中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(實(shí)數(shù))新

1.實(shí)數(shù)1.1.1.實(shí)數(shù)的分類注意：(1)實(shí)數(shù)還可按正數(shù)，零，負(fù)數(shù)分類．(2)整數(shù)可分為奇數(shù)，偶數(shù)，零是偶數(shù)，偶數(shù)一般用2(為整數(shù))表示；奇數(shù)一般用2-1或2+1(為整數(shù))表示．(3)正數(shù)和零常稱為非負(fù)數(shù)． 1.1.2.數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．一般規(guī)定從原點(diǎn)方向向右為正方向．注意：(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度．(2)數(shù)軸上表示的數(shù)，以零為界，零的左邊表示負(fù)數(shù)，零的右邊表示正數(shù)．(3)數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)．(4)數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的一定比左邊的大． 1.1.3.相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零．例如3和-3就是互為相反數(shù)．注意：如果與互為相反數(shù)，則有，；反之亦成立． 1.1.4.倒數(shù)1除以一個(gè)不為零的數(shù)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．如3的倒數(shù)是．注意：(1)如果與互為倒數(shù)，則有，反之亦成立．(2)倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1．(3)零沒有倒數(shù)． 1.1.5.絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)的絕對(duì)值記做．正數(shù)和零的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．即：注意：(1)．(2)零的絕對(duì)值是它的本身，也可看成它的相反數(shù)，如：若則；若．(3)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。? 1.1.6.有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．把一個(gè)數(shù)記成的形式，其中：是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．注意：如果這個(gè)數(shù)的整數(shù)數(shù)位不比要求保留的有效數(shù)字多，則可以直接用四舍五入表示出來；如果整數(shù)數(shù)位比有效數(shù)字多，一定要先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后四舍五入表示．例如15876保留兩位有效數(shù)字是1.6×10，而不能寫成16000． 1.2.數(shù)的開方平方根、算術(shù)平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做的平方根(或二次方根)，即如果，那么就叫做的平方根．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根．正數(shù)的平方根，記作：．正數(shù)的正的平方根叫做的算術(shù)平方根．記作：．正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)．零的算術(shù)平方根是零．注意：的“雙重非負(fù)性”：立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根(或叫做的三次方根)，即如果，那么就叫做的立方根．一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零．注意：，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面．次方 根、次算術(shù)根：如果一個(gè)數(shù)的次方(是大于1的整數(shù))等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做的次方根，即如果，那么就叫做的次方根．根指數(shù)是偶數(shù)的方根叫做偶次方根．根指數(shù)是奇數(shù)的方根叫做奇次方根．注意：(1)正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；零的偶次方根為零；負(fù)數(shù)沒有偶次方根．(2)正數(shù)的奇次方根是一個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；零的奇次方根是零．(3)為奇數(shù)，則．正數(shù)的正的次方根叫做的次算術(shù)根．零的次方根也叫做零的次算術(shù)根．有“雙重非負(fù)性”：；．1.3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1.3.1.實(shí)數(shù)加、減法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．(4)減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 1.3.2.實(shí)數(shù)乘法法則(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．(2)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0． 1.3.3.實(shí)數(shù)除法法則(1)除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．(2)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．(3)除數(shù)不能等于0． 1.3.4.實(shí)數(shù)的乘方法則(1)實(shí)數(shù)的乘方運(yùn)算是利用實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算進(jìn)行的．(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；