明確簡潔的說理過程的書寫。補償進步1、如圖1,若∠2=∠6,則______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.（1）（2）（3）2、如圖2，直線EF過點A，D是BA延長線上的點，當具備什么條件時，可以斷定EF∥BC？為什么？3、如圖3,下列推斷不正確的是()A.因為∠1=∠4,所以DE∥ABB.因為∠2=∠3,所以AB∥ECC.因為∠5=∠A,所以AB∥DED.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE學生自主完成，小組溝通結果；小結及作業(yè)我的收獲及感悟：合理、有條理的說理思維過程；作業(yè)：課本習題5.2T4、11、12；選做題：已知,如圖,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF及BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.教學反思（總第八課時）5.3.1年級七年級課題5.3.1平行線的性質（1）課型新授教學目標學問技能1．探究并駕馭平行線的三條性質。.2．能用平行線性質進展簡潔的推理和計算.過程方法經(jīng)驗視察、操作、推理、溝通等活動，進一步開展空間觀念和推理實力.情感看法培育探究精神，培育合作溝通實力.教學重點探究并駕馭平行線的性質,能用平行線性質進展簡潔的推理和計算.教學難點區(qū)分平行線的性質和斷定．教學方法啟發(fā)、討論、探究教學手段多媒體教學過程設計問題及情境師生活動情景引入1.回憶平行線的斷定方法：用文字和符號兩種方法表示2.假如兩條直線平行,那么同位角、內錯角、同旁內角有何數(shù)量關系？學生猜測答案由性質和斷定的邏輯關系引入新課，培育學生直覺思維。合作探究1.【探究一】問題1：學生畫出下圖進展試驗視察．設l1∥l2，l3及它們相交，請度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)覺什么關系？請同學們再作出直線l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)覺它們有什么關系？cc師生歸納平行線的性質,教師板書.性質1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行,同位角相等.2.【探究二】問題２在上面的圖形標出全部的內錯角，同旁內角，猜測內錯角、同旁內角的關系？你能應用平行線的性質１進展簡潔的推理證明嗎？如圖已知：如圖2，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1=∠2已知：如圖3，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1+∠2=180°3.【探究三】平行線的性質及斷定的區(qū)分和聯(lián)絡？∠1=∠2∠2=∠3a∠2+∠4=180°學生合作試驗.發(fā)覺并歸納平行線的性質1師生共同歸納性質2:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等,簡稱為兩直線平行,內錯相等.性質3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內角互補,簡稱為兩直線平行,同旁內角互補.教師留意學生的數(shù)學語言的應用以及簡潔的邏輯推理：∵AB∥CD∴∠２＝∠３（兩直線平行,同位角相等）又∵∠３＝∠１（對頂角相等）∴∠1=∠2（等量代換）教師要求學生仿照上面的步驟自己完成性質3的說理過程，小組內溝通。教師引導學生理清平行線的性質及平行線斷定的區(qū)分學生溝通后,師生歸納:兩者的條件和結論正好相反。由角的數(shù)量關系(指同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補),得出兩條直線平行的闡述是平行線的斷定,這里角的關系是條件,兩直線平行是結論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關系(指同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補)的闡述是平行線的性質,這里兩直線平行是條件,角的關系是結論.鞏固應用1.如圖(1),若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,則∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.2.