物理化學(xué)第三章模擬試卷B及答案

物理化學(xué)第三章模擬試卷B

班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)

一、選擇題(共10題20分)1.2分NH3分子的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)、自由度分別為：()(A)3,2,7(B)3,2,6(C)3,3,7(D)3,3,6

2.2分如果我們把同一種分子分布在二個(gè)不同能級(jí)ε與ε￠上的n與n'個(gè)分子看成是“不同種”的分子A與A'，則這“兩種分子”將可按A'?A進(jìn)行轉(zhuǎn)化而達(dá)到平衡。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)“化學(xué)平衡”的Kn。

3.2分在298.15K和101.325kPa時(shí)，摩爾平動(dòng)熵最大的氣體是：()(A)H2(B)CH4(C)NO(D)CO2

4.2分近獨(dú)立定域粒子體系和經(jīng)典極限下的非定域粒子體系的()(A)最概然分布公式不同(B)最概然分布公式相同(C)某一能量分布類型的微觀狀態(tài)數(shù)相同(D)以粒子配分函數(shù)表示的熱力學(xué)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)表達(dá)示相同

5.2分在相同溫度和壓力下，H2O(g)和HOD(g)的平動(dòng)熵和轉(zhuǎn)動(dòng)熵的大小為：（）（A）St,m(H2O)<St,m(HOD),Sr,m(H2O)<Sr,m(HOD)（B）St,m(H2O)=St,m(HOD),Sr,m(H2O)=Sr,m(HOD)（C）St,m(H2O)<St,m(HOD),Sr,m(H2O)=Sr,m(HOD)（D）St,m(H2O)>St,m(HOD),Sr,m(H2O)>Sr,m(HOD)

6.2分2molCO2的轉(zhuǎn)動(dòng)能Ur為：()(A)(1/2)RT(B)RT(C)(3/2)RT(D)2RT

7.2分H2O分子氣體在室溫下振動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)CV,m的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)。則它的Cp,m/CV,m值為（H2O可當(dāng)作理想氣體）：()(A)1.15(B)1.4(C)1.7(D)1.33

8.2分有6個(gè)獨(dú)立的定位粒子，分布在三個(gè)粒子能級(jí)ε0,ε1,ε2上，能級(jí)非簡(jiǎn)并，各能級(jí)上的分布數(shù)依次為N0=3，N1=2，N2=1，則此種分布的微態(tài)數(shù)在下列表示式中哪一種是錯(cuò)誤的： ()(A)P63P32P11(B)C63C32C11(C)6!/3!2!1!(D){6!/3!(6-3)!}{(3!/2!(3-2)!}{1!/1!(1-1)!}

9.2分氣體CO和N2有相近的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和相對(duì)分子摩爾質(zhì)量，在相同溫度和壓力時(shí)，兩者平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)熵的大小為：()(A)St,m(CO)=St,m(N2),Sr,m(CO)>Sr,m(N2)(B)St,m(CO)>St,m(N2),Sr,m(CO)>Sr,m(N2)(C)St,m(CO)=St,m(N2),Sr,m(CO)<Sr,m(N2)(D)St,m(CO)=St,m(N2),Sr,m(CO)=Sr,m(N2)

*.2分晶體CH3D中的殘余熵S0,m為：()(A)Rln2(B)(1/2)Rln2(C)(1/3)Rln2(D)Rln4

二、填空題(共9題18分)11.2分2molCO2轉(zhuǎn)動(dòng)能Ur=。

12.2分已知Cl2的共價(jià)半徑為1.98810-10m,k=1.38,h=6.6,Cl原子的相對(duì)摩爾質(zhì)量為35.0，的第一激發(fā)態(tài)的能量等于kT時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)對(duì)配分函數(shù)的貢獻(xiàn)變得重要，則此時(shí)的溫度T=。

13.2分當(dāng)Cl2第一振動(dòng)激發(fā)態(tài)的能量等于kT時(shí)，振動(dòng)對(duì)配分函數(shù)的貢獻(xiàn)變得很重要。此時(shí)的溫度為。（已知振動(dòng)特征溫度=801.3K）

14.2分1mol理想氣體，在298K時(shí)，已知分子的配分函數(shù)q=1.6，假定ε0=0，g0=1，則處于基態(tài)的分子數(shù)為_______________。

15.2分根據(jù)統(tǒng)計(jì)力學(xué)原理，對(duì)1mol單原子分子理想氣體，恒壓變溫過(guò)程的熵變是恒容變溫過(guò)程熵變的倍。

