初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊第三章一元一次方程列一元一次方程解有關(guān)工程問題的應(yīng)用題PPT

看下面問題1、整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？2、一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？這些問題就屬于工程問題一、工程問題中工作量、工作效率、

工作時間之間的關(guān)系：工作總量＝

×

；

工作效率工作時間工作效率＝————；

工作量工作時間工作時間＝————；

工作量工作效率（1）把工作總量看作1；（2）工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間（3）各部分工作量之和=工作總量二、解決問題的關(guān)鍵三、基礎(chǔ)練習(xí)

1、一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時剩余的工作量是

。2、一項工作甲獨做a天完成，乙獨做b天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時剩余的工作量是

。（1）甲先做2時完成全部工作量的幾分之幾？

（2）乙后做3時完成全部工作量的幾分之幾？（3）甲、乙再合做x小時完成全部工作量的幾分之幾？若結(jié)果完成了工作，則可列出方程：

3．做某件工作，甲單獨做要8時才能完成，乙單獨做要12時才能完成

四、例題講解

1、整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率（一個人1小時完成的工作是）為

，x人先做4小時完成的工作量為

，增加2人后再做8小時完成的工作量為

，這兩個工作量之和應(yīng)等于總工作量。解：設(shè)安排x人先做4小時，根據(jù)先后兩個時段的工作量之和等于總工作量，得：答：應(yīng)安排2人先做4小時。2、一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？解：設(shè)乙還需要x天完成，根據(jù)甲做的工作量+乙做的工作量=1，得到方程：五、拓展探究3、一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，甲單獨做5天,剩下的由甲、乙合作完成（1）甲、乙合作幾天完成？（2）工程共得到1000元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人該如何分配？解（1）設(shè)甲乙合作還要x天完成，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1，得到方程：解這個方程得：4、一水池，單開進水管3小時可將水池注滿，單開出水管4小時可將滿池水放完?，F(xiàn)對空水池先打開進水管2小時，然后打開出水管，使進水管、出水管一起開放