激光原理之光譜線增寬課件

1.4光譜線增寬1.4.1光譜線、線型和譜線寬度譜線線型和寬度1.此前總假設(shè)能級(jí)無(wú)限窄,即自發(fā)發(fā)射功率(光強(qiáng))全部集中在單一頻率vo=(E2-E1)/h上。(v)理想情況:1.4光譜線增寬12.實(shí)際上,能級(jí)總有一定寬度△E,而不是一條簡(jiǎn)單的線實(shí)際情況3.由于能級(jí)有一定的寬度△vh=(△E2+△E1)所以當(dāng)原子在能級(jí)之間自發(fā)發(fā)射時(shí),它的頻率也有一個(gè)變化范圍△vn4.實(shí)際上光強(qiáng)分布總在一個(gè)有限寬度的頻率范圍內(nèi),每一條譜線都有一定的寬度,v=v只是譜線的中心頻率這種現(xiàn)象稱為自發(fā)發(fā)射光強(qiáng)按頻率分布譜線加寬令:D=自發(fā)發(fā)射總光強(qiáng)Io=|I(v)dv2.實(shí)際上,能級(jí)總有一定寬度△E,而不是一條簡(jiǎn)單的線2實(shí)驗(yàn)表明:不僅各條譜線的寬度不相同,而且在每條有限寬度的頻率范圍內(nèi),光強(qiáng)的相對(duì)強(qiáng)度也不一樣.描述光譜線加寬特性的物理量:線型函數(shù)和線寬二.譜線的線型函數(shù)∫(ν)—描述單色輻射功率隨頻率變化的規(guī)律。(給定了光譜線的輪廓或形狀)1定義:f()=0)=-10m)l()dv可見(jiàn):線型函數(shù)∫(ν)表示某一譜線在單位頻率間隔的相對(duì)光強(qiáng)分布,它可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得實(shí)驗(yàn)表明:不僅各條譜線的寬度不相同,而且在每條有限寬度32譜線寬度(線寬):f(vo)線型函數(shù)一般關(guān)于中心頻率對(duì)稱,且在中心頻率處有最大值。一般定f(v0)義線型函數(shù)的半極值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率全寬度為光譜線寬度當(dāng)v=vo時(shí)f(v)有最大值f(vo)vv+av若v=1,=2時(shí)()的值為(o)則頻率間隔△N=2稱為光譜線半值寬度(譜線寬度/線寬)。它是衡量單色性的個(gè)參數(shù)。3譜線下面積的意義:dS=f()dy-頻率在v計(jì)+dv范圍的光強(qiáng)占總光強(qiáng)的百分比4.線型函數(shù)fv)的歸一化條件f(vdv=1相對(duì)光強(qiáng)總和為12譜線寬度(線寬):4躍遷幾率按頻率的分布:受激躍遷幾率的修正考慮了線寬后,三種躍遷幾率(A21、W2、W12)均按頻率有定的分布,且與譜線線型函數(shù)∫(v)有關(guān),即A21(v)=A21·f(v)W21(v)=B21·f(v)PW2(v)=B12f(v)O,躍遷幾率按頻率的分布:51.自發(fā)躍遷幾率按頻率分布函數(shù)A21(v)前面在引進(jìn)A21時(shí),因沒(méi)有考慮能級(jí)的寬度,故輻射功率q0.A即q0=n2A21hv=n2A2/hf(v0)考慮能級(jí)寬度后,自發(fā)發(fā)射功率按頻率分布,ν=v只是譜線的中心頻率,輻射功率分布在頻率間隔△ν內(nèi)。分布在頻率ν~v+dv范圍內(nèi)的輻射功率q(v)dv應(yīng)為qv)dv=gof(v)dv=n,A2rhvof(v)dvq(v)=n,hoai(v)在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)于頻率ν~ν+dv間隔,自發(fā)輻射的原子躍遷數(shù)密度公式為dn2(v)=A2,f(v)dv=A2(v)n,dv(1-47)1.