如圖（2），直線AB∥CD，AF交CD于點E，∠CEF=140°，則∠A等于（）（1）（2）3.課本第19頁例1。學生獨立完成，組內溝通核對.教師巡察，適時點撥運用平行線性質填空，抓住截線找對同位角、內錯角和同旁內角。強調計算題解答過程。補充提高1.如圖1所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．(1)(1)2.如圖2AB∥CD，，直線EF交AB于點E，交CD于F，EG平分∠BEF，交CD于點G，∠1=50°，則∠2=（）A．50°B．60°C．65°D．90°綜合運用平行線的性質及斷定解題。數(shù)形結合分析解題思路。小結1.平行線的性質。2.平行線性質及斷定的區(qū)分及聯(lián)絡。學生在教師的指導下歸納本節(jié)學的內容，特殊是平行線的性質及斷定的區(qū)分及聯(lián)絡。作業(yè)課本第22頁1、2、4、5、6、7教學反思（總第九課時）5.3.1年級七年級課題5.3.1平行線的性質（2）課型新授教學目標學問技能1．嫻熟駕馭平行線的斷定和性質。.2．能綜合運用平行線性質和斷定進展推理和計算.過程方法培育學生“兩頭湊”分析方法，進步學生推理實力，領悟化歸思想.情感看法感受數(shù)學活動充溢探究性及創(chuàng)建性，激發(fā)學生的探究熱忱.教學重點綜合運用平行線性質和斷定進展推理和計算.教學難點通過添加協(xié)助線利用平行線學問解題．教學方法啟發(fā)、討論、探究教學手段多媒體教學過程設計問題及情境師生活動復習引入1.回憶平行線的斷定方法：平行公理推論，三條斷定定理2.回憶平行線的性質：復習平行線的性質和斷定，為解題奠定根底。合作探究1．例1：如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明依據(jù)？2.例2：如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，假如∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？3.如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點,∠1=∠2∠C=∠D.∠A及∠F相等嗎?請說明理由.4.如圖,已知AB∥EF,猜測∠B、∠F、∠C之間的關系,寫出這種關系,試加以說明.作CD∥AB,因為AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(平行于同一條直線的兩條直線互相平行).所以∠F=∠FCD(兩直線平行,內錯角相等).因為CD∥AB.所以∠B=∠BCD(兩直線平行,內錯角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.變更點C的位置進展探究。運用平行線性質計算，學生獨立思索完成。引導學生用“兩頭湊”方法分析思路教師分析思路過程，學生練習寫推理過程。猜測:∠B+∠F=∠C.∠B及∠C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內錯角,但是AB及CF不平行.能不能創(chuàng)建條件,應用平行線性質,學生自然想到過點C作CD∥AB,這樣就能用上平行線的性質,得到∠B=∠BCD.接下來需證∠F=∠FCD,只要說明CD及EF平行,你能做到這一點嗎?小組合作，激發(fā)學生探究精神。鞏固應用1.設a、b、c為同一平面內的三條直線,下列推斷不正確的是()A.設a⊥c,b⊥c,則a⊥bB.若a∥c,b∥c,則a∥bC.若a∥b,b⊥c,則a⊥cD.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c2.兩條直線被第三條直線所截,則一組內錯角的平分線的位置關系是()A.平行；B.垂直;C.相交但不垂直；D.平行或相交變式：把“內錯角”變?yōu)椤巴唤恰?、“同旁內角?.一大門的欄桿如圖所示，垂直于地面于，平行于地面，則∠ABC+∠BCD=度.學生綜合運用平行線性質和斷定說理，培育學生探究意識。運用平行線學問解決實際問題，激發(fā)學生學習愛好。補充提高已知：如圖，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD及EF平行嗎？為什么？學生綜合運用平行線性質和斷定說理，激發(fā)鉆研精神。教師啟發(fā)，學生合作完成。