華師大版八年級數(shù)學(xué)上最新版全部教案

華師大八年級（上）數(shù)學(xué)教案（全）第11章數(shù)的開方第1課時平方根（1）教學(xué)目標(biāo)1，了解數(shù)的平方根的概念，會求某些非負(fù)數(shù)的平方根。2，會用根號表示一個數(shù)的平方根、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、我們已學(xué)過哪些數(shù)的運算?（加、減、乘、除、乘方5種）2、加法與減法這兩種運算之間有什么關(guān)系?乘法與除法之間呢?（均為互逆運算）3、一個正方形的邊長是5米，它的面積是多少?其運算是什么運算?（面積25平方米，運算是乘方運算）二、創(chuàng)設(shè)問題情境，解決問題1、請同學(xué)們欣賞本章導(dǎo)圖，如果要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少?這個問題實質(zhì)上就是要找一個數(shù)，這個數(shù)的平方等于25、提出問題，探索解決問題的辦法、（1）平方根的概念；如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根、問：有了這個規(guī)定以后，a是什么數(shù)？讓學(xué)生思考、交流后回答：a是非負(fù)數(shù)、（2）在上述問題中，因為52=25，所以5是25的一個平方根、問：25的平方根只有一個嗎？還有沒有別的數(shù)的平方也等于25？（因為（－5）2=52=25，所以－5也是25的一個平方根）從上述解決問題過程中，你能總結(jié)一下求一個數(shù)的平方根的方法嗎？（根據(jù)平方根的意義，可以利用平方來檢驗或?qū)ふ乙粋€數(shù)的平方根）三、范例例1、求100的平方根、提問：（1）你能仿照上述問題解決的方法，求出100的平方根嗎？讓學(xué)生討論、交流后回答。（2）你能正確書寫解題過程嗎？請一位同學(xué)口述，教師板書。（3）10和一10用±10表示可以嗎？試一試144的平方根是什么?0的平方根是什么?4(3)的平方根是什么？0.81的平方根是什么?－4有沒有平方根？為什么？請你自己也編三道求平方根的題目，并給出解答總結(jié)四、課堂練習(xí)說出下列各數(shù)的平方根：491、642、0.253、—五、小結(jié)1、一個正數(shù)如果有平方根，那么有幾個，它們之間關(guān)系如何？2、如果我們知道了兩個平方根中的一個，那么是否可以得到它的另一個平方根？為什么？3、0的平方根有幾個？是什么數(shù)？4、負(fù)數(shù)有平方根嗎？為什么？六、作業(yè)習(xí)題12.1第1題、教學(xué)后記第2課時平方根(2)教學(xué)目標(biāo)1、了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根。2、了解開方運算與乘方運算是逆運算，會利用這個互逆關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。3、會利用開方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境811、什么是平方根？求出36,1.44,各數(shù)的平方根、6252、一個正數(shù)如果有平方根,那么有幾個？它們之間的關(guān)系如何？3、負(fù)數(shù)有平方根嗎？為什么？二、算術(shù)平方根的概念及其應(yīng)用1、算術(shù)平方根概念。正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作@，讀作“根號a”另一個平方根是它的相反數(shù)，即一冷：。因此正數(shù)a平方根可以記作土，a稱為被開方數(shù)、例如表示3的算術(shù)平方根，±寸3表示3的平方根、提問：(1)有了這個規(guī)定之后，a是什么數(shù)？工月是什么數(shù)？讓學(xué)生討論、交流，歸納得到結(jié)論：a是非負(fù)數(shù)；\；a是非負(fù)數(shù)、也就是說，當(dāng)式子有意義時，它一定表示一個非負(fù)數(shù)，即a$0時它有意義、例：勺一3有意義嗎？(2)算式平方根與平方根有什么聯(lián)系和區(qū)別？求一個非負(fù)數(shù)的平方根的運算，叫做開平方、開方運算與平方運算互為逆運算、將一個正數(shù)開平方，關(guān)鍵是找出它的一個算術(shù)平方根、例如100的算術(shù)平方根是=10，100的平方根是土J而=±丨0、2、范例、例2、將下列各數(shù)開平方；(1)49(2)1.69按照題(1)的方法，解決題(2)，讓學(xué)生明確開方運算與平方運算是互為逆運算，能夠利用這個互逆運算關(guān)系求出某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，進而求出平方根、問題：在例丨，例2中，他們通過觀察，利用開方與平方的關(guān)系來開平方的，如果被開方數(shù)比較復(fù)雜，如\斤225，寸44.81等，那么如何進行計算呢？