銀行風(fēng)險(xiǎn)管理風(fēng)險(xiǎn)量化課件

銀行風(fēng)險(xiǎn)管理詹原瑞風(fēng)險(xiǎn)量化銀行風(fēng)險(xiǎn)管理詹原瑞風(fēng)險(xiǎn)量化什么是風(fēng)險(xiǎn)?風(fēng)險(xiǎn)的定義是“可能的損失”在我們觀察風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，我們觀察到有關(guān)可能結(jié)局的不確定性即使我們不確定確切的結(jié)局，我們經(jīng)?？梢钥紤]發(fā)生可能性的范圍風(fēng)險(xiǎn)源于相比其他結(jié)局不利的不確定的結(jié)局集中在數(shù)量化銀行所面臨的風(fēng)險(xiǎn)什么是風(fēng)險(xiǎn)?風(fēng)險(xiǎn)的定義是“可能的損失”風(fēng)險(xiǎn)與未來結(jié)局當(dāng)前頭寸未來頭寸?時(shí)間最差結(jié)局最好結(jié)局風(fēng)險(xiǎn)與未來結(jié)局當(dāng)前頭寸未來頭寸?時(shí)間最差結(jié)局最好結(jié)局金融風(fēng)險(xiǎn)的類型銀行面對的主要風(fēng)險(xiǎn)清償能力銀行風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn).流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)操作風(fēng)險(xiǎn)可用資本商品與股票價(jià)格利率風(fēng)險(xiǎn)匯率風(fēng)險(xiǎn)選擇權(quán)風(fēng)險(xiǎn)金融風(fēng)險(xiǎn)的類型銀行面對的主要風(fēng)險(xiǎn)銀行信用風(fēng)險(xiǎn).流動(dòng)性市場風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)源于擁有資產(chǎn)，其市場價(jià)值或價(jià)格隨時(shí)間變化通過資產(chǎn)的在市場價(jià)格的變動(dòng)可以直接觀察到市場風(fēng)險(xiǎn)例如，如果你明年100,000英鎊投資富時(shí)指數(shù)100，那么你財(cái)富減少是不確定的市場風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)源于擁有資產(chǎn)，其市場價(jià)值或價(jià)格隨時(shí)間變化市場風(fēng)險(xiǎn)圖示?初始財(cái)富未來財(cái)富市場價(jià)格市場價(jià)格市場價(jià)格市場風(fēng)險(xiǎn)圖示?初始財(cái)富未來財(cái)富市場價(jià)格市場價(jià)格市場價(jià)格度量風(fēng)險(xiǎn)盡管我們不確切我們將觀察到的準(zhǔn)確結(jié)局是什么，但我們常常對可能結(jié)局的范圍有個(gè)估計(jì)我們可以對設(shè)定我們的不確定性合理的范圍度量風(fēng)險(xiǎn)盡管我們不確切我們將觀察到的準(zhǔn)確結(jié)局是什么，但我們常不確定的范圍當(dāng)前頭寸盡管我們不能確切地知道發(fā)生哪個(gè)結(jié)局，但我們能夠描述不確定結(jié)局的范圍我們不確定準(zhǔn)確的結(jié)局不確定的范圍當(dāng)前頭寸盡管我們不能確切地知道發(fā)生哪個(gè)結(jié)局，但我我們的思想實(shí)驗(yàn)想象你有10,000元投資在2只股票的組合投資股票A6000元，股票B4000元，你不確定一個(gè)月后你的投資組合值多少錢，然而，作為投資專家，你覺得你可以設(shè)定你的不確定的范圍，你并非完全不確定你寫下你組合的可能價(jià)值范圍以及這些結(jié)局發(fā)生的概率或可能性(主觀的概率)我們的思想實(shí)驗(yàn)想象你有10,000元投資在2只股票的組合不確定性的限定10,000元10%,11,000(+10%)5%,9,000(-10%)45%,10,500(+5%)20%,9,500(-5%)20%,10,000(0%)1個(gè)月的時(shí)間跨度概率,組合價(jià)值不確定性的限定10,000元10%,11,000(+10結(jié)局直方圖結(jié)局直方圖你朋友的組合你朋友組合的價(jià)值5000英鎊做出他的組合價(jià)值變化的直方圖。注意，因?yàn)槎加弥狈綀D表示組合價(jià)值的比例變化，所以能夠比較兩個(gè)圖

