SN比試驗設計與產(chǎn)品三次設計要點課件

第五章SN比試驗設計與產(chǎn)品三次設計

5.1信噪(SN)比及其定義式一信噪比的提出

信噪(SN)比是一個通信學中的一個概念，是指接收到的信號（其中含有噪聲）之中，有用信號的功率同噪聲功率的比值即：

信噪比越大越好。信噪比試驗設計是正交試驗設計的新發(fā)展，是尋找較優(yōu)的系統(tǒng)設計、產(chǎn)品設計、較好的工藝參數(shù)搭配和最宜生產(chǎn)條件的一種現(xiàn)代試驗設計方法和質量管理優(yōu)化技術。第五章SN比試驗設計與產(chǎn)品三次設計5.1信噪(SN1

信噪比設計是日本的田口玄一博士首先提出的，他把信噪比的概念引入試驗設計技術，用于系統(tǒng)或產(chǎn)品的開發(fā)設計、計量測試的誤差分析、動態(tài)特性的評價以及工藝設計中的穩(wěn)定性設計等，在工業(yè)生產(chǎn)和科學研究中取得顯著的實效，解決了很多實際問題。

二信噪比的定義式在測量過程中，測量質量特性值較大的產(chǎn)品，其絕對誤差較大；測量質量特性值較小的產(chǎn)品，其絕對誤差較小。

標準偏差或極差，反映質量特性值波動的絕對值大小，而實際測量中，還應考慮質量特性值相對波動大小。事實上，方差是隨著平均值的變化而變化的，為了表示方差的這種相對變化量，對于非負量（如重量、強度等），采用變異系數(shù)CV來表示：

信噪比設計是日本的田口玄一博士首先提出2上式中，是由于試驗或測量中，誤差因素存在而產(chǎn)生的表征數(shù)據(jù)的分散度的統(tǒng)計特征值故稱為誤差標準差，其方差則稱為誤差方差。CV大小由標準差與均值的比值決定。產(chǎn)品特性值越分散，即越大，則CV值也越大，說明產(chǎn)品質量越差；反之，則CV值越小，說明產(chǎn)品質量越好。因此，變異系數(shù)CV是衡量產(chǎn)品質量優(yōu)劣程度的一個指標。若采書變異系數(shù)CV的倒數(shù)，即上式中，3

越大，產(chǎn)品的質量分散度越小，質量越好。反之，質量越差。變異系數(shù)CV表示產(chǎn)品質量特性值的不穩(wěn)定程度，或者說不良程度；表示產(chǎn)品質量特性值的穩(wěn)定程度，或者說優(yōu)良程度。在正交試驗中，n種試驗條件下，測得試驗數(shù)據(jù)為y1、y2、…yn則其平均值及方差、標準偏差的計算式為:

4定義：為信噪比試驗中的信噪比（即SN比）,這是因為樣本平均值是總體均值的一個估計，其中有誤差的存在，有上式定義只是為了更加準確地對試驗結果進行評價。實際上通常采用分貝值來表示信噪比，即：定義：5

5.2信噪比計算式的幾種類型在產(chǎn)品設計中，一般把產(chǎn)品的質量特性值分為如下幾種：1．望目特性值：質量特性值存在固定的目標值m。()，希望特性值圍繞目標值波動且波動越小越好。例如，零件的幾何尺寸，穩(wěn)壓電源的輸出電源等。2．望小特性值：質量特性值不取負值，希望特性值越小越好，且波動越小越好。其期望值為0，如測量誤差等。3．望大特性值：質量特性值不取負值，希望特性值越大越好，且波動越小超好。其期望值無限大，即E(m0)＝。例如，材料的強度，電視機壽命等。

5.2信噪比計算式的幾種類型6上述望目、望小、望大特性值統(tǒng)稱為靜態(tài)特性值。4．動態(tài)特性值：質量特性值存在可變的目標值，當施以信號時，目標值隨之改變希望特性值盡可能同目標值吻合且偏差越小越好。例如，司機有了轉彎的念頭并確定目標值后，就操縱方向盤轉彎，方向盤的轉向角是信號因素，轉彎半徑就是動態(tài)特性值。在SN比試驗設計中，針對產(chǎn)品要求不同的質量特性值，SN比計算式將采取不同的表達式。上述望目、望小、望大特性值統(tǒng)稱為靜態(tài)特性值7望目特征值的SN比的計算設產(chǎn)品質量特性值y是一個隨機變，的無偏估計分別是但不是的無偏估計，兩者之間有誤差。經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計理論的一系列推導，可以得出：若令：則：望目特征值的SN比的計算8式中：