例3、用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：1、5292、12253、44.81教學(xué)要點：(1)讓學(xué)生動手操作，并交流計算結(jié)果，總結(jié)用計算器求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根按健順序、(2)閱讀課本解題過程、三、課堂練習(xí)P5練習(xí)2，3、四、小結(jié)1、什么叫算術(shù)平方根？2、算術(shù)平方根與平方根有什么聯(lián)系和區(qū)別？3、式子冷a中a應(yīng)該滿足什么條件？4、用計算器求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，其按健順序如何？五、作業(yè)P7頁3(1)，4、教學(xué)后記第3課時、立方根教學(xué)目標(biāo)1、了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根、2、能用立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算。3、會用計算器求立方根、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入立方根概念現(xiàn)有一只體積為216crw的正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？與“平方根”類似，讓學(xué)生討論和研究以下問題：問題1這個實際問題，在數(shù)學(xué)上提出怎樣的一個計算問題？問題2你能找一個數(shù)，使這個數(shù)的立方等于216嗎？問題3從這里可以抽象出一個什么數(shù)學(xué)概念？二、試一試讓學(xué)生討論以下問題1、27的立方根是什么？2、－27的立方根是什么？3、0的立方根是什么？讓學(xué)生對以上問題逐一作答，教師作正確判斷，并請同學(xué)自己也編三道求立方根的題目，并給出解答。根據(jù)以上題目的答案，回答以下問題：1、正數(shù)有幾個立方根？2、0有幾個立方根？3、負(fù)數(shù)有幾個立方根？4、從以上問題中你發(fā)現(xiàn)了什么？(每一個數(shù)只有一個立方根)三、立方根的表示法任何數(shù)(正數(shù)、負(fù)數(shù)或零)的立方根如果存在的話，必定只有一個、數(shù)a的立方根，記作？Ja，讀作“三次根號a”。a稱為被開方數(shù)，3稱為根指數(shù)。例如X3=6,則x是6的立方根，即x=*6;而23=8,則2是8的立方根，即3陽=2。數(shù)a的平方根和立方根相同嗎？學(xué)生討論后回答，教師歸納為：0的平方根和立方根都是0，不為0的數(shù)的平方根和立方根不同。求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。四、例題例1、求下列各數(shù)的立方根；64(2)-125(3)—0.008教學(xué)要求上可以借助立方運算來求立方根，2、可以用立方運算來檢驗開立方是否正確；3、按照第一小題的方法，要求學(xué)生解決題(2)和題(3)、讓學(xué)生討論、研究以下問題；1、3,2表示2的立方根，那么(弓泡)3等于多少呢？3,23又等于多少呢？2、3'a表示a的立方根，那么(3舀)3等于多少呢？又等于多少呢？例2、用計算器求下列各數(shù)的立方根；(1)1331(2)-343(3)9.263(精確到0.01)教學(xué)要點：(1)指出用計算器求一個有理數(shù)的立方根，只需要按書寫順序按鍵。若被開方數(shù)為負(fù)數(shù)，“一”號的輸入可以按日，也可以按日、(2)對于第(2)小題，可引導(dǎo)學(xué)生用減號代替負(fù)號，或?qū)⒈婚_方數(shù)加上括號試一試，看看是否計算出相同的結(jié)果、五、課堂練習(xí)P7練習(xí)1、2、六、小結(jié)1、什么叫立方根？如何用根號表示一個數(shù)的立方根？2、什么叫開立方？如何求一個數(shù)的立方根？舉例說明、3、(壽a)3等于什么？ga3等于什么？4、正數(shù)，0，負(fù)數(shù)的立方根有何特點？七、作業(yè)習(xí)題12.1第2，3(2)，5題、教學(xué)后記第4課時實數(shù)與數(shù)軸(1)教學(xué)目標(biāo)1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)進行分類。2、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)。3、會估計兩個實數(shù)的大小。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入實數(shù)的概念問題丨用什么方法求?其結(jié)果如何？問題2你能利用平方關(guān)系驗算所得結(jié)果嗎？問題3驗證的結(jié)果并不是2，而是接近于2，這說明了什么問題？問題4如果用計算機計算，結(jié)果如何呢？讓學(xué)生閱讀P15頁計算結(jié)果，并指出；在數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明，沒有一個有理數(shù)的平方等于2,也就是說冷3不是有理數(shù).