(即使你們組合的規(guī)模不同)你朋友的組合你朋友組合的價(jià)值5000英鎊

“風(fēng)險(xiǎn)較大”的組合“風(fēng)險(xiǎn)較大”的組合哪個(gè)組合賺得多?哪個(gè)組合賺得多？，均值較大的平均地講，預(yù)計(jì)我們的組合一個(gè)月賺得1.75%，而我朋友的組合賺得3%哪個(gè)組合賺得多?哪個(gè)組合賺得多？，均值較大的平均地講，預(yù)計(jì)我哪個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)更大?你朋友組合的期望收益較大，因?yàn)槟闩笥呀M合結(jié)局的差異大，所以風(fēng)險(xiǎn)也較大盡管這肯定正確，但有數(shù)量上度量這個(gè)差異的方法非常有益。統(tǒng)計(jì)學(xué)提供一個(gè)簡單的工具:方差(或預(yù)期平方根的偏離度)哪個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)更大?你朋友組合的期望收益較大，因?yàn)槟闩笥呀M合方差定義期望收益定義如下其中，E是期望值算子，

是結(jié)局發(fā)生概率方差的定義如下：標(biāo)準(zhǔn)差直接是方差的平方根方差定義期望收益定義如下其中，E是期望值算子，是結(jié)局發(fā)生計(jì)算方差我們組合的方差是:我們組合收益的方差是0.002819利用相同計(jì)算朋友組合的方差是0.00735收益方差的直觀意義不明顯(不像期望值),但能夠用它比較不同組合之間的偏差計(jì)算方差我們組合的方差是:我們組合收益的方差是0.00281由歷史觀察計(jì)算均值和方差通常我們根據(jù)歷史觀察值估計(jì)一個(gè)現(xiàn)象的均值與方差，而不是假設(shè)的結(jié)局和概率從N個(gè)歷史觀察值估計(jì)平均值的公式:估計(jì)方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)的公式:由歷史觀察計(jì)算均值和方差通常我們根據(jù)歷史觀察值估計(jì)一個(gè)現(xiàn)象的分布—描述結(jié)局的范圍描述可能結(jié)局的范圍以及結(jié)局發(fā)生的概率作為數(shù)量化風(fēng)險(xiǎn)的有用工具基本上我們用概率直方圖，表示結(jié)局和結(jié)局概率之間的關(guān)系我們處理離散的隨機(jī)變量，可以只假設(shè)有限個(gè)或可數(shù)個(gè)數(shù)值當(dāng)隨機(jī)變量是離散的，結(jié)局和概率之間的這種關(guān)系稱作概率密度函數(shù)分布—描述結(jié)局的范圍描述可能結(jié)局的范圍以及結(jié)局發(fā)生的概率作為概率直方圖概率直方圖聯(lián)系著結(jié)局與這些結(jié)局概率之間關(guān)系Thisrandomvariableisdiscretebecausethereareafinitenumberofoutcomes(5intotal)概率直方圖概率直方圖聯(lián)系著結(jié)局與這些結(jié)局概率之間關(guān)系This概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)，PMF(也稱作概率函數(shù))規(guī)定結(jié)局和結(jié)局概率之間的關(guān)系概率密度函數(shù)PMF(-10%)=5%-10%的損失5%的概率PMF可以是數(shù)學(xué)函數(shù)或簡單的概率表格概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)，PMF(也稱作概率函數(shù))規(guī)定結(jié)局糟糕績效的概率有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)主要的統(tǒng)計(jì)量或數(shù)量是比某些特定目標(biāo)或水平的概率例如,我們可能要知道我們組合的收益小于或等于某個(gè)水平的概率，譬如-5%顯然通過加總小于或等于-5%所有結(jié)局的概率能夠計(jì)算這個(gè)概率(20%+5%=25%)對所有組合可能收益(收益等于或小于-10%、-5%、0%、5%、10%)計(jì)算如上概率概率,則得出組合收益的累積概率糟糕績效的概率有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)主要的統(tǒng)計(jì)量或數(shù)量是比某些特定目累積概率分布累積概率分布累積概率分布函數(shù)累積概率分布函數(shù)(CDF)是這個(gè)講座另一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)概率

