敏感性問(wèn)題調(diào)查課件

敏感性問(wèn)題調(diào)查課件1敏感性問(wèn)題調(diào)查與

隨機(jī)化回答技術(shù)國(guó)家CDC衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)室陶莊2010敏感性問(wèn)題調(diào)查與

隨機(jī)化回答技術(shù)國(guó)家CDC衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)室2敏感性問(wèn)題（SensitiveQuestion）是指所調(diào)查的內(nèi)容涉及私人機(jī)密而不愿或不便于公開(kāi)表態(tài)或陳述的問(wèn)題。如：考試作弊；青少年婚前性行為，婚外性伴侶；賣淫嫖娼；吸毒；行賄受賄；偷稅漏稅；滿意度調(diào)查等等。直接提問(wèn)，會(huì)出現(xiàn)很多拒絕回答；即便強(qiáng)迫回答，也會(huì)出現(xiàn)故意錯(cuò)答。敏感性問(wèn)題（SensitiveQuestion）是指所調(diào)查3隨機(jī)化回答技術(shù)（RandomizedResponseTechnique,RRT）基本特征是被調(diào)查者對(duì)所調(diào)查的問(wèn)題采取隨機(jī)回答的方式，避免在沒(méi)有任何保護(hù)的情況下直接回答敏感性問(wèn)題，從而既對(duì)被調(diào)查者的隱私和秘密加以保護(hù)，且能獲得所需要的真實(shí)資料。隨機(jī)化回答技術(shù)（RandomizedResponseTe4隨機(jī)化裝置使被調(diào)查者隨機(jī)選擇回答敏感性問(wèn)題?？梢允牵狠啽P；裝有不同顏色球的匣子；硬幣；骰子；等等。調(diào)查員并不知道任何一個(gè)被調(diào)查者已回答了哪個(gè)問(wèn)題，但卻知道回答敏感性問(wèn)題人數(shù)的相對(duì)概率。隨機(jī)化裝置使被調(diào)查者隨機(jī)選擇回答敏感性問(wèn)題。5定性問(wèn)題的RRT定性問(wèn)題的RRT6沃納（S.L.Warner）模型沃納（S.L.Warner）模型7沃納模型（1）顯示兩個(gè)與敏感性問(wèn)題（如具有特征A）有關(guān)，但完全對(duì)立的問(wèn)題：1)“你具有特征A么？”2)“你不具有特征A么？”例如問(wèn)調(diào)查對(duì)象，1)“你是性服務(wù)者，是么？”2)“你不是性服務(wù)者，是么？”沃納模型（1）顯示兩個(gè)與敏感性問(wèn)題（如具有特征A）有關(guān)，但完8沃納模型（2）隨機(jī)化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)，通常>0.5。使被調(diào)查者從容器中隨機(jī)抽取1球，不向任何人顯示。抽到紅球回答1)，抽到黃球回答2)。答案只有“是”和“否”，除被調(diào)查者沒(méi)人知道回答的是哪一題，所以保護(hù)了隱私。沃納模型（2）隨機(jī)化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球9沃納模型（3）設(shè)調(diào)查了n個(gè)調(diào)查對(duì)象，m個(gè)回答“是”，我們要估計(jì)總的性服務(wù)者的比例π?；卮稹笆恰庇袃煞N情況：抽到1，回答“是”，即被調(diào)查者是性服務(wù)者，概率是π；抽到2，回答“是”，即被調(diào)查者不是性服務(wù)者，概率是（1-π）；沃納模型（3）設(shè)調(diào)查了n個(gè)調(diào)查對(duì)象，m個(gè)回答“是”，我們要估10沃納模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）＋Pr（抽到2）Pr（是|抽到2）Pr（是）＝Pπ＋（1-P）（1-π）Pr（是）＝m/nm/n＝Pπ＋（1-P）（1-π）沃納模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）＋11沃納模型（5）沃納模型（5）12沃納模型（6）—P的影響沃納模型（6）—P的影響13沃納模型（7）兩個(gè)問(wèn)題是同一個(gè)敏感問(wèn)題的兩個(gè)方面，被調(diào)查者仍可能有疑慮；P不能等于1/2，當(dāng)接近1/2時(shí)，方差會(huì)增大，遠(yuǎn)離1/2時(shí)，被調(diào)查者會(huì)認(rèn)為是騙局。