代入SN計算公式有（望目特性值SN比計算式）：

式中：9

二望小、望大特性值的SN比計算式望小特征值的SN比為：

二望小、望大特性值的SN比計算式10望大特征值的SN比的計算式：

5.3SN比試驗設計應用實例一、減少水泵閥頭部位損的SN比試驗設計本試驗選定5個2水平因素(表5—2)，同時考察交互作用AXB、AXC。質量特性值y為磨損量(um)，希望越小越好。

望大特征值的SN比的計算式：111．選擇正交表，進行表頭設計為了選樣合適的正交表，首先進行各因素和交互作用的自由度計算：總自由度:要求的試驗次數(shù):

1．選擇正交表，進行表頭設計為了選樣合適的正交表，12選取L8(27)正交表安排試驗，對每一個試驗號分別進行8次重復試驗，測得磨損量分別用R1-R8表示。表頭設計、試驗方案及試驗數(shù)據(jù)如表5-3所示。選取L8(27)正交表安排試驗，對每一個試驗號13

本試驗考核指標是磨損量，由于磨損量均希望越小越好，即目標值為零，因此8次試驗的磨損量同樣重要，因而計算SN比是以8次試驗的平均磨損量與誤差方差都很小為前提。顯然可采用式來計算。

對于第一號試驗有：其余試驗號的SN比可類同計算，結果列于表(5-4)。本試驗考核指標是磨損量，由于磨損量均希望越小14SN比試驗設計與產(chǎn)品三次設計要點課件15

計算總偏差平方和ST及各因素的偏差平方和Sj：

SA=42.32,SB=14.58,SAXB=16.82,SC=0.41SAXC=0.85,SD=4.21,SE=0.01

計算自由度f:fT=n-1=8-1=7,fA=fB=…=fE=m-1=2-1=1方差分析表如表5—5所示。計算總偏差平方和ST及各因素的偏差平方和Sj：16SN比試驗設計與產(chǎn)品三次設計要點課件17選取最佳因素水平組合由方差分析表5—5可知，A、B兩因素及其交互作用A×B均為高度顯著，D因素為顯著。這些因素的水平選擇，可從表5—4的計算結果中得到。也可通過效應計算來確定，其計算方法如下:1)A、B、D因素的水平選擇總的平均值(樣本估計)

A、B、D的效應估計分別是：選取最佳因素水平組合18SN比試驗設計與產(chǎn)品三次設計要點課件19由于所以，A、B、D因素的水平分別選：

2）交互作用AXB的搭配作用選擇列出A與B的搭配表5—6，從中可以看出：A1B2組合輸出分貝值最高．因此A×B的最佳組合為A1B2，這和(1)的結論是一致的。

A1B2的效應估計：因此，本試驗最佳因素水平組合為A1B2C2D2E2由于205.4產(chǎn)品三次設計1．產(chǎn)品三次設計的基本概念從質量形成過程來看，產(chǎn)品質量取決于設計質量、制造質量和維護質量．而設計質量又是形成產(chǎn)品質量的關鍵。

所謂三次設計(threestagedesign)就是在專業(yè)設計的基礎上，用正交試驗設計技術方法來選擇最佳的參數(shù)組合和最合理的容差范圍,以盡量用價格低廉的低級元器件或零部件來代替高級品質的元器件或零部件來組裝整機產(chǎn)品的優(yōu)化設計方法。它由下列三個階段組成:(1)系統(tǒng)設計(sysemdesign)，也稱第一次設計(2)參數(shù)設計(Parameterdesign)，也稱第二次設計(3)容差設計〔tolerancedesign)．也稱第三次設計5.4產(chǎn)品三次設計1．產(chǎn)品三次設計的基本概念21經(jīng)過三次設計，可以達到用廉價的元件構成性能較高的產(chǎn)品，以提高產(chǎn)品的性價比，提高其經(jīng)濟性。2．質量損失函數(shù)及其近似表達從絕對意義上，零件存在誤差，它們組成的產(chǎn)品的質量一定會有一定的變化，即質量波動。引起質量波動的原因稱為質量干擾，質量干擾分為三種：

外部干擾：溫度、濕度、照明、材質、塵埃、電壓、人的因素等的變化引起的。

內部干擾：零部件在庫存或使用中的劣化，如老化、磨損、內部組織結構改變等內在因素引起的。

隨機干擾：所謂優(yōu)質產(chǎn)品就是抗上述三種干擾的能力強，即在承受三種干擾的情況下，仍能保持質量特性波動小、穩(wěn)定性好、可靠性高。工序質量控制通常只能減少隨機干擾引起的質量特性的被動，而運用三次設計技術才能同時衰減三種干擾的影響。經(jīng)過三次設計，可以達到用廉價的元件構成性22