。它規(guī)定隨機(jī)變量小于或等于某個(gè)數(shù)值(A)的概率累積概率CDF(A)給出隨機(jī)變量小于或等于A的概率,這等于所有小于或等于A可能結(jié)局的概率和累積概率分布函數(shù)累積概率分布函數(shù)(CDF)是這個(gè)講座另一個(gè)重概率分布與累積概率分布示例下表給出一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布,計(jì)算A=2或4的CDFX概率(X)110%220%330%430%510%概率分布與累積概率分布示例下表給出一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布,計(jì)使風(fēng)險(xiǎn)量化有意義我們理解我們能夠從組合所含資產(chǎn)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)計(jì)算組合收益的均值和方差。解釋期望收益相對容易方差或標(biāo)準(zhǔn)差就抽象，除了給出相對風(fēng)險(xiǎn)之外，沒有太多的意義使風(fēng)險(xiǎn)量化有意義我們理解我們能夠從組合所含資產(chǎn)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)計(jì)算ValueatRisk:隱含潛在損失人們直覺要用最壞情景估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)對于絕大多數(shù)人而言，投資組合在明天、下個(gè)月或明年可能損失多少的信息要比抽象的統(tǒng)計(jì)量，譬如方差更有意義風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是JP摩根投資銀行的RiskMetrics集團(tuán)在二十世紀(jì)九十年代早期提出的VaR用觀察比這個(gè)情景(即損失分位數(shù))更差的概率數(shù)量化最壞情景ValueatRisk:隱含潛在損失人們直覺要用最壞情風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)隨機(jī)資產(chǎn)價(jià)值價(jià)值增加價(jià)值減少資產(chǎn)的隨機(jī)價(jià)值低于這個(gè)界值只有α%的時(shí)間

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)隨機(jī)資產(chǎn)價(jià)值價(jià)值增加價(jià)值減少資產(chǎn)的隨機(jī)價(jià)值由歷史觀察值度量VaR想象你有投資一年期收益和損失的歷史數(shù)據(jù)我們認(rèn)為這個(gè)歷史數(shù)據(jù)代表我們可能經(jīng)歷的未來利潤和損失我們通過規(guī)定只有5%的損失更差的損失的位置，估計(jì)明年5%VaR(5%經(jīng)驗(yàn)分位數(shù))我們通過規(guī)定只有1%的損失更差的損失的位置，估計(jì)明年1%VaR(1%經(jīng)驗(yàn)分位數(shù))經(jīng)常用統(tǒng)計(jì)分布計(jì)算VaR由歷史觀察值度量VaR想象你有投資一年期收益和損失的歷史數(shù)據(jù)模擬組合與資產(chǎn)的行為我們討論如何利用組合(或資產(chǎn))價(jià)值的價(jià)值的比例變化的均值和方差估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)和收益如果我們假設(shè)比例變化服從正態(tài)分布，我們能夠利用從具有適當(dāng)?shù)木岛头讲畹恼龖B(tài)分布的采樣隨機(jī)收益并利用公式:模擬組合與資產(chǎn)的行為我們討論如何利用組合(或資產(chǎn))價(jià)值的價(jià)值模擬組合價(jià)值模擬組合價(jià)值富時(shí)指數(shù)的日收益的正態(tài)與經(jīng)驗(yàn)CDF下側(cè)尾部分散富時(shí)指數(shù)的日收益的正態(tài)與經(jīng)驗(yàn)CDF下側(cè)尾部分散VaR和均值-方差框架