沃納模型（7）兩個(gè)問(wèn)題是同一個(gè)敏感問(wèn)題的兩個(gè)方面，被調(diào)查者仍14西蒙斯（W.R.Simmons）模型西蒙斯（W.R.Simmons）模型15西蒙斯模型（1）顯示兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)與敏感性問(wèn)題（如具有特征A）有關(guān)，另一個(gè)完全無(wú)關(guān)的非敏感性問(wèn)題（如具有特征B）：1)“你具有特征A么？”2)“你具有特征B么？”例如問(wèn)調(diào)查對(duì)象，1)“你是性服務(wù)者，是么？”2)“你的生日在陽(yáng)歷上半年，是么？”西蒙斯模型（1）顯示兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)與敏感性問(wèn)題（如具有特征A16西蒙斯模型（2）隨機(jī)化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)。使被調(diào)查者從容器中隨機(jī)抽取1球，不向任何人顯示。抽到紅球回答1)，抽到黃球回答2)。答案只有“是”和“否”，除被調(diào)查者沒(méi)人知道回答的是哪一題，所以保護(hù)了隱私。西蒙斯模型（2）隨機(jī)化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃17西蒙斯模型（3）設(shè)調(diào)查了n個(gè)調(diào)查對(duì)象，m個(gè)回答“是”，生日是在上半年的概率πB可認(rèn)為是1/2，我們要估計(jì)性服務(wù)者的比例πA?；卮稹笆恰庇袃煞N情況：抽到1，回答“是”，即被調(diào)查者是性服務(wù)者，概率是πA；抽到2，回答“是”，即生日是上半年，概率是πB；西蒙斯模型（3）設(shè)調(diào)查了n個(gè)調(diào)查對(duì)象，m個(gè)回答“是”，生日是18西蒙斯模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）＋Pr（抽到2）Pr（是|抽到2）Pr（是）＝PπA＋（1-P）πBPr（是）＝m/nm/n＝PπA＋（1-P）πB西蒙斯模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）19西蒙斯模型（5）西蒙斯模型（5）20西蒙斯模型（6）—P的影響西蒙斯模型（6）—P的影響21西蒙斯模型（7）西蒙斯模型（7）22西蒙斯模型（8）莫頓（Morton）的改進(jìn)：沒(méi)有第二個(gè)問(wèn)題；隨機(jī)化裝置中有三種顏色的球，如紅球，黃球和黑球，除顏色其它完全一致，紅黃黑的比例分別是P1，P2，P3。抽到紅球回答敏感性問(wèn)題，抽到黃球回答“是”，抽到黑球回答“否”。此時(shí)，πB為P2/（P2＋P3）。西蒙斯模型（8）莫頓（Morton）的改進(jìn)：23例—男人的私房錢某社會(huì)研究所欲調(diào)查已婚男子瞞著妻子存私房錢的情況。利用西蒙斯模型，對(duì)隨機(jī)抽出的n＝800個(gè)已婚男子進(jìn)行調(diào)查，設(shè)計(jì)的兩個(gè)題目為：1)你是否存了私房錢？2)你的陽(yáng)歷生日日期是不是奇數(shù)？隨機(jī)化裝置：P=0.5800人中420人回答“是”。例—男人的私房錢某社會(huì)研究所欲調(diào)查已婚男子瞞著妻子存私房錢的24解—男人的私房錢解—男人的私房錢25隱含的隨機(jī)化回答模型隱含的隨機(jī)化回答模型26提出1977年由K.Takashi和H.Sahasegawa提出；不需要使用任何隨機(jī)化裝置，但仍具有隨機(jī)化特性。提出1977年由K.Takashi和H.Sahasega27問(wèn)題的的描述設(shè)πA是總體中具有敏感性屬性A的比例，即分為是A和不是A；與A無(wú)關(guān)的三分類問(wèn)題，如：喜歡紅色（I類）；喜歡黃色（II類）；喜歡其它顏色（III類）。抽取三個(gè)相互獨(dú)立的樣本，樣本量分別為n1，n2，n3.調(diào)查對(duì)象只能回答是（1）和否（0）問(wèn)題的的描述設(shè)πA是總體中具有敏感性屬性A的比例，即分為是A28回答規(guī)則樣本1樣本2樣本3有A無(wú)A有A無(wú)A有A無(wú)AI101001II100110III011010回答規(guī)則樣本1樣本2樣本3有A無(wú)A有A無(wú)A有A無(wú)AI101029敏感性問(wèn)題調(diào)查課件30充要條件充要條件31多分類敏感問(wèn)題多分類敏感問(wèn)題32以三分類為例三類間相互排斥，分類完全；至少有1類為非敏感項(xiàng)；需要抽取兩個(gè)相互獨(dú)立的樣本，例數(shù)為n1和n2；每個(gè)樣本的隨機(jī)裝置類似但參數(shù)不同；以三分類為例三類間相互排斥，分類完全；33隨機(jī)裝置一套卡片：“你屬于A嗎？”