物流統計分析方法概述課件

物流統計分析方法概述任務一熟悉時間數列分析任務二熟悉指數分析目錄頁

CONTENTSPAGE項目四物流統計分析方法任務三熟悉相關分析任務四熟悉線性回歸分析任務一熟悉時間數列分析任務二熟悉指數分析目錄頁任務一熟悉時間數列分析過渡頁

TRANSITIONPAGE任務一熟悉時間數列分析過渡頁時間數列又稱動態(tài)數列，是指同類社會經濟現象的統計指標按時間順序排列，以反映社會經濟現象的發(fā)展變化過程的統計數列。一、時間數列的概念統時間數列由兩個基本要素構成：一是現象所屬的時間，可以是某一段時期，也可以是某一時點；二是統計指標（包括數值），反映現象所達到的規(guī)模和水平。時間數列又稱動態(tài)數列，是指同類社會經濟現象的統計指標按時間順時間數列的基本形式如下表所示。我國2004～2008年物流費用一覽表年度20042005200620072008GDP（億元）GDP增長率（%）物流總費用（億元）物流總費用占GDP百分比15987810.12911421.31823219.93386018.552094071073841418.324661911.44540618.43006709.05454218.1時間數列的基本形式如下表所示。我國2004～2008年物流費二、時間數列的分類根據數列中統計指標值的表現形式不同，可將時間數列分為絕對數時間數列、相對數時間數列和平均數時間數列。平均數

時間數列相對數

時間數列絕對數

時間數列二、時間數列的分類根據數列中統計指標值的表現形式不同，可將時（一）絕對數時間數列絕對數時間數列是指由一系列絕對數指標構成的時間數列，它反映社會經濟現象的絕對水平或規(guī)模的發(fā)展變化過程。按反映的時間狀況不同時期數列指絕對數時間數列中，每一個指標都是反映某種社會經濟現象在某一段時間內的發(fā)展結果。時點數列指絕對數時間數列中，每一個指標都是反映某種社會經濟現象在某一時點（或時刻）上的水平。（一）絕對數時間數列按反映的時間狀況不同時期數列指絕對數時間（二）相對數時間數列相對數時間數列是指由一系列相對指標按時間順序排列而成的時間數列（如下表所示）?！笆晃濉庇媱潟r期生產資料占工業(yè)總產值的比重年份20062007200820092010生產資料占工業(yè)總產值的比重（%）47.348.551.755.558.4（二）相對數時間數列“十一五”計劃時期生產資料占工業(yè)總產值的（三）平均數時間數列相對數時間數列是指由一系列相對指標按時間順序排列而成的時間數列（如下表所示），它能反映社會經濟現象一般水平的發(fā)展趨勢。某物流企業(yè)2009～2013年職工平均工資一覽表年份20092010201120122013職工人數（人）年平均工資（元）17018261671935210185027021223002456絕對數時間數列是基本的時間數列，相對數時間數列和平均數時間數列是派生數列。這三種時間數列是相互聯系的，分別從不同的角度說明不同的問題。（三）平均數時間數列某物流企業(yè)2009～2013年職工平均工三、時間數列的編制原則時間長短一致總體范圍一致計算方法一致（1）（2）（3）經濟含義一致（4）三、時間數列的編制原則時間長短一致總體范圍一致計算方法一致（四、時間數列分析水平指標時間數列分析的水平指標主要有發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量。（一）發(fā)展水平發(fā)展水平是指時間數列中每一項具體指標數值。它反映現象在一定時期內或時點上的規(guī)?；蛩?。它既可以是總量指標，也可以是相對指標或平均指標。描述習慣“增加到”“增加為”“降低到”“降低為”四、時間數列分析水平指標時間數列分析的水平指標主要有發(fā)展水平根據在動態(tài)分析中所處的地位最初水平是時間數列中第一項指標數值，用a1表示。最末水平是時間數列中最后一項指標數值，用an表示。中間水平是位于最初水平與最末水平之間的指標數值。根據在動態(tài)分析中所處的地位最初水平是時間數列中第一項指標數值根據在動態(tài)分析中的作用報告期水平指當前研究分析時期的水平指標?；谒街概c報告期對照比較時期的水平指標。根據在動態(tài)分析中的作用報告期水平指當前研究分析時期的水平指標（二）平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平也稱為序時平均數、動態(tài)平均數，是將動態(tài)數列中各個時期（或時點上）的指標數值加以平均而求得的平均數。平均發(fā)展水平用來反映現象在一段時間發(fā)展變化所達到的一般水平。（二）平均發(fā)展水平1．絕對數時間數列平均發(fā)展水平的計算（1）時期數列平均發(fā)展水平的計算由于時期數列具有可加性，可采用簡單算術平均數法求平均發(fā)展水平。其計算公式為：其中：——平均發(fā)展水平

——各時間的發(fā)展水平

n——時間序號1．絕對數時間數列平均發(fā)展水平的計算如果動態(tài)數列中的數據資料是逐日（或間隔相等）登記的，可用簡單算術平均法計算平均發(fā)展水平。即：其中：——平均發(fā)展水平

——各時間的發(fā)展水平

n——時間序號（2）時點數列平均發(fā)展水平的計算①連續(xù)時點數列平均發(fā)展水平的計算如果動態(tài)數列中的數據資料雖然逐日登記，但只在指標值發(fā)生變化的時候才登記，可采用加權算術平均法計算平均發(fā)展水平。其計算公式為：其中：——平均發(fā)展水平

——各時間的發(fā)展水平

——各時點指標值持續(xù)不變的時間如果動態(tài)數列中的數據資料是逐日（或間隔相等）登記的，可用簡單若間斷時點數列是不等間隔的，可用時間間隔長度為權數加權計算其平均發(fā)展水平。計算公式為：若間斷時點數列是等間隔的，則該數列的平均發(fā)展水平的計算公式為：②間斷時點數列平均發(fā)展水平的計算間斷時點數列是指每隔一段時間（一個月、一年）對現象登記一次，并按登記時間的先后順序排列而成的數列。計算間斷時點數列平均發(fā)展水平的方法是：先求各間斷點之間的平均，再對各間斷點之間的平均求平均。若間斷時點數列是不等間隔的，可用時間間隔長度為權數2．相對數時間數列平均發(fā)展水平的計算相對數時間數列是由相應的兩個絕對數時間數列對比派生出來的，故可先分別計算這兩個絕對數時間數列的平均發(fā)展水平，然后再將這兩個平均發(fā)展水平對比，即得到相對數時間數列的平均發(fā)展水平。其計算公式為：其中：——相對數時間數列的平均發(fā)展水平

