初中數(shù)學人教七年級上冊第一章有理數(shù)科學計數(shù)法PPT

課前練習1、計算：102103104105106107108觀察上述計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：一般地，10的n次冪，是在1的后面寫。n個0月球的質量約為734萬萬億噸。

請寫出這個數(shù)據(jù)7340000000000000000青藏鐵路建設用于環(huán)保的投資大約11億元。

這個數(shù)據(jù)是多少？11000000001300000000人696000米300000000米/秒

世界人口約6100000000人

在工農業(yè)生產和科研中，我們經常會遇到象這樣的較大的數(shù)，讀、寫起來都很不方便。課前練習1、計算：102103104105106107108觀察上述計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：一般地，10的n次冪，是在1的后面寫個0。n10的指數(shù)與運算結果的位數(shù)關系是什么?10的指數(shù)比運算結果整數(shù)的位數(shù)少1或整數(shù)位數(shù)＝10的指數(shù)＋1

太陽半徑約696000千米696000＝6.96×()光速約300000000米/秒=3×108

世界人口約6100000000人=6·1×109

探究問題1=6·96×105300000000＝3×（）6100000000＝6·1×()567000000＝5·67×()=5·67×108探究問題2

什么是科學計數(shù)法？其中的a和n是怎樣規(guī)定的。

把一個數(shù)寫成a×10n(其中1≤︱a︱＜10，n為正整數(shù))，這種形式的記數(shù)方法叫做科學計數(shù)法。567000000=5.67×108,讀作“5.67乘10的8次方或8次冪”.將下列數(shù)值寫成科學記數(shù)法

a×10n

。

(a)400000=4×100000=4×105(b)400000=40×10000=40×104此答案有何問題?此數(shù)不可大于或等于10!此數(shù)亦不可小于1!n是正整數(shù)1

a10注意：a必須是一位整數(shù)，即1≤a<10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。如果一位數(shù)是6位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示時，10的指數(shù)是多少？如果一個數(shù)是9位整數(shù)呢？n位整數(shù)呢？例1用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)

（1）1000000（2）57000000，（3）－123000000000（4）170.25；解:（1）原式=１×

（2）原式=5.7×

（3）原式=－1.23×

（4）原式=1.7025×練習:1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)

（1）10000（2）800000，(5)9600000（3）56000000（4）－7400000；(6)370000解:（1）原式=１×

（2）原式=8×

（3）原式=5.6×

（4）原式=－7.4×(5)原式=9.6×(6)原式=3.7×觀察100＝1021000＝1031000000＝106指數(shù)2、3、6與什么有關？指數(shù)與原數(shù)0的個數(shù)有關指數(shù)=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)－1696000＝6·96×1056100000000＝6·1×109再看課本P45頁,思考指數(shù)與原數(shù)0的個數(shù)有關指數(shù)=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)－1課本P45頁,思考n－1右邊10的指數(shù)等于左邊整數(shù)的位數(shù)減1做一做6·74×105的原數(shù)有____位整數(shù)；－3·251×107原數(shù)有____位整數(shù)；9·6104×1012原數(shù)有____位整數(shù)；6813

例2下列用科學記數(shù)法表示的數(shù),原數(shù)各是什么數(shù)?5.19×1033.15×108

；

-3.001×102

解：5.19×103＝5190

3.15×108＝315000000－3.001×102＝－300.1提示：此類題目是逆用科學記數(shù)法的寫法特點，求原來的數(shù)，先根據(jù)10的指數(shù)確定原來的整數(shù)位數(shù)，再把a的小數(shù)點移動n位即得原數(shù)。下列用科學計數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)。

（1）2×105=

（2）7.12×103=(3)8.5×106=200000712085000002.下列用科學計數(shù)法記出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)。(1)1×107=(2)4×103=(3)8.5×106=(4)7.04×105=(5)－3.96×104=1000000040008500000704000－39600

用科學計數(shù)法表示一個數(shù)的整數(shù)部分有n位數(shù)時，10的指數(shù)是______．試一試⑴1000000＝____.⑵57000000＝___⑶12300000＝____.⑹200.001＝___⑷－30060＝___.⑸15400000＝

.n－1

用科學計數(shù)法可以直觀地表示一個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)．如：1×1065.7×1071.23×1072.00001×102

－3.006×1041.54×107例3.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)21300000；-212000；-234.1提示：用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，要先看這個數(shù)的整數(shù)部分有幾位，確定a時要注意它是只有一位整數(shù)的數(shù)，確定n時，它等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。后面?zhèn)z題要注意符號。解：21300000＝2.13×10；

-212000＝－2.1２×10；

-234.1＝－2.34×10；討論

一個人每天呼入和呼出大約20000升空氣，那么一年共呼入和呼出的空氣大約有多少升？課堂練習P4520000×365=7300000=7.3×106歸納總結：讓學生說出這