“你屬于B嗎？”“你屬于C嗎？”其各類比例不是1/3；πA+πB+πC=1不同參數(shù)兩個(gè)樣本的比例不能相同。隨機(jī)裝置一套卡片：34敏感性問(wèn)題調(diào)查課件35敏感性問(wèn)題調(diào)查課件36定性RRT的效果檢驗(yàn)定性RRT的效果檢驗(yàn)37一、Bradburn等人1976實(shí)驗(yàn)比較4種采集數(shù)據(jù)的方法對(duì)4個(gè)問(wèn)題的應(yīng)答率和歪曲回答率。4個(gè)問(wèn)題是：（所有問(wèn)題都有總體書(shū)面記錄）擁有圖書(shū)館證；采加選舉登記；破產(chǎn)；酒后駕車。4種方法是：面對(duì)面訪問(wèn)，電話調(diào)查，自填問(wèn)卷寄回，隨機(jī)化應(yīng)答。一、Bradburn等人1976實(shí)驗(yàn)比較4種采集數(shù)據(jù)的方法38應(yīng)答率％圖書(shū)館證和選舉破產(chǎn)酒后駕車合計(jì)面對(duì)面76.070.357.167.8電話調(diào)查89.968.377.876.6自填問(wèn)卷75.459.347.560.7RRT77.667.258.167.6合計(jì)79.766.260.1應(yīng)答率％圖書(shū)館證和選舉破產(chǎn)酒后駕車合計(jì)面對(duì)面76.070.339歪曲回答率％圖書(shū)館證登記選舉破產(chǎn)酒后駕車面對(duì)面19153247電話調(diào)查21172946自填問(wèn)卷18123254RRT2611035歪曲回答率％圖書(shū)館證登記選舉破產(chǎn)酒后駕車面對(duì)面191532440二、Gruson等人1975調(diào)查某地區(qū)高中生使用麻醉劑調(diào)查，總數(shù)852人；在421名采用面對(duì)面詢問(wèn)調(diào)查的學(xué)生中對(duì)關(guān)鍵問(wèn)題不回答的比例為13.3%；在431名采用隨機(jī)化應(yīng)答調(diào)查的學(xué)生中對(duì)關(guān)鍵問(wèn)題不回答的比例為5.5%；調(diào)查涉及到的6種藥物，有5種使用頻率的估計(jì)值RRT高于面對(duì)面調(diào)查。二、Gruson等人1975調(diào)查某地區(qū)高中生使用麻醉劑調(diào)查，41三、Brown和Harding調(diào)查研究軍隊(duì)中使用麻醉劑情況；4個(gè)陸軍營(yíng)700名士兵，320名軍官，涉及5種麻醉劑；一半樣本使用自填問(wèn)卷寄回，另一半使用隨機(jī)化應(yīng)答。在士兵調(diào)查中，4種藥品兩種方法估計(jì)一致，另有一種RRT高于自填（17%對(duì)10%）；在軍官調(diào)查中，5種藥品使用估計(jì)值RRT均高于自填。三、Brown和Harding調(diào)查研究軍隊(duì)中使用麻醉劑情況；42四、Rose等人的調(diào)查研究虐待兒童的課題。Rose等隨機(jī)抽樣2000名18歲以上成人，采用雙樣本隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)；八周后，開(kāi)展了一項(xiàng)全國(guó)抽樣調(diào)查，采用問(wèn)卷調(diào)查（一半被調(diào)查者將信封封口后交給調(diào)查員帶回，另一半被調(diào)查者自己親自寄回問(wèn)卷）。四、Rose等人的調(diào)查研究虐待兒童的課題。43應(yīng)答率與估計(jì)值％應(yīng)答率虐待兒童率問(wèn)卷交給調(diào)查員883親自寄回問(wèn)卷754隨機(jī)化應(yīng)答99和9815應(yīng)答率與估計(jì)值％應(yīng)答率虐待兒童率問(wèn)卷交給調(diào)查員883親自寄回44定量問(wèn)題的RRT定量問(wèn)題的RRT45乘法模型乘法模型46乘法模型（1）通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一均數(shù)為μY的隨機(jī)數(shù)Y，可適當(dāng)界定Y的范圍。被調(diào)查者回答敏感性問(wèn)題X與隨機(jī)產(chǎn)生的Y的乘積，即XY。研究者只能看到最終的乘機(jī)，設(shè)為Z。研究者最終要估計(jì)的是μX。