——子項絕對數時間數列的平均發(fā)展水平

——母項絕對數時間數列的平均發(fā)展水平2．相對數時間數列平均發(fā)展水平的計算3．平均數時間數列平均發(fā)展水平的計算平均數時間數列有靜態(tài)平均數時間數列和動態(tài)平均數時間數列之分，其平均發(fā)展水平的計算方法是不同的。靜態(tài)平均數時間數列仍可用式進行計算。動態(tài)平均數時間數列若時間數列中各指標的時間長短一致，可用簡單算術平均法計算。若時間數列中各指標的時間長短不一致，則以時期長度為權數計算加權算術平均數。3．平均數時間數列平均發(fā)展水平的計算靜態(tài)平均數時間數列仍可用（三）增長量增長量是報告期水平與基期水平之差，用以反映社會經濟現象在一定時期內增長（或減少）的絕對量。其計算公式為：增長量＝報告期水平－基期水平當報告期水平大于基期水平時，增長量為正值，表示社會經濟現象水平的增加；當報告期水平小于基期水平時，增長量為負值，表示社會經濟現象水平的下降。增長量逐期增長量累計增長量（三）增長量增長量是報告期水平與基期水平之差，用以反映社會經1．逐期增長量逐期增長量是報告期水平與其前一期水平之差，說明現象逐期增加的數量。若動態(tài)數列為，則逐期增長量為：2．累計增長量累計增長量是報告期水平與一固定時間（如最初期）水平之差，說明某一時期內的總增長量。其計算公式為：累計增長量＝報告期水平－基期（最初）水平若動態(tài)數列為，則逐期增長量為：（1）逐期增長量之和等于相應時期的累計增長量（2）兩相鄰時期的累計增長量之差等于相應時期的逐期增長量逐期增長量與累計增長量的關系1．逐期增長量2．累計增長量（1）逐期增長量之和等于相應時期（四）平均增長量平均增長量是逐期增長量的序時平均數，是現象在觀察期內平均每期增長的數量。若動態(tài)數列為a1、a2…an，則平均增長量的計算公式為：其中：n——觀察值的個數（四）平均增長量時間數列分析的速度指標是統計中廣泛運用的動態(tài)分析指標，主要有發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長速度、平均增長速度。平均增長速度平均發(fā)展速度發(fā)展速度增長速度五、時間數列分析速度指標時間數列分析的速度指標是統計中廣泛運用的動態(tài)分析指標，主要有（一）發(fā)展速度發(fā)展速度是反映社會經濟發(fā)展程度的相對指標，是指數列中報告期水平與基期水平之比，用百分率或倍數表示。其計算公式為：根據所選擇的基期不同，發(fā)展速度可以分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。（一）發(fā)展速度1．環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與其前一期水平之比，說明現象逐期發(fā)展變化的程度（逐期發(fā)展速度）。若動態(tài)數列為

，則環(huán)比發(fā)展速度為：2．定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度是報告期水平與某一固定時期（通常是初期）水平之比，說明現象在整個觀察期內的發(fā)展變化的程度。若動態(tài)數列為，則定基發(fā)展速度為：（1）觀察期內各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應時期的定基發(fā)展速度（2）兩個相鄰的定基發(fā)展速度，后者除以前者等于相應時期的環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關系1．環(huán)比發(fā)展速度2．定基發(fā)展速度（1）觀察期內各個環(huán)比發(fā)展速（二）增長速度1．增長速度增長速度是報告期的增長量與基期水平之比，表示報告期水平比基期水平增長了百分之幾或多少倍。其計算公式為：根據所選擇的基期不同環(huán)比增長速度是報告期增長量與其前一期發(fā)展水平之比，說明現象逐期增減的程度。定基增長速度是報告期增長量與某一固定時期（通常是初期）發(fā)展水平之比，說明現象在整個觀察期內增減變化的程度。（二）增長速度根據所選擇的基期不同環(huán)比增長速度是報告期增長量若動態(tài)數列為，則環(huán)比增長速度為：若動態(tài)數列為，則定基增長速度為：物流統計分析方法概述2．增長1%的絕對值增長1%的絕對值是指報告期在基期水平基礎上每增長1%時增長的絕對量，它表明增長速度所包含的實際內容。其計算公式為：增長1%的絕對值也分為環(huán)比增長速度增長1%的絕對值和定基增長速度增長1%的絕對值。2．增長1%的絕對值環(huán)比增長速度增長1%的絕對值定基增長速度增長1%的絕對值環(huán)比增長速度增長1%的絕對值（三）平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是現象環(huán)比（逐期）發(fā)展速度的平均，用表示，說明現象在一定時期內速度發(fā)展變化的平均程度。其計算公式為：其中：R——總發(fā)展速度（最末期的定基發(fā)展速度）（三）平均發(fā)展速度（四）平均增長速度平均增長速度是環(huán)比增長速度的序時平均數，用表示，說明社會經濟現象在一個較長時期內逐期平均增長的程度。平均增長速度等于平均發(fā)展速度-1，即：在計算和應用平均增長速度時，要注意適當選擇基期，并注意所選擇的資料應具有同質性。（四）平均增長速度在計算和應用平均增長速度時，要注意適當選擇任務二熟悉指數分析過渡頁

TRANSITIONPAGE任務二熟悉指數分析過渡頁一、指數的概念指數的概念有廣義與狹義之分。廣義：指數是指兩個指標的對比而得到的統計相對數。狹義：指數是用來綜合說明復雜現象總體在數量上總變動程度的一種特殊相對數。所謂復雜現象總體，是指由一些不能直接加總的多種現象構成的總體。如無特殊說明，本書所講的指數都是指狹義的指數概念。一、指數的概念指數的概念有廣義與狹義之分。如無特殊說明，本書二、指數的分類按指數所要說明的對象范圍分類個體指數是指反映單個現象變動的相對數，一般用k表示?？傊笖凳侵妇C合反映復雜現象總變動的相對數，一般用k

