2023年吉林省成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案)

2023年吉林省成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過點(1,2)且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過點(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

2.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

3.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲線是圓，則k的取值范圍是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

4.設成等比數(shù)列，則x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-2

5.

6.

7.平行于直線x-y-2=0，并且與它的距離為的直線方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=08.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

9.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2D.10.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)為增函數(shù)的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

二、填空題(10題)11.

12.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

13.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

14.

15.

16.

17.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

18.

19.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

20.

三、解答題(10題)21.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.

22.

23.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

24.設二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

25.問數(shù)列：前幾項和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)26.

27.

28.

29.

（I）求直線MF的方程；

30.

參考答案

1.B

2.A，即x＞0或x＜-1，故絕對值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

3.C

4.C

5.C

6.B

7.C設所求直線上任一點P的坐標為(x，y)，由已知條件及點到直線的距離公式得即所求直線的方程為

x-y+2=0或x-y-6=0.

8.A【考點點撥】該小題抓喲考查的知識點為增函數(shù)?！究荚囍笇А坑芍笖?shù)函數(shù)圖像的性質可知，A項是增函數(shù)。

9.B因為，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

10.B本題考查了函數(shù)的單調性的知識點。A、D兩項在(0，+∞)上為減函數(shù)，C項在(0，+∞)上不是單調函數(shù)。

11.【答案】

12.13.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

14.

15.

16.【答案】-3

17.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

18.19.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

20.

21.所求函數(shù)關系式為y=0.2x+8，彈簧的原長為8CM

22.

23.

24.因為f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因為f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當x=2時，函數(shù)取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．25.方法一，由對數(shù)的運算法則，原數(shù)列化簡為

26.

27.

28.

29.

30