有興趣的同學(xué)可以看一看第18頁的閱讀材料.問題5那么，議是怎樣的數(shù)呢？1．回顧有理數(shù)的概念．有理數(shù)包括和請你隨意寫出三個分?jǐn)?shù)，將它化成小數(shù)，看一看結(jié)果。由此你可以得到什么結(jié)論？(任何一個分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，必定是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù))2．無理數(shù)的概念與有理數(shù)進行比較，、；2計算的結(jié)果是無限不循環(huán)小數(shù)，所以話。不是有理數(shù)。提問：還有沒有其他的數(shù)不是有理數(shù)？為什么？無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).例如可。、'/3、叮石、n、3'5都是無理數(shù).有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)．二、試一試問題1按照計算器顯示的結(jié)果，你能想像出看2在數(shù)軸上的位置嗎？問題2你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎？請同學(xué)們準(zhǔn)備兩個邊長為1的正方形紙片，分別沿它的對角線剪開，得到四個什么三角形？如果把四個等腰直角形拼成一個大的正方形，其面積為多少？其邊長為多少？~丁、\這就是說，邊長為1的正方形的對角線長|是邁.利用這個事oI兀?實，我們?nèi)菀桩嫵霰硎綷/2的點，如圖所示.三、反思提高問題1如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？問題2如果再將所有無理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？讓學(xué)生充分思考交流后，引導(dǎo)學(xué)生歸結(jié)為：如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，數(shù)軸未被填滿；如果再將所有無理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿。數(shù)軸上的任一點必定表示一個實數(shù)；反過來，每一個實數(shù)(有理數(shù)或無理數(shù))也都可以用數(shù)軸上的點來表示，即實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。四、范例例1.試估計辭+\遼與n的大小關(guān)系。說明：正實數(shù)的大小比較和運算，通?？扇∷鼈兊慕浦祦磉M行。提問：若將本題改為：試估計一(農(nóng)+詛)與一口的大小關(guān)系，如何解答？讓學(xué)生動手解答，并請一位同學(xué)板演，教師講評.五、課堂練習(xí)

P11練習(xí)1(1),3.六、小結(jié)什么叫做無理數(shù)?什么叫做實數(shù)?有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)嗎?為什么?無理數(shù)和敷軸上的點一一對應(yīng)嗎?為什么?實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)嗎?為什么?七、作業(yè)習(xí)題12.2中的1教學(xué)后記第5課時實數(shù)與數(shù)軸(2)教學(xué)目標(biāo)了解有理敷的相反數(shù)和絕對值等概念、運算法則以及運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.能利用運算法則進行簡單四則運算.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新知復(fù)習(xí)提問用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.平方差公式?完全平方公式?有理數(shù)a的相反數(shù)是什么？不為0的數(shù)a的倒數(shù)是什么？有理數(shù)a的絕對值等于什么？在實數(shù)范圍內(nèi)，有關(guān)有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值等概念、大小比較，運算法則及運算律仍然適用。二、范例例1.計算：nn-I2寸3—3\/2丨(結(jié)果精確到0.01)分析：對于實數(shù)的運算，通?？梢匀∷鼈兊慕浦祦磉M行。提問：用什么手段取它們的近似值？例2.計算:12-".』12-".』3十+1)2三、課堂練習(xí)P11頁練習(xí)1(2)、2,讓四位同學(xué)板演，教師根據(jù)學(xué)生的具體解答情況作出正確判斷，并分析發(fā)生錯誤的原因四、小結(jié)由學(xué)生完成如下小結(jié)：1．在實數(shù)運算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進行計算．