表示。二、指數的分類按指數所要說明的對象范圍分類個體指數是指反映單按總指數的編制方法和計算形式分類綜合指數是指利用復雜總體兩個時期可比的現象總量進行對比而得到的相對數。平均指數是指利用個體指數或組（類）指數，通過加權平均方法計算而得的相對數。按總指數的編制方法和計算形式分類綜合指數是指利用復雜總體兩個按指數所反映的現象特征分類數量指標指數是指反映現象總規(guī)模或總水平變動程度的指數。質量指標指數是指反映現象的相對水平、平均水平或工作質量變動程度的指數。按指數所反映的現象特征分類數量指標指數是指反映現象總規(guī)?；蚩偘粗笖邓捎玫幕诜诸惗ɑ笖凳侵冈谥笖禂盗兄?，均以固定時期為基期編制的指數。環(huán)比指數是指在指數數列中，均以指數所屬時期前一期為基期編制的指數。按指數所采用的基期分類定基指數是指在指數數列中，均以固定時期三、綜合指數（一）綜合指數的編制要點1．正確選擇同度量因素同度量因素是指在編制綜合指數時，可以把不能直接相加或對比的現象轉化為可以相加或對比，在指數中起媒介作用的因素。2．選擇同度量因素的所屬時期要體現總指數是單純反映指數化因素變動的目的，就必須消除同度量因素的變動影響，這就需要將相應的同度量因素固定在某個時期。三、綜合指數（一）綜合指數的編制要點（二）數量指標綜合指數的編制某物流中心2012～2013年倉儲業(yè)務收入情況如下表所示。某物流中心2012～2013年倉儲業(yè)務收入情況倉庫計量單位業(yè)務量每單位收費水平（元）基期q0報告期q1基期p0報告期p11#庫2#庫3#庫4#庫噸箱m2件50008000500060006000720075006000121081615122012（二）數量指標綜合指數的編制某物流中心2012～2013年倉下面以倉儲業(yè)務量指數為例，說明數量指標綜合指數的編制方法。在編制數量指數的過程中，可以通過同度量因素把不同的實物量轉化為價值量，即：倉儲業(yè)務量×倉庫收費水平倉儲業(yè)務收入對于同度量因素究竟應當固定在哪個時期上的問題，我們一般以拉氏數量指數公式為依據。其主張將同度量因素質量指標固定在基期。拉氏數量指數公式為：下面以倉儲業(yè)務量指數為例，說明數量指標綜合指數的編制方法。（三）質量指標綜合指數的編制編制質量指標綜合指數時，則應采用相應的數量因素作為同度量因素，也將其固定在某個時期上。對于將作為同度量因素的庫存業(yè)務量固定在哪個時期的問題，我們一般以派氏數量指數公式為依據，其主張將同度量因素數量指標固定在報告期。派氏數量指數公式為：（三）質量指標綜合指數的編制簡單幾何平均指數四、平均指數（一）簡單平均指數簡單平均指數的主要形式有以下幾種：平均指數是以個體指數為基礎，通過對個體指數進行平均計算的一種總指數。平均指數按是否加權分，可分為簡單平均指數和加權平均指數。簡單調和平均指數簡單算術

平均指數簡單綜合指數簡單幾何平均指數四、平均指數（一）簡單平均指數平均指數是以個1．簡單綜合指數簡單綜合指數是直接綜合各研究對象的報告期與基期的數值進行對比而形成的指數。其計算公式為：數量指數質量指數1．簡單綜合指數數量指數質量指數2．簡單算術平均指數簡單算術平均指數是直接以各個體指數求簡單算術平均而形成的指數。其計算公式為：數量指數質量指數2．簡單算術平均指數數量指數質量指數3．簡單調和平均指數簡單調和平均指數是直接對各個體指數求簡單調和平均而形成的指數。其計算公式為：數量指數質量指數3．簡單調和平均指數數量指數質量指數4．簡單幾何平均指數簡單幾何平均指數是直接對各個體指數求簡單幾何平均而形成的指數。其計算公式為：數量指數質量指數4．簡單幾何平均指數數量指數質量指數（二）加權平均指數1．加權算術平均指數加權算術平均指數是對個體數量指數的算數加權平均。這種指數形式實際上是拉氏數量指數公式的變形。以基期價格為同度量因素的銷售量綜合指數公式為：設為銷售量個體指數，則?？傻眉訖嗨阈g平均數指數的計算公式（即以個體數量指數

為變量，以基期價值資料為權數的算術平均數指數公式）：（二）加權平均指數2．加權調和平均指數加權調和平均數指數，是對個體質量指數按調和平均數形式進行加權計算。這種指數實際上是派式質量指數公式的變形。以報告期的銷售量為同度量因素的價格綜合指數公式為：設為銷售量個體指數，則。可得加權調和平均數指數的計算公式（即以個

體質量指數為變量，以報告期價值資料為權數的加權調和平均數指數公式）：2．加權調和平均指數五、指數體系與因素分析（一）指數體系指數體系是指由三個或三個以上的具有內在聯系的指數構成的有一定數量對等關系的整體。指數體系中包含的指數總指數在一個指數體系中只有一個，一般放在算式的左邊。因素指數在一個指數體系中可以是多個，一般放在等式的右邊。產品產值指數＝產品產量指數×產品價格指數商品銷售額指數＝商品銷售量指數×商品價格指數全員勞動生產率指數＝生產成果指數×職工（平均）人數指數五、指數體系與因素分析（一）指數體系指數體系中包含的指數總指（二）因素分析因素分析是指以綜合指數的編制原理為依據，以指數體系為基礎，分析在受多因素影響的總體某一數量特征的變動中，各個因素變動的影響方向、程度和影響效果的方法。1．因素分析的分類按影響因素的數目多少分類兩因素分析是指對由兩個影響因素構成的指數體系進行分析。多因素分析是指對由三個或三個以上影響因素構成的指數體系進行分析。（二）因素分析按影響因素的數目多少分類兩因素分析是指對由兩個按所研究總體某一數量特征變動指標的表現形式分類總量指標變動的因素分析指對成本總額、銷售總額、原材料費用總額等總量指標變動所進行的分析。多因素分析平均指標變動的因素分析是指對總平均水平變動受各組平均水平和總體結構變動的影響所進行的分析?？偭恐笜伺c總平均指標

變動相關聯的因素分析是指將兩類指標變動結合在一個指數體系中所進行的因素分析。按所研究總體某一數量特征變動指標的表現形式分類總量指標變動的2．因素分析法的應用選擇分組標志時應滿足以下要求：（1）總量指標變動的兩因素分析總量指標兩因素分析的指標體系為：2．因素分析法的應用（1）總量指標變動的兩因素分析（2）總量指標變動的多因素分析以指數體系“原材料費用總額=產品產量×單位產品原材料消耗量×單位原材料價格”為例，在原材料費用總額這一總量指標中，包括產品產量（q）、單位產品原材料消耗量（m）和單位原材料價格（p）三個因素?？偭恐笜俗儎拥亩嘁蛩胤治龅幕灸Ｊ綖椋航^對數分析模式為：m相對于q來說是質量指標，相對于p來說是數量指標，而p相對于m和q來說是質量指標。（2）總量指標變動的多因素分析總量指標變動的多因素分析的基本任務三熟悉相關分析過渡頁

