財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)知識(shí)概述課件

第二章財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)知識(shí)財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)知識(shí)概述課件1第一節(jié)、資金的時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的概念

一定量的資金在不同時(shí)間點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。例如在年初將1萬(wàn)元存入銀行，若銀行存款年利率為10%，則年終該筆資金可增值為1.1萬(wàn)元，增值的1千元即為資金的時(shí)間價(jià)值。

資金的時(shí)間價(jià)值是資金在運(yùn)動(dòng)中由于時(shí)間因素而形成價(jià)值量的增值額。財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)知識(shí)概述課件2二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值可以按單利計(jì)算，也可按復(fù)利計(jì)算，通常采用復(fù)利計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值。單利是指各期的利息永遠(yuǎn)只按本金為基礎(chǔ)計(jì)算，各期的利息不再計(jì)息。計(jì)算公式為：I=Pin式中：I——利息額 P——本金 i——利率 n——期限二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算3

復(fù)利是根據(jù)前期利息和本金之和計(jì)算各期利息的。不僅本金要計(jì)算利息，而且利息也要計(jì)算利息。例如：年初存入1000元，第二年底到期，年利率10%。若按單利計(jì)息，到期時(shí)的利息總額為：100010%2=200元若按復(fù)利計(jì)算，則有：第一年利息：100010%=100元第二年利息：110010%=110元兩年利息總額：210元財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)知識(shí)概述課件41.單利現(xiàn)值與終值的計(jì)算

終值是指一定量的資金在若干期以后的本金和利息之和。又稱(chēng)到期值。

現(xiàn)值是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的一定量資金在現(xiàn)在的價(jià)值。

形成四種不同組合：終值終值單利復(fù)利現(xiàn)值現(xiàn)值1.單利現(xiàn)值與終值的計(jì)算51）單利終值的計(jì)算單利終值為本金與按單利計(jì)算的利息之和。計(jì)算公式為：F=P(1+in)式中：F——單利終值 P——單利現(xiàn)值（本金） i——利率 n——期限

如上例中，本金1000元，利率10%，兩年到期時(shí)單利終值為：?jiǎn)卫K值=1000（1+10%2)=1200元1）單利終值的計(jì)算6

2）單利現(xiàn)值的計(jì)算未來(lái)一定數(shù)量的資金現(xiàn)在的價(jià)值（現(xiàn)值）的計(jì)算公式為：P=F/(1+in)式中：F——單利終值 P——單利現(xiàn)值 i——利率 n——期限假如你想在兩年后得到1000元（終值），若利息按單利計(jì)算，利率是10%，問(wèn)現(xiàn)在一次性應(yīng)存入多少錢(qián)（現(xiàn)值）？單利現(xiàn)值=1000/(1+10%2)=833.33元2）單利現(xiàn)值的計(jì)算72.復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算

1）復(fù)利終值的計(jì)算一定量的資金按復(fù)利方式計(jì)算利息，到期時(shí)的本利和即為復(fù)利終值。計(jì)算公式為：

F=P(1+i)n式中：F——復(fù)利終值P——復(fù)利現(xiàn)值（本金）

i——利率n——期數(shù)

(1+i)n——稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)（也稱(chēng)為1元的復(fù)利終值，可從附表1查出），記為（F/P，i，n）2.復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算8公式推導(dǎo)：第一年本利和為P+Pi=P(1+i)第二年本利和為P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2

……第n年本利和為P(1+i)n

例：將1000元存入銀行，年利率10%（按復(fù)利計(jì)算），5年后到期。問(wèn)到期時(shí)能收回多少錢(qián)？復(fù)利終值=1000(1+10%)5=10001.6105=1610.5元公式推導(dǎo)：第一年本利和為P+Pi=P(1+i)92)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算

復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)某個(gè)時(shí)間上一定量的資金按復(fù)利計(jì)算，在現(xiàn)在的價(jià)值。它與復(fù)利終值是相對(duì)的，是復(fù)利終值的逆運(yùn)算。計(jì)算公式為：P=F(1+i)-n式中：P——復(fù)利現(xiàn)值 F——復(fù)利終值i——利率 n——期限(1+i)-n——稱(chēng)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（也稱(chēng)為1元的復(fù)利現(xiàn)值，可從附表2查出）,記為（P/F，i，n）

