2020高中物理 第二章 第4節(jié) 勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系練習（含解析）1

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE14-學必求其心得，業(yè)必貴于專精勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系［隨堂檢測]1．已知長為L的光滑斜面，物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，當物體的速度是到達斜面底端速度的eq\f(1，3）時,它沿斜面已下滑的距離是（）A。eq\f（L，9) B.eq\f(L，6)C。eq\f（L，3） D.eq\f(\r(3)L,3)解析：選A。設到達底端的速度為v，則有L＝eq\f（v2,2a)①當物體的速度是到達斜面底端速度的eq\f（1，3)時，下滑距離為x＝eq\f(\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(v,3）））\s\up12（2),2a)②由①②可知:x＝eq\f（L，9),故B、C、D錯誤，A正確．2．（2019·湖南益陽高一期中)如圖所示，一物體自某點（圖中未標出)開始做勻減速直線運動，依次經(jīng)過最后的A、B、C、D四點，最后停在D點，已知A、B的間距為6m，B、C的間距為3m,且物體通過AB段與BC所用的時間相等，則C、D間的距離等于(）A.eq\f(1,8)m B.eq\f（3，8）mC。eq\f（5,8）m D。eq\f(7,8)m解析：選B。設經(jīng)過AB和BC的時間均為t，則物體的加速度a＝eq\f(BC－AB，t2)＝eq\f(3－6，t2)m/s2＝eq\f(－3，t2)m/s2；B點的速度vB＝eq\f（AB＋BC,2t）＝eq\f(9，2t)m/s,則xBD＝eq\f（veq\o\al（2,B),－2a）＝eq\f（27,8）m,則CD＝eq\f（27,8）m－3m＝eq\f（3，8)m,故選B.3．物體從靜止開始做勻加速直線運動,在第2s內(nèi)的位移為xm，則物體運動的加速度是（）A.eq\f(3x，2）m/s2 B.eq\f(2x，3）m/s2C.eq\f（x,2)m/s2 D.eq\f(x,4）m/s2解析：選B.設物體的加速度為a，由速度公式可知物體在第1s末的速度為v＝at＝a×1＝a,由物體的位移公式可得第2s內(nèi)的位移為x＝vt＋eq\f(1,2)at2＝a＋eq\f（1,2）a＝eq\f(3，2）a，所以加速度的大小為a＝eq\f(2x,3）m/s2，選項B正確．4．某航母跑道長為200m,飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s.那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為（)A．5m/s B．10m/sC．15m/s D．20m/s解析：選B。由題知，x＝200m，a＝6m/s2，v＝50m/s，由v2－veq\o\al(2，0)＝2ax得：v0＝10m/s，故B正確．5．（2019·黃岡中學高一檢測)我國多地出現(xiàn)了霧霾天氣,給交通安全帶來了很大的危害，某地霧霾天氣中高速公路上的能見度只有72m，要保證行駛前方突發(fā)緊急情況下汽車的安全，汽車行駛的速度不能太大．已知汽車剎車時的加速度為5m/s2.（1)若前方緊急情況出現(xiàn)的同時汽車開始制動，汽車行駛的速度不能超過多大？(結(jié)果可以帶根號)(2）若駕駛員從感知前方緊急情況到汽車開始制動的反應時間為0。6s,汽車行駛的速度不能超過多大？解析:(1)汽車剎車的加速度a＝－5m/s2,要在x＝72m內(nèi)停下，設行駛的速度不超過v1，由運動學公式有：0－veq\o\al(2,1）＝2ax代入題中數(shù)據(jù)可得:v1＝12eq\r(5)m/s。(2)設汽車行駛的速度不超過v2，在駕駛員的反應時間t0內(nèi)汽車做勻速運動的位移為x1,則x1＝v2t0剎車減速位移x2＝－eq\f(veq\o\al(2,2),2a）x＝x1＋x2聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)可得：v2＝24m/s。答案：（1）12eq\r（5）m/s(2)24m/s[課時作業(yè)］一、單項選擇題1．(2019·無錫高一檢測）兩物體都做勻變速直線運動,在給定的時間間隔內(nèi)()A．加速度大的，其位移一定也大B．初速度大的，其位移一定也大C．末速度大的，其位移一定也大D．平均速度大的，其位移一定也大解析：選D.由x＝v0t＋eq\f（1,2)at2知:x與v0、a都有關(guān)系，選項A、B均錯誤；由x＝eq\f(v0＋v,2)·t知：x還與v0有關(guān),選項C錯誤；由x＝eq\x\to(v)t知:在t一定時,x與eq\x\to（v）成正比，故選項D正確．2．如圖所示,一輛正以8m/s速度沿直線行駛的汽車，突然以1m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛了18m時的速度為（）A．8m/s B．12m/sC．10m/s D．14m/s解析:選C.