閉環(huán)穩(wěn)定性課件

閉環(huán)穩(wěn)定性勞斯判據(jù)穩(wěn)定程度？奈氏判據(jù)用開環(huán)頻率特性判閉環(huán)穩(wěn)定穩(wěn)定度動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)定裕量閉環(huán)穩(wěn)定性勞斯判據(jù)穩(wěn)定程度？奈氏判據(jù)用開環(huán)頻率特性穩(wěn)定度穩(wěn)定1穩(wěn)定裕量概述——相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量特征方程最近虛軸的根和虛軸的距離表征了穩(wěn)定的裕度。穩(wěn)定性裕量可以定量地確定系統(tǒng)離開穩(wěn)定邊界的遠(yuǎn)近，是評(píng)價(jià)系統(tǒng)穩(wěn)定性好壞的性能指標(biāo)，是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)之一。注意：虛軸是系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定邊界穩(wěn)定裕量概述——相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量特征方程最近虛軸的根和虛2概述——相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量穩(wěn)定的裕度表現(xiàn)在G(j)H(j)軌跡靠近(-1,j0)點(diǎn)的程度GH平面不穩(wěn)定穩(wěn)定裕量概述——相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量穩(wěn)定的裕度表現(xiàn)在G(j)H(j3增益交界頻率和相位交界頻率增益交界頻率cG(j)H(j)軌跡與單位圓交點(diǎn)相位交界頻率gG(j)H(j)軌跡與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)GH平面1g2g1c2c穩(wěn)定裕量增益交界頻率和相位交界頻率增益交界頻率c相位交界頻率4增益交界頻率和相位交界頻率單位園外單位園內(nèi)增益交界頻率cG(j)H(j)軌跡與單位圓交點(diǎn)L(j)與0分貝線的交點(diǎn)。c1穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定裕量增益交界頻率和相位交界頻率單位園外單位園內(nèi)增益交界頻率c5增益交界頻率和相位交界頻率相位交界頻率gG(j)H(j)軌跡與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)(j)與-線的交點(diǎn)。單位園外單位園內(nèi)c1不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定裕量增益交界頻率和相位交界頻率相位交界頻率g單位園外單位園內(nèi)6系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量:在增益交界頻率c上系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定邊界所需要的附加滯后量---相位裕量。開環(huán)穩(wěn)定裕量系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量:在增益交界頻率c上系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定邊界所7系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量Kg:在相位交界頻率g上,頻率特性幅值|G(j)H(j)|的倒數(shù)——幅值裕量（增益裕度）。開環(huán)穩(wěn)定裕量系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量Kg:在相位交界頻率g上,頻率特性幅值8系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量系統(tǒng)響應(yīng)速度增益裕量相位裕量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性 增益裕量 相位裕量伺服機(jī)構(gòu)：

