初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)解直角三角形銳角三角函數(shù)時(shí)PPT

1.理解正弦、余弦及正切意義，并能舉例說明.2.能夠根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行簡單的計(jì)算．梯子、地面與墻之間形成一個(gè)直角三角形，梯子的鉛直高度及梯子的水平寬度可以看做是它的直角邊，梯子可以看做是斜邊.鉛直高度水平寬度梯子與地面的夾角（傾斜角）鉛直高度水平寬度梯子越陡——傾斜角越大可以用梯子與地面的夾角（傾斜角）的大小來判斷兩架梯子哪個(gè)更陡些.梯子在上升變陡的過程中，傾斜角的大小發(fā)生了什么變化？實(shí)例1:如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？還可以用梯子的頂端放在墻上位置的高低及梯子的底端離墻的遠(yuǎn)近來判斷.3m2m實(shí)例2:如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？梯子的鉛直高度與其水平寬度的比相同時(shí)，梯子就一樣陡,比值大的梯子更陡.你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？AB1C1C2B2(1)Rt△AC1B1和Rt△AC2B2有什么關(guān)系?(2)？∵∠A=∠A,∠AC1B1=∠AC2B2,∴(1)Rt△AC1B1∽R(shí)t△AC2B2,如果任意改變B2在梯子上的位置呢?你有什么想法?∠A的大小確定,∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值不變.如果改變∠A的大小,∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值會(huì)隨之改變嗎?∠A的大小改變,∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值隨之改變.由此你得出什么結(jié)論?

當(dāng)直角三角形的銳角確定后，它的對(duì)邊與鄰邊的比值也隨之唯一確定；比值和三角形的大小無關(guān)，只和傾斜角的大小有關(guān).C2AB1C1B2B在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對(duì)邊與鄰邊的比隨之確定,這個(gè)比叫做∠A的正切.記作:tanA思考：前面我們討論了梯子的傾斜程度，梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系嗎？∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊BACAB1C2C1B2梯子AB1的傾斜程度與tanA有關(guān)嗎?tanA的值越大,梯子AB1越陡.想一想1.如圖(1)().ABC┍ABC7m10m(1)(2)┍4．如圖(2)().2．如圖(2)().3．如圖(2)().錯(cuò)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)【跟蹤訓(xùn)練】一、判斷：二、填空:1.tan

=

tan

=

2.如圖,∠C=90°，CD⊥AB.

tan∠ACD=，tanB=┌ACBDABCBAAC【例1】下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯,哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?【解析】甲梯中,β乙5m┌13m6m┐8mα甲乙梯中,∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.【例題】在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA,即在Rt△ABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦,記作cosA,即sinA=cosA=ABC∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊┌斜邊結(jié)論:梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān):sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.如圖,梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān)嗎?【例2】如圖:在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,sinA=0.6.求BC的長.200ACB┌【解析】在Rt△ABC中,【例題】求:AB,sinB.10┐ABC如圖:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,【跟蹤訓(xùn)練】1．（丹東·中考）如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5

m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）BAEDC30°A2．（孝感·中考）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值是（）ABCA3．（晉江·中考）如圖，∠BAC位于6×6的方格紙中，則tan∠BAC=_______.ABC4．（南充·中考）如果方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根分別是Rt△A