TRANSITIONPAGE任務三熟悉相關分析過渡頁一、相關分析的概念相關分析是指研究現象之間是否存在某種依存關系，并對具有這種依存關系的現象進行探討，研究其相關方向及相關程度的一種統計方法。要理解相關分析，需要引入相關關系的概念。。相關關系是指現象之間確實存在依存關系。在這種關系中，對于某個變量的某個數值，另一個變量可以有若干個數值與之對應，這些數值表現出一定的波動性。一、相關分析的概念相關分析是指研究現象之間是否存在某種依存關二、相關關系的分類按影響因素的多少分類單相關是指兩個變量的相關，即一個變量對另一變量的相關關系。復相關是指三個或三個以上變量的相關關系。偏相關是指就多個變量來測量其中兩個變量的相關程度，而假定其他變量不變。又稱

簡單相關又稱

多元相關二、相關關系的分類按影響因素的多少分類單相關是指兩個變量的相按相關的方向分類正相關是指當一個變量的數值增加或減少時，另一變量的數值也相應增加或減少。負相關是指當一個變量的數值增加，另一變量的數值反而減少，或一個變量的數值減少，另一變量的數值反而增加。按相關的方向分類正相關是指當一個變量的數值增加或減少時，另一按相關的

形式分類線性相關散點趨于一條直線，稱為線性相關。非線性相關散點圖趨向于某種曲線,稱為非線性相關。對兩個具有相關關系的現象進行實際調查，獲得一系列成對的數據后，根據兩變量的各對相應數值，在平面直角坐標系中描出的若干個點。正線性相關負線性相關非線性相關按相關的

形式分類線性相關散點趨于一條直線，稱為線性相關。非按相關的程度分類完全相關一個變量的數量變化由另一個變量的數量變化所確定。不相關若兩個變量彼此互不影響，其數量變化各自獨立。不完全相關一個變量的數量變化會隨另一個變量的變化而變化，但是兩變量之間沒有函數關系，介于完全相關和不相關之間。根據兩變量的各對相應數值，在平面直角坐標系中描出的若干個點。按相關的程度分類完全相關一個變量的數量變化由另一個變量的數量三、相關表與相關圖（一）相關表相關表是統計表的一種。相關表可分為簡單相關表和分組相關表兩種。這里僅介紹簡單相關表。簡單相關表是資料未經分組的相關表，它是把一個變量的取值按照從小到大的順序并配合另一變量的取值一一對應而平行排列起來的統計表。三、相關表與相關圖（一）相關表（二）相關圖相關圖就是利用平面直角坐標系的第一象限，把自變量置于橫軸上，因變量置于縱軸上，將兩變量相對應的變量值以坐標點的形式描繪出來，用以表明相關點分布狀況的圖形。貨運量與物流總產值相關圖如下圖所示：通過相關圖可以發(fā)現，當y對x是函數關系時，所有的相關點都會分布在某一條線上；當y對x是相關關系時，由于其他因素的影響，這些相關點并非處在一條線上，但所有相關點的分布也會顯示出某種趨勢。（二）相關圖通過相關圖可以發(fā)現，當y對x是函數關系時，所有的四、相關系數計算相關系數是反映變量間線性相關關系密切程度和相關方向的一個統計指標。（一）用積差法計算相關系數積差法是利用各變量值與算術平均數的離差及離差平均數的大小來計算相關系數的。相關系數的積差法公式為：四、相關系數計算相關系數是反映變量間線性相關關系密切程度和相其中：r——相關系數

——變量x的算術平均數

——變量y的算術平均數

——變量x的標準差

——變量y的標準差該公式又可寫成：其中：r——相關系數（二）相關關系判定相關系數r的取值范圍在1～1之間，其性質可歸納如下：當｜r｜＝1時表示變量x與y為完全線性相關，x與y之間存在著確定的函數關系。當r＝0時表示y的變化與x無關，即x與y不相關。當0＜｜r｜＜1時表示x與y存在著一定程度的線性相關。當r＞0時表示x與y為正相關。當r＜0時表示x與y為負相關。（二）相關關系判定當｜r｜＝1時表示變量x與y為完全線性相關任務四熟悉線性回歸分析過渡頁

TRANSITIONPAGE任務四熟悉線性回歸分析過渡頁一、回歸分析的概念回歸分析是指對具有相關關系的現象，根據其關系的形態(tài)，選擇一個合適的數學關系式，用來近似地表達變量間的平均變化關系。計算相關系數只能說明現象間相關關系的方向和程度以及關系密切與否，但不能說明一個現象發(fā)生一定量的變化，另一個現象一般也會發(fā)生多大的變化。為了測定現象之間數量變化上的一般關系，就要用到回歸分析。一、回歸分析的概念回歸分析是指對具有相關關系的現象，根據其關二、回歸方程回歸方程是指根據回歸分析的方法得出的數學表達式?；貧w方程有多種形式，可以是直線回歸方程，也可以是曲線回歸方程。用回歸方程來表明兩個變量之間線性相關關系的方程式，稱為一元線性回歸方程或簡單線性回歸方程。一元回歸分析有兩個變量，必須根據研究目的確定哪個是自變量，哪個是因變量。自變量一般用x代表，因變量一般用y代表。相應的回歸方程是：y＝a＋bx在直線回歸方程中，b為回歸系數?；貧w系數符號與相關系數的符號一致，回歸系數為正，表示正相關，回歸系數為負，表示負相關。二、回歸方程回歸方程是指根據回歸分析的方法得出的數學表達式。三、一元線性回歸分析在一元線性回歸分析中，如何確定一條直線來代表各個相關點的變動趨勢，即配上一條最適合的直線，足以代表全部相關點直線的趨向，這是建立回歸方程最為關鍵的問題。貨運量與物流總產值之間存在高度的正線性相關關系，因此可用一元線性回歸直線進行擬合。假定X與Y是線性相關，則有：它的假定是：ε～N（0，σ2），且cos（εi，εj）=0（當i≠j時）。三、一元線性回歸分析在一元線性回歸分析中，如何確定一條直線來為測定X、Y變動的一般規(guī)律性，兩邊取期望值，得到理論回歸方程：因變量Y是一個隨機變量，其期望值一般是無法確知的，因此式中的參數α與β的真值一般是無法求得的。為此，只能通過觀察值得到參數α與β的估計值a和b，從而式可轉化為：上式中的、a和b分別是E（Y）、α和β的估計值，x為自變量X的觀察值。設由式確定的回歸值與實際觀察值的誤差平方和為Q，則Q的表達式為：上式中，和是已知的觀察值，是回歸值，n是樣本容量。采用最小二乘法可以在所有可能的直線中找到使誤差平方和Q達到最小的回歸直線。為測定X、Y變動的一般規(guī)律性，兩邊取期望值，得到理論回歸方程最小二乘法是根據微分極值定理，對Q求關于a和b的偏導數并令其為0，即：經整理后可得：最小二乘法是根據微分極值定理，對Q求關于a和b的偏導數并令其上式一般稱為標準方程組或正規(guī)方程組。解該式可得：同時，可記，則有：上式一般稱為標準方程組或正規(guī)方程組。解該式可得：也即：因此，回歸直線是一條經過點（，），斜率為b的直線。若記：也即：由此可得：由于＞0，故參數b（稱為樣本回歸系數）的符號取決于。顯然，當b＞0時，y隨x增大而增大，表明y

