小學人教四年級數(shù)學對策問題

《田忌賽馬一一對策問題》教學設計青海省西寧市城西區(qū)五四小學：邢琪【教學內(nèi)容】新人教版四年級上冊第八單元數(shù)學廣角第106頁例3【教材簡析】教材選“田忌賽馬”作為例題，是因為它是運用“對策論”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么對策才能戰(zhàn)勝對手。教材編排的目的是要讓學生從數(shù)學的角度去理解這個故事，并從中體會對策論在實際中的應用。結合《數(shù)學課程標準》倡導的“素材要密切聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活，運用學生關注和感興趣的實例作為認識的背景"。我大膽改變教材，運用學生喜愛的撲克牌游戲進行新課教學，并從游戲中一起探索出“最佳對策”，而把“田忌賽馬"例題變?yōu)榫毩曨}。這樣的安排，從學生身邊的事物入手，生動有趣，更具有實效性?！緦W生分析】針對四年級小學生的年齡特征和心理特征，利用游戲和故事,創(chuàng)設良好的教學環(huán)境，采用動靜結合的教學方法，營造生動活潑的學習氣氛。通過直觀形象的展示，使教學由難變易，幫助學生突破難點，同時培養(yǎng)學生動手能力、觀察能力和分析能力?！窘虒W目標】根據(jù)新課程標準的要求，這節(jié)課在設計時，力求使學生認識到現(xiàn)實社會中蘊涵著大量的對策問題，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；使學生面對對策問題時，能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的最優(yōu)策略。根據(jù)以上分析，我確立了以下教學目標：.知識與技能：知識與技能：學生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。.過程與方法：在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。.情感、態(tài)度價值觀：感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。【教學重點】經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程?！窘虒W難點】初步理解“最佳對策”的原理?！窘谭▽W法】根據(jù)教材特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用“引導探究法”進行教學，教學中輔以“情景創(chuàng)設法、興趣激勵法”等教學方法。在學法指導上，我把學習的主動權交給學生，引導學生采用“列舉法、歸納法、類比法”等學習方法，在合作交流的過程中，引發(fā)思維的碰撞，最終掌握新知?！窘叹邷蕚洹慷嗝襟w課件，撲克牌6張【學具準備】每小組撲克牌一副，學習單一張。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，游戲導入玩撲克牌，比大小.出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8。問:你選擇哪一組牌和老師比大小？（請2-3名同學玩一玩，三局兩勝）a:學生選4、6、8這組牌時問：你為什么選4、6、8這組牌？生：4、6、8這組數(shù)比3、5、7那組數(shù)大，贏的可能性大（讓學生先出：83、6、7、4、5）b:學生選3、5、7這組牌時問：3、5、7這組數(shù)小，贏的可能性小，你為什么還要選它們？生：因為老師剛才選3、5、7這組數(shù)贏了。（讓學生先出）.師質疑：為什么老師總能贏？這里面有什么秘密呢？（學生思索，各抒己見）生：因為老師每次都讓我們先出。生：老師每次都用自己最小的牌去對學生最大的牌！這樣即使第一次輸了，卻保證了接下來兩場的勝利。.揭題：其實，老師總能贏是因為用到了數(shù)學中的好對策，你們想不想學會這種對策，在比賽中獲勝呢？今天我們就來學習有關“對策問題”o（板書課題：對策問題）.師：看到“策”這個字，你會想到什么？.讓學生尋找小牌贏大牌的方法。利用手中的三黑撲克牌，同桌兩人合作完成學習單中的第一.