《多元統(tǒng)計(jì)分析》課程教學(xué)大綱

《多元統(tǒng)計(jì)分析》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱多元統(tǒng)計(jì)分析MultivariateStatisticalAnalysis課程編碼SCC220521030開課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊(duì)多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)團(tuán)隊(duì)學(xué)分3.0課內(nèi)學(xué)時(shí)52講授40實(shí)驗(yàn)0上機(jī)12實(shí)踐0課外學(xué)時(shí)52適用專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)授課語言中文先修課程概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程簡介（限選）《多元統(tǒng)計(jì)分析》是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的選修課程。它是一門以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，關(guān)于多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷的理論和方法的一門統(tǒng)計(jì)學(xué)分支，內(nèi)容豐富，應(yīng)用廣泛。已應(yīng)用到自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)金融和社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域中，與現(xiàn)代數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)和大數(shù)據(jù)分析密切相關(guān)。該課講授連續(xù)型多元統(tǒng)計(jì)分析，主要內(nèi)容有：多元描述統(tǒng)計(jì)，矩陣代數(shù)，多元正態(tài)分布及參數(shù)估計(jì)，多元正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，因子分析，對應(yīng)分析，典型相關(guān)分析，多維標(biāo)度分析與高維統(tǒng)計(jì)介紹。通過教學(xué)，能夠使學(xué)生掌握多元統(tǒng)計(jì)的基本理論和常用的多元統(tǒng)計(jì)分析方法并能用統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算，了解現(xiàn)代多元統(tǒng)計(jì)分析的新進(jìn)展，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域?qū)嶋H問題的能力以及數(shù)據(jù)思維能力，為將來研究和實(shí)際工作打下必要基礎(chǔ)。Multivariatestatisticalanalysisisanelectivecourseformathematicsandappliedmathematicsmajors.Itisabranchofstatisticsbasedonprobabilitytheoryandmathematicalstatistics,whichisrichincontentandwidelyusedinstatisticalinferenceofmultivariatedata.Ithasbeenappliedtomanyfieldsofnaturalscience,engineeringtechnology,economicfinanceandsocialscience,andiscloselyrelatedtomoderndatamining,machinelearningandbigdataanalysis.Thislessonteachescontinuousmultivariatestatisticalanalysis.Themaincontentsinclude:Multivariatedescriptionstatistics,matrixalgebra,multivariatenormaldistributionandparameterestimation,hypothesistestingofmultivariatenormalpopulationparameters,factoranalysis,correspondenceanalysis,introductiontocanonicalcorrelationanalysis,multidimensionalscalinganalysisandhigh-dimensionalstatistics.Throughteaching,studentscanmasterthebasictheoryofmultivariatestatisticsandcommonlyusedmultivariatestatisticalanalysismethods,realizecalculationwithstatisticalsoftware,andunderstandthenewprogressofmodernmultivariatestatisticalanalysis,tocultivatestudents'abilitytoanalyzeandsolvepracticalproblemsinthefieldsofstatisticsanddatascienceandtheirdatathinkingability,soastolayanecessaryfoundationforfutureresearchandpracticalwork.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號(hào)代號(hào)課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：了解并認(rèn)識(shí)多元統(tǒng)計(jì)分析的方法應(yīng)用及其新進(jìn)展。是3.23.22M2目標(biāo)2：掌握多元統(tǒng)計(jì)分析的基本理論和常用的多元統(tǒng)計(jì)分析方法并能用統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算。是3.23.23M3目標(biāo)3：培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的數(shù)據(jù)思維能力。是3.23.24M4目標(biāo)4：通過使用英文統(tǒng)計(jì)軟件，提高學(xué)生的專業(yè)英語水平。是4.14.1三、課程內(nèi)容序號(hào)章節(jié)號(hào)標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點(diǎn)支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時(shí)教學(xué)方式課外學(xué)時(shí)課外環(huán)節(jié)1第一章第一章緒論本章重點(diǎn)難點(diǎn)：多元數(shù)據(jù)的各種圖示方法。/////21.11.1多元統(tǒng)計(jì)分析簡介/M11講授1作業(yè)31.21.2軟件R、Python、SAS、SPSS和MATLAB在多元統(tǒng)計(jì)分析中的使用介紹。