乘法模型（1）通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一均數(shù)為μY的隨機(jī)數(shù)Y，可適當(dāng)界47乘法模型（2）乘法模型（2）48隨機(jī)乘法模型隨機(jī)乘法模型49隨機(jī)乘法模型（1）通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一均數(shù)為μY的隨機(jī)數(shù)Y，可適當(dāng)界定Y的范圍。隨機(jī)化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)。使被調(diào)查者從容器中隨機(jī)抽取1球，不向任何人顯示。隨機(jī)乘法模型（1）通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一均數(shù)為μY的隨機(jī)數(shù)Y，可適50隨機(jī)乘法模型（2）抽到紅球回答敏感性問(wèn)題X與μY的乘積，即XμY。抽到黃球回答敏感性問(wèn)題X與隨機(jī)產(chǎn)生的Y的乘積，即XY。研究者只能看到最終的乘機(jī)，設(shè)為Z。研究者最終要估計(jì)的是μX。

隨機(jī)乘法模型（2）抽到紅球回答敏感性問(wèn)題X與μY的乘積，即51隨機(jī)乘法模型（3）隨機(jī)乘法模型（3）52乘法模型和隨機(jī)乘法模型的比較乘法模型和隨機(jī)乘法模型的比較53例—高校教師的隱性收入（1）欲調(diào)查某地區(qū)高校教師的隱性收入情況，n＝1000。你平均每月的隱性收入數(shù)額大概是多少？設(shè)計(jì)μY＝68的隨機(jī)數(shù)Y，范圍為[0,136]隨機(jī)化裝置：抽到紅球的比例，P=0.7例—高校教師的隱性收入（1）欲調(diào)查某地區(qū)高校教師的隱性收入情54例—高校教師的隱性收入（2）例—高校教師的隱性收入（2）55RRT的其它問(wèn)題RRT的其它問(wèn)題56效果不佳的可能原因被調(diào)查者對(duì)調(diào)查的保密性信任不夠，對(duì)該技術(shù)不理解。“逆反心理”，采用RRT等于在向被調(diào)查者暗示該問(wèn)題是一個(gè)隱私問(wèn)題，反而引起被調(diào)查者的警覺(jué)或反感，也許直接發(fā)問(wèn)，被調(diào)查者還沒(méi)有這樣的感覺(jué)。效果不佳的可能原因被調(diào)查者對(duì)調(diào)查的保密性信任不夠，對(duì)該技術(shù)不57局限性不是萬(wàn)能鑰匙，要判斷什么時(shí)候采取RRT。只能獨(dú)立于大問(wèn)卷之外。只能估計(jì)樣本率，而不能知道具體的個(gè)體的行為，所以只能用于生態(tài)學(xué)研究。調(diào)查費(fèi)用高，現(xiàn)場(chǎng)工作量大，獨(dú)立的調(diào)查室，特殊的設(shè)備。培訓(xùn)工作復(fù)雜、量大。局限性不是萬(wàn)能鑰匙，要判斷什么時(shí)候采取RRT。58設(shè)備的準(zhǔn)備隨機(jī)裝置必需隨機(jī)，并且不會(huì)暴露信息，要向被調(diào)查者顯示隨機(jī)的真實(shí)性。另外P不能太大，否則被調(diào)查者會(huì)認(rèn)為是騙局。如果屬于像信封這樣不可放回的裝置，其數(shù)量應(yīng)該大于被調(diào)查者人數(shù)。調(diào)查環(huán)境必需獨(dú)立，能使被調(diào)查者放心。無(wú)關(guān)問(wèn)題的設(shè)置不能暴露信息，如“是否本地人”，容易泄漏被調(diào)查者回答的是哪一題。設(shè)備的準(zhǔn)備隨機(jī)裝置必需隨機(jī)，并且不會(huì)暴露信息，要向被調(diào)查者顯59調(diào)查員的培訓(xùn)嚴(yán)格培訓(xùn)調(diào)查員，必需進(jìn)行實(shí)兵演練，使其可以熟練掌握RRT。在調(diào)查現(xiàn)場(chǎng)，要講明調(diào)查的目的，爭(zhēng)取被調(diào)查者的充分合作。對(duì)問(wèn)題的解釋應(yīng)該明確，且應(yīng)在開(kāi)始回答前完成。必須要向被調(diào)查者講明RRT的原理，以消除顧慮。還可以進(jìn)行預(yù)調(diào)查，既讓被調(diào)查者放心，也熟悉了調(diào)查方法，且如果對(duì)方確實(shí)不想?yún)⒓?，就?yīng)放棄，以減少對(duì)調(diào)查結(jié)果的影響。調(diào)查員的培訓(xùn)嚴(yán)格培訓(xùn)調(diào)查員，必需進(jìn)行實(shí)兵演練，使其可以熟練掌60“隨機(jī)變量和”模型“隨機(jī)變量和”模型61一般RRT的問(wèn)題不能像問(wèn)卷調(diào)查那樣進(jìn)行大范圍、大規(guī)模及分散的調(diào)查；調(diào)查費(fèi)用高，調(diào)查者的現(xiàn)場(chǎng)工作量大；要求調(diào)查者的素質(zhì)高；要進(jìn)行大量培訓(xùn)。