16.2分由N個(gè)粒子組成的熱力學(xué)體系，其粒子的兩個(gè)能級(jí)為ε1=0和ε2=ε，相應(yīng)的簡(jiǎn)并度為g1和g2，假設(shè)g1=g2=1，=1104m-1，則該體系在100K時(shí)，N2/N1=。

17.2分A和B為Einstein晶體,各有100個(gè)原子，均處于0K,則A和B兩體系的=，S總=。

18.2分一維平動(dòng)配分函數(shù)ft與溫度T的關(guān)系是________，一維轉(zhuǎn)動(dòng)的配分函數(shù)fr與T的關(guān)系是________，在T很高時(shí)，一維諧振子的配分函數(shù)與T的關(guān)系是___________。

19.2分已知I2(g)的基本振動(dòng)頻率=21420m-1，k=1.38，h=6.627，c=3108m·s-1，則I2的振動(dòng)特征溫度=。

三、計(jì)算題(共5題40分)20.10分CO的Qr=2.8K，請(qǐng)找出在270K時(shí)CO能級(jí)分布數(shù)最多的J值（J為轉(zhuǎn)動(dòng)量子數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)的簡(jiǎn)并度為2J+1）。

21.10分已知N2分子的振動(dòng)波數(shù)=2360cm-1，計(jì)算N2在300K及1000K時(shí)的振動(dòng)配分函數(shù)，并計(jì)算N2在300K時(shí)，在振動(dòng)量子數(shù)為ν=0和1的能級(jí)時(shí)的粒子分布數(shù)。

22.10分一小巴士汽車向前的座位有９個(gè)，向后的座位有８?jìng)€(gè)，車上有７個(gè)乘客，其中２個(gè)拒絕朝前坐，３個(gè)拒絕朝后坐，問(wèn)有幾種坐法？

23.5分請(qǐng)找出同位素分子系列H2，D2，HD的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和轉(zhuǎn)動(dòng)特征溫度之間的關(guān)系。（三個(gè)分子的核間距離近似相等）

24.5分NO分子有一個(gè)成對(duì)電子，且第一電子激發(fā)態(tài)簡(jiǎn)并度為g1=2，Δe=1-0=121cm-1，求500K時(shí)NO的電子配分函數(shù)ge。

四、問(wèn)答題(共3題20分)25.10分對(duì)于封閉的單原子分子理想氣體，若原子中的電子只處在最低能級(jí)，請(qǐng)根據(jù)熵的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式論證該氣體的絕熱可逆過(guò)程方程為TV2/3=TVg-1=常數(shù)。

26.5分對(duì)有N個(gè)粒子的定位體系,證明：lnW=Nlnq-bU。式中W——體系的熱力學(xué)概率；q——分子配分函數(shù)；U——體系的內(nèi)能。1500分子Z有兩個(gè)能級(jí)，ε1=6.1×10-21J,ε2=8.4×10-21J,相應(yīng)簡(jiǎn)并度g1=3,g2=5；求Z分子在這兩能級(jí)上分布數(shù)之比N1/N2?(1)300K(2)3000K根據(jù)以上計(jì)算說(shuō)明什么問(wèn)題?

27.5分請(qǐng)就近獨(dú)立分子的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)，分別說(shuō)明它們的配分函數(shù)q,q0及q（標(biāo)準(zhǔn)配分函數(shù)）有何區(qū)別？并用它們給出理想氣體化學(xué)勢(shì)m(T),m$(T)的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式。(下標(biāo)0表示以分子基態(tài)為能量零點(diǎn))

參考答案

一、選擇題(共10題20分)1.2分[答](D)

2.2分[答]根據(jù)配分函數(shù)的含義，在達(dá)到平衡時(shí)，在e與e'上分布的分?jǐn)?shù)分別為：n/N=exp(-e/kT)/q及n'/N=exp[(-e'/kT)/q](1分)則Kn=n/n'=exp[-(e-e')/kT](1分)

3.2分[答](D)

4.2分[答](B)

5.2分[答]A(2分)

6.2分[答](D)

7.2分[答](D)Cp,m/CV,m=(Cp,t+Cp,r)/(CV,t+CV,r)=[(5/2)Nk+(3/2)Nk]/[(3/2)Nk+(3/2)Nk]=1.33

8.2分[答](A)從6個(gè)可別粒子中拿出3個(gè)來(lái)編為一組，放在N0能級(jí)，再?gòu)?6-3)個(gè)可別粒子中拿出2個(gè)來(lái)編為一組，放在N1能級(jí)上，最后從(6-3-2)個(gè)可別粒子中拿出1，放在N2能級(jí)上。此種分布的微態(tài)數(shù)為：={6!/[3!(6-3)!]}×{3!/[2!(3-2)!]}×{1!/[1!(1-1)!]}=6!/(3!2!1!)