2)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算10，

例：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按復(fù)利計(jì)算）。問(wèn)現(xiàn)在必須存入多少錢(qián)？復(fù)利現(xiàn)值=1000(1+10%)-5=10000.6209=620.9元應(yīng)用題舉例：某單位年初欲作一項(xiàng)投資，年報(bào)酬率為8%，5年后收回本金及其收益共12萬(wàn)元。問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)投資多少元？

已知：F=12萬(wàn) i=8% n=5 求：P=？P=12（1+8%）-5=120.6808=8.1696萬(wàn)元因此現(xiàn)在應(yīng)投資8.1696萬(wàn)元。，113、年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算

年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期收付相同金額的款項(xiàng)。年金收付的形式各不相同，具體的名稱(chēng)也不一樣：每期期末收付的年金——普通年金（后付年金）每期期初收付的年金——即付年金（先付年金）距今若干期以后于每期期末收付的年金——遞延年金（延期年金)無(wú)限期定額支付的的年金——永續(xù)年金普通年金是基礎(chǔ)。3、年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算12

1）普通年金終值的計(jì)算

普通年金是指每期期末收入或付出一筆同額本金，按同一利率計(jì)算復(fù)利，到期限終了時(shí)的本利和。計(jì)算公式為：(1+i)n-1F=Ai式中：F——普通年金終值A(chǔ)——每期期末收付金額(年金） i——利率 n——期限{(1+i)n-1}/i——稱(chēng)為年金終值系數(shù)（即一元年金的終值，可從附表3查出）,記為（F/A，i，n）。1）普通年金終值的計(jì)算13公式推導(dǎo)：012n-1nAAAAA(1+i)0A(1+i)1。。。

A(1+i)n-2

A(1+i)n-1所以，普通年金終值為：

F=A1+（1+i）+(1+i)2+……+(1+i)n-2+(1+i)n-1公式推導(dǎo)：14

=A×（F/A，i，n）

例，某人每年末存入銀行5000元，年利率8%，5年后一次性取出，問(wèn)可得多少元？

2）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付相同金額的復(fù)利現(xiàn)值之和。計(jì)算公式為：=A×（F/A，i，n）2）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算15式中：P——普通年金現(xiàn)值

A——每期末收付金額 i——利率n——期限記為（P/A，i，n）

式中：P——普通年金現(xiàn)值記為（P/A，i，n）16012n-1n

AAAAA(1+i)-1

A(1+i)-2

。。。。

A(1+i)-（n-1）

A(1+i)-n所以，普通年金現(xiàn)值為：P=A(1+i）-1+(1+i)-2+……+(1+i)-（n-1）+(1+i)-n=A(1+i）-11+(1+i）-1+……+(1+i)-（n-2）+(1+i)-(n-1)公式推導(dǎo)：01217

例，某公司需要添置一套生產(chǎn)設(shè)備，如果現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)，全部成本需要60萬(wàn)元；如果采用融資方式租賃，每年末需等額支付租賃費(fèi)9.5萬(wàn)元，8年租期滿(mǎn)后，設(shè)備歸企業(yè)所有。問(wèn)公司應(yīng)選擇哪種方案。（假設(shè)年復(fù)利率8%）融資租賃費(fèi)現(xiàn)值P=9.5×5.7466=54.5927萬(wàn)元低于現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)成本60萬(wàn)元，因此，應(yīng)選擇融資租賃方式。例，某公司需要添置一套生產(chǎn)設(shè)備，如果現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)，全部成184、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的幾點(diǎn)說(shuō)明1）在系列不等額的情況下，應(yīng)根據(jù)以上的基本原理，分期計(jì)算再加總；2）如果沒(méi)有特殊的說(shuō)明，利率一般指年利率。當(dāng)計(jì)息期短于一年時(shí)（如季、月），n和i應(yīng)作相應(yīng)地?fù)Q算：n=每年計(jì)息次數(shù)×年數(shù)i=年利率/每年計(jì)息次數(shù)

4、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的幾點(diǎn)說(shuō)明19課堂習(xí)題一：某人購(gòu)買(mǎi)養(yǎng)老保險(xiǎn)金一份，每年年底支付1200元，21年后可一次性取出66515元，若他的預(yù)期的年投資回報(bào)率為8%，問(wèn)該項(xiàng)投資是否理想？若每月底支付100元，情況又如何？