由v2－veq\o\al（2,0）＝2ax得：v＝eq\r（veq\o\al（2，0)＋2ax)＝eq\r(82＋2×1×18）m/s＝10m/s，故選C.3．（2019·甘肅白銀高一期中）國慶期間，京津冀地區(qū)平均PM2.5濃度維持在250μg/m3左右,出現(xiàn)嚴重污染．已知汽車在京津高速上行駛限速120km/h,由于霧霾的影響，某人開車在此段高速公路上行駛時，能見度（觀察者與能看見的最遠目標間的距離)為50m，該人的反應時間為0.5s，汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s2,為安全行駛,汽車行駛的最大速度是()A．10m/s B．15m/sC．20m/s D．25m/s解析:選C。設汽車行駛的最大速度為v，則有:vt0＋eq\f(v2，2a）＝x，即0.5v＋eq\f(v2,10)＝50，解得v＝20m/s.4．一輛汽車由靜止開始做勻變速直線運動，從開始運動到駛過第一個100m距離時，速度增加了10m/s，汽車駛過第二個100m時，速度的增加量是(）A．4.1m/s B．8.2m/sC．10m/s D．20m/s解析：選A。設駛過第一個100m時的速度為v1,駛過第二個100m時的速度為v2，則由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得，veq\o\al（2,1)＝2ax①veq\o\al（2，2)－veq\o\al(2,1)＝2ax②聯(lián)立①②式解得v2＝14.1m/s,故駛過第二個100m時速度的增加量Δv＝v2－v1＝4.1m/s,因此A正確．5．(2019·東北育才中學高一檢測）兩個小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運動,若它們的初速度之比為1∶2，它們運動的最大位移之比為（)A．1∶2 B．1∶4C．1∶eq\r（2) D．2∶1解析：選B。由0－veq\o\al(2,0）＝2ax得eq\f（x1,x2）＝eq\f（veq\o\al(2,01),veq\o\al(2，02))，故eq\f（x1，x2）＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(1,2)））eq\s\up12(2）＝eq\f(1,4)，B正確．6．汽車進行剎車實驗，若速率從8m/s勻減速至零要用時1s，按規(guī)定速率為8m/s的汽車剎車后拖行路程不得超過5.9m，那么上述剎車實驗的拖行路程是否符合規(guī)定(）A．拖行路程為8m，符合規(guī)定B．拖行路程為8m，不符合規(guī)定C．拖行路程為4m，符合規(guī)定D．拖行路程為4m，不符合規(guī)定解析：選C。由題意可知，該實驗的汽車的加速度a＝eq\f（0－v,t）＝eq\f（0－8,1)m/s2＝－8m/s2，再由運動學公式，可得位移x＝eq\f(0－v2，2a）＝eq\f(0－82，2×（－8）)m＝4m，C正確．7．一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用的時間為t1,緊接著通過下一段位移Δx所用的時間為t2,則物體運動的加速度為（)A。eq\f（2Δx（t1－t2），t1t2(t1＋t2)） B。eq\f（Δx(t1－t2）,t1t2（t1＋t2))C.eq\f(2Δx（t1＋t2)，t1t2（t1－t2）) D.eq\f（Δx（t1＋t2），t1t2（t1－t2））解析：選A。物體做勻加速直線運動，利用中間時刻的瞬時速度等于全過程的平均速度，得veq\s\do9（\f（t1，2))＝eq\f（Δx,t1），veq\s\do9（\f（t2,2)）＝eq\f(Δx,t2)，又veq\s\do9（\f（t2，2)）＝veq\s\do9(\f(t1,2))＋aeq\f（t1＋t2，2)，得a＝eq\f(2Δx(t1－t2），t1t2（t1＋t2）），所以選項A正確，選項B、C、D錯誤．8．（2019·山西高一月考）平直公路上有一超聲波測速儀B，汽車A向B做直線運動，當兩者相距355m時刻，B發(fā)出超聲波,同時由于緊急情況A剎車，當B接收到反射回來的超聲波信號時，A恰好停止，此時刻AB相距335m．已知超聲波的聲速為340m/s，則汽車剎車的加速度為（）A．20m/s2 B．10m/s2C．5m/s2 D．無法確定解析：選B。設汽車的加速度為a，運動的時間為t，勻減速運動直到靜止可以看成初速度為零的勻加速直線運動，則有s＝eq\f（1，2)at2＝(355－335）m＝20m，超聲波來回的時間為t，則單程的時間為eq\f(t，2），根據(jù)x′＝eq\f(1,2)aeq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(t，2))）eq\s\up12(2），得x′＝5m,知超聲波與汽車相遇時，超聲波的位移x＝(5＋335）m＝340m,所以eq\f（t,2)＝eq\f（x，v聲)＝1s，t＝2s．所以汽車的加速度大小為10m/s2。故B正確,A、C、D錯誤．二、多項選擇題9．（2019·成都四中高一檢測)一汽車在公路上以54km/h的速度行駛,突然發(fā)現(xiàn)前方30m處有一障礙物，為使汽車不撞上障礙物，駕駛員立刻剎車，剎車的加速度為6m/s2，則駕駛員允許的反應時間可以為()A．0。5s B．0.7sC．0.8s D．0。9s解析：選AB.