M11講授1作業(yè)41.31.3多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖表示法輪廓圖，雷達(dá)圖，調(diào)和曲線圖，平行坐標(biāo)圖，散點(diǎn)圖陣。M2,M32講授、討論2作業(yè)、自學(xué)5第二章第二章矩陣代數(shù)本章重點(diǎn)難點(diǎn)：矩陣的數(shù)值特征，特征值與特征向量及特殊矩陣。/////62.12.1矩陣的運(yùn)算與數(shù)值特征向量與長度，矩陣與運(yùn)算，行列式，逆，秩，跡，分塊矩陣。M21講授1作業(yè)72.22.2矩陣特征值和特征向量特征值，特征向量，特征值的極值問題。M22講授、討論2作業(yè)、自學(xué)82.32.3正定矩陣和非負(fù)定矩陣正定矩陣，非負(fù)定陣，投影陣及性質(zhì)，矩陣微商及變換。M22講授、討論2作業(yè)、自學(xué)9上機(jī)上機(jī)1/M3,M42上機(jī)2撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告10第三章第三章多元正態(tài)分布及參數(shù)估計(jì)本章重點(diǎn)難點(diǎn)：隨機(jī)向量的分布與數(shù)字特征、獨(dú)立性、多元正態(tài)分布的基本性質(zhì)和參數(shù)估計(jì)。/////113.13.1隨機(jī)向量概念，分布，數(shù)字特征。M22講授2作業(yè)123.23.2多元正態(tài)分布概念，基本性質(zhì)。M22講授2作業(yè)133.33.3條件分布與獨(dú)立性條件分布，獨(dú)立性。M22講授2作業(yè)、自學(xué)143.43.4多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)均值的估計(jì)，方差陣的估計(jì)，相關(guān)陣的估計(jì)。M22講授、討論2作業(yè)、自學(xué)15第四章第四章多元正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)本章重點(diǎn)難點(diǎn)：單個(gè)及多個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)、協(xié)差陣的檢驗(yàn)。/////164.14.1幾個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量的分布正態(tài)變量二次型，Wishart分布，T2分布，Wilks分布。M22講授、討論2作業(yè)、自學(xué)174.24.2單正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)。M22講授2作業(yè)184.34.3多個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)兩個(gè)情形，多個(gè)情形(MANOVA)介紹。M22講授、討論2作業(yè)、自學(xué)194.44.4協(xié)方差陣的檢驗(yàn)單個(gè)總體情形，多個(gè)總體情形介紹。M21講授、討論1作業(yè)、自學(xué)204.54.5正態(tài)性檢驗(yàn)/M21講授1作業(yè)21上機(jī)上機(jī)2正態(tài)總體參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷M3,M42上機(jī)2撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告22第五章第五章因子分析本章重點(diǎn)難點(diǎn)：因子分析的基本思想和應(yīng)用、因子分析的數(shù)學(xué)模型和因子旋轉(zhuǎn)。/////235.15.1因子模型/M1,M22講授2作業(yè)245.25.2參數(shù)估計(jì)/M21講授1作業(yè)255.35.3樣本數(shù)據(jù)的因子分析/M21講授1作業(yè)、自學(xué)265.45.4因子旋轉(zhuǎn)與得分因子旋轉(zhuǎn)與得分，案例分析與軟件實(shí)現(xiàn)。M2,M32講授、討論2作業(yè)、自學(xué)、綜合大作業(yè)27上機(jī)上機(jī)3因子分析M3,M42上機(jī)2撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告28第六章第六章對應(yīng)分析本章重點(diǎn)難點(diǎn)：對應(yīng)分析的應(yīng)用、對應(yīng)分析的基本思想和數(shù)學(xué)原理。/////296.16.1對應(yīng)分析方法/M1,M21講授1作業(yè)306.26.2對應(yīng)分析原理對應(yīng)分析的數(shù)據(jù)變換，原理，計(jì)算步驟M22講授、討論2作業(yè)、自學(xué)316.36.3應(yīng)用案例與軟件實(shí)現(xiàn)/M31講授、討論1作業(yè)、自學(xué)、綜合大作業(yè)32上機(jī)上機(jī)4對應(yīng)分析M3,M42上機(jī)2撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告33第七章第七章典型相關(guān)分析本章重點(diǎn)難點(diǎn)：典型相關(guān)分析的基本思想、典型相關(guān)分析的基本原理和計(jì)算。/////347.17.1總體典型相關(guān)分析總體典型相關(guān)的概念，典型相關(guān)變量的解法，典型變量的性質(zhì)。M1,M21講授1作業(yè)357.27.2樣本典型相關(guān)分析樣本典型相關(guān)變量和典型相關(guān)系數(shù)，樣本典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，案例分析與軟件實(shí)現(xiàn)。M2,M32講授、討論2作業(yè)、自學(xué)、綜合大作業(yè)36上機(jī)上機(jī)5典型相關(guān)分析M3,M42上機(jī)2撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告37第八章第八章多維標(biāo)度分析本章重點(diǎn)難點(diǎn)：古典多維標(biāo)度分析的基本思想和計(jì)算。/////388.18.1古典多維標(biāo)度法多維標(biāo)度法的基本思想，多維標(biāo)度法的解法。M1,M21講授1作業(yè)398.28.2案例分析與軟件實(shí)現(xiàn)案例分析與軟件實(shí)現(xiàn)。M31講授1作業(yè)408.38.3高維統(tǒng)計(jì)介紹高維估計(jì)與檢驗(yàn)，高維LASSO回歸，圖模型，流形學(xué)習(xí)。M11講授1自學(xué)41上機(jī)上機(jī)6多維標(biāo)度分析M3,M42上機(jī)2撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告四、考核方式序號(hào)考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評(píng)占比1平時(shí)作業(yè)1.每周布置2~3道題目，平均每次課1道題以上。2.成績采用等級(jí)制（百分制），根據(jù)作業(yè)完成準(zhǔn)確性、是否按時(shí)上交、是否獨(dú)立完成評(píng)分。3.考核學(xué)生對多元統(tǒng)計(jì)分析基本知識(shí)的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。題型主要有簡答題、分析和計(jì)算題。10%2上機(jī)1.