（1）若每年底支付1200元，按8%的利率計(jì)算，則已知：A=1200 n=21 i=8% 求：F課堂習(xí)題一：20

上兩種情況下到期時(shí)實(shí)際取得的終值均大于計(jì)算出的終值，因此該投資能滿(mǎn)足他的要求。

（2）若每月底支付100元，按8%的年利率計(jì)算，則已知：A=1200 n=21 i=8% 求：F上兩種情況下到期時(shí)實(shí)際取得的終值均大于計(jì)算出的終值，21課堂習(xí)題二：某人出國(guó)三年，請(qǐng)你代付房租，每年租金1000元，年底支付，設(shè)銀行存款利率10%，他現(xiàn)在應(yīng)給你多少錢(qián)存入銀行？

課堂習(xí)題二：22已知：n=3 i=10% Ａ=1000 求：P他現(xiàn)在應(yīng)給你2486.9元。已知：n=3 i=10% Ａ=1000 求：P他現(xiàn)在應(yīng)給23課堂習(xí)題三：假設(shè)以10%的利率借得20000元，投資某個(gè)10年期項(xiàng)目。問(wèn)每年至少要收回多少現(xiàn)金才有利可圖？課堂習(xí)題三：24已知：n=10 i=10% PA

=20000求：A（年回收額P25）因此，每年至少要收回現(xiàn)金3255元，才能有利可圖。已知：n=10 i=10% PA=20000求：25附：年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式總匯年金種類(lèi)終值現(xiàn)值普通年金F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）即付年金F=A[（F/A，i，n+1）-1]P=A[（P/A，i，n-1）+1]遞延年金F=A（F/A，i，n）P=A[（P/A，i，m+n）

-（P/A，i，m）]永續(xù)年金無(wú)P=A/i附：年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式總匯年金種類(lèi)終值現(xiàn)值普通年金F=26第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

一、風(fēng)險(xiǎn)的概念及風(fēng)險(xiǎn)的衡量

風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性引起的。如投資開(kāi)發(fā)某種新產(chǎn)品，可能成功，也可能失敗，這就是開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品的一種風(fēng)險(xiǎn)

財(cái)務(wù)活動(dòng)就經(jīng)常處在風(fēng)險(xiǎn)之中，如何衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，就成為財(cái)務(wù)管理的一項(xiàng)重要工作。例如：當(dāng)某種結(jié)果發(fā)生的概率是以下哪種時(shí)，它的風(fēng)險(xiǎn)最大（A）A.20%B.50%C.80%D.100%第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

一、風(fēng)險(xiǎn)的概念及風(fēng)險(xiǎn)的衡量

27（一）風(fēng)險(xiǎn)的種類(lèi)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）：由企業(yè)內(nèi)部因素引起，不可分散企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)（非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）：由個(gè)別企業(yè)特有事件引起，可分散（經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)）（二）風(fēng)險(xiǎn)的衡量常用方法概率分布：表示各種可能的結(jié)果及其發(fā)生的概率期望值：反映投資者的合理期望標(biāo)準(zhǔn)差：只適用于期望值相同的風(fēng)險(xiǎn)決策方案標(biāo)準(zhǔn)離差率：適用于期望值不同的風(fēng)險(xiǎn)決策方案（一）風(fēng)險(xiǎn)的種類(lèi)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）：由企業(yè)內(nèi)部因素引起，不28

例、華豐公司有兩個(gè)投資額均為1000萬(wàn)元的投資項(xiàng)目A和B供選擇，它們的可能投資報(bào)酬率和相應(yīng)的概率如下表.試比較兩個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小。經(jīng)濟(jì)狀態(tài)發(fā)生概率Pi預(yù)期報(bào)酬率Xi（%）A項(xiàng)目B項(xiàng)目繁榮0.23050正常0.62525衰退0.2200例、華豐公司有兩個(gè)投資額均為1000萬(wàn)元的投資項(xiàng)目A和B供29計(jì)算期望值(E)；A項(xiàng)目：E=30%×0.2+25%×0.6+20%×0.2=25%B項(xiàng)目：E=50%×0.2+25%×0.6+0%×0.2=25%計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差（d）；A項(xiàng)目：

B項(xiàng)目：A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差小于B項(xiàng)目，所以A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)小于B項(xiàng)目。若A、B項(xiàng)目的期望值不相等，則必須計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率比較風(fēng)險(xiǎn)的大小。仍以本題為例.計(jì)算期望值(E)；30