10-20分貝 40度以上過程控制： 3-10分貝 20度以上穩(wěn)定裕量系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量系統(tǒng)響應(yīng)速度增益裕量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性穩(wěn)定裕量9穩(wěn)定裕量穩(wěn)定裕量10穩(wěn)定裕量定義只適用于最小相位系統(tǒng)。穩(wěn)定裕量通常用相位裕量和增益裕量來表示。中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系解:(1)穩(wěn)態(tài)分析伺服機(jī)構(gòu)： 10-20分貝 40度以上穩(wěn)定裕量可以作為頻域性能指標(biāo)用于系統(tǒng)分析，諧振頻率ωp是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性出現(xiàn)諧振峰值時(shí)的頻率。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)中頻段斜率vc和寬度h對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響中頻段：0dB線上下約15dB范圍內(nèi)的頻率段低頻段有斜率更大的線段可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)；例：已知系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖為對(duì)線性最小相位系統(tǒng)，只需根據(jù)其對(duì)數(shù)幅頻特性就可以大概分析系統(tǒng)的性能。通常，Mp越大，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量δ%也越大。積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)即無差度對(duì)應(yīng)中頻段斜率vc和寬度h對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)定裕量穩(wěn)定裕量定義只適用于最小相位系統(tǒng)。系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)定裕量11例題分析單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)穩(wěn)定裕量例題分析單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)穩(wěn)定裕量12穩(wěn)定裕量的討論穩(wěn)定裕量定義只適用于最小相位系統(tǒng)。穩(wěn)定裕量可以作為頻域性能指標(biāo)用于系統(tǒng)分析，也可以用于系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)使用。穩(wěn)定裕量又可成為相對(duì)穩(wěn)定性指標(biāo)。相位裕量計(jì)算簡(jiǎn)單方便，因此經(jīng)常使用相位裕量。穩(wěn)定裕量穩(wěn)定裕量的討論穩(wěn)定裕量定義只適用于最小相位系統(tǒng)。穩(wěn)定裕13例題分析單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試確定相位裕量為45o時(shí)的a值穩(wěn)定裕量例題分析單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試確定相位裕量為45o時(shí)14例：已知單位反饋的最小相位系統(tǒng)，其開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示，（1）試求開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）計(jì)算系統(tǒng)的相角裕量。例題分析穩(wěn)定裕量例：已知單位反饋的最小相位系統(tǒng)，其開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示，15已知最小相位開環(huán)系統(tǒng)的漸近對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。繪制相應(yīng)的相頻特性圖，計(jì)算相角裕量并判斷其閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。例題分析穩(wěn)定裕量已知最小相位開環(huán)系統(tǒng)的漸近對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。試寫出系統(tǒng)的16穩(wěn)定的裕度表現(xiàn)在G(j)H(j)軌跡靠近(-1,j0)點(diǎn)的程度試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性和開環(huán)頻率特性的關(guān)系穩(wěn)定裕量定義只適用于最小相位系統(tǒng)。試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)即無差度對(duì)應(yīng)相位裕量γ和超調(diào)量δ%之間的關(guān)系閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性和開環(huán)頻率特性的關(guān)系奈氏穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)開環(huán)頻率特性曲線圍繞(1,j0)點(diǎn)的情況（即N等于多少）和開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面的極點(diǎn)數(shù)P來判別對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的。了解系統(tǒng)開環(huán)頻率特性與閉環(huán)頻率特性的關(guān)系；概述——相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系低頻段斜率確定系統(tǒng)的無差度當(dāng)給定了某一頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性時(shí)，在這一頻率范圍的相頻特性也就確定了。解:(1)穩(wěn)態(tài)分析離這一頻率ωk越遠(yuǎn)的幅頻特性斜率，起的作用越小。中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)均在s平面左方的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。對(duì)線性最小相位系統(tǒng)，只需根據(jù)其對(duì)數(shù)幅頻特性就可以大概分析系統(tǒng)的性能。穩(wěn)定裕量穩(wěn)定的裕度表現(xiàn)在G(j)H(j)軌跡靠近(-1,j0)17例：已知系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖為試寫出其傳遞函數(shù)，并計(jì)算相角裕量。解：例題分析穩(wěn)定裕量例：已知系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖為試寫出其傳遞函數(shù)，并計(jì)算相角裕18開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線的斜率與相角位移有對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如對(duì)數(shù)幅頻特性斜率為-20kdB/十倍頻，對(duì)應(yīng)于相角位移-k90°。在某一頻率ωk時(shí)的相角位移，當(dāng)然是由整個(gè)頻率范圍內(nèi)的對(duì)數(shù)幅頻特性斜率來確定的，但是，在這一頻率ωk時(shí)的對(duì)數(shù)幅頻特性斜率，對(duì)確定ωk時(shí)的相角位移，起的作用最大。離這一頻率ωk越遠(yuǎn)的幅頻特性斜率，起的作用越小。伯德第一定理開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析對(duì)數(shù)幅頻特性漸19開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析對(duì)于一個(gè)線性最小相位系統(tǒng)，幅頻特性和相頻特性之間的關(guān)系是唯一的。當(dāng)給定了某一頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性時(shí)，在這一頻率范圍的相頻特性也就確定了。反過來說，給定了某一頻率范圍的相角位移，那么，這一頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性也就確定了?？梢苑謩e給定某一個(gè)頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性和其余頻率范圍的相頻特性，這時(shí)，這一頻率范圍的相角位移和其余頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性也就確定了。伯德第二定理對(duì)線性最小相位系統(tǒng)，只需根據(jù)其對(duì)數(shù)幅頻特性就可以大概分析系統(tǒng)的性能。開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析對(duì)于一個(gè)線性最20開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率和相頻特性的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率和相頻特性的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析21低頻段與穩(wěn)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析低頻段斜率確定系統(tǒng)的無差度積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)即無差度對(duì)應(yīng)低頻段的斜率低頻段與穩(wěn)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析低頻段斜率確定系統(tǒng)22低頻段與穩(wěn)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析低頻段高度確定系統(tǒng)開環(huán)增益的大小I型系統(tǒng)0型系統(tǒng)2IIoKw=II型系統(tǒng)低頻段與穩(wěn)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析低頻段高度確定系統(tǒng)23中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析

