2019上海高三數(shù)學(xué)楊浦一模

2019上海高三數(shù)學(xué)楊浦一模2019上海高三數(shù)學(xué)楊浦一模2019上海高三數(shù)學(xué)楊浦一模xxx公司2019上海高三數(shù)學(xué)楊浦一模文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度上海市楊浦區(qū)2019屆高三一模數(shù)學(xué)試卷一.填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1.設(shè)全集，若集合，則2.已知扇形的半徑為6，圓心角為，則扇形的面積為3.已知雙曲線，則其兩條漸近線的夾角為4.若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為8，則5.若實(shí)數(shù)、滿足，則的取值范圍是6.若圓錐的母線長，高，則這個(gè)圓錐的體積等于7.在無窮等比數(shù)列中，，則的取值范圍是8.若函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為9.在行列式中，第3行第2列的元素的代數(shù)余子式記作，則的零點(diǎn)是10.已知復(fù)數(shù)，（，為虛數(shù)單位），在復(fù)平面上，設(shè)復(fù)數(shù)、對應(yīng)的點(diǎn)分別為、，若，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，則函數(shù)的最小正周期為11.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為12.設(shè)為等差數(shù)列的公差，數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足（），且，若實(shí)數(shù)（，），則稱具有性質(zhì)，若是數(shù)列的前項(xiàng)和，對任意的，都具有性質(zhì)，則所有滿足條件的的值為二.選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A.B.C.D.14.某象棋俱樂部有隊(duì)員5人，其中女隊(duì)員2人，現(xiàn)隨機(jī)選派2人參加一個(gè)象棋比賽，則選出的2人中恰有1人是女隊(duì)員的概率為（）A.B.C.D.15.已知，，設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.16.已知函數(shù)，記集合，集合，若，且都不是空集，則的取值范圍是（）A.B.C.D.三.解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17.如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，，，點(diǎn)F是PB的中心，點(diǎn)E在邊BC上移動.（1）求三棱錐的體積；（2）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有AF⊥PE.18.在△中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.（1）若，求；（2）已知，證明：.19.上海某工廠以千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每一小時(shí)可獲得的利潤是元，其中.（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤不低于30元，求的取值范圍；（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該廠應(yīng)選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤.20.如圖，已知點(diǎn)是軸左側(cè)（不含軸）一點(diǎn)，拋物線上存在不同的兩點(diǎn)、，滿足、的中點(diǎn)均在拋物線上.（1）求拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離；（2）設(shè)中點(diǎn)為，且，，證明：；（3）若是曲線（）上的動點(diǎn)，求△PAB面積的最小值.21.記無窮數(shù)列的前項(xiàng)中最大值為，最小值為，令，.（1）若，請寫出的值；（2）求證：“數(shù)列是等差數(shù)列”是“數(shù)列是等差數(shù)列”的充要條件；（3）若對任意，有，且，請問：是否存在，使得對于任意不小于的正整數(shù)，有成立？請說明理由.

參考答案一.填空題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.或4二.選擇題13.C14.B15.D16.A三.解答題17.（1