實數(shù)的運算法則a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)aXb=bXa(aXb)Xc=aX(bXc)(a+b)Xc=ac+bc五、作業(yè)P15頁復(fù)習(xí)題2教學(xué)后記第6課時小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、進一步鞏固實數(shù)的開方的有關(guān)概念。2、進一步鞏固實數(shù)的運算法則和運算定律。3、進一步鞏固用估算方法來比較兩數(shù)的大小，利用結(jié)算方法求無理數(shù)的范圍。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)數(shù)的開方的有關(guān)概念和開方運算讓學(xué)生閱讀數(shù)的開方的相關(guān)內(nèi)容并回答以下問題：什么叫平方根、算術(shù)平方根、立方根?開方運算和乘方運算有什么聯(lián)系?舉例說明.練習(xí)：P21頁復(fù)習(xí)題1用計算器求下列各式的值：—-J56169^'0.00067053-48393418.9一個圓柱的體積是10m3,且底面圓的直徑與圓柱的高相等，求這個圓柱的底面半徑(口取3.14，結(jié)果保留2個有效數(shù)字)。二、復(fù)習(xí)估算法問題丨：你在生活中使用過估算的方法嗎？舉例說明。問題2：你能比較下列各組里兩個實數(shù)的大小嗎?4—n,—3.1415926(2)-J29,5巧問題3:你能計算：n+叮和一1—2羽(結(jié)果精確到0.01)嗎？三、復(fù)習(xí)實數(shù)的有關(guān)概念問題丨：什么叫做無理數(shù)？什么叫做實數(shù)？(無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù))問題2：實數(shù)可以怎樣分類？按正負(fù)數(shù)分類，實數(shù)可以分為正實數(shù)、負(fù)實數(shù)、0；2．按有理數(shù)、無理數(shù)分類。問題3:你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎？問題4：無理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)嗎?問題5:有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)嗎？問題6:實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)嗎？練習(xí)：P22頁復(fù)習(xí)題5、6。五、知識結(jié)構(gòu)圖讓學(xué)生表述自己對本章學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，通過對本章內(nèi)容歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生建立知識結(jié)構(gòu)圖：六、作業(yè)P15頁復(fù)習(xí)題3,4，5教學(xué)后記第十二章整式的乘法§12.1冪的運算同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目的：1、能講出同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)并會用式子表示；2、能主動探索并判斷兩個冪是否是同底數(shù)冪，并能掌握指數(shù)是正整數(shù)時底數(shù)的冪的乘法；3、能根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)進行簡單的計算；4、能讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過自主探索，獲得冪的各種運算感性認(rèn)識，進而上升到理性上來獲得運算法則；教學(xué)分析：重點：同底數(shù)冪的乘法法則；難點：對同底數(shù)冪的乘法的理解；關(guān)鍵：冪的運算中的同底數(shù)冪的乘法的教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生關(guān)注性質(zhì)的推導(dǎo)，主動探索，在實踐中獲得結(jié)論。還應(yīng)讓學(xué)生能夠正確用語言表述性質(zhì)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長」米，寬廠米的長方形林區(qū)增長了」米，加寬了T米,用不同的方法表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積便可得到一個等式：提出問題：1、擴大后的林區(qū)面積是多少？2、你知道上面的等式蘊含著什么樣的運算法則嗎？二、知識回顧：1、什么叫乘方？

