2023年安徽省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)

2023年安徽省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知直線m在平面α內(nèi)，l為該平面外一條直線，設(shè)甲：l∥α；乙.l∥m，則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

2.與直線3x-4y+12=0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為

3.

4.擲兩顆均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為10點(diǎn)的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)甲：a>b;乙：|a|>|b|則()A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

6.

7.直線3x-4y-9=0與圓的位置關(guān)系是A.相交但直線不過圓心B.相交但直線通過圓心C.相切D.相離

8.

（）A.A.

B.1

C.2

D.

9.

10.

二、填空題(10題)11.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

12.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

13.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

14.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)滿足條件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的圖像是__________.

15.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為__________．

16.

17.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

18.

19.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s＝_________(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

20.已知隨機(jī)應(yīng)量ζ的分布列是：

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

26.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

27.

(本小題滿分12分)

28.

29.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個(gè)矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

33.

34.

35.

36.

37.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于3，并且經(jīng)過點(diǎn)（-3，8）

求：(I)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。

38.

39.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的離心率.

40.

參考答案

1.A

2.D先將3x-4y=-12轉(zhuǎn)化為截距式

3.B

4.D

5.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

6.C

7.A方法一：

8.B

9.A

10.A

11.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

12.{x｜x<2或x>3)

13.{x|-1/2＜x＜1/2}

14.

15.

16.

17.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

18.

19.s＝5．4(使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算)．(答案為5．4)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.(I)設(shè)所求雙曲線的焦距為2c，標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2)-(y2/8a2)=1

由(9/a