中頻段：0dB線上下約15dB范圍內(nèi)的頻率段

中頻段穿越斜率c:

c

所在頻率段L()的斜率

中頻段寬度h：

c所在頻段兩端轉(zhuǎn)折頻率之比中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析中頻段：0dB24中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)奈氏穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)開環(huán)頻率特性曲線圍繞(1,j0)點(diǎn)的情況（即N等于多少）和開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面的極點(diǎn)數(shù)P來判別對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的。離這一頻率ωk越遠(yuǎn)的幅頻特性斜率，起的作用越小。中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系707M(0)時(shí)的頻率（或由=0的增益減低3分貝時(shí)的頻率），稱為頻帶寬。對(duì)線性最小相位系統(tǒng)，只需根據(jù)其對(duì)數(shù)幅頻特性就可以大概分析系統(tǒng)的性能。增益裕量 相位裕量穩(wěn)定裕量定義只適用于最小相位系統(tǒng)。γ>0且系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性好中頻段穿越斜率c:c所在頻率段L()的斜率積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)即無差度對(duì)應(yīng)中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系解:(1)穩(wěn)態(tài)分析試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。系統(tǒng)穩(wěn)定，階躍響應(yīng)有振蕩相位裕量計(jì)算簡(jiǎn)單方便，因此經(jīng)常使用相中頻段：0dB線上下約15dB范圍內(nèi)的頻率段對(duì)線性最小相位系統(tǒng)，只需根據(jù)其對(duì)數(shù)幅頻特性就可以大概分析系統(tǒng)的性能。考慮到系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)和外界環(huán)境的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，要求系統(tǒng)不僅能穩(wěn)定地工作，而且還需有足夠的穩(wěn)定裕量。中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和超調(diào)量δ%之間的關(guān)系以二階系統(tǒng)為例二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)型式為二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)頻率特性為中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性25中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和超調(diào)量δ%之間的關(guān)系二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和超調(diào)量26中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和超調(diào)量δ%之間的關(guān)系中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和超調(diào)量27中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和超調(diào)量δ%之間的關(guān)系中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和超調(diào)量28中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和調(diào)節(jié)時(shí)間ts之間的關(guān)系中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和調(diào)節(jié)時(shí)29中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析中頻段斜率vc和寬度h對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響若穿越斜率c=-1

且

h>5則:

γ

>0且系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性好中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析中頻段斜率vc和寬30中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析中頻段斜率vc和寬度h對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響若穿越斜率c=-2

則:

系統(tǒng)不穩(wěn)定或穩(wěn)定但是平穩(wěn)性差中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析中頻段斜率vc和寬31中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析中頻段斜率vc和寬度h對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響若穿越斜率c=-1

但

h<5則:系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性差中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析中頻段斜率vc和寬32高頻段的衰減特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析高頻衰減率h

：L()在高頻段的斜率表示了系統(tǒng)的抗干擾的能力高頻段的衰減特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析高頻衰減率h：L33結(jié)論系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析穿過c的幅頻特性斜率以-20dB/十倍頻為宜。

低頻段和高頻段可以有更大的斜率。低頻段有斜率更大的線段可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)；高頻段有斜率更大的線段可以更好地排除高頻干擾。