VaR和均值-方差框架

模擬收益/損失5%VaR=小于VaR只有5%的時(shí)間模擬收益/損失5%VaR=小于VaR只有5%的時(shí)間計(jì)算VaR問題組合的年收益是正態(tài)分布，均值6%，標(biāo)準(zhǔn)差10%組合的初始價(jià)值是250,000元計(jì)算1%VaR計(jì)算VaR問題組合的年收益是正態(tài)分布，均值6%，標(biāo)準(zhǔn)差10確定正態(tài)分布的分位數(shù)正態(tài)分布的一個(gè)有用的特征是以偏離均值一個(gè)數(shù)字乘上標(biāo)準(zhǔn)確定其分位數(shù)例如,正態(tài)分布的隨機(jī)變量的5%分位數(shù)是低于均值1.645個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的隨機(jī)變量的1%分位數(shù)是低于均值2.326個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的隨機(jī)變量的0.5%分位數(shù)是低于均值2.575個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差確定正態(tài)分布的分位數(shù)正態(tài)分布的一個(gè)有用的特征是以偏離均值一個(gè)確定正態(tài)分布的分位數(shù)ms低于5%尾部

PDF(X)ms低于1%尾部

PDF(X)ms低于0.5%尾部

PDF(X)確定正態(tài)分布的分位數(shù)ms低于5%尾部

PDF(X)ms低于正態(tài)分布

m=0.04，s=0.075%分位數(shù)

0.055%分位數(shù)位于低于均值1.645標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布

m=0.04，s=0.075%分位數(shù)

0VaR公式

VaR公式

VaR公式計(jì)算示例

VaR公式計(jì)算示例

演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！銀行風(fēng)險(xiǎn)管理詹原瑞風(fēng)險(xiǎn)量化銀行風(fēng)險(xiǎn)管理詹原瑞風(fēng)險(xiǎn)量化什么是風(fēng)險(xiǎn)?風(fēng)險(xiǎn)的定義是“可能的損失”在我們觀察風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，我們觀察到有關(guān)可能結(jié)局的不確定性即使我們不確定確切的結(jié)局，我們經(jīng)?？梢钥紤]發(fā)生可能性的范圍風(fēng)險(xiǎn)源于相比其他結(jié)局不利的不確定的結(jié)局集中在數(shù)量化銀行所面臨的風(fēng)險(xiǎn)什么是風(fēng)險(xiǎn)?風(fēng)險(xiǎn)的定義是“可能的損失”風(fēng)險(xiǎn)與未來結(jié)局當(dāng)前頭寸未來頭寸?時(shí)間最差結(jié)局最好結(jié)局風(fēng)險(xiǎn)與未來結(jié)局當(dāng)前頭寸未來頭寸?時(shí)間最差結(jié)局最好結(jié)局金融風(fēng)險(xiǎn)的類型銀行面對的主要風(fēng)險(xiǎn)清償能力銀行風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn).流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)操作風(fēng)險(xiǎn)可用資本商品與股票價(jià)格利率風(fēng)險(xiǎn)匯率風(fēng)險(xiǎn)選擇權(quán)風(fēng)險(xiǎn)金融風(fēng)險(xiǎn)的類型銀行面對的主要風(fēng)險(xiǎn)銀行信用風(fēng)險(xiǎn).流動(dòng)性市場風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)源于擁有資產(chǎn)，其市場價(jià)值或價(jià)格隨時(shí)間變化通過資產(chǎn)的在市場價(jià)格的變動(dòng)可以直接觀察到市場風(fēng)險(xiǎn)例如，如果你明年100,000英鎊投資富時(shí)指數(shù)100，那么你財(cái)富減少是不確定的市場風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)源于擁有資產(chǎn)，其市場價(jià)值或價(jià)格隨時(shí)間變化市場風(fēng)險(xiǎn)圖示?初始財(cái)富未來財(cái)富市場價(jià)格市場價(jià)格市場價(jià)格市場風(fēng)險(xiǎn)圖示?初始財(cái)富未來財(cái)富市場價(jià)格市場價(jià)格市場價(jià)格度量風(fēng)險(xiǎn)盡管我們不確切我們將觀察到的準(zhǔn)確結(jié)局是什么，但我們常常對可能結(jié)局的范圍有個(gè)估計(jì)我們可以對設(shè)定我們的不確定性合理的范圍度量風(fēng)險(xiǎn)盡管我們不確切我們將觀察到的準(zhǔn)確結(jié)局是什么，但我們常不確定的范圍當(dāng)前頭寸盡管我們不能確切地知道發(fā)生哪個(gè)結(jié)局，但我們能夠描述不確定結(jié)局的范圍我們不確定準(zhǔn)確的結(jié)局不確定的范圍當(dāng)前頭寸盡管我們不能確切地知道發(fā)生哪個(gè)結(jié)局，但我我們的思想實(shí)驗(yàn)想象你有10,000元投資在2只股票的組合投資股票A6000元，股票B4000元，你不確定一個(gè)月后你的投資組合值多少錢，然而，作為投資專家，你覺得你可以設(shè)定你的不確定的范圍，你并非完全不確定你寫下你組合的可能價(jià)值范圍以及這些結(jié)局發(fā)生的概率或可能性(主觀的概率)我們的思想實(shí)驗(yàn)想象你有10,000元投資在2只股票的組合不確定性的限定10,000元10%,11,000(+10%)5%,9,000(-10%)45%,10,500(+5%)20%,9,500(-5%)20%,10,000(0%)1個(gè)月的時(shí)間跨度概率,組合價(jià)值不確定性的限定10,000元10%,11,000(+10結(jié)局直方圖結(jié)局直方圖你朋友的組合你朋友組合的價(jià)值5000英鎊做出他的組合價(jià)值變化的直方圖。注意，因?yàn)槎加弥狈綀D表示組合價(jià)值的比例變化，所以能夠比較兩個(gè)圖

