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2023年安徽省宿州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

2.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.

4.

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.

4.D

5.D

6.A

7.D

8.C

9.D此題暫無(wú)解析

10.A

11.B

12.A

13.C

14.D

15.A

16.C

17.D

18.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

19.B

20.A

21.

22.C

23.

24.

25.

26.0.35

27.1/π

28.x-arctanx+C

29.

30.10!

31.

32.

33.

34.

35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.本題

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