質量波動可分為正常波動和異常波動，無論產(chǎn)品質量特性值的波動是否超出標準界限或容許范圍，只要偏離目標值時，都將給用戶或社會帶來損失。質量損失函數(shù)正是為了評價這種損失的大小而引入的。設m。為產(chǎn)品目標值，為容差，則產(chǎn)品質量特性值的標準值為質量特性值為y的產(chǎn)品，出廠后給用戶造成的損失為:若:則:

質量波動可分為正常波動和異常波動，無論產(chǎn)品質23

3產(chǎn)品三次設計的基本內容

（1）系統(tǒng)設計系統(tǒng)設計是產(chǎn)品三次設計的第一步，也稱專業(yè)設計或方案設計。系統(tǒng)設計可以采取技術引進，利用專利的方式，也可以采用獨立研制的方式。無論采用哪種方式，要設計一個系統(tǒng)或一種產(chǎn)品，都必須解決它由哪些子系統(tǒng)、哪些零部件組成，采用什么結構，如何把子系統(tǒng)、零部件組合起來，功能目標值的水平如何等等，都必須運用專業(yè)知識和技術，在系統(tǒng)設計階段決定。

系統(tǒng)設計的質量完全由專業(yè)技術水平的高低來決定。

（2）參數(shù)設計

參數(shù)設計就是確定系統(tǒng)或產(chǎn)品中各個參數(shù)的最佳水平及其組合的階段，是在系統(tǒng)設計的基礎上，以正交表為基本工具，運用試驗設計技術、方法來研究各項參數(shù)與輸出特性值的關系，在不增加成本，不提高元器件或零部件精度的條件下，找出輸出特性值波動最小的最佳參數(shù)水平組合的一種優(yōu)化方法。參數(shù)設計實質上是運用試驗設計技術進行的優(yōu)化設計，是整個設計過程中的核心階段。3產(chǎn)品三次設計的基本內容24SN比試驗設計與產(chǎn)品三次設計要點課件25將影響產(chǎn)品質量的因素分為二大類：

內側因素：分為控制因素、標示因素

外側因素：信號因素、誤差因素（內部干擾、外部干擾、隨機干擾）內外側因素有關聯(lián)時的參數(shù)設計

將影響產(chǎn)品質量的因素分為二大類：26

（3）容差設計容差設計又稱公差設計，它是在系統(tǒng)設計、參數(shù)設計后，完成了最佳參數(shù)組合的選擇，并決定了參數(shù)組合的中心值，以各參數(shù)水平的波動范圍和誤差因素去決定容差的設計過程。其主要方法仍然采用試驗設計法。

容差設計的任務．是針對主要的誤差因素，選擇波動較小的優(yōu)質元器件、零部件以減少質量持性的波動，對非主要誤差因素，選用低質元件，以降低成本。但這將會導致成本提高。所以，只有當參數(shù)設計后，產(chǎn)品仍然達不到設計的目標值或輸出特性值，或輸出特性值的被動仍然比較大時，即參數(shù)設計未能使內外干擾充分縮小時，進一步由容差設計來解決，但通常情況下，參數(shù)設計之后，都要進行容差設計。在容差設計階段，除了使產(chǎn)品滿足容差要求之外，對指標影響大的諸因素(即所謂對總偏差平方和貢獻率大的因素)，用波動較小的優(yōu)質品代替低質品可使產(chǎn)品質量提高．但會使成本增加。因此，在容差設計中，要對產(chǎn)品的質量和成本進行綜合考慮。（3）容差設計27

在容差設計中，為減少用戶的損失，需要進行質量損失函數(shù)的計算，用來對容差設計方案優(yōu)劣進行評價。

在容差設計中，為減少用戶的損失，需要進行質量損失函28演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！29第五章SN比試驗設計與產(chǎn)品三次設計

5.1信噪(SN)比及其定義式一信噪比的提出

信噪(SN)比是一個通信學中的一個概念，是指接收到的信號（其中含有噪聲）之中，有用信號的功率同噪聲功率的比值即：

信噪比越大越好。信噪比試驗設計是正交試驗設計的新發(fā)展，是尋找較優(yōu)的系統(tǒng)設計、產(chǎn)品設計、較好的工藝參數(shù)搭配和最宜生產(chǎn)條件的一種現(xiàn)代試驗設計方法和質量管理優(yōu)化技術。第五章SN比試驗設計與產(chǎn)品三次設計5.1信噪(SN30