2、表示的意義是什么？三、計算觀察：1、做一做：■-提出問題：這道題有什么特點？通過本題推導(dǎo)：到(m、n是正整數(shù))概括：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，概括出幕的第一個運算法則。四、舉例應(yīng)用：例1、計算⑴(2)I(3)I五、隨堂練習(xí)：P19excl、2六、課堂小結(jié)：1、同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系。2、應(yīng)用時，可以拓展到兩個以上3、運用冪的乘法運算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆。七、家庭作業(yè)：P23excl八、每日預(yù)題：1、什么是冪的乘方，它與同底數(shù)冪相乘有何區(qū)別；2、如何進行冪的乘方。九、教學(xué)反饋：§12.1冪的運算

冪的乘方教學(xué)目的：1、使學(xué)生掌握冪的乘方的法則，并能夠用式子表示；2、通過自主探索，讓學(xué)生明確冪的乘方法則是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪法則推導(dǎo)出來的并能利用乘方的法則熟悉地進行冪的乘方運算；教學(xué)分析：重點：冪的乘方法則的應(yīng)用；難點：理解冪的乘方的意義；關(guān)鍵：利用教材內(nèi)容安排的特點，把冪的乘方的學(xué)習(xí)與同底數(shù)冪的乘法緊密聯(lián)系起來；教學(xué)過程：一、知識回顧：1、什么叫乘方？什么叫冪？2、口述冪的乘法法則。二、計算觀察：做一做：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空⑴(2)(3)問題：上述幾題有什么共同的特點？通過對學(xué)生對這幾題的分析，我們可以得到:I，(m、n是正整數(shù))概括：幕的乘方，等于各個因式乘方的積。三、舉例應(yīng)用：例2、計算(2)」四、隨堂練習(xí)：P34excl、2五、課堂小結(jié)1、冪的乘方使用范圍是：冪的乘方。2、知識拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母。3、冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個是“指數(shù)相乘”，一個是“指數(shù)相加”。六、家庭作業(yè)：P23exc2、3七、每日預(yù)題：1、什么是積的乘方，它與同底數(shù)冪相乘、冪的乘方有何區(qū)別；2、如何進行積的乘方。八、教學(xué)反饋：§12.1冪的運算積的乘方教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解、掌握和運用積的乘方的法則；2、使學(xué)生通過探索，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律以及同底數(shù)冪的運算法則推導(dǎo)而得的；3、讓學(xué)生通過類比，對三個冪的運算法則在應(yīng)用時進行選擇和區(qū)別教學(xué)分析：重點：積的乘方法則的理解和應(yīng)用；難點：積的乘方法則的推導(dǎo)過程的理解；關(guān)鍵：突出冪的運算法則的基礎(chǔ)性，注意區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)過程：一、知識回顧：1、口述同底數(shù)冪的運算法則；2、口述冪的乘方運算法則；3、計算⑴⑵」二、計算觀察：TOC\o"1-5"\h\z做一做：（1）―I（2）_I（3）―I請同學(xué)從以上做題中找到他們共同的規(guī)律：積的乘方是冪的第三個運算法則，也是整式乘法的基礎(chǔ)，在內(nèi)容處理上仍然先通過數(shù)字指數(shù)為例讓學(xué)生計算，而后引導(dǎo)學(xué)生自主探索，討論交流，歸納出一般性質(zhì)：I（n是正整數(shù)）三、舉例應(yīng)用：例3計算（1）（2）_I（3）四、隨堂練習(xí)：P21exc1、2五、課堂小結(jié)：1、積的乘方使用范圍：底數(shù)是積的乘方2、在運用冪的運算法則時，注意知識拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)，也可以是整式3、要注意運算過程六、家庭作業(yè)：P23exc4、5七、每日預(yù)題：1、什么是單項式，如何進行合并同類項；2、單項式的乘法與合并同類項有何異同點；八、教學(xué)反饋：§12.1冪的運算同底數(shù)幕的除法〖教學(xué)目標(biāo)〗知識與技能：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力；了解同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題；經(jīng)歷探究，使學(xué)生通過歸納規(guī)律猜想出零指數(shù)冪的意義，并能在教師引導(dǎo)下說明該意義的合理性。數(shù)學(xué)思考、解決問題：通過同底數(shù)冪除法運算法則的導(dǎo)出及運用，讓學(xué)生體會知識具有普遍聯(lián)系性和相互轉(zhuǎn)化性；通過同底數(shù)冪除法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；在解決問題過程中，能進行有條理的思考，鼓勵學(xué)生解決問題策略的多樣性。