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率（Q）。A項(xiàng)目：B項(xiàng)目：

A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率小于B項(xiàng)目，所以A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)小于B項(xiàng)目。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率（Q）。31二、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系

投資風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，就要求得到額外的報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)投資可得到的額外報(bào)酬稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。如果投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越大，則投資者要求的風(fēng)險(xiǎn)額外報(bào)酬也越大。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬有兩種表示方法：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。u

風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬；u

風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)時(shí)間價(jià)值率的那部分額外報(bào)酬率。在財(cái)務(wù)管理中，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬通常用相對(duì)數(shù)——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來(lái)加以計(jì)量。二、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系32期望總投資報(bào)酬率（R）等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（Rf）與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（Rr）之和。即：期望總投資報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率如果不考慮通貨膨脹因素，期望總投資報(bào)酬率就是時(shí)間價(jià)值率和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)大小成正比：Rr=bQ式中：Rr——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率b——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)Q——標(biāo)準(zhǔn)離差率（風(fēng)險(xiǎn)程度）期望總投資報(bào)酬率（R）等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（Rf）33因此投資總報(bào)酬率可表示為：R=Rf+Rr=Rf+bQ例，假設(shè)上例中A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為5%，B項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為8%，則：因此投資總報(bào)酬率可表示為：34A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為：Rr=bQ=5%12.6%=0.63%B項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為：Rr=bQ=8%63.2%=5.056%若無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%，則：A項(xiàng)目的期望總投資報(bào)酬率為：R=Rf+Rr=10%+0.63%=10.63%B項(xiàng)目的期望總投資報(bào)酬率為：

R=Rf+Rr=10%+5.056%=15.056%A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為：35第三節(jié)成本形態(tài)分析和本量利分析（略）第三節(jié)成本形態(tài)分析和本量利分析（略）36第二章財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)知識(shí)財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)知識(shí)概述課件37第一節(jié)、資金的時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的概念

一定量的資金在不同時(shí)間點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。例如在年初將1萬(wàn)元存入銀行，若銀行存款年利率為10%，則年終該筆資金可增值為1.1萬(wàn)元，增值的1千元即為資金的時(shí)間價(jià)值。

資金的時(shí)間價(jià)值是資金在運(yùn)動(dòng)中由于時(shí)間因素而形成價(jià)值量的增值額。財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)知識(shí)概述課件38二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值可以按單利計(jì)算，也可按復(fù)利計(jì)算，通常采用復(fù)利計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值。單利是指各期的利息永遠(yuǎn)只按本金為基礎(chǔ)計(jì)算，各期的利息不再計(jì)息。計(jì)算公式為：I=Pin式中：I——利息額 P——本金 i——利率 n——期限二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算39

復(fù)利是根據(jù)前期利息和本金之和計(jì)算各期利息的。不僅本金要計(jì)算利息，而且利息也要計(jì)算利息。例如：年初存入1000元，第二年底到期，年利率10%。若按單利計(jì)息，到期時(shí)的利息總額為：100010%2=200元若按復(fù)利計(jì)算，則有：第一年利息：100010%=100元第二年利息：110010%=110元兩年利息總額：210元財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)知識(shí)概述課件401.單利現(xiàn)值與終值的計(jì)算

終值是指一定量的資金在若干期以后的本金和利息之和。又稱(chēng)到期值。

現(xiàn)值是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的一定量資金在現(xiàn)在的價(jià)值。

形成四種不同組合：終值終值單利復(fù)利現(xiàn)值現(xiàn)值1.單利現(xiàn)值與終值的計(jì)算411）單利終值的計(jì)算單利終值為本金與按單利計(jì)算的利息之和。計(jì)算公式為：F=P(1+in)式中：F——單利終值 P——單利現(xiàn)值（本金） i——利率 n——期限

如上例中，本金1000元，利率10%，兩年到期時(shí)單利終值為：?jiǎn)卫K值=1000（1+10%2)=1200元1）單利終值的計(jì)算42

2）單利現(xiàn)值的計(jì)算未來(lái)一定數(shù)量的資金現(xiàn)在的價(jià)值（現(xiàn)值）的計(jì)算公式為：P=F/(1+in)式中：F——單利終值 P——單利現(xiàn)值 i——利率 n——期限假如你想在兩年后得到1000元（終值），若利息按單利計(jì)算，利率是10%，問(wèn)現(xiàn)在一次性應(yīng)存入多少錢(qián)（現(xiàn)值）？單利現(xiàn)值=1000/(1+10%2)=833.33元2）單利現(xiàn)值的計(jì)算432.復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算