與x的變化相同；當b＜0時，y隨x增大而變小，表明y與x的變化相反。

由于，因此，，這是相關系數r與樣本回歸系數b之間的關系，顯然r與b的符

號是一致的。由此可得：四、估計標準誤差的計算估計標準誤差是說明使用回歸方程推算結果的準確程度的分析指標，也是反映回歸直線代表性大小的分析指標。估計標準誤差和標準差的性質相同，都是說明離散程度的指標。估計標準誤差的符號為Sy，計算公式為：上式中的n-2是自由度。從定義上看，估計標準誤差是觀察值y與估計值的平均離差。根據上式計算比較繁瑣，可以利用計算回歸方程的數據直接計算，其計算公式如下：四、估計標準誤差的計算估計標準誤差是說明使用回歸方程推算結果項目小結項目小結751．根據數列中統計指標值的表現形式不同，可將時間數列分為絕對數時間數列、相對數時間數列和平均數時間數列。2．編制時間數列時，應遵循時間長短一致、總體范圍一致、計算方法一致、經濟含義一致的基本原則。3．對時間數列的分析包括水平分析和速度分析。水平分析是速度分析的基礎，速度分析是水平分析的深入和繼續(xù)。時間數列分析的水平指標主要有發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量；時間數列分析的速度指標主要有發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長速度、平均增長速度。4．按指數所要說明的對象范圍分類，指數可分為個體指數和總指數；按總指數的編制方法和計算形式分類，指數可分為綜合指數和平均指數；按指數所反映的現象特征分類，指數可分為數量指標指數和質量指標指數；按指數所采用的基期分類，指數可分為定基指數和環(huán)比指數。1．根據數列中統計指標值的表現形式不同，可將時間數列分為絕對765．編制綜合指數時，要解決好兩個問題：一是正確選擇同度量因素；二是選擇同度量因素的所屬時期。6．平均指數是以個體指數為基礎，通過對個體指數進行平均計算的一種總指數。平均指數按是否加權分，可分為簡單平均指數和加權平均指數。7．指數體系是指由三個或三個以上的具有內在聯系的指數構成的有一定數量對等關系的整體。8．按影響因素的多少分類，相關關系可分為單相關、復相關和偏相關三種；按相關的方向分類，相關關系可分為正相關和負相關；按相關的形式分類，相關關系可分為線性相關和非線性相關；按相關的程度分類，相關關系可分為完全相關、不相關和不完全相關三種。9．回歸分析是指對具有相關關系的現象，根據其關系的形態(tài)，選擇一個合適的數學關系式，用來近似地表達變量間的平均變化關系。回歸方程是指根據回歸分析的方法得出的數學表達式。5．編制綜合指數時，要解決好兩個問題：一是正確選擇同度量因素77ThankThank物流統計分析方法概述任務一熟悉時間數列分析任務二熟悉指數分析目錄頁

CONTENTSPAGE項目四物流統計分析方法任務三熟悉相關分析任務四熟悉線性回歸分析任務一熟悉時間數列分析任務二熟悉指數分析目錄頁任務一熟悉時間數列分析過渡頁

TRANSITIONPAGE任務一熟悉時間數列分析過渡頁時間數列又稱動態(tài)數列，是指同類社會經濟現象的統計指標按時間順序排列，以反映社會經濟現象的發(fā)展變化過程的統計數列。一、時間數列的概念統時間數列由兩個基本要素構成：一是現象所屬的時間，可以是某一段時期，也可以是某一時點；二是統計指標（包括數值），反映現象所達到的規(guī)模和水平。時間數列又稱動態(tài)數列，是指同類社會經濟現象的統計指標按時間順時間數列的基本形式如下表所示。我國2004～2008年物流費用一覽表年度20042005200620072008GDP（億元）GDP增長率（%）物流總費用（億元）物流總費用占GDP百分比15987810.12911421.31823219.93386018.552094071073841418.324661911.44540618.43006709.05454218.1時間數列的基本形式如下表所示。我國2004～2008年物流費二、時間數列的分類根據數列中統計指標值的表現形式不同，可將時間數列分為絕對數時間數列、相對數時間數列和平均數時間數列。平均數

時間數列相對數

時間數列絕對數

時間數列二、時間數列的分類根據數列中統計指標值的表現形式不同，可將時（一）絕對數時間數列絕對數時間數列是指由一系列絕對數指標構成的時間數列，它反映社會經濟現象的絕對水平或規(guī)模的發(fā)展變化過程。按反映的時間狀況不同時期數列指絕對數時間數列中，每一個指標都是反映某種社會經濟現象在某一段時間內的發(fā)展結果。時點數列指絕對數時間數列中，每一個指標都是反映某種社會經濟現象在某一時點（或時刻）上的水平。（一）絕對數時間數列按反映的時間狀況不同時期數列指絕對數時間（二）相對數時間數列相對數時間數列是指由一系列相對指標按時間順序排列而成的時間數列（如下表所示）?！笆晃濉庇媱潟r期生產資料占工業(yè)總產值的比重年份20062007200820092010生產資料占工業(yè)總產值的比重（%）47.348.551.755.558.4（二）相對數時間數列“十一五”計劃時期生產資料占工業(yè)總產值的（三）平均數時間數列相對數時間數列是指由一系列相對指標按時間順序排列而成的時間數列（如下表所示），它能反映社會經濟現象一般水平的發(fā)展趨勢。某物流企業(yè)2009～2013年職工平均工資一覽表年份20092010201120122013職工人數（人）年平均工資（元）17018261671935210185027021223002456絕對數時間數列是基本的時間數列，相對數時間數列和平均數時間數列是派生數列。這三種時間數列是相互聯系的，分別從不同的角度說明不同的問題。（三）平均數時間數列某物流企業(yè)2009～2013年職工平均工三、時間數列的編制原則時間長短一致總體范圍一致計算方法一致（1）（2）（3）經濟含義一致（4）三、時間數列的編制原則時間長短一致總體范圍一致計算方法一致（四、時間數列分析水平指標時間數列分析的水平指標主要有發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量。（一）發(fā)展水平發(fā)展水平是指時間數列中每一項具體指標數值。它反映現象在一定時期內或時點上的規(guī)?；蛩健Ｋ瓤梢允强偭恐笜?，也可以是相對指標或平均指標。描述習慣“增加到”“增加為”“降低到”“降低為”四、時間數列分析水平指標時間數列分析的水平指標主要有發(fā)展水平根據在動態(tài)分析中所處的地位最初水平是時間數列中第一項指標數值，用a1表示。最末水平是時間數列中最后一項指標數值，用an表示。中間水平是位于最初水平與最末水平之間的指標數值。根據在動態(tài)分析中所處的地位最初水平是時間數列中第一項指標數值根據在動態(tài)分析中的作用報告期水平指當前研究分析時期的水平指標?；谒街概c報告期對照比較時期的水平指標。根據在動態(tài)分析中的作用報告期水平指當前研究分析時期的水平指標（二）平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平也稱為序時平均數、動態(tài)平均數，是將動態(tài)數列中各個時期（或時點上）的指標數值加以平均而求得的平均數。平均發(fā)展水平用來反映現象在一段時間發(fā)展變化所達到的一般水平。（二）平均發(fā)展水平1．絕對數時間數列平均發(fā)展水平的計算（1）時期數列平均發(fā)展水平的計算由于時期數列具有可加性，可采用簡單算術平均數法求平均發(fā)展水平。其計算公式為：其中：——平均發(fā)展水平