(即使你們組合的規(guī)模不同)你朋友的組合你朋友組合的價(jià)值5000英鎊

“風(fēng)險(xiǎn)較大”的組合“風(fēng)險(xiǎn)較大”的組合哪個(gè)組合賺得多?哪個(gè)組合賺得多？，均值較大的平均地講，預(yù)計(jì)我們的組合一個(gè)月賺得1.75%，而我朋友的組合賺得3%哪個(gè)組合賺得多?哪個(gè)組合賺得多？，均值較大的平均地講，預(yù)計(jì)我哪個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)更大?你朋友組合的期望收益較大，因?yàn)槟闩笥呀M合結(jié)局的差異大，所以風(fēng)險(xiǎn)也較大盡管這肯定正確，但有數(shù)量上度量這個(gè)差異的方法非常有益。統(tǒng)計(jì)學(xué)提供一個(gè)簡單的工具:方差(或預(yù)期平方根的偏離度)哪個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)更大?你朋友組合的期望收益較大，因?yàn)槟闩笥呀M合方差定義期望收益定義如下其中，E是期望值算子，

是結(jié)局發(fā)生概率方差的定義如下：標(biāo)準(zhǔn)差直接是方差的平方根方差定義期望收益定義如下其中，E是期望值算子，是結(jié)局發(fā)生計(jì)算方差我們組合的方差是:我們組合收益的方差是0.002819利用相同計(jì)算朋友組合的方差是0.00735收益方差的直觀意義不明顯(不像期望值),但能夠用它比較不同組合之間的偏差計(jì)算方差我們組合的方差是:我們組合收益的方差是0.00281由歷史觀察計(jì)算均值和方差通常我們根據(jù)歷史觀察值估計(jì)一個(gè)現(xiàn)象的均值與方差，而不是假設(shè)的結(jié)局和概率從N個(gè)歷史觀察值估計(jì)平均值的公式:估計(jì)方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)的公式:由歷史觀察計(jì)算均值和方差通常我們根據(jù)歷史觀察值估計(jì)一個(gè)現(xiàn)象的分布—描述結(jié)局的范圍描述可能結(jié)局的范圍以及結(jié)局發(fā)生的概率作為數(shù)量化風(fēng)險(xiǎn)的有用工具基本上我們用概率直方圖，表示結(jié)局和結(jié)局概率之間的關(guān)系我們處理離散的隨機(jī)變量，可以只假設(shè)有限個(gè)或可數(shù)個(gè)數(shù)值當(dāng)隨機(jī)變量是離散的，結(jié)局和概率之間的這種關(guān)系稱作概率密度函數(shù)分布—描述結(jié)局的范圍描述可能結(jié)局的范圍以及結(jié)局發(fā)生的概率作為概率直方圖概率直方圖聯(lián)系著結(jié)局與這些結(jié)局概率之間關(guān)系Thisrandomvariableisdiscretebecausethereareafinitenumberofoutcomes(5intotal)概率直方圖概率直方圖聯(lián)系著結(jié)局與這些結(jié)局概率之間關(guān)系This概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)，PMF(也稱作概率函數(shù))規(guī)定結(jié)局和結(jié)局概率之間的關(guān)系概率密度函數(shù)PMF(-10%)=5%-10%的損失5%的概率PMF可以是數(shù)學(xué)函數(shù)或簡單的概率表格概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)，PMF(也稱作概率函數(shù))規(guī)定結(jié)局糟糕績效的概率有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)主要的統(tǒng)計(jì)量或數(shù)量是比某些特定目標(biāo)或水平的概率例如,我們可能要知道我們組合的收益小于或等于某個(gè)水平的概率，譬如-5%顯然通過加總小于或等于-5%所有結(jié)局的概率能夠計(jì)算這個(gè)概率(20%+5%=25%)對所有組合可能收益(收益等于或小于-10%、-5%、0%、5%、10%)計(jì)算如上概率概率,則得出組合收益的累積概率糟糕績效的概率有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)主要的統(tǒng)計(jì)量或數(shù)量是比某些特定目累積概率分布累積概率分布累積概率分布函數(shù)累積概率分布函數(shù)(CDF)是這個(gè)講座另一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)概率