1）復(fù)利終值的計(jì)算一定量的資金按復(fù)利方式計(jì)算利息，到期時(shí)的本利和即為復(fù)利終值。計(jì)算公式為：

F=P(1+i)n式中：F——復(fù)利終值P——復(fù)利現(xiàn)值（本金）

i——利率n——期數(shù)

(1+i)n——稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)（也稱(chēng)為1元的復(fù)利終值，可從附表1查出），記為（F/P，i，n）2.復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算44公式推導(dǎo)：第一年本利和為P+Pi=P(1+i)第二年本利和為P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2

……第n年本利和為P(1+i)n

例：將1000元存入銀行，年利率10%（按復(fù)利計(jì)算），5年后到期。問(wèn)到期時(shí)能收回多少錢(qián)？復(fù)利終值=1000(1+10%)5=10001.6105=1610.5元公式推導(dǎo)：第一年本利和為P+Pi=P(1+i)452)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算

復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)某個(gè)時(shí)間上一定量的資金按復(fù)利計(jì)算，在現(xiàn)在的價(jià)值。它與復(fù)利終值是相對(duì)的，是復(fù)利終值的逆運(yùn)算。計(jì)算公式為：P=F(1+i)-n式中：P——復(fù)利現(xiàn)值 F——復(fù)利終值i——利率 n——期限(1+i)-n——稱(chēng)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（也稱(chēng)為1元的復(fù)利現(xiàn)值，可從附表2查出）,記為（P/F，i，n）

2)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算46，

例：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按復(fù)利計(jì)算）。問(wèn)現(xiàn)在必須存入多少錢(qián)？復(fù)利現(xiàn)值=1000(1+10%)-5=10000.6209=620.9元應(yīng)用題舉例：某單位年初欲作一項(xiàng)投資，年報(bào)酬率為8%，5年后收回本金及其收益共12萬(wàn)元。問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)投資多少元？

已知：F=12萬(wàn) i=8% n=5 求：P=？P=12（1+8%）-5=120.6808=8.1696萬(wàn)元因此現(xiàn)在應(yīng)投資8.1696萬(wàn)元。，473、年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算

年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期收付相同金額的款項(xiàng)。年金收付的形式各不相同，具體的名稱(chēng)也不一樣：每期期末收付的年金——普通年金（后付年金）每期期初收付的年金——即付年金（先付年金）距今若干期以后于每期期末收付的年金——遞延年金（延期年金)無(wú)限期定額支付的的年金——永續(xù)年金普通年金是基礎(chǔ)。3、年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算48

1）普通年金終值的計(jì)算

普通年金是指每期期末收入或付出一筆同額本金，按同一利率計(jì)算復(fù)利，到期限終了時(shí)的本利和。計(jì)算公式為：(1+i)n-1F=Ai式中：F——普通年金終值A(chǔ)——每期期末收付金額(年金） i——利率 n——期限{(1+i)n-1}/i——稱(chēng)為年金終值系數(shù)（即一元年金的終值，可從附表3查出）,記為（F/A，i，n）。1）普通年金終值的計(jì)算49公式推導(dǎo)：012n-1nAAAAA(1+i)0A(1+i)1。。。

A(1+i)n-2

A(1+i)n-1所以，普通年金終值為：

F=A1+（1+i）+(1+i)2+……+(1+i)n-2+(1+i)n-1公式推導(dǎo)：50

=A×（F/A，i，n）

例，某人每年末存入銀行5000元，年利率8%，5年后一次性取出，問(wèn)可得多少元？

2）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付相同金額的復(fù)利現(xiàn)值之和。計(jì)算公式為：=A×（F/A，i，n）2）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算51式中：P——普通年金現(xiàn)值

A——每期末收付金額 i——利率n——期限記為（P/A，i，n）

式中：P——普通年金現(xiàn)值記為（P/A，i，n）52012n-1n

AAAAA(1+i)-1

A(1+i)-2

。。。。

A(1+i)-（n-1）

A(1+i)-n所以，普通年金現(xiàn)值為：P=A(1+i）-1+(1+i)-2+……+(1+i)-（n-1）+(1+i)-n=A(1+i）-11+(1+i）-1+……+(1+i)-（n-2）+(1+i)-(n-1)公式推導(dǎo)：01253