——各時間的發(fā)展水平

n——時間序號1．絕對數時間數列平均發(fā)展水平的計算如果動態(tài)數列中的數據資料是逐日（或間隔相等）登記的，可用簡單算術平均法計算平均發(fā)展水平。即：其中：——平均發(fā)展水平

——各時間的發(fā)展水平

n——時間序號（2）時點數列平均發(fā)展水平的計算①連續(xù)時點數列平均發(fā)展水平的計算如果動態(tài)數列中的數據資料雖然逐日登記，但只在指標值發(fā)生變化的時候才登記，可采用加權算術平均法計算平均發(fā)展水平。其計算公式為：其中：——平均發(fā)展水平

——各時間的發(fā)展水平

——各時點指標值持續(xù)不變的時間如果動態(tài)數列中的數據資料是逐日（或間隔相等）登記的，可用簡單若間斷時點數列是不等間隔的，可用時間間隔長度為權數加權計算其平均發(fā)展水平。計算公式為：若間斷時點數列是等間隔的，則該數列的平均發(fā)展水平的計算公式為：②間斷時點數列平均發(fā)展水平的計算間斷時點數列是指每隔一段時間（一個月、一年）對現象登記一次，并按登記時間的先后順序排列而成的數列。計算間斷時點數列平均發(fā)展水平的方法是：先求各間斷點之間的平均，再對各間斷點之間的平均求平均。若間斷時點數列是不等間隔的，可用時間間隔長度為權數2．相對數時間數列平均發(fā)展水平的計算相對數時間數列是由相應的兩個絕對數時間數列對比派生出來的，故可先分別計算這兩個絕對數時間數列的平均發(fā)展水平，然后再將這兩個平均發(fā)展水平對比，即得到相對數時間數列的平均發(fā)展水平。其計算公式為：其中：——相對數時間數列的平均發(fā)展水平

——子項絕對數時間數列的平均發(fā)展水平

——母項絕對數時間數列的平均發(fā)展水平2．相對數時間數列平均發(fā)展水平的計算3．平均數時間數列平均發(fā)展水平的計算平均數時間數列有靜態(tài)平均數時間數列和動態(tài)平均數時間數列之分，其平均發(fā)展水平的計算方法是不同的。靜態(tài)平均數時間數列仍可用式進行計算。動態(tài)平均數時間數列若時間數列中各指標的時間長短一致，可用簡單算術平均法計算。若時間數列中各指標的時間長短不一致，則以時期長度為權數計算加權算術平均數。3．平均數時間數列平均發(fā)展水平的計算靜態(tài)平均數時間數列仍可用（三）增長量增長量是報告期水平與基期水平之差，用以反映社會經濟現象在一定時期內增長（或減少）的絕對量。其計算公式為：增長量＝報告期水平－基期水平當報告期水平大于基期水平時，增長量為正值，表示社會經濟現象水平的增加；當報告期水平小于基期水平時，增長量為負值，表示社會經濟現象水平的下降。增長量逐期增長量累計增長量（三）增長量增長量是報告期水平與基期水平之差，用以反映社會經1．逐期增長量逐期增長量是報告期水平與其前一期水平之差，說明現象逐期增加的數量。若動態(tài)數列為，則逐期增長量為：2．累計增長量累計增長量是報告期水平與一固定時間（如最初期）水平之差，說明某一時期內的總增長量。其計算公式為：累計增長量＝報告期水平－基期（最初）水平若動態(tài)數列為，則逐期增長量為：（1）逐期增長量之和等于相應時期的累計增長量（2）兩相鄰時期的累計增長量之差等于相應時期的逐期增長量逐期增長量與累計增長量的關系1．逐期增長量2．累計增長量（1）逐期增長量之和等于相應時期（四）平均增長量平均增長量是逐期增長量的序時平均數，是現象在觀察期內平均每期增長的數量。若動態(tài)數列為a1、a2…an，則平均增長量的計算公式為：其中：n——觀察值的個數（四）平均增長量時間數列分析的速度指標是統計中廣泛運用的動態(tài)分析指標，主要有發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長速度、平均增長速度。平均增長速度平均發(fā)展速度發(fā)展速度增長速度五、時間數列分析速度指標時間數列分析的速度指標是統計中廣泛運用的動態(tài)分析指標，主要有（一）發(fā)展速度發(fā)展速度是反映社會經濟發(fā)展程度的相對指標，是指數列中報告期水平與基期水平之比，用百分率或倍數表示。其計算公式為：根據所選擇的基期不同，發(fā)展速度可以分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。（一）發(fā)展速度1．環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與其前一期水平之比，說明現象逐期發(fā)展變化的程度（逐期發(fā)展速度）。若動態(tài)數列為

