2021年江西省九江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年江西省九江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

4.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

8.

9.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

11.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

12.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

16.

17.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

18.

19.A.A.9B.8C.7D.6

20.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

37.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

38.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.D

3.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

4.B

5.D

6.D

7.C利用條件概率公式計算即可．

8.

9.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

10.A

11.C

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

13.B

14.D

15.D

16.A

17.C此題暫無解析

18.B解析：

19.A

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

21.

22.

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

23.

24.(-∞,+∞)

25.D

26.8/3

27.ln(x2+1)

28.1/y

29.

30.

31.

32.

33.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解