。它規(guī)定隨機(jī)變量小于或等于某個(gè)數(shù)值(A)的概率累積概率CDF(A)給出隨機(jī)變量小于或等于A的概率,這等于所有小于或等于A可能結(jié)局的概率和累積概率分布函數(shù)累積概率分布函數(shù)(CDF)是這個(gè)講座另一個(gè)重概率分布與累積概率分布示例下表給出一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布,計(jì)算A=2或4的CDFX概率(X)110%220%330%430%510%概率分布與累積概率分布示例下表給出一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布,計(jì)使風(fēng)險(xiǎn)量化有意義我們理解我們能夠從組合所含資產(chǎn)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)計(jì)算組合收益的均值和方差。解釋期望收益相對容易方差或標(biāo)準(zhǔn)差就抽象，除了給出相對風(fēng)險(xiǎn)之外，沒有太多的意義使風(fēng)險(xiǎn)量化有意義我們理解我們能夠從組合所含資產(chǎn)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)計(jì)算ValueatRisk:隱含潛在損失人們直覺要用最壞情景估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)對于絕大多數(shù)人而言，投資組合在明天、下個(gè)月或明年可能損失多少的信息要比抽象的統(tǒng)計(jì)量，譬如方差更有意義風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是JP摩根投資銀行的RiskMetrics集團(tuán)在二十世紀(jì)九十年代早期提出的VaR用觀察比這個(gè)情景(即損失分位數(shù))更差的概率數(shù)量化最壞情景ValueatRisk:隱含潛在損失人們直覺要用最壞情風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)隨機(jī)資產(chǎn)價(jià)值價(jià)值增加價(jià)值減少資產(chǎn)的隨機(jī)價(jià)值低于這個(gè)界值只有α%的時(shí)間

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)隨機(jī)資產(chǎn)價(jià)值價(jià)值增加價(jià)值減少資產(chǎn)的隨機(jī)價(jià)值由歷史觀察值度量VaR想象你有投資一年期收益和損失的歷史數(shù)據(jù)我們認(rèn)為這個(gè)歷史數(shù)據(jù)代表我們可能經(jīng)歷的未來利潤和損失我們通過規(guī)定只有5%的損失更差的損失的位置，估計(jì)明年5%VaR(5%經(jīng)驗(yàn)分位數(shù))我們通過規(guī)定只有1%的損失更差的損失的位置，估計(jì)明年1%VaR(1%經(jīng)驗(yàn)分位數(shù))經(jīng)常用統(tǒng)計(jì)分布計(jì)算VaR由歷史觀察值度量VaR想象你有投資一年期收益和損失的歷史數(shù)據(jù)模擬組合與資產(chǎn)的行為我們討論