一般RRT的問(wèn)題不能像問(wèn)卷調(diào)查那樣進(jìn)行大范圍、大規(guī)模及分散的62定性的隨機(jī)變量和模型定性的隨機(jī)變量和模型63二分變量的隨機(jī)變量的和二分變量的隨機(jī)變量的和64m=2時(shí)的情形m=2時(shí)的情形65提出1996年由中國(guó)人民大學(xué)的孔圣元，孟生旺提出；在一張問(wèn)卷上直接給出敏感性問(wèn)題，如“是否作弊”，并同時(shí)給出一個(gè)不相關(guān)的問(wèn)題，如“是否四月生人”，每題都是1是0否；被調(diào)查者不直接回答各題，而是只回答兩題的和；如都是“否”寫0，一個(gè)“是”一個(gè)“否”，回答1，都是“是”則寫2。提出1996年由中國(guó)人民大學(xué)的孔圣元，孟生旺提出；66估計(jì)設(shè)調(diào)查人數(shù)為n，回答0的人數(shù)為m0，回答1的人數(shù)為m1，回答2的人數(shù)為m2；那么，p（x=0）可用m0/n估計(jì)，p（x=1）可用m1/n估計(jì)，p（x=2）可用m2/n估計(jì)；回答伴隨問(wèn)題的概率已知（如1/12），目的是估計(jì)敏感性問(wèn)題的概率p1.估計(jì)設(shè)調(diào)查人數(shù)為n，回答0的人數(shù)為m0，回答1的人數(shù)為m1，67敏感性問(wèn)題調(diào)查課件68敏感性問(wèn)題調(diào)查課件69對(duì)m2的調(diào)整對(duì)m2的調(diào)整70示例P2=0.2，n=500，m0=290，m1=200，m2=10；E（m2）=np1p2=24，m2（α）=19；P1adj=0.296，Var=8.92×10-4.p10p11p12p10.2750.3330.1000.2407.61×10-413.33×10-49.80×10-46.85×10-4示例P2=0.2，n=500，m0=290，m1=200，m71定量的隨機(jī)變量和模型定量的隨機(jī)變量和模型72敏感問(wèn)題的非敏感化敏感問(wèn)題的非敏感化73謝謝大家！chijingba@謝謝大家！chijingba@74敏感性問(wèn)題調(diào)查課件75敏感性問(wèn)題調(diào)查與

隨機(jī)化回答技術(shù)國(guó)家CDC衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)室陶莊2010敏感性問(wèn)題調(diào)查與

隨機(jī)化回答技術(shù)國(guó)家CDC衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)室76敏感性問(wèn)題（SensitiveQuestion）是指所調(diào)查的內(nèi)容涉及私人機(jī)密而不愿或不便于公開(kāi)表態(tài)或陳述的問(wèn)題。如：考試作弊；青少年婚前性行為，婚外性伴侶；賣淫嫖娼；吸毒；行賄受賄；偷稅漏稅；滿意度調(diào)查等等。直接提問(wèn)，會(huì)出現(xiàn)很多拒絕回答；即便強(qiáng)迫回答，也會(huì)出現(xiàn)故意錯(cuò)答。敏感性問(wèn)題（SensitiveQuestion）是指所調(diào)查77隨機(jī)化回答技術(shù)（RandomizedResponseTechnique,RRT）基本特征是被調(diào)查者對(duì)所調(diào)查的問(wèn)題采取隨機(jī)回答的方式，避免在沒(méi)有任何保護(hù)的情況下直接回答敏感性問(wèn)題，從而既對(duì)被調(diào)查者的隱私和秘密加以保護(hù)，且能獲得所需要的真實(shí)資料。隨機(jī)化回答技術(shù)（RandomizedResponseTe78隨機(jī)化裝置使被調(diào)查者隨機(jī)選擇回答敏感性問(wèn)題。可以是：輪盤；裝有不同顏色球的匣子；硬幣；骰子；等等。調(diào)查員并不知道任何一個(gè)被調(diào)查者已回答了哪個(gè)問(wèn)題，但卻知道回答敏感性問(wèn)題人數(shù)的相對(duì)概率。隨機(jī)化裝置使被調(diào)查者隨機(jī)選擇回答敏感性問(wèn)題。79定性問(wèn)題的RRT定性問(wèn)題的RRT80沃納（S.L.Warner）模型沃納（S.L.Warner）模型81沃納模型（1）顯示兩個(gè)與敏感性問(wèn)題（如具有特征A）有關(guān)，但完全對(duì)立的問(wèn)題：1)“你具有特征A么？”2)“你不具有特征A么？”例如問(wèn)調(diào)查對(duì)象，1)“你是性服務(wù)者，是么？”2)“你不是性服務(wù)者，是么？”