北師五下第二單元《長(zhǎng)方體（一）》 第4課時(shí) 長(zhǎng)方體的表面積導(dǎo)學(xué)案教案

北師五下第二單元《長(zhǎng)方體（一）》第4課時(shí)長(zhǎng)方體的表面積課題長(zhǎng)方體的表面積課型新授課教材分析

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在前面已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)特征，以及展開(kāi)與折疊的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)可以鞏固學(xué)生對(duì)前兩節(jié)課內(nèi)容的理解，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積奠定了基礎(chǔ)，可以更好的發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)情分析由于是小學(xué)五年級(jí)學(xué)生，雖然在前面認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，了解了面和棱的特征，學(xué)習(xí)了展開(kāi)與折疊，但學(xué)生的空間觀念還不強(qiáng)。特別是對(duì)立體圖形表面積的認(rèn)識(shí)，還有一定的困難，還需借助于直觀的立體圖形，通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)策略新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“合作交流，自主探究”的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。注重學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納等手段，在小組合作中，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的基本特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)內(nèi)容北師大版五年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第16、17頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生在操作、觀察活動(dòng)中，自主探索并理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積及其計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2、能結(jié)合具體情境，解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：建立表面積的概念和長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：找出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們好！歡迎來(lái)到狀元成才路慕課堂，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)北師大版五年級(jí)下冊(cè)第二單元長(zhǎng)方體（一）的第4課時(shí)長(zhǎng)方體的表面積。情境導(dǎo)入師：手工課上，同學(xué)們做了一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，如圖所示，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7cm，寬是5cm，高是3cm。做一個(gè)這樣的包裝盒至少需要多少紙板？說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？生：我覺(jué)得咱們可以把這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒沿棱剪開(kāi)然后得到它的展開(kāi)圖，再求這個(gè)展開(kāi)圖的面積。師：你的想法非常好。長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和叫作它的表面積。咱們要求的紙板的面積也就是長(zhǎng)方體的表面積。二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過(guò)程二、推進(jìn)新課師：怎樣計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的表面積？生：因?yàn)樵陂L(zhǎng)方體中相對(duì)的面的面積相等。所以我們可以長(zhǎng)方體的表面分成三部分（前、后兩個(gè)面，左、右兩個(gè)面和上、下兩個(gè)面。）師：如圖所示，黃色部分表示前、后兩面，它們的面積和是：7×3×2＝42cm2，橘色部分表示左、右兩個(gè)面，它們的面積和是：3×5×2＝30cm2，綠色部分表示上、下兩個(gè)面，它們的面積和是：7×5×2＝70cm2。最后把它們的和都相加在一起就是長(zhǎng)方體的表面積42＋30＋70＝142cm2。師：所以我們知道長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2＋寬×高×2＋長(zhǎng)×高×2或長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)思考一下，怎樣計(jì)算正方體的表面積？想一想，說(shuō)一說(shuō)。生：參照咱們剛才學(xué)的長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法，我覺(jué)得正方體的表面積等于六個(gè)正方形的面積的和。正方體6個(gè)面的面積都相等，可以先算出一個(gè)面的面積，再乘6。師：非常好！所以正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)三、習(xí)題演練師：我們?cè)賮?lái)看一看書(shū)上的一些習(xí)題。1．在下面的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖上，先把相對(duì)的面涂上相同的顏色，再標(biāo)出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬。師：如圖所示，圖中黃色部分表示前、后兩個(gè)面相對(duì)，長(zhǎng)是15cm，寬是3cm。圖中綠色部分表示上、下兩個(gè)面相對(duì)，長(zhǎng)是15cm，寬是12cm。圖中紅色部分表示左、右兩個(gè)面相對(duì)，長(zhǎng)是12cm，寬是3cm。師：長(zhǎng)方體的表面積＝（15×3＋12×15＋12×3）×2＝522（cm2）。2.做一個(gè)長(zhǎng)54cm、寬50cm、高95cm的洗衣機(jī)包裝箱，至少需要多大面積的硬紙板？師：同學(xué)們，咱們可以直接代入公式長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2＋寬×高×2＋長(zhǎng)×高×2或長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2進(jìn)行計(jì)算。54×50×2＋50×95×2＋54×95×2＝25160（cm2）或（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2）。3.求下列圖形的表面積。長(zhǎng)方體表面積＝（10×8＋10×4＋8×4）×2＝304（cm2）正方體表面積＝8×8×6＝384（cm2）4.制作一個(gè)棱長(zhǎng)為35cm的正方體無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸，至少需要多大面積的玻璃？師：大家讀題一定要認(rèn)真，題干中是無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸也就意味著我們要求正方體五個(gè)面的面積，所以列式為：35×35×5＝6125（cm2）5.淘氣的房間長(zhǎng)3.5m、寬3m、高3m。除去門窗4.5m2，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，這個(gè)房間至少需要多大面積的墻紙？師：題干中說(shuō)房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，也就是說(shuō)這個(gè)長(zhǎng)方體只有左面、右面、前面、后面和上面五個(gè)面需要貼上墻紙，而題干中又說(shuō)除去門窗4.5m2，所以列式為3.5×3×2＋3×3×2＋3.5×3－4.5＝45（m2）。6.如圖，包裝一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，選擇下面哪種尺寸的包裝紙比較合適？與同伴交流你的想法。師：我們要先求出長(zhǎng)方體紙盒的表面積（10×8＋10×2＋8×2）×2＝232cm2，再分別求出兩種尺寸包裝紙的面積29×8＝232cm2，30×18＝540cm2，再考慮我們實(shí)際生活中包裝紙面積需要大于長(zhǎng)方體紙盒表面積，所以應(yīng)選②號(hào)包裝紙。四、課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？師：長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和叫作它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2＋寬×高×2＋長(zhǎng)×高×2或長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2。正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。師：同學(xué)們，請(qǐng)完成練習(xí)冊(cè)上本課時(shí)的習(xí)題。狀元成才路，助你學(xué)習(xí)進(jìn)步！今天的課就到這里，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！五、教學(xué)板書(shū)長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2＋寬×高×2＋長(zhǎng)×高×2或長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2。正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，將求長(zhǎng)方體包裝盒紙板大小的問(wèn)題（實(shí)際問(wèn)題）轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方體各個(gè)面面積的問(wèn)題（數(shù)學(xué)問(wèn)題）。豐富了學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。缺點(diǎn)：教師進(jìn)行了大量