本課程12個(gè)學(xué)時(shí)上機(jī)實(shí)驗(yàn)，共六次上機(jī)實(shí)驗(yàn)。2.成績采用等級(jí)制（百分制），根據(jù)上機(jī)實(shí)驗(yàn)完成情況評(píng)分。3.考核學(xué)生對多元統(tǒng)計(jì)分析軟件編程實(shí)現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用能力，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確分析和解讀。15%3大作業(yè)1.本課程要求利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的多元統(tǒng)計(jì)模型，編寫出相應(yīng)的程序?qū)崿F(xiàn)計(jì)算，給出結(jié)論。2.根據(jù)模型建立情況和上機(jī)計(jì)算分析結(jié)論的準(zhǔn)確性評(píng)分。15%4期末考試1.半開卷考試，學(xué)生可帶一張A4紙。成績采用百分制，卷面成績總分100分。3.主要考核學(xué)生對元統(tǒng)計(jì)分析基本理論和方法的掌握情況，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，題型主要有填空題、簡答題、計(jì)算題、軟件解讀題等。50%5考勤隨機(jī)點(diǎn)名、刷卡點(diǎn)名等5%6課堂表現(xiàn)隨機(jī)檢查學(xué)生上課精神狀態(tài)、回答問題情況5%五、評(píng)分細(xì)則序號(hào)課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評(píng)分等級(jí)1M1平時(shí)作業(yè)10%A-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，書寫圖表規(guī)范，解題思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準(zhǔn)確;B-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，書寫圖表比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準(zhǔn)確;C-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，書寫圖表比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式比較合理、答案準(zhǔn)確;D-作業(yè)抄襲，未能按時(shí)完成，書寫圖表不規(guī)范，解題思路混亂。2M1上機(jī)10%A-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)要求，得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式正確，步驟敘述清楚，正確分析解讀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);B-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)要求，得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式正確，步驟敘述比較清楚，正確分析解讀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);C-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)要求，不能得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式正確，步驟敘述清楚，沒有正確分析解讀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);D-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中不能完成實(shí)驗(yàn)要求，不能得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。3M1大作業(yè)70%A-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型正確，編寫的程序能給出模型的計(jì)算結(jié)果，解讀分析非常到位，方法等方面有一定創(chuàng)新;B-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型基本正確，編寫的程序基本能給出模型的計(jì)算結(jié)果，解讀分析基本到位;C-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型基本正確，編寫的程序基本能給出模型的計(jì)算結(jié)果，解讀分析基本到位;D-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型不正確，編寫的程序不能給出模型的計(jì)算結(jié)果，解讀分析不到位。4M1期末考試10%見試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)5M2平時(shí)作業(yè)20%A-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，書寫圖表規(guī)范，解題思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準(zhǔn)確;B-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，書寫圖表比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準(zhǔn)確;C-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，書寫圖表比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式比較合理、答案準(zhǔn)確;D-作業(yè)抄襲，未能按時(shí)完成，書寫圖表不規(guī)范，解題思路混亂。6M2上機(jī)40%A-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)要求，得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式正確，步驟敘述清楚，正確分析解讀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);B-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)要求，得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式正確，步驟敘述比較清楚，正確分析解讀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);C-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)要求，不能得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式正確，步驟敘述清楚，沒有正確分析解讀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);D-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中不能完成實(shí)驗(yàn)要求，不能得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。