小結1.綜合運用平行線的性質及斷定計算和說理。2.駕馭“兩頭湊”分析方法，感悟化歸思想。反思本節(jié)課所學學問、方法和思想。作業(yè)課本第24頁8、13、15題教學反思（總第十課時）5.3年級七年級課題5.3.2命題、定理、證明課型新授教學目標學問技能1．理解命題、定理、證明的概念，能區(qū)分命題的題設和結論。2．會推斷命題的真假，能寫出簡潔的推理過程．過程方法感受數(shù)學語言的嚴謹性，培育學生的語言表達實力和歸納實力。情感看法感受數(shù)學學習的歡樂，培育良好的思維習慣.教學重點命題的概念和區(qū)分命題的題設及結論.教學難點表述推理過程．教學方法閱讀、討論、溝通教學手段多媒體教學過程設計問題及情境師生活動情景引入1.平行線的斷定方法有哪些?2.平行線的性質有哪些？3.垂線的性質。4..對頂角、鄰補角性質。5.余角和補角的性質。6．等式的性質。學生復習所學過的性質，搶答師板書局部語句：(1)假如兩條直線都及第三條直線平行,那么,這兩條直線也互相平行;(2)兩直線平行,同旁內角互補;(3)同位角相等,兩直線平行;（4）等式兩邊乘同一個數(shù),結果仍是等式（5）對頂角相等;（6）假如兩條直線不平行,那么同位角不相等.合作探究1.探究活動一：歸納命題的定義：推斷一件事情的語句,叫做命題.下列語句,哪些是命題?哪些不是?(1)過直線AB外一點P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點P,可以作一條直線及AB平行嗎?(3)經(jīng)過直線AB外一點P,可以作一條直線及AB平行.2.探究活動二（１）命題的組成是什么？（２）命題"假如兩條直線都及第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行"中,題設是什么?結論是什么？（3）如何指出命題“對頂角相等”的題設和結論？.3.探究活動三閱讀課本理解真命題、假命題、定理及證明的定義。只有表示推斷一件事情的語句才是命題。很多命題都由題設和結論兩局部組成.題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項.命題常寫成"假如……那么……"的形式,這時,"假如"后接的局部是題設,"那么"后接的的局部是結論.學生通過閱讀教材可以很輕松得到真命題及假命題的區(qū)分。會舉反例說明一個命題為假命題。嘗試應用１指出下列命題的題設和結論:(1);(2)兩直線平行,內錯角相等;(3)兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補。(4)等式兩邊除以同一個數(shù),結果仍是等式;(5)確定值相等的兩個數(shù)相等.（6）等角的余角相等。２推斷上述命題是否正確？3.把命題“直角都相等”改寫成“假如……，那么……”形式___________.4.命題“鄰補角的平分線互相垂直”的題設是_____________,結論是____________.5．下列語句是命題的有（）①對頂角相等，②連接AB兩點，③明天下雨嗎？④3＜2A1個B2個C3個D4個學生獨立完成然后小組內溝通，教師巡察并且關注學困生，盡可能的面對全體。能嫻熟舉反例。留意理解命題含義，訂正學生思維錯誤。補充提高1.已知：b∥c，a⊥b．求證：a⊥c．2.練習1填空已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：EG∥FH．證明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1（）；∴∠AEF=∠2（）．∴AB∥CD（）．∠BEF=∠CFE（）．∵∠3=∠4（已知）；∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE（）．∴EG∥FH（）．啟發(fā)學生分析證明思路，示范證明過程學生填寫證明過程學習有條理表述解題過程小結命題的概念，區(qū)分命題的題設和結論的方法，推斷命題的真假，推理證明。小結本課主要概念。作業(yè)課本第24頁第9、12、14題。仔細作業(yè)，穩(wěn)固學問教學反思（總第十一課時）5.4平移年級七年級課題5.4平移課型新授教學目標學問技能1．經(jīng)驗畫圖、視察、測量的探究過程，歸納平移的根本性質．2．相識平移，理解平移的根本性質過程方法經(jīng)驗視察、分析、操作、觀賞以及抽象，歸納等過程，經(jīng)驗探究圖形平移性質的過程以及及別人合作溝通的過程，進一步開展空間觀念，增加審美意識.