自發(fā)躍遷幾率按頻率分布函數(shù)A21(v)6dn,(v)=A2n,f(v)dv=A2(v)n,dv其中:A21(v)=A2Jf(v)表示在總的自發(fā)發(fā)射躍遷幾率A21中,分配在頻率處,單f(vo)位頻率間隔內(nèi)的自發(fā)輻射躍遷幾率。5f(n)故:f()也可理解為自發(fā)躍遷幾率按頻率的分布函數(shù)總的自發(fā)輻射躍遷A2中分配在頻率處單位頻率間隔內(nèi)的自發(fā)躍遷幾率A2()dn,(v)=A2n,f(v)dv=A2(v)n,dv72受激發(fā)射幾率按頻率分布函數(shù)W2(y),W12(v)(v)8Thy8xv°B21()=B21f(v)=87hvLt因此,在輻射場(chǎng)ρn的作用下,總的受激發(fā)射躍遷幾率W21中,分配在頻率ν處單位頻率內(nèi)的受激發(fā)射躍遷幾率為W21(v)=B2(v)p,B2f(v)p分配在頻率v處單位頻率間隔內(nèi)的受激細(xì)射躍幾率(同理,受激吸收躍遷幾率為W12(v)=B12(v)p=B12f(v)p分配在頻率v處單位頻率間隔內(nèi)的受激吸收既遷幾率2受激發(fā)射幾率按頻率分布函數(shù)W2(y),W12(v)8W12(v)=B12(),=B2f(y)p與能級(jí)特外輻射場(chǎng)征相關(guān)與物理?xiàng)l件相關(guān)在單位時(shí)間內(nèi),對(duì)應(yīng)于頻率ν~γ+dν間隔,受激輻射、受激吸收的原子躍遷數(shù)密度公式為dn2,(v)=B2n2p,f(v)dv=B2(v)p,n,dv(1-48dn,(v)=B,2n,p,f(v)dv=B2(v)p,n,dv(1-49考慮到光譜線寬度后,在單位時(shí)間內(nèi)落在ν~ν+dv頻率范圍內(nèi)的自發(fā)輻射、受激輻射、受激吸收的原子密度數(shù)與光譜線型函數(shù)f(v)成正比。W12(v)=B12(),=B2f(y)p93.三種躍遷中單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生躍遷的原子數(shù)密度dnn,A,(v)dA21f(v)dv(1-50)dtAf(v))st=n,W2I()dv=n2B2If(v)P,dv(1-51)rn,W2(v)dv=n,B2/(v)e,dv(1-52下標(biāo)“sp”—spontaneous自發(fā)下標(biāo)“st”—stimulated受激可見(jiàn):考慮譜線增寬后,對(duì)沒(méi)有影響,但對(duì)dr和()n的積分卻與輻射場(chǎng)p的帶寬△有關(guān)而該積分在一般情況下是比較復(fù)雜的,對(duì)于激光器,我們考慮兩種極限情況3.三種躍遷中單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生躍遷的原子數(shù)密度10激光原理之光譜線增寬課件11激光原理之光譜線增寬課件12激光原理之光譜線增寬課件13激光原理之光譜線增寬課件14激光原理之光譜線增寬課件15激光原理之光譜線增寬課件16激光原理之光譜線增寬課件17激光原理之光譜線增寬課件18激光原理之光譜線增寬課件19激光原理之光譜線增寬課件20激光原理之光譜線增寬課件21激光原理之光譜線增寬課件22激光原理之光譜線增寬課件23激光原理之光譜線增寬課件24激光原理之光譜線增寬課件25激光原理之光譜線增寬課件26激光原理之光譜線增寬課件27激光原理之光譜線增寬課件28激光原理之光譜線增寬課件29激光原理之光譜線增寬課件30激光原理之光譜線增寬課件31激光原理之光譜線增寬課件32激光原理之光譜線增寬課件33激光原理之光譜線增寬課件34激光原理之光譜線增寬課件35激光原理之光譜線增寬課件36激光原理之光譜線增寬課件37激光原理之光譜線增寬課件38激光原理之光譜線增寬課件39激光原理之光譜線增寬課件40激光原理之光譜線增寬課件41激光原理之光譜線增寬課件42激光原理之光譜線增寬課件43激光原理之光譜線增寬課件44激光原理之光譜線增寬課件45激光原理之光譜線增寬課件46激光原理之光譜線增寬課件47激光原理之光譜線增寬課件48激光原理之光譜線增寬課件49激光原理之光譜線增寬課件501.4光譜線增寬1.4.1光譜線、線型和譜線寬度譜線線型和寬度1.