大學(xué)物理實驗：密立根油滴儀

密立根油滴實驗密立根油滴實驗密立根簡介實驗原理實驗內(nèi)容及操作步驟數(shù)據(jù)處理思考與討論注意事項歷史背景及意義實驗裝置密立根簡介密立根(BobertAndrewMillikan)

美國物理學(xué)家。1868

年3月22日生于伊利諾伊州的莫里森，1953年12月19日卒于加利福尼亞薩迪納

。1893

年取得奧伯林大學(xué)碩士學(xué)位。1895年獲哥倫比亞大學(xué)博士學(xué)位后留學(xué)歐洲。1896年回國任教于芝加哥大學(xué)。

1907

～

1913年間做了一連串實驗，用帶電油滴準(zhǔn)確地測定電子的電荷值，還驗證了A.愛因斯坦的光電效應(yīng)方程，取得了普朗克常數(shù)的精密數(shù)值。因在基本電荷和光電效應(yīng)方面的研究而獲得1923年諾貝爾物理學(xué)獎。1921年任加利福尼亞理工學(xué)院布里奇物理實驗室主任，并領(lǐng)導(dǎo)一批物理學(xué)家研究宇宙射線，其中最重要的成就是C.D.安德森在1932年發(fā)現(xiàn)正電子。歷史背景及意義

密立根油滴實驗在近代物理學(xué)發(fā)展中占有非常重要的地位,該實驗清楚地證明了電荷的顆粒性,并確定了最小單位電荷的量值。開設(shè)這個實驗,不僅是為了掌握一種實驗方法,或驗證一下前人已經(jīng)驗證過的定律,更重要的是通過實驗使學(xué)生獨立思考,掌握一種發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的方法———通過本實驗發(fā)現(xiàn)電荷的顆粒特性,并確定電荷的最小值。

一個電子所帶的電荷量是現(xiàn)代物理學(xué)重要的基本常數(shù)之一。1897年湯姆遜測定了陰極射線的荷質(zhì)比，證實了陰極射線是帶電荷有質(zhì)量的離子，從而證實了電子的存在。美國杰出的物理學(xué)家密立根，從1906年起就致力于細(xì)小油滴帶電量的測量，他用了11年時間，經(jīng)過多次重大改進(jìn)，終于以上千個油滴的確鑿實驗數(shù)據(jù)得出基本電荷的電量e=(1.5924±0.0017)×10-19C，首先直接證實了電荷的量子性，即任何電量都是基本電荷的整數(shù)倍，這個基本電荷就是電子所帶的電荷，密立根因測出電子電荷及其他方面的貢獻(xiàn)，榮獲1923年度諾貝爾物理獎。

實驗原理動態(tài)法測油滴帶電量（非平衡法）

dUqEmg

一個質(zhì)量為m、帶電量為q的油滴處在兩塊平行極板之間，在平行極板未加電壓時，油滴受重力作用而加速下降。由于空氣阻力的作用，下降一段距離后，油滴將作勻速運動，其速度為vg，這時重力與阻力平衡（空氣浮力忽略不計）。根據(jù)斯托克斯定律，粘滯阻力為：mgvg這時有

當(dāng)在平行極板上加電壓U時，油滴處在場強為E的靜電場中，設(shè)電場力qE與重力相反，使油滴受電場力加速上升，由于空氣阻力作用，上升一段距離后，油滴所受的空氣阻力、重力與電場力達(dá)到平衡（空氣浮力忽略不計），油滴將以勻速上升，此時速度為ve,則有：

mgve所以帶電油滴的電量為：

為測定油滴所帶電荷q，除應(yīng)測出U、d和速度vg、ve外，還需知油滴質(zhì)量m。由于空氣的懸浮和表面張力作用，可將油滴看作均勻的圓球，其質(zhì)量為：

油滴的半徑為

實驗時取油滴勻速下降和勻速上升的距離相等，設(shè)都為l，測出油滴勻速下降的時間tg,勻速上升的時間為te,則

粘滯系數(shù)η的修正式:

式中，b為修正常數(shù)，p為空氣壓強，a為油滴半徑。

由以上公式聯(lián)立，求得油滴帶電量為靜態(tài)法測油滴帶電量（平衡法）

調(diào)節(jié)平行板間的電壓，使油滴不動，ve=0，即te→∞,由式(10)可求得：

上式即為靜態(tài)法測油滴電荷的公式，電壓U是恰好能夠使帶電油滴靜止在電場中所需電壓，我們稱它為平衡電壓。

為了求電子電荷e，在實驗中，要對多個不同的油滴進(jìn)行測量，然后求這些油滴電量的最大公約數(shù)，此數(shù)就是基本電荷e的電量值。另外，也可以測量同一油滴所帶電荷的改變量△qi（可以用紫外線或放射源照射油滴，使它所帶電荷改變），這時帶電油滴的電荷變化量△q應(yīng)近似為某一最小單位的整數(shù)倍，此最小單位即為基本電荷e。實驗裝置

實驗儀器用MOD-5型密立根油滴儀，它改變了從顯微鏡中觀察油滴的傳統(tǒng)方式，而用CCD攝像頭成像，將油滴在監(jiān)視器屏幕上顯示。視眼寬廣，觀測省力，免除眼睛疲勞，這是油滴儀的重大改進(jìn)。