中頻段的穿越頻率c的選擇，決定于系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)速度的要求。

中頻段的長(zhǎng)度對(duì)相位裕量有很大影響，中頻段越長(zhǎng)，相位裕量越大。結(jié)論系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析穿過c的幅頻特性斜率以-20d34例題分析系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析例：已知系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性如圖，試作系統(tǒng)分析解:(1)穩(wěn)態(tài)分析(2)動(dòng)態(tài)分析0型系統(tǒng)，有差跟蹤階躍信號(hào)系統(tǒng)穩(wěn)定，階躍響應(yīng)有振蕩20=cwo7.147)20(-=joo3.32)20(180=+=jgc例題分析系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析例：已知系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性如35系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性分析閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性和開環(huán)頻率特性的關(guān)系系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性分析閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)36閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性分析閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性分析37（1）諧振峰值Mp諧振峰值Mp是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性的最大值。通常，Mp越大，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量δ%也越大。（2）諧振頻率ωp諧振頻率ωp是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性出現(xiàn)諧振峰值時(shí)的頻率。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性分析（3）頻帶寬ωb閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性幅值，由其初始值M(0)減小到0.707M(0)時(shí)的頻率（或由=0的增益減低3分貝時(shí)的頻率），稱為頻帶寬。頻帶越寬，上升時(shí)間越短，但對(duì)于高頻干擾的過濾能力越差。（1）諧振峰值Mp諧振峰值Mp是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性的38閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性與開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的關(guān)系系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性分析閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性與開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的關(guān)系系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性分析391.頻率特性是線性系統(tǒng)（或部件）的正弦輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比。它和傳遞函數(shù)、微分方程一樣能反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，因而它是線性系統(tǒng)（或部件）的又一形式的數(shù)學(xué)模型。2.傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)均在s平面左方的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。由于這類系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性之間有著唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因而只要根據(jù)它的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線就能寫出對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。本章小結(jié)1.頻率特性是線性系統(tǒng)（或部件）的正弦輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)403.奈氏穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)開環(huán)頻率特性曲線圍繞(1,j0)點(diǎn)的情況（即N等于多少）和開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面的極點(diǎn)數(shù)P來判別對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的。這種判據(jù)能從圖形上直觀地看出參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并提示改善系統(tǒng)性能的信息。4.考慮到系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)和外界環(huán)境的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，要求系統(tǒng)不僅能穩(wěn)定地工作，而且還需有足夠的穩(wěn)定裕量。穩(wěn)定裕量通常用相位裕量和增益裕量來表示。在控制工程中，一般要求系統(tǒng)的相位裕量在30o60o范圍內(nèi)，這是十分必要的。本章小結(jié)3.奈氏穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)開環(huán)頻率特性曲線圍繞(1,j0)點(diǎn)415.只要被測(cè)試的線性系統(tǒng)（或部件）是穩(wěn)定的，就可以用實(shí)驗(yàn)的方法來估計(jì)它們的數(shù)學(xué)模型。這是頻率響應(yīng)法的一大優(yōu)點(diǎn)。本章小結(jié)5.只要被測(cè)試的線性系統(tǒng)（或部件）是穩(wěn)定的，就可以用實(shí)驗(yàn)的42高頻衰減率h：L()在高頻段的斜率傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)均在s平面左方的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。相位裕量γ和超調(diào)量δ%之間的關(guān)系γ>0且系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性好中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系相位裕量計(jì)算簡(jiǎn)單方便，因此經(jīng)常使用相概述——相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量穩(wěn)定的裕度表現(xiàn)在G(j)H(j)軌跡靠近(-1,j0)點(diǎn)的程度例：已知系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性如圖，試作系統(tǒng)分析明確系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)的關(guān)系,能夠熟練運(yùn)用頻率特性分析閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能。系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性差:在增益交界頻率c上系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定邊界所需要的附加滯后量---相位裕量。頻率特性是線性系統(tǒng)（或部件）的正弦輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比。試確定相位裕量為45o時(shí)的a值γ>0且系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性好707M(0)時(shí)的頻率（或由=0的增益減低3分貝時(shí)的頻率），稱為頻帶寬。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性和開環(huán)頻率特性的關(guān)系傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)均在s平面左方的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。低頻段有斜率更大的線段可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)；對(duì)線性最小相位系統(tǒng)，只需根據(jù)其對(duì)數(shù)幅頻特性就可以大概分析系統(tǒng)的性能。