情感與態(tài)度：通過實際問題讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，體會知識的系統(tǒng)性和完整性；體會在解決問題過程中與他人合作的重要性；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。〖教材分析〗通過現(xiàn)實生活中的問題提出“同底數(shù)冪的除法如何計算”，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識來解決新的問題，并由此歸納出同底數(shù)冪的除法法則，從而也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的完整性與系統(tǒng)性，提高思維的品質(zhì)。通過探究得出零指數(shù)冪的意義，并能用同底數(shù)冪的除法法則來說明規(guī)定的合理〖教學(xué)實錄〗復(fù)習(xí)鞏固師：前面我們學(xué)過的三種冪的運算是什么了？生1：同底數(shù)冪的乘法：am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))即：同底冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。生2：冪的乘方：(am)n二amn(m、n都是正整數(shù))即：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘生3：積的乘方：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))即：積的乘方，等于積中各個因式分別乘方的積。（通過（提問）復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，鞏固同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，同時為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．）一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新知【情境引入】（多媒體演示）一種數(shù)碼照片的文件大小是28K,—個存儲量為26M（1M=2i°K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？怎樣解決這個問題（學(xué)生1）：26M=26X2io=2i6K216^28=?不懂計算，需要學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法了。教師：很好。（開門見山）這是一個同底數(shù)冪的除法運算，這讓你聯(lián)想起什么呢？（組織學(xué)生獨立思考完成，然后先組內(nèi)交流（6人小組），接著再全班交流，鼓勵學(xué)生積極探索，應(yīng)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想化陌生為熟悉，鼓勵學(xué)生算法多樣化，同樣強調(diào)算理的敘述．）【學(xué)生活動】完成課本P22“問題”，踴躍發(fā)言。生2：利用除法與乘法的互逆關(guān)系，以及利用除法可以約分求出216^28=28=256.師：思路很好。不急于讓學(xué)生上來寫出這倆種方法的解題過程。繼續(xù)探究根據(jù)除法的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律:55三53=5（）;1。7三105=10（）；a6^a3=a（）.生3;分別是2,2，3師：很好，你們同意嗎，有沒有其他想法?我可是由一點不明白呢！大部分學(xué)生都說同意，沒什么異議了（期待老師的疑問）師：我不明白為什么是這個結(jié)果?生3：用課本的法則的指數(shù)5-3=2，7-5=2,6-3=3底數(shù)都不變。生4：搶著說，還還沒能用呀，應(yīng)該是用乘法于除法譽為逆運算來解決的，因為52*53=55，102*105=107a3*a3=a6生5：還可以是利用除法是可以約分的，5*5*5=5*5*5*5*/5*5*5=5210*10*10*10*10*10*10/10*10*10*10*10=10*10=102下面的同理可得。師：大家都說得非常好！于是我們有同底數(shù)冪除法法則是什么呢?生：一般地，我們有anFam二am-n（aHO,m,n都是正整數(shù)，并且m>n）.即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.教師：組織學(xué)生討論為什么規(guī)定aHO?生5：除數(shù)不能為0，否則梅意義了。師：說得真好。現(xiàn)在我們來用法則解題(多媒體)(多媒體)例1計算:(1)X8^X2；(2)a4-Fa；(ab)5F(ab)2；(4)(-a)iF(-a)5(5)(-b)5F(-b)2學(xué)生：學(xué)生在練習(xí)本上完成例l,由5個學(xué)生板演完成之后，由學(xué)生判斷板演是否正確.