例，某公司需要添置一套生產(chǎn)設(shè)備，如果現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)，全部成本需要60萬(wàn)元；如果采用融資方式租賃，每年末需等額支付租賃費(fèi)9.5萬(wàn)元，8年租期滿(mǎn)后，設(shè)備歸企業(yè)所有。問(wèn)公司應(yīng)選擇哪種方案。（假設(shè)年復(fù)利率8%）融資租賃費(fèi)現(xiàn)值P=9.5×5.7466=54.5927萬(wàn)元低于現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)成本60萬(wàn)元，因此，應(yīng)選擇融資租賃方式。例，某公司需要添置一套生產(chǎn)設(shè)備，如果現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)，全部成544、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的幾點(diǎn)說(shuō)明1）在系列不等額的情況下，應(yīng)根據(jù)以上的基本原理，分期計(jì)算再加總；2）如果沒(méi)有特殊的說(shuō)明，利率一般指年利率。當(dāng)計(jì)息期短于一年時(shí)（如季、月），n和i應(yīng)作相應(yīng)地?fù)Q算：n=每年計(jì)息次數(shù)×年數(shù)i=年利率/每年計(jì)息次數(shù)

4、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的幾點(diǎn)說(shuō)明55課堂習(xí)題一：某人購(gòu)買(mǎi)養(yǎng)老保險(xiǎn)金一份，每年年底支付1200元，21年后可一次性取出66515元，若他的預(yù)期的年投資回報(bào)率為8%，問(wèn)該項(xiàng)投資是否理想？若每月底支付100元，情況又如何？

（1）若每年底支付1200元，按8%的利率計(jì)算，則已知：A=1200 n=21 i=8% 求：F課堂習(xí)題一：56

上兩種情況下到期時(shí)實(shí)際取得的終值均大于計(jì)算出的終值，因此該投資能滿(mǎn)足他的要求。

（2）若每月底支付100元，按8%的年利率計(jì)算，則已知：A=1200 n=21 i=8% 求：F上兩種情況下到期時(shí)實(shí)際取得的終值均大于計(jì)算出的終值，57課堂習(xí)題二：某人出國(guó)三年，請(qǐng)你代付房租，每年租金1000元，年底支付，設(shè)銀行存款利率10%，他現(xiàn)在應(yīng)給你多少錢(qián)存入銀行？

課堂習(xí)題二：58已知：n=3 i=10% Ａ=1000 求：P他現(xiàn)在應(yīng)給你2486.9元。已知：n=3 i=10% Ａ=1000 求：P他現(xiàn)在應(yīng)給59課堂習(xí)題三：假設(shè)以10%的利率借得20000元，投資某個(gè)10年期項(xiàng)目。問(wèn)每年至少要收回多少現(xiàn)金才有利可圖？課堂習(xí)題三：60已知：n=10 i=10% PA

=20000求：A（年回收額P25）因此，每年至少要收回現(xiàn)金3255元，才能有利可圖。已知：n=10 i=10% PA=20000求：61附：年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式總匯年金種類(lèi)終值現(xiàn)值普通年金F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）即付年金F=A[（F/A，i，n+1）-1]P=A[（P/A，i，n-1）+1]遞延年金F=A（F/A，i，n）P=A[（P/A，i，m+n）

-（P/A，i，m）]永續(xù)年金無(wú)P=A/i附：年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式總匯年金種類(lèi)終值現(xiàn)值普通年金F=62第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

一、風(fēng)險(xiǎn)的概念及風(fēng)險(xiǎn)的衡量

風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性引起的。如投資開(kāi)發(fā)某種新產(chǎn)品，可能成功，也可能失敗，這就是開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品的一種風(fēng)險(xiǎn)

財(cái)務(wù)活動(dòng)就經(jīng)常處在風(fēng)險(xiǎn)之中，如何衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，就成為財(cái)務(wù)管理的一項(xiàng)重要工作。例如：當(dāng)某種結(jié)果發(fā)生的概率是以下哪種時(shí)，它的風(fēng)險(xiǎn)最大（A）A.20%B.50%C.80%D.100%第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

一、風(fēng)險(xiǎn)的概念及風(fēng)險(xiǎn)的衡量

63（一）風(fēng)險(xiǎn)的種類(lèi)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）：由企業(yè)內(nèi)部因素引起，不可分散企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)（非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）：由個(gè)別企業(yè)特有事件引起，可分散（經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)）（二）