沃納模型（1）顯示兩個(gè)與敏感性問(wèn)題（如具有特征A）有關(guān)，但完82沃納模型（2）隨機(jī)化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)，通常>0.5。使被調(diào)查者從容器中隨機(jī)抽取1球，不向任何人顯示。抽到紅球回答1)，抽到黃球回答2)。答案只有“是”和“否”，除被調(diào)查者沒(méi)人知道回答的是哪一題，所以保護(hù)了隱私。沃納模型（2）隨機(jī)化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球83沃納模型（3）設(shè)調(diào)查了n個(gè)調(diào)查對(duì)象，m個(gè)回答“是”，我們要估計(jì)總的性服務(wù)者的比例π?；卮稹笆恰庇袃煞N情況：抽到1，回答“是”，即被調(diào)查者是性服務(wù)者，概率是π；抽到2，回答“是”，即被調(diào)查者不是性服務(wù)者，概率是（1-π）；沃納模型（3）設(shè)調(diào)查了n個(gè)調(diào)查對(duì)象，m個(gè)回答“是”，我們要估84沃納模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）＋Pr（抽到2）Pr（是|抽到2）Pr（是）＝Pπ＋（1-P）（1-π）Pr（是）＝m/nm/n＝Pπ＋（1-P）（1-π）沃納模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）＋85沃納模型（5）沃納模型（5）86沃納模型（6）—P的影響沃納模型（6）—P的影響87沃納模型（7）兩個(gè)問(wèn)題是同一個(gè)敏感問(wèn)題的兩個(gè)方面，被調(diào)查者仍可能有疑慮；P不能等于1/2，當(dāng)接近1/2時(shí)，方差會(huì)增大，遠(yuǎn)離1/2時(shí)，被調(diào)查者會(huì)認(rèn)為是騙局。沃納模型（7）兩個(gè)問(wèn)題是同一個(gè)敏感問(wèn)題的兩個(gè)方面，被調(diào)查者仍88西蒙斯（W.R.Simmons）模型西蒙斯（W.R.Simmons）模型89西蒙斯模型（1）顯示兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)與敏感性問(wèn)題（如具有特征A）有關(guān)，另一個(gè)完全無(wú)關(guān)的非敏感性問(wèn)題（如具有特征B）：1)“你具有特征A么？”2)“你具有特征B么？”例如問(wèn)調(diào)查對(duì)象，1)“你是性服務(wù)者，是么？”2)“你的生日在陽(yáng)歷上半年，是么？”西蒙斯模型（1）顯示兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)與敏感性問(wèn)題（如具有特征A90西蒙斯模型（2）隨機(jī)化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)。使被調(diào)查者從容器中隨機(jī)抽取1球，不向任何人顯示。抽到紅球回答1)，抽到黃球回答2)。答案只有“是”和“否”，除被調(diào)查者沒(méi)人知道回答的是哪一題，所以保護(hù)了隱私。西蒙斯模型（2）隨機(jī)化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃91西蒙斯模型（3）設(shè)調(diào)查了n個(gè)調(diào)查對(duì)象，m個(gè)回答“是”，生日是在上半年的概率πB可認(rèn)為是1/2，我們要估計(jì)性服務(wù)者的比例πA?；卮稹笆恰庇袃煞N情況：抽到1，回答“是”，即被調(diào)查者是性服務(wù)者，概率是πA；抽到2，回答“是”，即生日是上半年，概率是πB；西蒙斯模型（3）設(shè)調(diào)查了n個(gè)調(diào)查對(duì)象，m個(gè)回答“是”，生日是92西蒙斯模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）＋Pr（抽到2）Pr（是|抽到2）Pr（是）＝PπA＋（1-P）πBPr（是）＝m/nm/n＝PπA＋（1-P）πB西蒙斯模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）93西蒙斯模型（5）西蒙斯模型（5）94西蒙斯模型（6）—P的影響西蒙斯模型（6）—P的影響95西蒙斯模型（7）西蒙斯模型（7）96西蒙斯模型（8）莫頓（Morton）的改進(jìn)：沒(méi)有第二個(gè)問(wèn)題；隨機(jī)化裝置中有三種顏色的球，如紅球，黃球和黑球，除顏色其它完全一致，紅黃黑的比例分別是P1，P2，P3。