北師大版小學數(shù)學五年級下冊知識點歸納

北師大版小學數(shù)學五年級下冊知識點歸納北師大版小學數(shù)學五年級下冊知識點歸納北師大版小學數(shù)學五年級下冊知識點歸納資料僅供參考文件編號：2022年4月北師大版小學數(shù)學五年級下冊知識點歸納版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：北師大版小學數(shù)學五年級（下冊）知識點第一單元：《分數(shù)乘法》分數(shù)乘法知識點：1、理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。分數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數(shù)。

3、計算時，可以先約分在計算。

3、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。知識點：1、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確進行計算。

分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數(shù)。

2、比較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。乘數(shù)乘以小于1的數(shù)，積小于乘數(shù)；乘數(shù)乘以等于1的數(shù)，積等于乘數(shù)；乘數(shù)乘以大于1的數(shù)，積大于乘數(shù)；真分數(shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分數(shù)與假分數(shù)相乘積大于真分數(shù)小于假分數(shù)。第二單元：《長方體》長方體的認識知識點：1、認識長方體、正方體，了解各部分的名稱。

2、長方體、正方體各自的特點。物體頂

點面棱個

數(shù)個

數(shù)形

狀大小關系條數(shù)長度關系86都是長方形，特殊的有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。相對的面是完全一樣的長方形。12可以分為三組，相對的棱平行且相等。86都是正方形。每個面都是正方形。12長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4或者是長×4+寬×4+高×4C=（a+b+h）×4或者C=a×4+b×4+h×4長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2S=(ab+ah+bh)×2長方體的體積=長×寬×高V=abh正方體的棱長總和=棱長×12C=a×12正方體的表面積=棱長×棱長×6S=6a2正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3長方體（或正方體）的體積=底面積×高V=sh能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積÷長÷寬補充知識點：長方體的體積=橫截面面積×長冰箱的容積用“升”作單位；我們飲用的自來水用“立方米”作單位。體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。知識點：1、認識體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml1L=1dm31ml=1cm3第三單元：《分數(shù)除法》倒數(shù)知識點：1如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。

2、1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因為在分數(shù)中，0不能做分母。分數(shù)除法（一）知識點：1、分數(shù)除以整數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)除法（二）知識點：1、一個數(shù)除以分數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個數(shù)除以分數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。2、除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。四單元：《長方體（二）》體積與容積知識點：1、體積與容積的概念。體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。體積單位知識點：1、認識體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義。補充知識點：冰箱的容積用“升”作單位；我們飲用的自來水用“立方米”作單位。長方體的體積知識點：1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法。長方體的體積=長*寬*高正方體的體積=棱長*棱長*棱長長方體（正方體）的體積=底面積*高2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積/長/寬補充知識點：長方體的體積=橫截面面積*長體積單位的換算知識點：1、體積、容積單位之間的進率。相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000。有趣的測量知識點：1、不規(guī)則物體體積的測量方法。2、不規(guī)則物體體積的計算方法。五單元：《分數(shù)混合運算》分數(shù)混合運算（一）知識點：1、體會分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的。分數(shù)混合運算（二）知識點：整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。分數(shù)混合運算（三）知識點：1、利用方程解決與分數(shù)運算有關的實際問題。2、分數(shù)中的估算。3、利用線段圖來分析題中的數(shù)量關系。4、對最后結果的檢驗。第六單元：《百分數(shù)》百分數(shù)的意義知識點：1、百分數(shù)的意義。百分數(shù)表示一個數(shù)另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫百分比、百分率。知識點：1、解決一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。

這部分知識同分數(shù)除法中求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同。

小數(shù)化成百分數(shù)的方法：把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把分數(shù)化成百分數(shù)，可以先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再寫成百分數(shù)；也可以把分子分母同時乘一個數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù)，再寫成百分數(shù)。蛋白質含量（百分數(shù)的應用二）知識點：1、求一個數(shù)的百分之幾是多少。方法同求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

2、百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。百分數(shù)化成小數(shù)時，要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。百分數(shù)應用題知識點歸納1、求一個數(shù)的百分之幾是多少一個數(shù)（單位“1”）×百分率2、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)部分量÷百分率=一個數(shù)（單位“1”）3、求常見的百分率如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等a率=a的數(shù)量÷總量×100%4、比多比少的第一種類型：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾（未知數(shù)）實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度?？谠E：“一減一除”（大的減小的除以比后面的）求甲比乙多百分之幾（甲－乙）÷乙×100%求乙比甲少百分之幾（甲－乙）÷甲×100%5、比多比少的第二種類型：已知一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾（已知數(shù)），和其中一個數(shù)，求另一個數(shù)公式：a÷（1±b%）只需判斷兩點：一，已知a乘法，未知a除法。二，比多（或提高、增加.....）括號內(nèi)就“＋”，比少（降低、減少.....）括號內(nèi)就“－”6、折扣幾折就是十分之幾也就是百分之幾十現(xiàn)價=原價×折扣原價=現(xiàn)價÷折扣折扣=現(xiàn)價÷原價×100%7、納稅繳納的稅款叫做應納稅額。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應納稅額=總收入×稅率8、利率存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。國債和教育儲蓄的利息不納稅利息=本金×利率×時間稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%到期后可得總錢數(shù)=本金＋本金×利率×時間×（1－5%） 第七單元：《統(tǒng)計》知識點：1、將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、中位數(shù)和眾數(shù)的求法。將一組數(shù)據(jù)按大小的順序排列，如果是奇數(shù)個數(shù)據(jù)，中間的數(shù)就為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

眾數(shù)，就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，有可能是多個眾數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。 1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。2、折線統(tǒng)計圖用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時