9.2分[答]A(2分)因?qū)O,對(duì)N2,

*.2分[答](D) (5分)

二、填空題(共9題18分)11.2分[答]Ur=2RT(2分)

12.2分[答]T=0.70K(1分)第一激發(fā)態(tài)εr=1=0.70K(1分)

13.2分[答]1202K對(duì)第一振動(dòng)激發(fā)態(tài)ε(1分)=1202K(1分)

14.2分[答]N0=(L/q)×g0exp(-e0/kT)=L/q(1分)=(6.023×1023mol-1)/1.6=3.76×1023mol-1(1分)

15.2分[答]5/3倍(2分)

16.2分[答](1分)=exp[-143.98/(T/K)]=exp(-143.98/100)=0.2370(1分)

17.2分[答](1分)S=SA+SB=0+0=0(1分)

18.2分[答]ft-T1/2 (0.5分) fr-T1/2 (0.5分) fv-T (1分)

19.2分[答]=308.5K(2分)

三、計(jì)算題(共5題40分)20.10分[答]在轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)上Boltzmann分布為： P=Ni/N=[giexp(-ei,r/kT)]/qr =[(2J+1)exp{-J(J+1)h2/(8p2IkT)}/qγ (3分) 能級(jí)分布數(shù)最多的J值應(yīng)為：dP/dJ=0而qr為常數(shù)不是J的函數(shù) (2分) dP/dJ=(1/qr)[2exp(-J(J+1)Qr/T)-(2J+1)2×(Qr/T)×exp(-J(J+1)Qr/T)]=02-(2J+1)2Qr/T=0 J=(T/2Qr)1/2-1/2 (2分) 當(dāng)T=270K，Qr=2.8K時(shí)，J=6.4≈6 (3分)

21.10分[答](1)qv=[1-exp(-hc/kT)]-1 (2分) 在300K時(shí),qv={1-exp[(6.626×10-34×3×1010×2360)/(1.3805×10-23×300)]}-1 =1 (2分) 在1000K時(shí),qv=1(2)在300K時(shí)粒子分布數(shù) ν=0,Ni/N=exp(-e0/kT)/qv=exp(-0/kT)=1 (2分) ν=1,Ni/N=exp(-hcν/kT)/qv=exp(-hc/kT)=6.36×10-50(2分)

22.10分[答]依給定條件,7個(gè)乘客的可能坐法有以下三種方式:朝前坐人數(shù)5,4,3 朝后坐人數(shù)2,3,4 若不計(jì)較乘客姓名面孔,其可能坐法共有：(7分)若分辨乘客姓名,則可能坐法有：(3分)

23.5分[答]轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=mr02,對(duì)于同位素分子系列H2，D2，HD，r0近似相同，而m=m1m2/(m1+m2)所以I(H2):I(HD):I(D2)=1/2:2/3:4/4=3:4:6(2分)轉(zhuǎn)動(dòng)特征溫度：Qr=h2/8p2Ik(1分)所以Q(H2):Q(HD):Q(D2)=1/I(H2):1/I(HD):1/I(D2)=4:3:2(2分)

24.5分[答]qe=g+ge-xx=hcΔ/(kT) (2分) =3.411(3分)

四、問(wèn)答題(共3題20分)25.10分[答]q=qtqe=(2pmkT/h2)3/2Vge,0 (2分) 封閉體系絕熱可逆過(guò)程中熵保持不變 S=Nkln(qe/N)+NkT(?lnq/?T)V =Nkln[(2pmkT/h2)3/2(Ve/N)qe,0]+Nk=常數(shù) (2分) 由此得T3/2V=常數(shù),或TV2/3=常數(shù) (2分) Cp,n/CV,m=(5/2)R/[(3/2)R]=g,g-1=2/3,因此 (2分) TV2/3=TVg-1=常數(shù) (2分)

26.5分[答]W=N!*/Ni*!)(1分)lnW=lnN!+(giN)-Ni*!