此前總假設(shè)能級(jí)無(wú)限窄,即自發(fā)發(fā)射功率(光強(qiáng))全部集中在單一頻率vo=(E2-E1)/h上。(v)理想情況:1.4光譜線增寬512.實(shí)際上,能級(jí)總有一定寬度△E,而不是一條簡(jiǎn)單的線實(shí)際情況3.由于能級(jí)有一定的寬度△vh=(△E2+△E1)所以當(dāng)原子在能級(jí)之間自發(fā)發(fā)射時(shí),它的頻率也有一個(gè)變化范圍△vn4.實(shí)際上光強(qiáng)分布總在一個(gè)有限寬度的頻率范圍內(nèi),每一條譜線都有一定的寬度,v=v只是譜線的中心頻率這種現(xiàn)象稱為自發(fā)發(fā)射光強(qiáng)按頻率分布譜線加寬令:D=自發(fā)發(fā)射總光強(qiáng)Io=|I(v)dv2.實(shí)際上,能級(jí)總有一定寬度△E,而不是一條簡(jiǎn)單的線52實(shí)驗(yàn)表明:不僅各條譜線的寬度不相同,而且在每條有限寬度的頻率范圍內(nèi),光強(qiáng)的相對(duì)強(qiáng)度也不一樣.描述光譜線加寬特性的物理量:線型函數(shù)和線寬二.譜線的線型函數(shù)∫(ν)—描述單色輻射功率隨頻率變化的規(guī)律。(給定了光譜線的輪廓或形狀)1定義:f()=0)=-10m)l()dv可見(jiàn):線型函數(shù)∫(ν)表示某一譜線在單位頻率間隔的相對(duì)光強(qiáng)分布,它可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得實(shí)驗(yàn)表明:不僅各條譜線的寬度不相同,而且在每條有限寬度532譜線寬度(線寬):f(vo)線型函數(shù)一般關(guān)于中心頻率對(duì)稱,且在中心頻率處有最大值。一般定f(v0)義線型函數(shù)的半極值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率全寬度為光譜線寬度當(dāng)v=vo時(shí)f(v)有最大值f(vo)vv+av若v=1,=2時(shí)()的值為(o)則頻率間隔△N=2稱為光譜線半值寬度(譜線寬度/線寬)。它是衡量單色性的個(gè)參數(shù)。3譜線下面積的意義:dS=f()dy-頻率在v計(jì)+dv范圍的光強(qiáng)占總光強(qiáng)的百分比4.線型函數(shù)fv)的歸一化條件f(vdv=1相對(duì)光強(qiáng)總和為12譜線寬度(線寬):54躍遷幾率按頻率的分布:受激躍遷幾率的修正考慮了線寬后,三種躍遷幾率(A21、W2、W12)均按頻率有定的分布,且與譜線線型函數(shù)∫(v)有關(guān),即A21(v)=A21·f(v)W21(v)=B21·f(v)PW2(v)=B12f(v)O,躍遷幾率按頻率的分布:551.自發(fā)躍遷幾率按頻率分布函數(shù)A21(v)前面在引進(jìn)A21時(shí),因沒(méi)有考慮能級(jí)的寬度,故輻射功率q0.A即q0=n2A21hv=n2A2/hf(v0)考慮能級(jí)寬度后,自發(fā)發(fā)射功率按頻率分布,ν=v只是譜線的中心頻率,輻射功率分布在頻率間隔△ν內(nèi)。分布在頻率ν~v+dv范圍內(nèi)的輻射功率q(v)dv應(yīng)為qv)dv=gof(v)dv=n,A2rhvof(v)dvq(v)=n,hoai(v)在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)于頻率ν~ν+dv間隔,自發(fā)輻射的原子躍遷數(shù)密度公式為dn2(v)=A2,f(v)dv=A2(v)n,dv(1-47)1.