積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)即無差度對(duì)應(yīng)穩(wěn)定的裕度表現(xiàn)在G(j)H(j)軌跡靠近(-1,j0)點(diǎn)的程度低頻段與穩(wěn)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)穩(wěn)定，階躍響應(yīng)有振蕩解:(1)穩(wěn)態(tài)分析G(j)H(j)軌跡與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)熟練掌握運(yùn)用奈氏穩(wěn)定判據(jù)和對(duì)數(shù)穩(wěn)定判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)諧振峰值Mp是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性的最大值。對(duì)線性最小相位系統(tǒng)，只需根據(jù)其對(duì)數(shù)幅頻特性就可以大概分析系統(tǒng)的性能。傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)均在s平面左方的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性和開環(huán)頻率特性的關(guān)系單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中頻段斜率vc和寬度h對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系相位裕量計(jì)算簡(jiǎn)單方便，因此經(jīng)常使用相積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)即無差度對(duì)應(yīng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)均在s平面左方的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。707M(0)時(shí)的頻率（或由=0的增益減低3分貝時(shí)的頻率），稱為頻帶寬。這種判據(jù)能從圖形上直觀地看出參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并提示改善系統(tǒng)性能的信息。中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率和相頻特性的關(guān)系例：已知單位反饋的最小相位系統(tǒng)，其開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示，（1）試求開環(huán)傳遞函數(shù)；增益裕量 相位裕量可以分別給定某一個(gè)頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性和其余頻率范圍的相頻特性，這時(shí)，這一頻率范圍的相角位移和其余頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性也就確定了。已知最小相位開環(huán)系統(tǒng)的漸近對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。低頻段與穩(wěn)態(tài)性能的關(guān)系中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系通常，Mp越大，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量δ%也越大。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)離這一頻率ωk越遠(yuǎn)的幅頻特性斜率，起的作用越小。穩(wěn)定性裕量可以定量地確定系統(tǒng)離開穩(wěn)定邊界的遠(yuǎn)近，是評(píng)價(jià)系統(tǒng)穩(wěn)定性好壞的性能指標(biāo)，是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)之一。積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)即無差度對(duì)應(yīng)中頻段斜率vc和寬度h對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響穩(wěn)定的裕度表現(xiàn)在G(j)H(j)軌跡靠近(-1,j0)點(diǎn)的程度奈氏穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)開環(huán)頻率特性曲線圍繞(1,j0)點(diǎn)的情況（即N等于多少）和開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面的極點(diǎn)數(shù)P來判別對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的。中頻段斜率vc和寬度h對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響離這一頻率ωk越遠(yuǎn)的幅頻特性斜率，起的作用越小。教學(xué)基本要求掌握基本概念頻率特性、峰值、帶寬、截止頻率、穩(wěn)定裕量、三頻段。明確頻率特性的表達(dá)方法,掌握典型環(huán)節(jié)的頻率特性。重點(diǎn)掌握系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的繪制,表達(dá)方法熟練掌握運(yùn)用奈氏穩(wěn)定判據(jù)和對(duì)數(shù)穩(wěn)定判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性重點(diǎn)掌握穩(wěn)定裕量的概念,熟練求取相角裕量和幅值裕量了解系統(tǒng)開環(huán)頻率特性與閉環(huán)頻率特性的關(guān)系；明確系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)的關(guān)系,能夠熟練運(yùn)用頻率特性分析閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能。本章習(xí)題：p.1385-25-7(1)5-105-12(2)(4)5-135-145-16高頻衰減率h：L()在高頻段的斜率積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)即43閉環(huán)穩(wěn)定性勞斯判據(jù)穩(wěn)定程度？奈氏判據(jù)用開環(huán)頻率特性判閉環(huán)穩(wěn)定穩(wěn)定度動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)定裕量閉環(huán)穩(wěn)定性勞斯判據(jù)穩(wěn)定程度？奈氏判據(jù)用開環(huán)頻率特性穩(wěn)定度穩(wěn)定44穩(wěn)定裕量概述——相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量特征方程最近虛軸的根和虛軸的距離表征了穩(wěn)定的裕度。穩(wěn)定性裕量可以定量地確定系統(tǒng)離開穩(wěn)定邊界的遠(yuǎn)近，是評(píng)價(jià)系統(tǒng)穩(wěn)定性好壞的性能指標(biāo)，是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)之一。注意：虛軸是系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定邊界穩(wěn)定裕量概述——相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量特征方程最近虛軸的根和虛45概述——相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量穩(wěn)定的裕度表現(xiàn)在G(j)H(j)軌跡靠近(-1,j0)點(diǎn)的程度GH平面不穩(wěn)定穩(wěn)定裕量概述——相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量穩(wěn)定的裕度表現(xiàn)在G(j)H(j46增益交界頻率和相位交界頻率增益交界頻率cG(j)H(j)軌跡與單位圓交點(diǎn)相位交界頻率gG(j)H(j)軌跡與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)GH平面1g2g1c2c穩(wěn)定裕量增益交界頻率和相位交界頻率增益交界頻率c相位交界頻率47增益交界頻率和相位交界頻率單位園外單位園內(nèi)增益交界頻率cG(j)H(j)軌跡與單位圓交點(diǎn)L(j)與0分貝線的交點(diǎn)。c1穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定裕量增益交界頻率和相位交界頻率單位園外單位園內(nèi)增益交界頻率c48增益交界頻率和相位交界頻率相位交界頻率gG(j)H(j)軌跡與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)(j)與-線的交點(diǎn)。單位園外單位園內(nèi)c1不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定裕量增益交界頻率和相位交界頻率相位交界頻率g單位園外單位園內(nèi)49系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量:在增益交界頻率c上系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定邊界所需要的附加滯后量---相位裕量。開環(huán)穩(wěn)定裕量系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量:在增益交界頻率c上系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定邊界所50系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量Kg:在相位交界頻率g上,頻率特性幅值|G(j)H(j)|的倒數(shù)——幅值裕量（增益裕度）。開環(huán)穩(wěn)定裕量系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量Kg:在相位交界頻率g上,頻率特性幅值51系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量系統(tǒng)響應(yīng)速度增益裕量相位裕量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性 增益裕量 相位裕量伺服機(jī)構(gòu)：

