數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)圓柱和圓錐(經(jīng)典題)

數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)圓柱和圓錐(經(jīng)典題)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)圓柱和圓錐(經(jīng)典題)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)圓柱和圓錐(經(jīng)典題)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)圓柱和圓錐(經(jīng)典題)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：圓柱和圓錐一：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)一探索圓柱的特征例題一圓柱的底面：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。圓柱的底面是兩個(gè)完全相同的圓形。圓柱的側(cè)面：圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側(cè)面。圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無(wú)數(shù)條高，每條高都相等。圓柱的透視圖：如果把圓柱形實(shí)物畫(huà)在平面上，它的透視圖如上圖。練習(xí)一填空1、圓柱的兩個(gè)圓面叫做（），它們是（）的圓形；周?chē)拿娼凶觯ǎ?；圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做（）。一個(gè)圓柱有（）條高。二判斷1、上下兩個(gè)底面相等的物體一定是圓柱體。（）2、圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)后會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形。（）3、同一個(gè)圓柱底面之間的距離處處相等。（）形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)底面形狀側(cè)面底面?zhèn)€數(shù)側(cè)面展開(kāi)高圓柱圓形曲面2長(zhǎng)方形無(wú)數(shù)條圓錐圓形曲面1扇形1條4、一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)是厘米，高是厘米。這個(gè)圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。（）知識(shí)點(diǎn)二探索圓錐的特征例題一圓錐的頂點(diǎn)：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)圓錐的底面：圓錐的底面是一個(gè)圓形，圓錐有一個(gè)底面。圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐的側(cè)面：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。如果把圓錐形實(shí)物畫(huà)在平面上，它的透視圖如上圖。練習(xí)一填空1、圓錐有（）個(gè)頂點(diǎn)，圓錐有（）個(gè)底面，它的底面是一個(gè)（）形，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的（），圓錐的側(cè)面是一個(gè)（）圖形。二判斷（1）圓錐的底面是一個(gè)橢圓（）（2）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)后是一個(gè)扇形（）（3）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高（）（4）圓錐從正面或側(cè)面看，都是一個(gè)等腰三角形。（）知識(shí)點(diǎn)三圓柱和圓錐的特征的異同例題一練習(xí)，辨別上面六個(gè)圖形哪些是圓柱哪些是圓錐練習(xí)1:一填空1、把一張長(zhǎng)方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動(dòng)，得到一個(gè)（）。2、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是厘米，寬是3厘米。這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是（）厘米，高是（）厘米。3、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是厘米。這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是（）厘米，高是（）厘米。4、一個(gè)圓柱底面直徑是2分米，把它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是（）分米。5、一個(gè)圓錐有（）條高，一個(gè)圓柱有（）條高。6、如果一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形、那么這個(gè)圓柱的高等于它的底面（）。①半徑②直徑③周長(zhǎng)二判斷1、一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)是厘米，高是厘米。這個(gè)圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)，得到一個(gè)正方形。（）2、一個(gè)圓柱，底面半徑是4厘米，高是4厘米。這個(gè)圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)，得到一個(gè)正方形。（）3、一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，一個(gè)圓錐也有無(wú)數(shù)條高。（）4、圓柱的底面是面積相等的兩個(gè)面。（）5、從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高。（）二：圓柱的表面積知識(shí)點(diǎn)一探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法S側(cè)=底面周長(zhǎng)×高=Ch=2πrh例題一.求下列圓柱體的側(cè)面積（1）底面半徑是3厘米，高是4厘米。×3×2×4=（厘米）（2）底面直徑是4厘米，高是5厘米?！?×5=（厘米）（3）底面周長(zhǎng)是厘米，高是4厘米?！?=（厘米）練習(xí)：求下列圓柱體的側(cè)面積底面半徑是4厘米，高是6厘米。底面直徑是6厘米，高是12厘米。（3）底面周長(zhǎng)是厘米，高是8厘米知識(shí)點(diǎn)二探索圓柱表面積的計(jì)算方法圓柱表面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱的兩個(gè)底面積。如果用S表表示圓柱的表面積，用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，用S底表示圓柱的底面積，那么S側(cè)=底面周長(zhǎng)×高=ChS底=圓周率×半徑的平方=πr2S表=S側(cè)+2S底例題一求下列圓柱體的表面積1、底面半徑是4厘米，高是6厘米。解答：底面積：×42=（平方厘米）側(cè)面積：×4×2×6=（平方厘米）表面積：×2+=（平方厘米）練習(xí)1.求下列圓柱體的表面積。（1）底面直徑是6厘米，高是12厘米。（2）底面周長(zhǎng)是厘米，高是8厘米。2、一種圓柱形通風(fēng)管，底面半徑是5厘米，長(zhǎng)8分米。做200根這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方米？練習(xí)：1.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周長(zhǎng)是（），底面積是（），表面積是（）。2、一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮桶，底面直徑6分米，高1米。做這個(gè)桶大約用鐵皮（）平方分米。3、一個(gè)圓柱高是4厘米，底面積是平方厘米，這個(gè)圓柱的高一定（）它的底面半徑。①大于②等于③小于4、用一塊長(zhǎng)厘米、寬厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，應(yīng)配上直徑（）厘米的圓形鐵皮，可以做成一個(gè)容積最大的容器。5、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積相等，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（）厘米。6、一根圓柱形鋼管，長(zhǎng)30厘米，外直徑是長(zhǎng)的eq\f(1,5)，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的鋼重克，這根鋼管重多少千克？