7M2大作業(yè)10%A-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型正確，編寫的程序能給出模型的計(jì)算結(jié)果，解讀分析非常到位，方法等方面有一定創(chuàng)新;B-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型基本正確，編寫的程序基本能給出模型的計(jì)算結(jié)果，解讀分析基本到位;C-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型基本正確，編寫的程序基本能給出模型的計(jì)算結(jié)果，解讀分析基本到位;D-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型不正確，編寫的程序不能給出模型的計(jì)算結(jié)果，解讀分析不到位。8M2期末考試30%見試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)9M3平時(shí)作業(yè)10%A-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，書寫圖表規(guī)范，解題思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準(zhǔn)確;B-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，書寫圖表比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準(zhǔn)確;C-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，書寫圖表比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式比較合理、答案準(zhǔn)確;D-作業(yè)抄襲，未能按時(shí)完成，書寫圖表不規(guī)范，解題思路混亂。10M3上機(jī)40%A-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)要求，得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式正確，步驟敘述清楚，正確分析解讀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);B-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)要求，得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式正確，步驟敘述比較清楚，正確分析解讀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);C-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)要求，不能得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式正確，步驟敘述清楚，沒有正確分析解讀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);D-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中不能完成實(shí)驗(yàn)要求，不能得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。11M3大作業(yè)30%A-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型正確，編寫的程序能給出模型的計(jì)算結(jié)果，解讀分析非常到位，方法等方面有一定創(chuàng)新;B-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型基本正確，編寫的程序基本能給出模型的計(jì)算結(jié)果，解讀分析基本到位;C-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型基本正確，編寫的程序基本能給出模型的計(jì)算結(jié)果，解讀分析基本到位;D-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型不正確，編寫的程序不能給出模型的計(jì)算結(jié)果，解讀分析不到位。12M3期末考試20%見試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)13M4平時(shí)作業(yè)10%A-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，書寫圖表規(guī)范，解題思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準(zhǔn)確;B-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，書寫圖表比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準(zhǔn)確;C-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，書寫圖表比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式比較合理、答案準(zhǔn)確;D-作業(yè)抄襲，未能按時(shí)完成，書寫圖表不規(guī)范，解題思路混亂。14M4上機(jī)60%A-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)要求，得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式正確，步驟敘述清楚，正確分析解讀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);B-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)要求，得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式正確，步驟敘述比較清楚，正確分析解讀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);C-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)要求，不能得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式正確，步驟敘述清楚，沒有正確分析解讀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);D-上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中不能完成實(shí)驗(yàn)要求，不能得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。15M4大作業(yè)10%A-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型正確，編寫的程序能給出模型的計(jì)算結(jié)果，解讀分析非常到位，方法等方面有一定創(chuàng)新;B-利用R語言