信噪比設計是日本的田口玄一博士首先提出的，他把信噪比的概念引入試驗設計技術，用于系統(tǒng)或產(chǎn)品的開發(fā)設計、計量測試的誤差分析、動態(tài)特性的評價以及工藝設計中的穩(wěn)定性設計等，在工業(yè)生產(chǎn)和科學研究中取得顯著的實效，解決了很多實際問題。

二信噪比的定義式在測量過程中，測量質量特性值較大的產(chǎn)品，其絕對誤差較大；測量質量特性值較小的產(chǎn)品，其絕對誤差較小。

標準偏差或極差，反映質量特性值波動的絕對值大小，而實際測量中，還應考慮質量特性值相對波動大小。事實上，方差是隨著平均值的變化而變化的，為了表示方差的這種相對變化量，對于非負量（如重量、強度等），采用變異系數(shù)CV來表示：

信噪比設計是日本的田口玄一博士首先提出31上式中，是由于試驗或測量中，誤差因素存在而產(chǎn)生的表征數(shù)據(jù)的分散度的統(tǒng)計特征值故稱為誤差標準差，其方差則稱為誤差方差。CV大小由標準差與均值的比值決定。產(chǎn)品特性值越分散，即越大，則CV值也越大，說明產(chǎn)品質量越差；反之，則CV值越小，說明產(chǎn)品質量越好。因此，變異系數(shù)CV是衡量產(chǎn)品質量優(yōu)劣程度的一個指標。若采書變異系數(shù)CV的倒數(shù)，即上式中，32

越大，產(chǎn)品的質量分散度越小，質量越好。反之，質量越差。變異系數(shù)CV表示產(chǎn)品質量特性值的不穩(wěn)定程度，或者說不良程度；表示產(chǎn)品質量特性值的穩(wěn)定程度，或者說優(yōu)良程度。在正交試驗中，n種試驗條件下，測得試驗數(shù)據(jù)為y1、y2、…yn則其平均值及方差、標準偏差的計算式為:

33定義：為信噪比試驗中的信噪比（即SN比）,這是因為樣本平均值是總體均值的一個估計，其中有誤差的存在，有上式定義只是為了更加準確地對試驗結果進行評價。實際上通常采用分貝值來表示信噪比，即：定義：34

5.2信噪比計算式的幾種類型在產(chǎn)品設計中，一般把產(chǎn)品的質量特性值分為如下幾種：1．望目特性值：質量特性值存在固定的目標值m。()，希望特性值圍繞目標值波動且波動越小越好。例如，零件的幾何尺寸，穩(wěn)壓電源的輸出電源等。2．望小特性值：質量特性值不取負值，希望特性值越小越好，且波動越小越好。其期望值為0，如測量誤差等。3．望大特性值：質量特性值不取負值，希望特性值越大越好，且波動越小超好。其期望值無限大，即E(m0)＝。例如，材料的強度，電視機壽命等。

5.2信噪比計算式的幾種類型35上述望目、望小、望大特性值統(tǒng)稱為靜態(tài)特性值。4．動態(tài)特性值：質量特性值存在可變的目標值，當施以信號時，目標值隨之改變希望特性值盡可能同目標值吻合且偏差越小越好。例如，司機有了轉彎的念頭并確定目標值后，就操縱方向盤轉彎，方向盤的轉向角是信號因素，轉彎半徑就是動態(tài)特性值。在SN比試驗設計中，針對產(chǎn)品要求不同的質量特性值，SN比計算式將采取不同的表達式。上述望目、望小、望大特性值統(tǒng)稱為靜態(tài)特性值36望目特征值的SN比的計算設產(chǎn)品質量特性值y是一個隨機變，的無偏估計分別是但不是的無偏估計，兩者之間有誤差。經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計理論的一系列推導，可以得出：若令：則：望目特征值的SN比的計算37式中：

代入SN計算公式有（望目特性值SN比計算式）：

式中：38

二望小、望大特性值的SN比計算式望小特征值的SN比為：

二望小、望大特性值的SN比計算式39望大特征值的SN比的計算式：

5.3SN比試驗設計應用實例一、減少水泵閥頭部位損的SN比試驗設計本試驗選定5個2水平因素(表5—2)，同時考察交互作用AXB、AXC。質量特性值y為磨損量(um)，希望越小越好。

望大特征值的SN比的計算式：401．選擇正交表，進行表頭設計為了選樣合適的正交表，首先進行各因素和交互作用的自由度計算：總自由度:要求的試驗次數(shù):