7、一輛貨車(chē)箱是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4米，寬是米，高是4米，裝滿一車(chē)沙，卸后沙堆成一個(gè)高是5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？

三：圓柱的體積知識(shí)點(diǎn)一長(zhǎng)方體的體積公式=底面積×高正方體的體積公式=底面積×高圓柱的體積=底面積×高如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫(xiě)成：V=Sh例題一1、求下面各圓柱的體積。（1）底面積平方米，高米.×=（立方米）（2）底面半徑是3厘米，高是5厘米。×32×5=（立方厘米）（3）底面直徑是8米，高是10米?！粒?÷2）2×10=（立方米）（4）底面周長(zhǎng)是分米，高是2分米?！粒ā隆?）2×2=（立方分米）練習(xí)求出下面圓柱的體積。2厘米4米 厘米10米知識(shí)點(diǎn)二圓柱體積的應(yīng)用公式例題一一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑是5厘米，高8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米講解：求這個(gè)零件的體積就是求圓柱的體積。圓柱的體積=底面積×高，底面積=解答：×52×8=628（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是628立方厘米。練習(xí)1.有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？2.在直徑米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過(guò)的水有多少立方米？

3.一根圓柱形鋼材，截下米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）練習(xí)一．填空1.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是4厘米，它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。2.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。3.有一個(gè)圓柱形罐頭盒，高是1分米，底面周長(zhǎng)分米，盒的側(cè)面商標(biāo)紙的面積是（）平方分米，這個(gè)盒至少要用（）平方分米的鐵皮。二．判斷1、兩個(gè)圓柱的體積相等，那么它們的表面積也相等。（）2、圓柱的高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，體積就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。（）3、圓柱的底面直徑是3厘米，高厘米，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形。（）三．選擇1、求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水。就是求水桶的（）A．側(cè)面積B.表面積C.體積D.容積2、等底等高的圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比較（）A．正方體的體積大B.長(zhǎng)方體的體積大C．圓柱的體積大D.體積一樣大3、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后正好是一個(gè)正方形，那么圓柱的高等于它的底面（）A．半徑B。直徑C.周長(zhǎng)D.面積4、壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周能壓多少路面是求滾筒的（）A．表面積B.側(cè)面積C.體積四．應(yīng)用題1.一根圓柱形鋼管，長(zhǎng)30厘米，外直徑是長(zhǎng)的eq\f(1,5)，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的鋼重克，這根鋼管重多少千克？

2.一根圓柱形鋼材，截下米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重克，截下的這段鋼材重多少千克（得數(shù)保留整千克數(shù)。）3.把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

4.右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？

四：圓錐的體積知識(shí)點(diǎn)一圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程例題一求下列圓錐體的體積。底面半徑4厘米，高6厘米?！痢?2×6=（立方厘米）底面直徑6分米，高8厘米。××（60÷2）2×8=7536（立方厘米）底面周長(zhǎng)厘米，高12厘米。××（÷÷2）2×12=314（立方厘米）練習(xí)1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積相等，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（

