2021年江西省宜春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年江西省宜春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

3.

4.

5.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

10.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.414.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

16.A.

B.

C.

D.1/xy

17.

18.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

20.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2二、填空題(10題)21.

22.23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．37.38.39.40.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

3.

4.A

5.B

6.B

7.B

8.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

9.B

10.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

11.C

12.D

13.B

14.A

15.B

16.A此題暫無解析

17.C

18.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

19.B

20.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

21.22.023.1

24.

25.x2lnxx2lnx解析：

26.

27.

28.

利用湊微分法積分．

29.

30.（-22）

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.用湊微分法求解．

39.40.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)