：統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵．有什么注意問題嗎？生6：例1(4)中底數(shù)為(一a),(5)中底數(shù)為(一b)(3)中底數(shù)為(ab),計算過程中看做整體進行運算，最后進行結(jié)果化簡師;太棒了。下面繼續(xù)進行探究特殊性質(zhì)，課本P160“探究”題.分別根據(jù)除法的意義填空，你能得什么結(jié)論?32F32=()=();103F103=()=();amFam=()=()(aHO).生7：(1)130(2)1100(3)1a0(教室里響起了一陣熱烈的掌聲)生8：同學(xué)們都很聰明，都做得比較好，老師很高興。(教師在黑板寫下)規(guī)定aO=1(aHO).即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1amFan=am-n(aHO,m,n都是正整數(shù)，并且m>n).課堂練習(xí)(熱身練習(xí))填空:(1)a5?()=a7；(2)m3?()=m8；(3)X3?X5?()=X12;(4)(—6)3()=(-6)5.學(xué)生活動：由學(xué)生口答，并說出理由。計算:(1)X7FX5;(2)m8Fm8;(3)(-a)10F(-a)7;(4)(Xy)5F(Xy)3.學(xué)生活動：由學(xué)生在練習(xí)本寫過程，然后在組內(nèi)互閱。教師給出答案核對。下面的計算對不對?如果不對,應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(1)X6FX2=X3;(2)64F64=6;(3)a3Fa=a3;(4)(-c)4F(-c)2=-c2.學(xué)生：此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成，注意訓(xùn)練學(xué)生的表述能力，以提高興趣．提高練習(xí)(例題的變形練習(xí))(1)3nF27；(2)516-F125.(3)(m-n)5F(n-m)；(a-b)8F(b-a)F(b-a).師：大家做練習(xí)較好，又對又快。現(xiàn)在談?wù)勀憬裉爝@節(jié)課的收獲生10：(1)同底數(shù)冪相除法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減ao=1(aH0)即amFan=am-n(aHO,m,n都是正整數(shù)，且m>n))(老師強調(diào)“不變”“相減”.學(xué)生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達能力和概括總結(jié)能力.)同底數(shù)冪的除法的主要內(nèi)容是根據(jù)除法是乘法的逆運算，從計算具體的同底數(shù)的冪的除法，到計算底數(shù)具有一般性的字母，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的法則，并運用法則熟練、準(zhǔn)確地進行計算。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了同乘方、積的乘方的基礎(chǔ)上進行的，它們構(gòu)成一個有機整體，為后續(xù)的整式除法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，并且同底數(shù)冪的除法在今后的、、生物學(xué)課中常得以應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對于來說，無論在知識上，還是類比學(xué)習(xí)能力和抽象思維能力的培養(yǎng)上，都起著不容忽視的作用。本節(jié)課的，使我進一步明確了學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿與記憶，應(yīng)該從的生活經(jīng)驗和已有知識的背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進行活動和探索的機會，使他們在先自主、后合作探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識。反思本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生給了我?guī)讉€驚喜：驚喜一：在探索“同底數(shù)冪的除法法則”時，我本來以為學(xué)生可能不會想到可以用兩種方法來解決，在備課時預(yù)先想好了如何啟發(fā)引導(dǎo)等方案，結(jié)果根本就沒用上因為學(xué)生在前面知識的鋪墊下已經(jīng)水到渠成地想到了這兩種方法，這是我事先沒有估計到的。驚喜二：課上探究和做練習(xí)時，我讓學(xué)生進行交流，學(xué)生分組進行了討論，他們暢所欲言，各抒己見，由開始的意見不一致，引起爭論，被同學(xué)反駁，到最后達成共識，統(tǒng)一意見。在他們討論的過程中，我及時進行指導(dǎo)，適度點撥，學(xué)生既把握了知識的本質(zhì)，又提高了交流的能