2021年海南省中考數學模擬試卷及解析

第9頁（共9頁）2021年海南省中考數學模擬試卷一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）1．（3分）﹣2的倒數是（）A．﹣ B． C．2 D．﹣22．（3分）下列標志的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B． C． D．3．（3分）一組數據2，6，2，8，6，2的眾數是（）A．8 B．6 C．4 D．4．（3分）2020年我省參加中考人數約為116000人，將數字116000用科學記數法表示為（）A．11.6×104 B．1.16×105 C．0.116×106 D．5．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．x2＝2 B．x﹣y＝0 C．3x﹣＝2 D．x2+2x﹣56．（3分）如圖，已知圓心角∠BOC＝78°，則圓周角∠BAC的度數是（）A．156° B．78° C．39° D．12°7．（3分）如圖所示，已知直線AB∥CD，∠C＝125°，則∠E的度數為（）A．70° B．80° C．90° D．100°8．（3分）有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數字1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，其正面的數字是偶數的概率為（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，點D，E分別是直角邊BC，則DE的長為（）A．1 B．2 C． D．1+10．（3分）如圖，已知直線y＝k1x（k1≠0）與反比例函數y＝（k2≠0）的圖象交于M，N兩點．若點M的坐標是（1，2），則點N的坐標是（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）11．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，連接BC．若∠P＝36°，則∠B等于（）A．27° B．30° C．36° D．54°12．（3分）若圓錐的側面展開圖為半圓，則該圓錐的母線l與底面半徑r的關系是（）A．l＝2r B．l＝3r C．l＝r D．二、填空題（每題4分，共16分）13．（4分）分解因式：a2﹣5a＝14．（4分）二次函數y＝﹣2（x﹣5）2+3的頂點坐標是．15．（4分）某種品牌的手機經過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3200元降到了2500元．設平均每月降價的百分率為x，根據題意列出的方程是．16．（4分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…（n是正整數）個圖案中由個基礎圖形組成．三、解答題（本大題共68分）17．（12分）（1）計算：|﹣2|﹣+（﹣1）×（﹣3）；（2）化簡：a（a﹣b）﹣（a﹣b）2．18．（8分）某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，購買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表．假設文化衫全部售出，共獲利1860元批發(fā)價（元）零售價（元）黑色文化衫1025白色文化衫82019．（10分）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最愛的體育項目”進行了一次調查統(tǒng)計，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：（1）該班共有名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數為度；（4）若全校有1830名學生，請計算出“其他”部分的學生人數．20．（10分）在數學實踐活動課上，老師帶領同學們到附近的濕地公園測量園內雕塑的高度．用測角儀在A處測得雕塑頂端點C的仰角為30°，再往雕塑方向前進4米至B21．（13分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O．E，并且AE＝CF，連接DE（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若BD＝EF，連接EB，DF，并說明理由．22．（15分）如圖，已知拋物線y＝﹣x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于C點，點B的坐標為（3，0）x+3交于C、D兩點．連接BD、AD．（1）求m的值．（2）拋物線上有一點P，滿足S△ABP＝4S△ABD，求點P的坐標．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）1．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，∴﹣2的倒數是﹣．故選：A．2．【解答】解：A．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B．是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；C．是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．故選：D．3．【解答】解：∵2出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數最多，∴數據5，6，2，3，6，2的眾數是3；故選：D．4．【解答】解：116000＝1.16×105．故選：B．5．【解答】解：A．是一元二次方程；B．方程x﹣y＝0是二元一次方程；C．是分式方程；D．x2+7x﹣5是代數式，不是一元二次方程；故選：A．6．【解答】解：∵∠BOC＝78°，∴∠BAC＝∠BOC＝39°．故選：C．7．【解答】解：∵AB∥CD，∠C＝125°．∴∠E＝∠BFE﹣∠A＝125°﹣45°＝80°．故選：B．8．【解答】解：∵從寫有數字1，2，8，4，5這5張紙牌中抽取一張、4這2種結果，∴正面的數字是偶數的概率為，故選：C．9．【解答】解：如圖，∵在Rt△ABC中，∠A＝30°，∴AB＝2BC＝2．又∵點D、E分別是BC，∴DE是△ACB的中位線，∴DE＝AB＝1．故選：A．10．【解答】解：∵直線y＝k1x（k1≠2）與反比例函數y＝（k2≠3）的圖象交于M，N兩點，∴M，N兩點關于原點對稱，∵點M的坐標是（1，2），∴點N的坐標是（﹣6，﹣2）．故選：A．11．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，∴OA⊥PA，即∠PAO＝90°，∵∠P＝36°，∴∠POA＝90°﹣∠P＝54°，∠B＝∠POA＝27°，∵OC＝OB，∴∠BCO＝∠B＝27°．故選：A．12．【解答】解：∵圓錐的側面展開圖是半圓，∴2π?r＝π?l，∴r：l＝1：7．則l＝2r．故選：A．二、填空題（每題4分，共16分）13．【解答】解：a2﹣5a＝a（a﹣5故答案是：a（a﹣5）．14．【解答】解：∵二次函數y＝﹣2（x﹣5）6+3是頂點式，∴頂點坐標為（5，8）．故答案為：（5，3）．15．【解答】解：依題意得：兩次降價后的售價為3200（1﹣x）2＝2500，故答案為：3200（3﹣x）2＝2500．16．【解答】解：第一個圖案基礎圖形的個數：3+1＝6；第二個圖案基礎圖形的個數：3×2+6＝7；第三個圖案基礎圖形的個數：3×8+1＝10；…∴第n個圖案基礎圖形的個數就應該為：（3n+3）．故答案為：（3n+1）．三、解答題（本大題共68分）17．【解答】解：（1）原式＝2﹣2+6＝3；（2）原式＝a2﹣ab﹣（a8﹣2ab+b2）＝a4﹣ab﹣a2+2ab﹣b6＝ab﹣b2．18．【解答】解：設購買黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依題意得：，解得：．答：購買黑色文化衫60件，白色文化衫80件．19．【解答】解：（1）學生數＝15÷30%＝50人；（2）最喜歡足球的人數50×18%＝9，喜歡其他的人數有50﹣15﹣9﹣16＝10人；（3）“乒乓球”部分所對應的圓心角度數為：360°×＝115.2°；（4）“其他”部分的學生人數：1830×＝366名．20．【解答】解：如圖，過點C作CD⊥AB，設CD＝x米，∵∠CBD＝45°，∠BDC＝90°，∴BD＝CD＝x米，∵∠A＝30°，AD＝AB+BD＝4+x，∴tanA＝，即＝，解得：x＝2+4，答：該雕塑的高度為（2+3）米．21．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OE＝OF，在△DEO和△BOF中，∴△DOE≌△BOF．（2）解：結論：四邊形EBFD是矩形．理由：∵OD＝OB，OE＝OF，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵BD＝EF，∴四邊形EBFD是矩形．22