初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)整式的乘除時(shí)提公因式法PPT

§12.5因式分解第2課時(shí)提公因式法（二）一、因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的

的形式,叫做多項(xiàng)式的因式分解.

二、提公因式法1.公因式:多項(xiàng)式中的

都含有一個(gè)

的因式,我們稱之為公因式.

2.提公因式法:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,把

提出來,多項(xiàng)式就可以分解成兩個(gè)因式

的形式,這種因式分解的方法,叫做提公因式法.

積每一項(xiàng)相同公因式乘積[知識(shí)再現(xiàn)]知識(shí)點(diǎn)一因式分解的概念因式分解的判斷(1)看形式:左邊是多項(xiàng)式,右邊是乘積的形式.(2)看結(jié)果:右邊的分解結(jié)果與左邊必須相等.（恒等變形）(3)看因式:分解后的因式必須是整式.[變式]

下列各式由左到右的變形中,屬于因式分解的是(

)公因式:多項(xiàng)式中的

都含有一個(gè)

的因式,我們稱之為公因式.→系數(shù)的最大公因數(shù)→每一項(xiàng)都含有的字母（因式）→相同字母（因式）的最低次冪注意：公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。每一項(xiàng)相同定系數(shù)定字母定指數(shù)公因式探究點(diǎn)二提公因式法分解因式[例2]用提公因式法分解因式:(1)5x2-15x+5(2)12x2y-18xy2-24x3y35（x2-3x+1)※(3)-27a3b2+9a2b3-18a2b

-9a2b（3ab-b2-2)

類型1：直接提取公因式“一找二提三檢查”

6xy（2x-3y-4x2y2)探究點(diǎn)二提公因式法分解因式[例2]用提公因式法分解因式:(4)3a(x-y)-6b(y-x)（5）2x(a-2b)-3y(2b-a)-4z(a-2b)

3（x-y）(a+2b)類型2：變形后提取公因式(a-2b)（2x+3y-4z）知識(shí)點(diǎn)二提公因式法分解因式[例2]用提公因式法分解因式:(6)mx-my+nx-ny（7）2a+4b-3ma-6mb

（x-y）(m+n)類型3：分組后提取公因式(a+2b)（2-3m）[練習(xí)]用提公因式法因式分解:(1)2x2-12xy2+8xy3(2)-8a2b+12ab2-4a3b3

2x(x-6y2+4y3)(3)4y(x+y)-(-x-y)2

（4）mp-mq+np-nq-4ab(2a-3b+a2b2)(x+y)(3y-x)(m+n)(p-q)一、因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的

的形式,叫做多項(xiàng)式的因式分解.

二、提公因式法1.公因式:多項(xiàng)式中的

都含有一個(gè)

的因式,我們稱之為公因式.

2.提公因式法:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,把

提出來,多項(xiàng)式就可以分解成兩個(gè)因式

的形式,這種因式分解的方法,叫做提公因式法.

三、提公因式分解因式的類型[課堂小結(jié)]類型1：直接提取公因式類型2：