情感看法通過學習，更加關注生活，增加用數(shù)學的意識，從而激發(fā)學習數(shù)學的熱忱。教學重點平移的概念及性質。教學難點平移的根本性質及其歸納過程.教學方法啟發(fā)、討論、溝通教學手段多媒體教學過程設計問題及情境師生活動情景引入投放課本圖5.4-1的圖案.(1)它們有什么共同的特點?(2)能否依據(jù)其中的一局部繪制出整個圖案?1.教師翻開幻燈機,投放課本圖5.4-1的圖案.2.學生視察這些圖案、思索并答復問題.合作探究合作探究1.【提出問題】如何在一張紙上畫出一排和課本第28頁圖5.4-2形態(tài)、大小都一樣的雪人呢？2.【視察、思索】（1）在自己所畫出的相鄰兩個雪人中,雪人的形態(tài)、大小、位置運動前后是否發(fā)生了變更？形態(tài)，大小，位置(2)在自己所畫出的相鄰兩個雪人中,找出三組對應點:鼻尖A及A′,帽頂B及B′,紐扣C及C′,連接這些對應點.視察得到的線段，它們的位置、長短有什么關系？它們且(3)請你再作出連接其它對應點的線段，它們是否仍舊平行且相等？3．【師生歸納】(1)把一個圖形沿挪動，會得到一個新的圖形．新圖形及原圖形的（2）圖形的這種挪動，叫做（3）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點挪動后得到的，這兩個點就是連接各組對應點的線段________.思索：圖形的平移確定是程度的嗎？確定是豎直的嗎？4.【例題講解】如圖,平移三角形ABC,使點A挪動到點A′.畫出平移后的三角形A′B′C′分析：圖形平移后的對應點有什么特征？作出點B和點C的對應點B′、C′，能確定三角形A′B′C′嗎？（1）連接AA′,過點B作AA′的平行線a，在直線a上截取BB′=AA′，則點B′就是點B的對應點；（2）過點C作直線AA′的平行線b，在直線b上截取CC′=AA′，則點C′就是點C的對應點；（3）連接點A′、B′、C′則三角形A′B′C′就是平移后的三角形。學生討論、答復師幻燈片展示引導學生視察得出雪人的形態(tài)不變、大小不變、位置變更。教師幻燈片展示:①把一個圖形整體沿某一方向挪動,會得到一個新的圖形,新圖形及原圖形的形態(tài)和大小完全一樣.②新圖形中的每一個點,都是由原圖形中的某一點挪動后得到的,這兩個點是對稱點,連接各組對應點的線段平行且相等.關于平移的方向,可結合課本圖5.4-5說明圖形平移方向,不確定是程度的.教師:“點A移到點A′”這句話告知我們圖形平移的方向是A到A′的方向，平移的間隔為線段AA′的長，依據(jù)這兩個要素就可以確定點B、C的對應點B′、C′，從而畫出△A′B′C′.嘗試應用1．在下面的六幅圖案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪個圖案可以通過平移圖案(1)得到？2.觀賞并說出下列各商標圖案哪些是利用平移來設計的？3.你能舉誕生活中一些利用平移的例子嗎？4.如圖,在網(wǎng)格中有△ABC,將點A平移到點P,畫出△ABC平移后的圖形．①將點A向___平移__格,再向__平移__格,得點P;②點B,C及點A平移的一樣,得到B′、C′;③連接得到△ABC平移后的三角形.5．假如△ABC沿著北偏東45°方向挪動了2cm，那么△ABC的一條中線AD上的中點P向________方向挪動了________cm．6．在下列說法中：①△ABC在平移過程中，對應線段確定相等；②△ABC在平移過程中，對應線段確定平行；③△ABC在平移過程中，周長不變；④△ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有________（填序號）先獨立完成，后再小組內溝通。小結1.平移的定義；2.平移的性質。學生反思自己操作的過程；教師對學生的進步賜予確定，樹立學好數(shù)學的信念和志氣．作業(yè)課本第30頁練習1、4，第31頁14題。教學反思（總第十二課時）第五章小結及復習年級七年級課題第五章小結及復習課型復習教學目標學問技能1．通過對學問的梳理，進一步加深對所學概念的理解，進一步熟識和駕馭幾何語言，能用語言說明幾何圖形。2．使學生相識平面內兩條直線的位置關系，在討論平行線時，能通過有關的角來推斷直線平行和反映平行的性質。過程方法1.經(jīng)驗把文字語言、符號語言和圖形語言的互相轉化過程.2.通過自主學問回憶及整理，經(jīng)驗數(shù)學學問系系統(tǒng)化及條理化過程，探究數(shù)學復習的方法情感看法感受數(shù)學來源于生活又效勞于生活,激發(fā)學習數(shù)學的樂趣教學重點復習平面內兩條直線的相交和平行的位置