1．選擇正交表，進行表頭設計為了選樣合適的正交表，41選取L8(27)正交表安排試驗，對每一個試驗號分別進行8次重復試驗，測得磨損量分別用R1-R8表示。表頭設計、試驗方案及試驗數(shù)據(jù)如表5-3所示。選取L8(27)正交表安排試驗，對每一個試驗號42

本試驗考核指標是磨損量，由于磨損量均希望越小越好，即目標值為零，因此8次試驗的磨損量同樣重要，因而計算SN比是以8次試驗的平均磨損量與誤差方差都很小為前提。顯然可采用式來計算。

對于第一號試驗有：其余試驗號的SN比可類同計算，結果列于表(5-4)。本試驗考核指標是磨損量，由于磨損量均希望越小43SN比試驗設計與產(chǎn)品三次設計要點課件44

計算總偏差平方和ST及各因素的偏差平方和Sj：

SA=42.32,SB=14.58,SAXB=16.82,SC=0.41SAXC=0.85,SD=4.21,SE=0.01

計算自由度f:fT=n-1=8-1=7,fA=fB=…=fE=m-1=2-1=1方差分析表如表5—5所示。計算總偏差平方和ST及各因素的偏差平方和Sj：45SN比試驗設計與產(chǎn)品三次設計要點課件46選取最佳因素水平組合由方差分析表5—5可知，A、B兩因素及其交互作用A×B均為高度顯著，D因素為顯著。這些因素的水平選擇，可從表5—4的計算結果中得到。也可通過效應計算來確定，其計算方法如下:1)A、B、D因素的水平選擇總的平均值(樣本估計)

A、B、D的效應估計分別是：選取最佳因素水平組合47SN比試驗設計與產(chǎn)品三次設計要點課件48由于所以，A、B、D因素的水平分別選：

2）交互作用AXB的搭配作用選擇列出A與B的搭配表5—6，從中可以看出：A1B2組合輸出分貝值最高．因此A×B的最佳組合為A1B2，這和(1)的結論是一致的。

A1B2的效應估計：因此，本試驗最佳因素水平組合為A1B2C2D2E2由于495.4產(chǎn)品三次設計1．產(chǎn)品三次設計的基本概念從質量形成過程來看，產(chǎn)品質量取決于設計質量、制造質量和維護質量．而設計質量又是形成產(chǎn)品質量的關鍵。

所謂三次設計(threestagedesign)就是在專業(yè)設計的基礎上，用正交試驗設計技術方法來選擇最佳的參數(shù)組合和最合理的容差范圍,以盡量用價格低廉的低級元器件或零部件來代替高級品質的元器件或零部件來組裝整機產(chǎn)品的優(yōu)化設計方法。它由下列三個階段組成:(1)系統(tǒng)設計(sysemdesign)，也稱第一次設計(2)參數(shù)設計(Parameterdesign)，也稱第二次設計(3)容差設計〔tolerancedesign)．也稱第三次設計5.4產(chǎn)品三次設計1．產(chǎn)品三次設計的基本概念50經(jīng)過三次設計，可以達到用廉價的元件構成性能較高的產(chǎn)品，以提高產(chǎn)品的性價比，提高其經(jīng)濟性。2．質量損失函數(shù)及其近似表達從絕對意義上，零件存在誤差，它們組成的產(chǎn)品的質量一定會有一定的變化，即質量波動。引起質量波動的原因稱為質量干擾，質量干擾分為三種：

外部干擾：溫度、濕度、照明、材質、塵埃、電壓、人的因素等的變化引起的。

內部干擾：零部件在庫存或使用中的劣化，如老化、磨損、內部組織結構改變等內在因素引起的。

隨機干擾：所謂優(yōu)質產(chǎn)品就是抗上述三種干擾的能力強，即在承受三種干擾的情況下，仍能保持質量特性波動小、穩(wěn)定性好、可靠性高。工序質量控制通常只能減少隨機干擾引起的質量特性的被動，而運用三次設計技術才能同時衰減三種干擾的影響。經(jīng)過三次設計，可以達到用廉價的元件構成性51

質量波動可分為正常波動和異常波動，無論產(chǎn)品質量特性值的波動是否超出標準界限或容許范圍，只要偏離目標值時，都將給用戶或社會帶來損失。質量損失函數(shù)正是為了評價這種損失的大小而引入的。設m。為產(chǎn)品目標值，為容差，則產(chǎn)品質量特性值的標準值為質量特性值為y的產(chǎn)品，出廠后給用戶造成的損失為:若:則:

質量波動可分為正常波動和異常波動，無論產(chǎn)品質52

3產(chǎn)品三次設計的基本內容

（1）系統(tǒng)設計系統(tǒng)設計是產(chǎn)品三次設計的第一步，