10-20分貝 40度以上過程控制： 3-10分貝 20度以上穩(wěn)定裕量系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量系統(tǒng)響應(yīng)速度增益裕量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性穩(wěn)定裕量52穩(wěn)定裕量穩(wěn)定裕量53穩(wěn)定裕量定義只適用于最小相位系統(tǒng)。穩(wěn)定裕量通常用相位裕量和增益裕量來表示。中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系解:(1)穩(wěn)態(tài)分析伺服機(jī)構(gòu)： 10-20分貝 40度以上穩(wěn)定裕量可以作為頻域性能指標(biāo)用于系統(tǒng)分析，諧振頻率ωp是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性出現(xiàn)諧振峰值時(shí)的頻率。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)中頻段斜率vc和寬度h對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響中頻段：0dB線上下約15dB范圍內(nèi)的頻率段低頻段有斜率更大的線段可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)；例：已知系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖為對(duì)線性最小相位系統(tǒng)，只需根據(jù)其對(duì)數(shù)幅頻特性就可以大概分析系統(tǒng)的性能。通常，Mp越大，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量δ%也越大。積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)即無差度對(duì)應(yīng)中頻段斜率vc和寬度h對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)定裕量穩(wěn)定裕量定義只適用于最小相位系統(tǒng)。系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)定裕量54例題分析單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)穩(wěn)定裕量例題分析單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)穩(wěn)定裕量55穩(wěn)定裕量的討論穩(wěn)定裕量定義只適用于最小相位系統(tǒng)。穩(wěn)定裕量可以作為頻域性能指標(biāo)用于系統(tǒng)分析，也可以用于系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)使用。穩(wěn)定裕量又可成為相對(duì)穩(wěn)定性指標(biāo)。相位裕量計(jì)算簡(jiǎn)單方便，因此經(jīng)常使用相位裕量。穩(wěn)定裕量穩(wěn)定裕量的討論穩(wěn)定裕量定義只適用于最小相位系統(tǒng)。穩(wěn)定裕56例題分析單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試確定相位裕量為45o時(shí)的a值穩(wěn)定裕量例題分析單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試確定相位裕量為45o時(shí)57例：已知單位反饋的最小相位系統(tǒng)，其開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示，（1）試求開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）計(jì)算系統(tǒng)的相角裕量。例題分析穩(wěn)定裕量例：已知單位反饋的最小相位系統(tǒng)，其開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示，58已知最小相位開環(huán)系統(tǒng)的漸近對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。繪制相應(yīng)的相頻特性圖，計(jì)算相角裕量并判斷其閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。例題分析穩(wěn)定裕量已知最小相位開環(huán)系統(tǒng)的漸近對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。試寫出系統(tǒng)的59穩(wěn)定的裕度表現(xiàn)在G(j)H(j)軌跡靠近(-1,j0)點(diǎn)的程度試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性和開環(huán)頻率特性的關(guān)系穩(wěn)定裕量定義只適用于最小相位系統(tǒng)。試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)即無差度對(duì)應(yīng)相位裕量γ和超調(diào)量δ%之間的關(guān)系閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性和開環(huán)頻率特性的關(guān)系奈氏穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)開環(huán)頻率特性曲線圍繞(1,j0)點(diǎn)的情況（即N等于多少）和開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面的極點(diǎn)數(shù)P來判別對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的。了解系統(tǒng)開環(huán)頻率特性與閉環(huán)頻率特性的關(guān)系；概述——相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系低頻段斜率確定系統(tǒng)的無差度當(dāng)給定了某一頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性時(shí)，在這一頻率范圍的相頻特性也就確定了。解:(1)穩(wěn)態(tài)分析離這一頻率ωk越遠(yuǎn)的幅頻特性斜率，起的作用越小。中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)均在s平面左方的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。對(duì)線性最小相位系統(tǒng)，只需根據(jù)其對(duì)數(shù)幅頻特性就可以大概分析系統(tǒng)的性能。穩(wěn)定裕量穩(wěn)定的裕度表現(xiàn)在G(j)H(j)軌跡靠近(-1,j0)60例：已知系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖為試寫出其傳遞函數(shù)，并計(jì)算相角裕量。解：例題分析穩(wěn)定裕量例：已知系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖為試寫出其傳遞函數(shù)，并計(jì)算相角裕61開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線的斜率與相角位移有對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如對(duì)數(shù)幅頻特性斜率為-20kdB/十倍頻，對(duì)應(yīng)于相角位移-k90°。在某一頻率ωk時(shí)的相角位移，當(dāng)然是由整個(gè)頻率范圍內(nèi)的對(duì)數(shù)幅頻特性斜率來確定的，但是，在這一頻率ωk時(shí)的對(duì)數(shù)幅頻特性斜率，對(duì)確定ωk時(shí)的相角位移，起的作用最大。離這一頻率ωk越遠(yuǎn)的幅頻特性斜率，起的作用越小。伯德第一定理開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析對(duì)數(shù)幅頻特性漸62開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析對(duì)于一個(gè)線性最小相位系統(tǒng)，幅頻特性和相頻特性之間的關(guān)系是唯一的。當(dāng)給定了某一頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性時(shí)，在這一頻率范圍的相頻特性也就確定了。反過來說，給定了某一頻率范圍的相角位移，那么，這一頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性也就確定了?？梢苑謩e給定某一個(gè)頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性和其余頻率范圍的相頻特性，這時(shí)，這一頻率范圍的相角位移和其余頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性也就確定了。伯德第二定理對(duì)線性最小相位系統(tǒng)，只需根據(jù)其對(duì)數(shù)幅頻特性就可以大概分析系統(tǒng)的性能。開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析對(duì)于一個(gè)線性最63開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率和相頻特性的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率和相頻特性的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析64低頻段與穩(wěn)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析低頻段斜率確定系統(tǒng)的無差度積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)即無差度對(duì)應(yīng)低頻段的斜率低頻段與穩(wěn)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析低頻段斜率確定系統(tǒng)65低頻段與穩(wěn)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析低頻段高度確定系統(tǒng)開環(huán)增益的大小I型系統(tǒng)0型系統(tǒng)2IIoKw=II型系統(tǒng)低頻段與穩(wěn)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析低頻段高度確定系統(tǒng)66中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析