，則環(huán)比發(fā)展速度為：2．定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度是報告期水平與某一固定時期（通常是初期）水平之比，說明現象在整個觀察期內的發(fā)展變化的程度。若動態(tài)數列為，則定基發(fā)展速度為：（1）觀察期內各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應時期的定基發(fā)展速度（2）兩個相鄰的定基發(fā)展速度，后者除以前者等于相應時期的環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關系1．環(huán)比發(fā)展速度2．定基發(fā)展速度（1）觀察期內各個環(huán)比發(fā)展速（二）增長速度1．增長速度增長速度是報告期的增長量與基期水平之比，表示報告期水平比基期水平增長了百分之幾或多少倍。其計算公式為：根據所選擇的基期不同環(huán)比增長速度是報告期增長量與其前一期發(fā)展水平之比，說明現象逐期增減的程度。定基增長速度是報告期增長量與某一固定時期（通常是初期）發(fā)展水平之比，說明現象在整個觀察期內增減變化的程度。（二）增長速度根據所選擇的基期不同環(huán)比增長速度是報告期增長量若動態(tài)數列為，則環(huán)比增長速度為：若動態(tài)數列為，則定基增長速度為：物流統計分析方法概述2．增長1%的絕對值增長1%的絕對值是指報告期在基期水平基礎上每增長1%時增長的絕對量，它表明增長速度所包含的實際內容。其計算公式為：增長1%的絕對值也分為環(huán)比增長速度增長1%的絕對值和定基增長速度增長1%的絕對值。2．增長1%的絕對值環(huán)比增長速度增長1%的絕對值定基增長速度增長1%的絕對值環(huán)比增長速度增長1%的絕對值（三）平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是現象環(huán)比（逐期）發(fā)展速度的平均，用表示，說明現象在一定時期內速度發(fā)展變化的平均程度。其計算公式為：其中：R——總發(fā)展速度（最末期的定基發(fā)展速度）（三）平均發(fā)展速度（四）平均增長速度平均增長速度是環(huán)比增長速度的序時平均數，用表示，說明社會經濟現象在一個較長時期內逐期平均增長的程度。平均增長速度等于平均發(fā)展速度-1，即：在計算和應用平均增長速度時，要注意適當選擇基期，并注意所選擇的資料應具有同質性。（四）平均增長速度在計算和應用平均增長速度時，要注意適當選擇任務二熟悉指數分析過渡頁

TRANSITIONPAGE任務二熟悉指數分析過渡頁一、指數的概念指數的概念有廣義與狹義之分。廣義：指數是指兩個指標的對比而得到的統計相對數。狹義：指數是用來綜合說明復雜現象總體在數量上總變動程度的一種特殊相對數。所謂復雜現象總體，是指由一些不能直接加總的多種現象構成的總體。如無特殊說明，本書所講的指數都是指狹義的指數概念。一、指數的概念指數的概念有廣義與狹義之分。如無特殊說明，本書二、指數的分類按指數所要說明的對象范圍分類個體指數是指反映單個現象變動的相對數，一般用k表示。總指數是指綜合反映復雜現象總變動的相對數，一般用k

表示。二、指數的分類按指數所要說明的對象范圍分類個體指數是指反映單按總指數的編制方法和計算形式分類綜合指數是指利用復雜總體兩個時期可比的現象總量進行對比而得到的相對數。平均指數是指利用個體指數或組（類）指數，通過加權平均方法計算而得的相對數。按總指數的編制方法和計算形式分類綜合指數是指利用復雜總體兩個按指數所反映的現象特征分類數量指標指數是指反映現象總規(guī)模或總水平變動程度的指數。質量指標指數是指反映現象的相對水平、平均水平或工作質量變動程度的指數。按指數所反映的現象特征分類數量指標指數是指反映現象總規(guī)模或總按指數所采用的基期分類定基指數是指在指數數列中，均以固定時期為基期編制的指數。環(huán)比指數是指在指數數列中，均以指數所屬時期前一期為基期編制的指數。按指數所采用的基期分類定基指數是指在指數數列中，均以固定時期三、綜合指數（一）綜合指數的編制要點1．正確選擇同度量因素同度量因素是指在編制綜合指數時，可以把不能直接相加或對比的現象轉化為可以相加或對比，在指數中起媒介作用的因素。2．選擇同度量因素的所屬時期要體現總指數是單純反映指數化因素變動的目的，就必須消除同度量因素的變動影響，這就需要將相應的同度量因素固定在某個時期。三、綜合指數（一）綜合指數的編制要點（二）數量指標綜合指數的編制某物流中心2012～2013年倉儲業(yè)務收入情況如下表所示。某物流中心2012～2013年倉儲業(yè)務收入情況倉庫計量單位業(yè)務量每單位收費水平（元）基期q0報告期q1基期p0報告期p11#庫2#庫3#庫4#庫噸箱m2件50008000500060006000720075006000121081615122012（二）數量指標綜合指數的編制某物流中心2012～2013年倉下面以倉儲業(yè)務量指數為例，說明數量指標綜合指數的編制方法。在編制數量指數的過程中，可以通過同度量因素把不同的實物量轉化為價值量，即：倉儲業(yè)務量×倉庫收費水平倉儲業(yè)務收入對于同度量因素究竟應當固定在哪個時期上的問題，我們一般以拉氏數量指數公式為依據。其主張將同度量因素質量指標固定在基期。拉氏數量指數公式為：下面以倉儲業(yè)務量指數為例，說明數量指標綜合指數的編制方法。（三）質量指標綜合指數的編制編制質量指標綜合指數時，則應采用相應的數量因素作為同度量因素，也將其固定在某個時期上。對于將作為同度量因素的庫存業(yè)務量固定在哪個時期的問題，我們一般以派氏數量指數公式為依據，其主張將同度量因素數量指標固定在報告期。派氏數量指數公式為：（三）質量指標綜合指數的編制簡單幾何平均指數四、平均指數（一）簡單平均指數簡單平均指數的主要形式有以下幾種：平均指數是以個體指數為基礎，通過對個體指數進行平均計算的一種總指數。平均指數按是否加權分，可分為簡單平均指數和加權平均指數。簡單調和平均指數簡單算術

平均指數簡單綜合指數簡單幾何平均指數四、平均指數（一）簡單平均指數平均指數是以個1．簡單綜合指數簡單綜合指數是直接綜合各研究對象的報告期與基期的數值進行對比而形成的指數。其計算公式為：數量指數質量指數1．簡單綜合指數數量指數質量指數2．簡單算術平均指數簡單算術平均指數是直接以各個體指數求簡單算術平均而形成的指數。其計算公式為：數量指數質量指數2．簡單算術平均指數數量指數質量指數3．簡單調和平均指數簡單調和平均指數是直接對各個體指數求簡單調和平均而形成的指數。其計算公式為：數量指數質量指數3．簡單調和平均指數數量指數質量指數4．簡單幾何平均指數簡單幾何平均指數是直接對各個體指數求簡單幾何平均而形成的指數。其計算公式為：數量指數質量指數4．簡單幾何平均指數數量指數質量指數（二）加權平均指數1．加權算術平均指數加權算術平均指數是對個體數量指數的算數加權平均。這種指數形式實際上是拉氏數量指數公式的變形。以基期價格為同度量因素的銷售量綜合指數公式為：設為銷售量個體指數，則?？傻眉訖嗨阈g平均數指數的計算公式（即以個體數量指數

為變量，以基期價值資料為權數的算術平均數指數公式）：（二）加權平均指數2．加權調和平均指數加權調和平均數指數，是對個體質量指數按調和平均數形式進行加權計算。這種指數實際上是派式質量指數公式的變形。以報告期的銷售量為同度量因素的價格綜合指數公式為：設為銷售量個體指數，則?？傻眉訖嗾{和平均數指數的計算公式（即以個