1

實驗裝置2357891．電壓換向開關(guān)、2．電壓調(diào)節(jié)旋鈕、3．?dāng)?shù)字電壓表4、數(shù)字計時器5．油滴盒、6．計時按鈕，7、監(jiān)視器8、顯微鏡、9、CCD攝像頭，10、計時復(fù)位按鈕1064

實驗內(nèi)容及操作步驟☆儀器調(diào)整

用噴霧器將油從油霧室旁的噴霧口噴入（噴一次即可），推上油霧孔擋板，以免空氣流動而使油滴亂漂移，微調(diào)測量顯微鏡的調(diào)焦手輪，這時視場中即出現(xiàn)大量清晰的油滴，如夜空繁星。

將儀器放平穩(wěn)，調(diào)整左右兩只調(diào)平螺栓，使水準(zhǔn)泡指示水平，這時平行極板處于水平狀態(tài)?！罹毩?xí)測量

練習(xí)控制油滴。如果用平衡法實驗噴入油滴后，在平行極板上加工作（平衡）電壓250伏特左右，工作電壓選擇開關(guān)置“平衡”檔，驅(qū)走不需要的油滴，直到剩下幾顆緩慢運動的油滴為止。注視其中的某一顆，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，使這顆油滴靜止不動。然后去掉平衡電壓，讓它自由下降，下降一段距離后再加上“提升”電壓，使油滴上升。如此反復(fù)多次地進(jìn)行練習(xí)，以掌握控制油滴的方法。

練習(xí)測量油滴運動的時間。任意選擇幾顆運動書速度快慢不同的油滴，用計時器測出它們下降一段距離所用的時間。如此反復(fù)多練幾次，以掌握測量油滴運動時間的方法。

練習(xí)選擇油滴。要做好本實驗，很重要的一點是選擇合適的油滴。選的油滴體積不能太大，太大的油滴雖然比較亮，但一般帶的電量比較多，下降速度也比較多，下降速度也比較快時間不容易測準(zhǔn)。油滴也不能選的太小，太小則布朗運動明顯。通?？梢赃x擇平衡電壓在200伏特以上，其大小和帶電量都比較合適。

☆正式測量

靜態(tài)（平衡）測量法

用平衡測量法測量油滴勻速下降一段距離l時要測量的有兩個量。一是平衡電壓U，另一個是油滴勻速下降一段距離l所需要的時間tg。平衡電壓必須經(jīng)過仔細(xì)的調(diào)節(jié)，并將油滴置于分化板上某條橫線附近，以便準(zhǔn)確判斷出這顆油滴是否平衡了。

測量油滴下降l所需要的時間tg時，為了在按動計時器時有所思想準(zhǔn)備，應(yīng)先讓它下降一段距離后再測量時間。選定測量的一段距離l，應(yīng)該在平衡極板之間的中央部分，即視場中分劃的中央部分。若太靠近上極板，電場不均勻，會影響測量結(jié)果。太靠近下電極板，測量完時間后，油滴容易丟失，影響測量。一般取l=0.200cm比較合適。

對同一顆油滴進(jìn)行6—10次測量，而且每次測量都要重新調(diào)整平衡電壓。如果油滴逐漸變得模糊，要微調(diào)測量顯微鏡跟蹤油滴，勿使丟失。

測完一顆油滴后，將平衡電壓調(diào)為零，并打在“下落”檔，重新噴油，選擇油滴測量。本實驗中要對多個油滴進(jìn)行測量。

調(diào)整儀器時，如要打開有機玻璃油霧室，應(yīng)先將電源開關(guān)關(guān)上。

注意事項在噴油后，若視場中沒有發(fā)現(xiàn)油滴，最可能的原因：油滴孔被堵。處理方法：打開有機玻璃油霧室，利用柔軟紙巾擦拭小孔，或洗耳球噴小孔。

噴油時，切忌頻繁噴油，要充分利用資源。

數(shù)據(jù)處理

“倒證法”設(shè)實驗得到m個油滴的帶電量分別為q1,q2,…..,qm,由于電荷的量子化特性，應(yīng)有qi=nie,此為一直線方程，n為自變量，q為因變量，e為斜率。因此m個油滴對應(yīng)的數(shù)據(jù)在n～q坐標(biāo)系中將在同一條過原點的直線上，若找到滿足這一關(guān)系的曲線，就可用斜率求得e值。將e值的實驗值與公認(rèn)值比較，求相對誤差。

電荷序號平衡電壓下降時間q

nt1t2t3t4t5<tg>1

2

3

4

5

實驗值：

相對誤差：

nqn1n2q1q2已知參數(shù)值

鐘油密度：

空氣粘滯系數(shù)：

重力加速度：

修正常數(shù)

：

大氣壓強：

平行極板間距

：

油滴運動的距離：

思考與討論

1、如何判斷油滴盒內(nèi)兩平行極板是否水平？如果不水平對實驗有何影響？

2、為什么向油霧室噴油時，一定要使電容器的兩平行極板短路？這時平行電壓的換向開關(guān)置于何處？