）厘米。2、圓錐的底面半徑是3厘米，體積是立方厘米，這個(gè)圓錐的高是（

）厘米。3、一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是（

）分米。4、將下列表格填完整名稱條件側(cè)面積表面積體積圓圓柱r=6分米h=8分米d=20厘米h=12厘米C=厘米h=15厘米圓圓錐S=平方分米h=8厘米d=6米h=4米知識(shí)點(diǎn)二圓錐體積的應(yīng)用公式例題一一個(gè)圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？分析：求零件的體積就是求圓錐的體積。圓錐的體積=底面積×高×解答:170×12×=680(立方厘米)答：這個(gè)零件的體積是680立方厘米。練習(xí)1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是米，底面半徑是2米，每立方米沙重噸。這堆沙約重多少噸？

2、一個(gè)圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)米，高米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

3、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？練習(xí)1、選擇題。（1）一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()。①a立方米②3a立方米③9立方米（2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米。①6立方米②3立方米③2立方米2、判斷對(duì)錯(cuò)。（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1。（）（3）一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）3、填空。（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。4、應(yīng)用題（1）一個(gè)圓錐形沙堆，高米，底面周長(zhǎng)是米，每立方米沙約重噸。這堆沙約重多少噸（得數(shù)保留整數(shù)）（2）把一個(gè)體積是立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐形零件的高？

本章單元練習(xí)填空題。1、立方分米=（）立方厘米3平方米20平方分米=（）平方米8升50毫升=（）升4150平方分米＝（）平方米＝（）平方厘米2、圓柱有（）條高，圓錐有（）高。3、一個(gè)圓柱底面直徑是2分米，把它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是（）分米。4、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周長(zhǎng)是（），底面積是（），表面積是（）。5、一個(gè)圓柱體，它的底面半徑是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半徑分成若干等份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是（）平方厘米，高是（）厘米，長(zhǎng)方體的體積是（），圓柱的體積是（），所以圓柱的體積等于（）乘（）。6、體積和底面積都相等的圓柱和圓錐，圓柱的高和圓錐的高的比是()。7、一個(gè)圓錐體積是立方米，底面半徑是4米，這個(gè)圓錐高()米。8、一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮桶，底面直徑6分米，高1米。做這個(gè)桶大約用鐵皮（）平方分米。9、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差20立方分米，圓錐的體積是（）。10、用一塊長(zhǎng)厘米、寬厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，應(yīng)配上直徑（）厘米的圓形鐵皮，可以做成一個(gè)容積最大的容器。11、一根長(zhǎng)3米的圓木，截成三段，表面積增加48厘米，這根圓木原來(lái)的體積是（）立方厘米。12、把一個(gè)圓柱的底面16等分后可以拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形（如圖），這個(gè)近似長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是，那么，這個(gè)圓柱的底面積是（）平方厘米；如果圓柱高為10厘米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米。二、判斷題。1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱體積是12立方分米，則圓錐的體積比圓錐多8立方分米。（）2、圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（）3、一個(gè)圓柱體積是圓錐體積都3倍，那么它們一定等底等高。（）4、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面面積乘高。（）5、兩個(gè)圓柱體，底面積大的圓柱體體積大。（）三、選擇題。1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面一樣大，要使它們都體積相等，圓柱的高應(yīng)該是圓錐高的（）。①3倍②③2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的，如果圓柱體積是54立方厘米，那么圓錐的體積是（）立方厘米。①12②18③273、如果一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形、那么這個(gè)圓柱的高等于它的底面（）。①半徑②直徑③周長(zhǎng)4、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18厘米，那么圓柱的高是（）厘米。①54②18③65、一個(gè)圓柱高是4厘米，底面積是平方厘米，這個(gè)圓柱的高一定（）它的底面半徑。①大于②等于③小于6、圓柱的底面積縮小4倍，高擴(kuò)大2倍，它的體積就（）①縮小8倍②擴(kuò)大8倍③縮小2倍7、一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高7分米，把它削成一個(gè)最大的圓柱，求這個(gè)圓柱體積的算式是（）。①×（）2×7②×（）2×8③×（）2×6