初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊全等三角形三角形全等的判定 省一等獎PPT

回顧與思考1、判定兩個三角形全等方法，

，

，

，

。SSSASAAASSAS3、如圖，AB⊥BE于點B，DE⊥BE于點E，2、如圖，RtABC中，直角邊

、

，斜邊

。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

ABCDEF全等ASAABCDEF（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

全等SSS如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.（1）你能幫他想個辦法嗎？方法一：測量斜邊和一個對應(yīng)的銳角.(AAS)方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)⑵如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？

工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來驗證這個結(jié)論。做一做已知線段a、c(a﹤c)和一個直角α，利用尺規(guī)作一個Rt△ABC,使∠C=∠α

，CB=a，AB=c.acα想一想，怎樣畫呢？按照下面的步驟做一做：⑴作∠MCN=∠α=90°;CMN⑵在射線CM上截取線段CB=a;CMNB⑶以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點A;CMNBA⑷連接AB.CMNBA⑴△ABC就是所求作的三角形嗎？⑵剪下這個三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件

如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。想一想

你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？

直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法——HL。練一練1.如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,

AB=AB,AC=AD，所以Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).所以BC=BD(全等三角形對應(yīng)邊相等).議一議如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？∠ABC+∠DFE=90°.解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,

BC=EF,AC=DF

.所以Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).所以