(完整版)離散型隨機(jī)變量及其分布列測(cè)試題

---這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的事件為{X±1}={X=1或X=2或…或X=6},14分所以其概率為P(X*￡她=唧k-1P(X*￡她=唧k-1=1—沖疋=0丿16分16分—個(gè)壇子里有編號(hào)為1,2,…，12的12個(gè)大小相同的球，其中1到6號(hào)球是紅球，其余的是黑球.若從中任取兩個(gè)球，則取到的都是紅球，且至少有1個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率為多少21、一個(gè)類(lèi)似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機(jī)終止.設(shè)1分裂n次終止的概率是(n=1,2,3,…).記X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，求2nP(X10).甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者.求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；設(shè)隨機(jī)變量X為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求X的分布列.高中數(shù)學(xué)系列2—3單元測(cè)試題(2.1)參考答案一、選擇題：1、D2、B3、C4、D5、C6、B7、C8、B二、填空題:18、20、解答題:、解答題:18、解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為n，由題意知綠球個(gè)數(shù)為2n，紅球個(gè)數(shù)為4n，盒中的總數(shù)為7n.4n44n4P(x=1)=帀節(jié)'n1P(x=°)=礦亍P(X所以從該盒中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)X的分布列為X10—1412P一一一77719、解從總數(shù)為10的門(mén)票中任取3張，總的基本事件數(shù)是C3°=120，而“至少有2張價(jià)格相同”則包括了“恰有2張價(jià)格相同”和“恰有3張價(jià)格相同”，即TOC\o"1-5"\h\zC2+C1C2?C1+C2?C1+C3+C3=90(種)55372853903所以，所求概率為=刁.12046x53x220解P(A)=20解P(A)=1212x11_11221、解：依題意，原物體在分裂終止后所生成的數(shù)目X的分布列為X24816???2n???11111P2481??????"?TOC\o"1-5"\h\z1117P(X<10)=P(X=2)+P(X=4)+P(X=8)=++_=.248822.［解析］(1)記甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)為事件EA,那么P(EA)二豈二哈.即甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率是0.⑵記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件E,那么P(E)二肅二寺所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是P(~E)=1-P⑹二盒⑶隨機(jī)變量X可能取的值為1,2，事件“X=2”是指有兩人同