抽到紅球回答敏感性問(wèn)題，抽到黃球回答“是”，抽到黑球回答“否”。此時(shí)，πB為P2/（P2＋P3）。西蒙斯模型（8）莫頓（Morton）的改進(jìn)：97例—男人的私房錢某社會(huì)研究所欲調(diào)查已婚男子瞞著妻子存私房錢的情況。利用西蒙斯模型，對(duì)隨機(jī)抽出的n＝800個(gè)已婚男子進(jìn)行調(diào)查，設(shè)計(jì)的兩個(gè)題目為：1)你是否存了私房錢？2)你的陽(yáng)歷生日日期是不是奇數(shù)？隨機(jī)化裝置：P=0.5800人中420人回答“是”。例—男人的私房錢某社會(huì)研究所欲調(diào)查已婚男子瞞著妻子存私房錢的98解—男人的私房錢解—男人的私房錢99隱含的隨機(jī)化回答模型隱含的隨機(jī)化回答模型100提出1977年由K.Takashi和H.Sahasegawa提出；不需要使用任何隨機(jī)化裝置，但仍具有隨機(jī)化特性。提出1977年由K.Takashi和H.Sahasega101問(wèn)題的的描述設(shè)πA是總體中具有敏感性屬性A的比例，即分為是A和不是A；與A無(wú)關(guān)的三分類問(wèn)題，如：喜歡紅色（I類）；喜歡黃色（II類）；喜歡其它顏色（III類）。抽取三個(gè)相互獨(dú)立的樣本，樣本量分別為n1，n2，n3.調(diào)查對(duì)象只能回答是（1）和否（0）問(wèn)題的的描述設(shè)πA是總體中具有敏感性屬性A的比例，即分為是A102回答規(guī)則樣本1樣本2樣本3有A無(wú)A有A無(wú)A有A無(wú)AI101001II100110III011010回答規(guī)則樣本1樣本2樣本3有A無(wú)A有A無(wú)A有A無(wú)AI1010103敏感性問(wèn)題調(diào)查課件104充要條件充要條件105多分類敏感問(wèn)題多分類敏感問(wèn)題106以三分類為例三類間相互排斥，分類完全；至少有1類為非敏感項(xiàng)；需要抽取兩個(gè)相互獨(dú)立的樣本，例數(shù)為n1和n2；每個(gè)樣本的隨機(jī)裝置類似但參數(shù)不同；以三分類為例三類間相互排斥，分類完全；107隨機(jī)裝置一套卡片：“你屬于A嗎？”“你屬于B嗎？”“你屬于C嗎？”其各類比例不是1/3；πA+πB+πC=1不同參數(shù)兩個(gè)樣本的比例不能相同。隨機(jī)裝置一套卡片：108敏感性問(wèn)題調(diào)查課件109敏感性問(wèn)題調(diào)查課件110定性RRT的效果檢驗(yàn)定性RRT的效果檢驗(yàn)111一、Bradburn等人1976實(shí)驗(yàn)比較4種采集數(shù)據(jù)的方法對(duì)4個(gè)問(wèn)題的應(yīng)答率和歪曲回答率。4個(gè)問(wèn)題是：（所有問(wèn)題都有總體書(shū)面記錄）擁有圖書(shū)館證；采加選舉登記；破產(chǎn)；酒后駕車。4種方法是：面對(duì)面訪問(wèn)，電話調(diào)查，自填問(wèn)卷寄回，隨機(jī)化應(yīng)答。一、Bradburn等人1976實(shí)驗(yàn)比較4種采集數(shù)據(jù)的方法112應(yīng)答率％圖書(shū)館證和選舉破產(chǎn)酒后駕車合計(jì)面對(duì)面76.070.357.167.8電話調(diào)查89.968.377.876.6自填問(wèn)卷75.459.347.560.7RRT77.667.258.167.6合計(jì)79.766.260.1應(yīng)答率％圖書(shū)館證和選舉破產(chǎn)酒后駕車合計(jì)面對(duì)面76.070.3113歪曲回答率％圖書(shū)館證登記選舉破產(chǎn)酒后駕車面對(duì)面19153247電話調(diào)查21172946自填問(wèn)卷18123254RRT2611035歪曲回答率％圖書(shū)館證登記選舉破產(chǎn)酒后駕車面對(duì)面1915324114二、Gruson等人1975調(diào)查某地區(qū)高中生使用麻醉劑調(diào)查，總數(shù)852人；在421名采用面對(duì)面詢問(wèn)調(diào)查的學(xué)生中對(duì)關(guān)鍵問(wèn)題不回答的比例為13.3%；在431名采用隨機(jī)化應(yīng)答調(diào)查的學(xué)生中對(duì)關(guān)鍵問(wèn)題不回答的比例為5.5%；調(diào)查涉及到的6種藥物，有5種使用頻率的估計(jì)值RRT高于面對(duì)面調(diào)查。二、Gruson等人1975調(diào)查某地區(qū)高中生使用麻醉劑調(diào)查，115三、Brown和Harding調(diào)查研究軍隊(duì)中使用麻醉劑情況；4個(gè)陸軍營(yíng)700名士兵，320名軍官，涉及5種麻醉劑；一半樣本使用自填問(wèn)卷寄回，另一半使用隨機(jī)化應(yīng)答。