體質量指數為變量，以報告期價值資料為權數的加權調和平均數指數公式）：2．加權調和平均指數五、指數體系與因素分析（一）指數體系指數體系是指由三個或三個以上的具有內在聯系的指數構成的有一定數量對等關系的整體。指數體系中包含的指數總指數在一個指數體系中只有一個，一般放在算式的左邊。因素指數在一個指數體系中可以是多個，一般放在等式的右邊。產品產值指數＝產品產量指數×產品價格指數商品銷售額指數＝商品銷售量指數×商品價格指數全員勞動生產率指數＝生產成果指數×職工（平均）人數指數五、指數體系與因素分析（一）指數體系指數體系中包含的指數總指（二）因素分析因素分析是指以綜合指數的編制原理為依據，以指數體系為基礎，分析在受多因素影響的總體某一數量特征的變動中，各個因素變動的影響方向、程度和影響效果的方法。1．因素分析的分類按影響因素的數目多少分類兩因素分析是指對由兩個影響因素構成的指數體系進行分析。多因素分析是指對由三個或三個以上影響因素構成的指數體系進行分析。（二）因素分析按影響因素的數目多少分類兩因素分析是指對由兩個按所研究總體某一數量特征變動指標的表現形式分類總量指標變動的因素分析指對成本總額、銷售總額、原材料費用總額等總量指標變動所進行的分析。多因素分析平均指標變動的因素分析是指對總平均水平變動受各組平均水平和總體結構變動的影響所進行的分析?？偭恐笜伺c總平均指標

變動相關聯的因素分析是指將兩類指標變動結合在一個指數體系中所進行的因素分析。按所研究總體某一數量特征變動指標的表現形式分類總量指標變動的2．因素分析法的應用選擇分組標志時應滿足以下要求：（1）總量指標變動的兩因素分析總量指標兩因素分析的指標體系為：2．因素分析法的應用（1）總量指標變動的兩因素分析（2）總量指標變動的多因素分析以指數體系“原材料費用總額=產品產量×單位產品原材料消耗量×單位原材料價格”為例，在原材料費用總額這一總量指標中，包括產品產量（q）、單位產品原材料消耗量（m）和單位原材料價格（p）三個因素。總量指標變動的多因素分析的基本模式為：絕對數分析模式為：m相對于q來說是質量指標，相對于p來說是數量指標，而p相對于m和q來說是質量指標。（2）總量指標變動的多因素分析總量指標變動的多因素分析的基本任務三熟悉相關分析過渡頁

TRANSITIONPAGE任務三熟悉相關分析過渡頁一、相關分析的概念相關分析是指研究現象之間是否存在某種依存關系，并對具有這種依存關系的現象進行探討，研究其相關方向及相關程度的一種統計方法。要理解相關分析，需要引入相關關系的概念。。相關關系是指現象之間確實存在依存關系。在這種關系中，對于某個變量的某個數值，另一個變量可以有若干個數值與之對應，這些數值表現出一定的波動性。一、相關分析的概念相關分析是指研究現象之間是否存在某種依存關二、相關關系的分類按影響因素的多少分類單相關是指兩個變量的相關，即一個變量對另一變量的相關關系。復相關是指三個或三個以上變量的相關關系。偏相關是指就多個變量來測量其中兩個變量的相關程度，而假定其他變量不變。又稱

簡單相關又稱

多元相關二、相關關系的分類按影響因素的多少分類單相關是指兩個變量的相按相關的方向分類正相關是指當一個變量的數值增加或減少時，另一變量的數值也相應增加或減少。負相關是指當一個變量的數值增加，另一變量的數值反而減少，或一個變量的數值減少，另一變量的數值反而增加。按相關的方向分類正相關是指當一個變量的數值增加或減少時，另一按相關的

形式分類線性相關散點趨于一條直線，稱為線性相關。非線性相關散點圖趨向于某種曲線,稱為非線性相關。對兩個具有相關關系的現象進行實際調查，獲得一系列成對的數據后，根據兩變量的各對相應數值，在平面直角坐標系中描出的若干個點。正線性相關負線性相關非線性相關按相關的

形式分類線性相關散點趨于一條直線，稱為線性相關。非按相關的程度分類完全相關一個變量的數量變化由另一個變量的數量變化所確定。不相關若兩個變量彼此互不影響，其數量變化各自獨立。不完全相關一個變量的數量變化會隨另一個變量的變化而變化，但是兩變量之間沒有函數關系，介于完全相關和不相關之間。根據兩變量的各對相應數值，在平面直角坐標系中描出的若干個點。按相關的程度分類完全相關一個變量的數量變化由另一個變量的數量三、相關表與相關圖（一）相關表相關表是統計表的一種。相關表可分為簡單相關表和分組相關表兩種。這里僅介紹簡單相關表。簡單相關表是資料未經分組的相關表，它是把一個變量的取值按照從小到大的順序并配合另一變量的取值一一對應而平行排列起來的統計表。三、相關表與相關圖（一）相關表（二）相關圖相關圖就是利用平面直角坐標系的第一象限，把自變量置于橫軸上，因變量置于縱軸上，將兩變量相對應的變量值以坐標點的形式描繪出來，用以表明相關點分布狀況的圖形。貨運量與物流總產值相關圖如下圖所示：通過相關圖可以發(fā)現，當y對x是函數關系時，所有的相關點都會分布在某一條線上；當y對x是相關關系時，由于其他因素的影響，這些相關點并非處在一條線上，但所有相關點的分布也會顯示出某種趨勢。（二）相關圖通過相關圖可以發(fā)現，當y對x是函數關系時，所有的四、相關系數計算相關系數是反映變量間線性相關關系密切程度和相關方向的一個統計指標。（一）用積差法計算相關系數積差法是利用各變量值與算術平均數的離差及離差平均數的大小來計算相關系數的。相關系數的積差法公式為：四、相關系數計算相關系數是反映變量間線性相關關系密切程度和相其中：r——相關系數

——變量x的算術平均數

——變量y的算術平均數

——變量x的標準差

——變量y的標準差該公式又可寫成：其中：r——相關系數（二）相關關系判定相關系數r的取值范圍在1～1之間，其性質可歸納如下：當｜r｜＝1時表示變量x與y為完全線性相關，x與y之間存在著確定的函數關系。當r＝0時表示y的變化與x無關，即x與y不相關。當0＜｜r｜＜1時表示x與y存在著一定程度的線性相關。當r＞0時表示x與y為正相關。當r＜0時表示x與y為負相關。（二）相關關系判定當｜r｜＝1時表示變量x與y為完全線性相關任務四熟悉線性回歸分析過渡頁

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