中頻段：0dB線上下約15dB范圍內(nèi)的頻率段

中頻段穿越斜率c:

c

所在頻率段L()的斜率

中頻段寬度h：

c所在頻段兩端轉(zhuǎn)折頻率之比中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析中頻段：0dB67中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)奈氏穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)開環(huán)頻率特性曲線圍繞(1,j0)點(diǎn)的情況（即N等于多少）和開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面的極點(diǎn)數(shù)P來判別對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的。離這一頻率ωk越遠(yuǎn)的幅頻特性斜率，起的作用越小。中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系707M(0)時(shí)的頻率（或由=0的增益減低3分貝時(shí)的頻率），稱為頻帶寬。對(duì)線性最小相位系統(tǒng)，只需根據(jù)其對(duì)數(shù)幅頻特性就可以大概分析系統(tǒng)的性能。增益裕量 相位裕量穩(wěn)定裕量定義只適用于最小相位系統(tǒng)。γ>0且系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性好中頻段穿越斜率c:c所在頻率段L()的斜率積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)即無差度對(duì)應(yīng)中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系解:(1)穩(wěn)態(tài)分析試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。系統(tǒng)穩(wěn)定，階躍響應(yīng)有振蕩相位裕量計(jì)算簡(jiǎn)單方便，因此經(jīng)常使用相中頻段：0dB線上下約15dB范圍內(nèi)的頻率段對(duì)線性最小相位系統(tǒng)，只需根據(jù)其對(duì)數(shù)幅頻特性就可以大概分析系統(tǒng)的性能。考慮到系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)和外界環(huán)境的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，要求系統(tǒng)不僅能穩(wěn)定地工作，而且還需有足夠的穩(wěn)定裕量。中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和超調(diào)量δ%之間的關(guān)系以二階系統(tǒng)為例二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)型式為二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)頻率特性為中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性68中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和超調(diào)量δ%之間的關(guān)系二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和超調(diào)量69中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和超調(diào)量δ%之間的關(guān)系中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和超調(diào)量70中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和超調(diào)量δ%之間的關(guān)系中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和超調(diào)量71中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和調(diào)節(jié)時(shí)間ts之間的關(guān)系中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析相位裕量γ和調(diào)節(jié)時(shí)72中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析中頻段斜率vc和寬度h對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響若穿越斜率c=-1

且

h>5則:

γ

>0且系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性好中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析中頻段斜率vc和寬73中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析中頻段斜率vc和寬度h對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響若穿越斜率c=-2

則:

系統(tǒng)不穩(wěn)定或穩(wěn)定但是平穩(wěn)性差中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析中頻段斜率vc和寬74中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析中頻段斜率vc和寬度h對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響若穿越斜率c=-1

但

h<5則:系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性差中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析中頻段斜率vc和寬75高頻段的衰減特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析高頻衰減率h

：L()在高頻段的斜率表示了系統(tǒng)的抗干擾的能力高頻段的衰減特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析高頻衰減率h：L76結(jié)論系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析穿過c的幅頻特性斜率以-20dB/十倍頻為宜。

低頻段和高頻段可以有更大的斜率。低頻段有斜率更大的線段可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)；高頻段有斜率更大的線段可以更好地排除高頻干擾。

中頻段的穿越頻率c的選擇，決定于系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)速度的要求。

中頻段的長(zhǎng)度對(duì)相位裕量有很大影響，中頻段越長(zhǎng)，相位裕量越大。結(jié)論系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析穿過c的幅頻特性斜率以-20d77例題分析系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析例：已知系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性如圖，試作系統(tǒng)分析解:(1)穩(wěn)態(tài)分析(2)動(dòng)態(tài)分析0型系統(tǒng)，有差跟蹤階躍信號(hào)系統(tǒng)穩(wěn)定，階躍響應(yīng)有振蕩20=cwo7.147)20(-=joo3.32)20(180=+=jgc例題分析系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析例：已知系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性如78系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性分析閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性和開環(huán)頻率特性的關(guān)系系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性分析閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)79閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性分析閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性分析80（1）諧振峰值Mp諧振峰值Mp是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性的最大值。通常，Mp越大，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量δ%也越大。（2）諧振頻率ωp諧振頻率ωp是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性出現(xiàn)諧振峰值時(shí)的頻率。閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性分析（3）頻帶寬ωb閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性幅值，由其初始值M(0)減小到0.707M(0)時(shí)的頻率（或由=0的增益減低3分貝時(shí)的頻率），稱為頻帶寬。頻帶越寬，上升時(shí)間越短，但對(duì)于高頻干擾的過濾能力越差。（1）諧振峰值Mp諧振峰值Mp是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性的81閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性與開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的關(guān)系系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性分析閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性與開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的關(guān)系系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性分析821.頻率特性是線性系統(tǒng)（或部件）的正弦輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比。它和傳遞函數(shù)、微分方程一樣能反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，因而它是線性系統(tǒng)（或部件）的又一形式的數(shù)學(xué)模型。2.傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)均在s平面左方的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。由于這類系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性之間有著唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因而只要根據(jù)它的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線就能寫出對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。本章小結(jié)1.頻率特性是線性系統(tǒng)（或部件）的正弦輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)833.奈氏穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)開環(huán)頻率特性曲線圍繞(1,j0)點(diǎn)的情況（即N等于多少）和開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面的極點(diǎn)數(shù)P來判別對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的。這種判據(jù)能從圖形上直觀地看出參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并提示改善系統(tǒng)性能的信息。4.考慮到系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)和外界環(huán)境的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，要求系統(tǒng)不僅能穩(wěn)定地工作，而且還需有足夠的穩(wěn)定裕量。穩(wěn)定裕量通常用相位裕量和增益裕量來表示。在控制工程中，一般要求系統(tǒng)的相位裕量在30o60o范圍內(nèi)，這是十分必要的。本章小結(jié)3.奈氏穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)開環(huán)頻率特性曲線圍繞(1,j0)點(diǎn)845.只要被測(cè)試的線性系統(tǒng)（或部件）是穩(wěn)定的，就可以用實(shí)驗(yàn)的方法來估計(jì)它們的數(shù)學(xué)模型。這是頻率響應(yīng)法的一大優(yōu)點(diǎn)。本章小結(jié)5.只要被測(cè)試的線性系統(tǒng)（或部件）是穩(wěn)定的，就可以用實(shí)驗(yàn)的85高頻衰減率h：L()在高頻段的斜率傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)均在s平面左方的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。相位裕量γ和超調(diào)量δ%之間的關(guān)系γ>0且系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性好中頻段與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系相位裕量計(jì)算簡(jiǎn)單方便，因此經(jīng)常使用相概述——相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量穩(wěn)定的裕度表現(xiàn)在G(j)H(j)軌跡靠近(-1,j0)點(diǎn)的程度