在士兵調(diào)查中，4種藥品兩種方法估計(jì)一致，另有一種RRT高于自填（17%對(duì)10%）；在軍官調(diào)查中，5種藥品使用估計(jì)值RRT均高于自填。三、Brown和Harding調(diào)查研究軍隊(duì)中使用麻醉劑情況；116四、Rose等人的調(diào)查研究虐待兒童的課題。Rose等隨機(jī)抽樣2000名18歲以上成人，采用雙樣本隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)；八周后，開(kāi)展了一項(xiàng)全國(guó)抽樣調(diào)查，采用問(wèn)卷調(diào)查（一半被調(diào)查者將信封封口后交給調(diào)查員帶回，另一半被調(diào)查者自己親自寄回問(wèn)卷）。四、Rose等人的調(diào)查研究虐待兒童的課題。117應(yīng)答率與估計(jì)值％應(yīng)答率虐待兒童率問(wèn)卷交給調(diào)查員883親自寄回問(wèn)卷754隨機(jī)化應(yīng)答99和9815應(yīng)答率與估計(jì)值％應(yīng)答率虐待兒童率問(wèn)卷交給調(diào)查員883親自寄回118定量問(wèn)題的RRT定量問(wèn)題的RRT119乘法模型乘法模型120乘法模型（1）通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一均數(shù)為μY的隨機(jī)數(shù)Y，可適當(dāng)界定Y的范圍。被調(diào)查者回答敏感性問(wèn)題X與隨機(jī)產(chǎn)生的Y的乘積，即XY。研究者只能看到最終的乘機(jī)，設(shè)為Z。研究者最終要估計(jì)的是μX。

乘法模型（1）通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一均數(shù)為μY的隨機(jī)數(shù)Y，可適當(dāng)界121乘法模型（2）乘法模型（2）122隨機(jī)乘法模型隨機(jī)乘法模型123隨機(jī)乘法模型（1）通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一均數(shù)為μY的隨機(jī)數(shù)Y，可適當(dāng)界定Y的范圍。隨機(jī)化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)。使被調(diào)查者從容器中隨機(jī)抽取1球，不向任何人顯示。隨機(jī)乘法模型（1）通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一均數(shù)為μY的隨機(jī)數(shù)Y，可適124隨機(jī)乘法模型（2）抽到紅球回答敏感性問(wèn)題X與μY的乘積，即XμY。抽到黃球回答敏感性問(wèn)題X與隨機(jī)產(chǎn)生的Y的乘積，即XY。研究者只能看到最終的乘機(jī)，設(shè)為Z。研究者最終要估計(jì)的是μX。

隨機(jī)乘法模型（2）抽到紅球回答敏感性問(wèn)題X與μY的乘積，即125隨機(jī)乘法模型（3）隨機(jī)乘法模型（3）126乘法模型和隨機(jī)乘法模型的比較乘法模型和隨機(jī)乘法模型的比較127例—高校教師的隱性收入（1）欲調(diào)查某地區(qū)高校教師的隱性收入情況，n＝1000。你平均每月的隱性收入數(shù)額大概是多少？設(shè)計(jì)μY＝68的隨機(jī)數(shù)Y，范圍為[0,136]隨機(jī)化裝置：抽到紅球的比例，P=0.7例—高校教師的隱性收入（1）欲調(diào)查某地區(qū)高校教師的隱性收入情128例—高校教師的隱性收入（2）例—高校教師的隱性收入（2）129RRT的其它問(wèn)題RRT的其它問(wèn)題130效果不佳的可能原因被調(diào)查者對(duì)調(diào)查的保密性信任不夠，對(duì)該技術(shù)不理解。“逆反心理”，采用RRT等于在向被調(diào)查者暗示該問(wèn)題是一個(gè)隱私問(wèn)題，反而引起被調(diào)查者的警覺(jué)或反感，也許直接發(fā)問(wèn)，被調(diào)查者還沒(méi)有這樣的感覺(jué)。效果不佳的可能原因被調(diào)查者對(duì)調(diào)查的保密性信任不夠，對(duì)該技術(shù)不131局限性不是萬(wàn)能鑰匙，要判斷什么時(shí)候采取RRT。只能獨(dú)立于大問(wèn)卷之外。只能估計(jì)樣本率，而不能知道具體的個(gè)體的行為，所以只能用于生態(tài)學(xué)研究。調(diào)查費(fèi)用高