汽車在駕駛員的反應時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動．根據(jù)題意和勻變速直線運動的規(guī)律可得v0t＋eq\f（veq\o\al(2，0）,2a）≤l，代入數(shù)據(jù)解得t≤0.75s，故A、B正確．10．某物體以速度v勻速通過直線上的A、B兩點,所用時間為t;現(xiàn)在該物體從A點由靜止出發(fā)，先做勻加速直線運動(加速度大小為a1)到某一最大速度vm后立即做勻減速直線運動(加速度大小為a2)至B點速度恰好為0，所用時間仍為t。則（)A．vm只能為2v，與a1、a2的大小無關(guān)B．vm可為許多值,與a1、a2的大小有關(guān)C．a(chǎn)1、a2必須是確定的一組值D．a(chǎn)1、a2必須滿足eq\f（1，a1)＋eq\f(1，a2）＝eq\f（t,2v)解析：選AD。由xAB＝vt＝eq\f（vm，2）t1＋eq\f（vm,2）t2＝eq\f（vm，2）t,得vm＝2v,與a1、a2的大小無關(guān)，選項A正確，B錯誤；由t1＝eq\f(vm，a1），t2＝eq\f（vm，a2),得t＝eq\f（vm,a1）＋eq\f(vm,a2)，即eq\f(1，a1）＋eq\f（1,a2)＝eq\f（t,2v），選項C錯誤，D正確．11.（2019·山東棗莊高一月考)一個物體以初速度v0沿光滑斜面向上運動,其速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，在連續(xù)兩段時間m和n內(nèi)對應面積均為S，設b時刻的加速度和速度分別為a和vb,則(）A．a(chǎn)＝eq\f(2（m－n）S，（m＋n)mn） B．a(chǎn)＝eq\f（2（n－m）S,（m＋n）mn）C．vb＝eq\f（（m＋n)S,mn） D．vb＝eq\f(（m2＋n2)S，（m＋n）mn)解析：選AD。根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2）at2得：S＝vam＋eq\f(1，2)am2①S＝vbn＋eq\f(1,2）an2②vb＝va＋am③①②③聯(lián)立得:a＝eq\f（2（m－n)S，（m＋n）mn）,vb＝eq\f((m2＋n2）S，（m＋n)mn)故選AD。12.甲、乙兩車在一平直道路上同向運動,其v－t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為S1和S2（S2〉S1)．初始時,甲車在乙車前方S0處(）A．若S0＝S1＋S2，兩車不會相遇B．若S0<S1，兩車相遇2次C．若S0＝S1，兩車相遇1次D．若S0＝S2，兩車相遇1次解析：選ABC。由題圖可知甲的加速度a1比乙的加速度a2大，在達到速度相等的時間T內(nèi)兩車相對位移為S1,若S1〈S0，則乙車還沒有追上甲車，此后甲車比乙車快，不可能追上，選項A正確；若S0〈S1,乙車追上甲車時乙車比甲車快，因為甲車加速度大,甲車會再追上乙車，之后乙車不能再追上甲車，選項B正確；若S0＝S1，恰好在速度相等時追上，之后不會再相遇，選項C正確；若S0＝S2(S2>S1)，兩車速度相等時還沒有追上，并且之后甲車快，更追不上，選項D錯誤．二、非選擇題13．(2019·衡水高一檢測）做勻減速直線運動的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s的位移大小與4s內(nèi)位移大小各是多少？解析：法一:常規(guī)解法設初速度為v0，加速度大小為a，由已知條件及公式:v＝v0＋at，x＝v0t＋eq\f（1,2)at2可列方程eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（0＝v0－a×4,14＝v0×1－\f（1,2）a×12))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（v0＝16m/s，a＝4m/s2))最后1s的位移為前4s的位移減前3s的位移x1＝v0t4－eq\f（1,2）ateq\o\al(2，4)－eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(v0t3－\f（1，2)ateq\o\al（2,3））)＝eq\b\lc\［\rc\］(\a\vs4\al\co1(16×4－\f(1，2）×4×42－\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（16×3－\f（1,2)×4×32）)））m＝2m4s內(nèi)的位移為x2＝v0t4－eq\f(1,2）ateq\o\al（2，4)＝eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(16×4－\f(1,2)×4×16））m＝32m。法二：逆向思維法將時間反演,則上述運動就是一初速度為零的勻加速直線運動．則14＝eq\f（1，2）ateq\o\al（2，4)－eq\f(1,2）ateq\o\al(2，3)其中t4＝4s，t3＝3s，解得a＝4m/s2最后1s內(nèi)的位移為x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2，1）＝eq\f（1,2)×4×12m＝2