出示“友情提示”撲克牌比大小記錄表老師先出864勝利方學生后出探討“贏”的策略通過對比，學生發(fā)現(xiàn)老師獲勝機會有5次,而自己僅僅只有一次。（板演）師：像同學們剛才那樣，把解決問題的可能性一一找出來，弁從中找到最好的方法，是數(shù)學中一種很重要的方法叫做優(yōu)化策略。師:你們要獲得勝利，該具備什么條件呢？學生由于有了前面的親身體驗，經(jīng)過小組討論后，紛紛表達看法，最終形成獲勝的對策:1.讓紅方先出牌（后發(fā)制人）；2.用黑3對紅8,使紅方最大的牌發(fā)揮最小的作用（以弱制強），3.用黑7對紅6,黑5對紅4（以長攻短）獲得最后的勝利?！驹O計意圖：因為對策本身是一個很抽象的概念，學生只有經(jīng)歷了知識的形成過程,才能建構新的知識體系。所以，在本環(huán)節(jié)，我讓學生親自參與到玩牌活動中，從自己的思維實際出發(fā)，經(jīng)歷一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程，得出贏牌的最佳策略。使學習成了一種樂趣，數(shù)學課成了活動的課堂、創(chuàng)造的課堂?！慷⑻岢鰡栴}，研究策略師：其實，早在戰(zhàn)國時期，人們已經(jīng)對對策有所研究，弁懂得運用好的對策使自己獲勝了。.介紹故事：出示視頻《田忌賽馬》故事的前半部分。提出問題那么田忌怎樣做才能反敗為勝呢？（出示表格）“小軍師”記錄表齊威王先出上等馬中等馬下等馬勝利方田忌后出“小軍師”記錄表齊威王先出中等馬上等馬下等馬勝利方田忌后出.自主探索、合作求知一一贏齊王對策的唯一性師：要想確定知道獲勝的方法是不是唯一的方法，我們可以看看一共有多少種策略來對付齊王。齊王上、中、下三個等級的馬都要比田忌的略強一些，請用田忌的上、中、下三個等級的馬分別于齊王的進行搭配。搭配時，要有順序，做到不重復、不遺漏。我們已經(jīng)一起寫了兩種方法了，你能不能照樣子試著獨立寫出底下的方法？為了節(jié)省時間，你可以只寫上中下三個字，先把前面的兩種方法寫上。2.匯報交流，驗證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。師：既然這種方法這么好，我們再一起來回憶一下：教師根據(jù)學生的匯報。師:這種方法是兩千五百多年前發(fā)現(xiàn)的，如果你在日常生活中也能夠打破常規(guī)思考問題，相信你也會有了不起的發(fā)現(xiàn)！【設計意圖：因為對策本身是一個很抽象的概念，學生只有經(jīng)歷了知識的形成過程,才能建構新的知識體系。所以，在本環(huán)節(jié)，我讓學生親自參與到玩牌活動中，從自己的思維實際出發(fā)，經(jīng)歷一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程，得出贏牌的最佳策略。使學習成了一種樂趣，數(shù)學課成了活動的課堂、創(chuàng)造的課堂。】三、練習鞏固，學以致用.回憶：田忌戰(zhàn)勝齊王的對策和撲克牌比大小戰(zhàn)勝大牌的方法有什么相同之處？(全盤考慮，整體取勝).解決實際問題：1分鐘跳繩(1)三局兩勝：如果比賽中每個人都能正常發(fā)揮，第二隊有可能獲勝嗎？你認為該怎樣對陣？1分鐘跳繩(三局兩勝制)對方小麗160下小敏147下小磊128下我方小雨158下小靜142下小文154下(2)五局三勝：如果每隊再增加2人，第二隊怎樣對陣才有可能獲勝?對方小麗160下小敏147下小磊128下小方156下小剛134下我方小雨小靜小文小東小琪158下142下154下154下132下【設計意圖：本環(huán)節(jié)讓學生用玩牌所掌握的策略方法，應用到“田忌賽馬”“我是小小軍事家”等一系列的活動中，讓學生排兵布陣暢談自己的經(jīng)驗，使學生更加深刻體會到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，從而把活動推向了高潮，很好地培養(yǎng)了學生全面思考問題的習慣。使學生進一步認識到“對策論”的深刻魅力，了解對策論方法在生活中的應用價值?！克摹⒅R拓展、總結提煉.通過今天的學習，你有什么收獲？.回家可以把我們今天學習的游戲和你的爸爸媽媽一起玩一玩。師：生活中的許多問題都可以用數(shù)學上的對策去解決。其實，只要我們擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的