2022年廣東省湛江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省湛江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

2.

3.

4.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

18.

19.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e20.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.25.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

5.C

6.A

7.

8.D

9.C

10.x=1

11.A

12.D

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

14.C

15.D解析：

16.A

17.B

18.D

19.C因?yàn)樗?’(1)=e．

20.B21.一

22.

23.π/2π/2解析：24.(-∞,+∞)

25.

26.27.0.35

28.1

29.

30.331.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

32.

33.

34.

35.36.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6