自發(fā)躍遷幾率按頻率分布函數(shù)A21(v)56dn,(v)=A2n,f(v)dv=A2(v)n,dv其中:A21(v)=A2Jf(v)表示在總的自發(fā)發(fā)射躍遷幾率A21中,分配在頻率處,單f(vo)位頻率間隔內(nèi)的自發(fā)輻射躍遷幾率。5f(n)故:f()也可理解為自發(fā)躍遷幾率按頻率的分布函數(shù)總的自發(fā)輻射躍遷A2中分配在頻率處單位頻率間隔內(nèi)的自發(fā)躍遷幾率A2()dn,(v)=A2n,f(v)dv=A2(v)n,dv572受激發(fā)射幾率按頻率分布函數(shù)W2(y),W12(v)(v)8Thy8xv°B21()=B21f(v)=87hvLt因此,在輻射場(chǎng)ρn的作用下,總的受激發(fā)射躍遷幾率W21中,分配在頻率ν處單位頻率內(nèi)的受激發(fā)射躍遷幾率為W21(v)=B2(v)p,B2f(v)p分配在頻率v處單位頻率間隔內(nèi)的受激細(xì)射躍幾率(同理,受激吸收躍遷幾率為W12(v)=B12(v)p=B12f(v)p分配在頻率v處單位頻率間隔內(nèi)的受激吸收既遷幾率2受激發(fā)射幾率按頻率分布函數(shù)W2(y),W12(v)58W12(v)=B12(),=B2f(y)p與能級(jí)特外輻射場(chǎng)征相關(guān)與物理?xiàng)l件相關(guān)在單位時(shí)間內(nèi),對(duì)應(yīng)于頻率ν~γ+dν間隔,受激輻射、受激吸收的原子躍遷數(shù)密度公式為dn2,(v)=B2n2p,f(v)dv=B2(v)p,n,dv(1-48dn,(v)=B,2n,p,f(v)dv=B2(v)p,n,dv(1-49考慮到光譜線寬度后,在單位時(shí)間內(nèi)落在ν~ν+dv頻率范圍內(nèi)的自發(fā)輻射、受激輻射、受激吸收的原子密度數(shù)與光譜線型函數(shù)f(v)成正比。W12(v)=B12(),=B2f(y)p593.三種躍遷中單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生躍遷的原子數(shù)密度dnn,A,(v)dA21f(v)dv(1-50)dtAf(v))st=n,W2I()dv=n2B2If(v)P,dv(1-51)rn,W2(v)dv=n,B2/(v)e,dv(1-52下標(biāo)“sp”—spontaneous自發(fā)下標(biāo)“st”—stimulated受激可見(jiàn):考慮譜線增寬后,對(duì)沒(méi)有影響,但對(duì)dr和()n的積分卻與輻射場(chǎng)p的帶寬△有關(guān)而該積分在一般情況下是比較復(fù)雜的,對(duì)于激光器,我們考慮兩種極限情況3.三種躍遷中單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生躍遷的原子數(shù)密度60激光原理之光譜線增寬課件61激光原理之光譜線增寬課件62激光原理之光譜線增寬課件63激光原理之光譜線增寬課件64激光原理之光譜線增寬課件65激光原理之光譜線增寬課件66激光原理之光譜線增寬課件67激光原理之光譜線增寬課件68激光原理之光譜線增寬課件69激光原理之光譜線增寬課件70激光原理之光譜線增寬課件71激光原理之光譜線增寬課件72激光原理之光譜線增寬課件73激光原理之光譜線增寬課件74激光原理之光譜線增寬課件75激光原理之光譜線增寬課件76激光原理之光譜線增寬課件77激光原理之光譜線增寬課件78激光原理之光譜線增寬課件79激光原理之光譜線增寬課件80激光原理之光譜線增寬課件81激光原理之光譜線增寬課件82激光