EXCEL公式進(jìn)行經(jīng)緯度與XY坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換

1、EXCEL公式進(jìn)行經(jīng)緯度與XY坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換一、用EXCEL進(jìn)行高斯投影換算從經(jīng)緯度B、L換算到高斯平面直角坐標(biāo)X、Y（高斯投影正算），或從X、Y換算成B、L（高斯投影反算），一般需要專用計(jì)算機(jī)軟件完成。在目前流行的換算軟件中不足之處，就是靈活性較差，大都需要一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)地進(jìn)行，不能成批量地完成，給實(shí)際工作帶來(lái)許多不便。而用EXCEL可以很直觀、方便地完成坐標(biāo)換算工作，不需要編制任何軟件，只需要在EXCEL的相應(yīng)單元格中輸入相應(yīng)的公式即可。下面以1954年北京坐標(biāo)系為例，介紹具體的計(jì)算方法。D1I旺ACD1STUi北宇5Q坐標(biāo)扃斯崔影換韓轉(zhuǎn)換2中央子弐經(jīng)按L計(jì)早結(jié)呆X討卑結(jié)果3IQ7S3,44

2、01107,4嗣總2626013.43Z72734.06307上圖為編輯好的EXCEL表（紅色為輸入數(shù)據(jù)項(xiàng)）完成經(jīng)緯度B、L到平面直角坐標(biāo)X、Y的換算，在EXCEL中大約需要占用21列，當(dāng)然讀者可以通過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算公式或考慮直觀性，適當(dāng)增加或減少所占列數(shù)。在EXCEL中以公式從第3行第1列（A3格）為起始單元格為例，各單元格的公式如下：（1）單元格A3輸入中央子午線，以度、分、秒形式輸入，如107度0分則輸入107.00（2）單元格B3公式如上圖，把L0化成度形式。（3）單元格C3以度小數(shù)形式輸入緯度值，如23。4401則輸入23.4401。（4）單元格D3以度小數(shù)形式輸入經(jīng)度值，如107。42,

3、48則輸入107.4248。ES斤-INT(C3)+irn(C3*L0D)-IMI.C3J*100)/6(1+03*1000J-INT(C3100)*100J/36O0AIBcDEFCKI11北京出坐書(shū)2巾典子牛線ftb輕度LI23.733614D.439&69j0,9L542725.4401LOT.42E107.7135Q.713333Q.01235單元格E3公式如上圖，把緯度B化成度形式。說(shuō)”AHMT(D3)+W)/3&的kbcDIGKIJI:t京曲生標(biāo)2中矣子啊3107t0723.401朗,424823.73361L07.71330.7L33330.01250.4396590.91E42

4、7JL單元格F3公式如上圖，把經(jīng)度L化成度形式。各個(gè)單元格輸入公式如下：瞪我=03/57.295775130823|13-鳶-TAW(RADIUS(E3)膽走=O兀RADIAHSfES)仍存論。0外北姿冬1墅京口応蠡-13+13IN3壓=5399693.9aiS/SQKr(M3)03抵=H3H斜J璉EP3w氏=13393爲(wèi)=P3*P3T=tOUb.YSUUb+U3(133.92133+Q3=0,7031B功曲二口(化A瓏卅礙)蝴M2刖3-131*03血札1：(0*1E表中計(jì)算公式見(jiàn)由孔祥元等主編、武漢大學(xué)2002年出版的控制測(cè)量學(xué)，EXCEL軟件的操作方法請(qǐng)參閱有關(guān)資料。按上面表格中的公式輸入

5、到相應(yīng)單元格后，就可方便地由經(jīng)緯度求得平面直角坐標(biāo)。當(dāng)輸入完所有的經(jīng)緯度后，用鼠標(biāo)下拉即可得到所有的計(jì)算結(jié)果表中的許多單元格公式為中間過(guò)程，可以用EXCEL的列隱藏功能把這些沒(méi)有必要顯示的列隱藏起來(lái)，表面上形成標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算報(bào)表，使整個(gè)計(jì)算表簡(jiǎn)單明了，可計(jì)算的數(shù)據(jù)量是無(wú)限的，當(dāng)?shù)谝淮屋斎牍胶螅喈?dāng)于自己完成了一軟件的編制，可存儲(chǔ)起來(lái)供今后重復(fù)使用。高斯投影反算修改公式就可以了。二、GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法與計(jì)算應(yīng)用GPS所采用的坐標(biāo)系是一個(gè)協(xié)議地球參考系，坐標(biāo)系原點(diǎn)在地球質(zhì)心，簡(jiǎn)稱WGS-84坐標(biāo)系。GPS的測(cè)量結(jié)果與我國(guó)的1954北京坐標(biāo)系或1980西安坐標(biāo)系的坐標(biāo)相差幾十米至一百多米，隨區(qū)域不同，

6、差別也不同，經(jīng)粗略統(tǒng)計(jì)，我國(guó)西部相差70米左右，東北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。由此可見(jiàn)，必須將WGS-84坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換才能供標(biāo)圖使用。坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換一般采用七參數(shù)法、四參數(shù)法、擬合參數(shù)法及校正參數(shù)法，其中七參數(shù)為X平移、Y平移、Z平移、X旋轉(zhuǎn)、Y旋轉(zhuǎn)、Z旋轉(zhuǎn)以及尺度比參數(shù)，若忽略旋轉(zhuǎn)參數(shù)則為四參數(shù)方法，四參數(shù)法為七參數(shù)法的特例。這里的X、Y、Z是空間大地直角坐標(biāo)系坐標(biāo)，為轉(zhuǎn)換過(guò)程的中間值。在實(shí)際工作中我們常用的是平面直角坐標(biāo)，是否可以跳過(guò)空間直角坐標(biāo)系，省略復(fù)雜的運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換呢？經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐，證明是可行的。其原理是：把GPS所測(cè)定的WGS-84坐標(biāo)當(dāng)作是具有

7、一定系統(tǒng)性誤差的1954北京坐標(biāo)系坐標(biāo)值，然后通過(guò)國(guó)家已知點(diǎn)糾正消除該系統(tǒng)誤差。我們暫把該方法稱作“坐標(biāo)改正法”，下面以WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成1954北京坐標(biāo)系坐標(biāo)為例，介紹數(shù)據(jù)處理方法：首先，在測(cè)區(qū)附近選擇一國(guó)家已知點(diǎn)，在該已知點(diǎn)上用GPS測(cè)定WGS-84坐標(biāo)系經(jīng)緯度B和L，把此坐標(biāo)視為有誤差的1954北京坐標(biāo)系坐標(biāo)，利用EXCEL將經(jīng)緯度B、L轉(zhuǎn)換成平面直角坐標(biāo)X、Y,然后與已知坐標(biāo)X、Y比較則可計(jì)算出偏移量：X=XXY=YY式中的X、Y為國(guó)家控制點(diǎn)的已知坐標(biāo)，X、Y為測(cè)定坐標(biāo)，AX和AY為偏移量。求得偏移量后，就可以用此偏移量糾正測(cè)區(qū)內(nèi)的其他測(cè)量點(diǎn)了。把其他GPS測(cè)量點(diǎn)的經(jīng)緯度測(cè)量值，轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo)X、Y，在此X、Y坐標(biāo)值上直接加上偏移值就得到了轉(zhuǎn)換