專升本高等數(shù)學(xué)(一)-無(wú)窮級(jí)數(shù)(一)-1

專升本高等數(shù)學(xué)(一)-無(wú)窮級(jí)數(shù)(一)-1(總分：100.02，做題時(shí)間：90分鐘)1.是級(jí)數(shù)1.是級(jí)數(shù)收斂的 （分?jǐn)?shù)：2.00）A.充分條件，必要條件B.充分條件C.必要條件 √2.等比級(jí)數(shù)的和為2.等比級(jí)數(shù)的和為 A．B．A．B．C．1D．A.B.C.3.級(jí)數(shù)= D.3.級(jí)數(shù)= A．B．A．B．C．D．A.√C.D.4.級(jí)數(shù) 4.級(jí)數(shù) （分?jǐn)?shù)：2.00）A.絕對(duì)收斂 B.條件收斂D.發(fā)散解析：A．B．C．D．5.下列級(jí)數(shù)中為條件收斂的級(jí)數(shù)A．B．C．D．（分?jǐn)?shù)：2.00）A.B.C.6.等比級(jí)數(shù)的和為 6.等比級(jí)數(shù)的和為 （分?jǐn)?shù)：2.00）A.4B.3C.2√D.1是公比的幾何級(jí)數(shù)，收斂，且其和．(答案為C)是公比的幾何級(jí)數(shù)，收斂，且其和．(答案為C)7.設(shè)冪級(jí)數(shù)在7.設(shè)冪級(jí)數(shù)在x=2處收斂，則該級(jí)數(shù)在x=-1 發(fā)散條件收斂絕對(duì)收斂 √8.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為 8.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為 A．B．A．B．C．1D．2A.B.√C.D.解析：9.設(shè)A．，則冪級(jí)數(shù) 的收斂半徑為 B．2C．4D．（分?jǐn)?shù)：2.00）A.B.C.D.√解析：A．B．A．B．C．D．

3項(xiàng)的系數(shù) （分?jǐn)?shù)：2.00）√B.C.D.解析：11.級(jí)數(shù)11.級(jí)數(shù)n，則=1．12.級(jí)數(shù)=1．12.級(jí)數(shù)=1．解析：（分?jǐn)?shù)：2.00）解析：13.級(jí)數(shù)=1．解析：13.級(jí)數(shù)=1．解析：15.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為1．14.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為1．（15.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為1．14.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為1．16.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑是1．（16.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑是1．17.冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間(不討論端點(diǎn))為1．（17.冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間(不討論端點(diǎn))為1．（分?jǐn)?shù)：2.00）解析：(-4，4)18.求冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?．(2).（分?jǐn)?shù)：3.00）(5).（分?jǐn)?shù)：3.00）(3).18.求冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?．(2).（分?jǐn)?shù)：3.00）(5).（分?jǐn)?shù)：3.00）(3).（分?jǐn)?shù)：3.00）(4).（分?jǐn)?shù)：3.00）(6).（分?jǐn)?shù)：3.00）(7).（分?jǐn)?shù)：3.00）19.級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間(不考慮端點(diǎn))為1．19.級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間(不考慮端點(diǎn))為1．（分?jǐn)?shù)：2.00）解析：(0，2)三、解答題(總題數(shù)：9，分?jǐn)?shù)：62.00)(1).（分?jǐn)?shù)：3.00）(1).（分?jǐn)?shù)：3.00）解析：發(fā)散解析：收斂解析：收斂解析：發(fā)散解析：收斂解析：發(fā)散解析：收斂正確答案：()解析：當(dāng)a＞e時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂；當(dāng)0＜a＜e時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散．(1).（分?jǐn)?shù)：3.17）(1).（分?jǐn)?shù)：3.17）正確答案：()解析：發(fā)散正確答案：()(2).α＞0．（分?jǐn)?shù)：3.17）(3).（分?jǐn)?shù)：3.17）解析：當(dāng)(2).α＞0．（分?jǐn)?shù)：3.17）(3).（分?jǐn)?shù)：3.17）正確答案：()正確答案：()正確答案：()正確答案：()(6).（分?jǐn)?shù)：3.17）(6).（分?jǐn)?shù)：3.17）

2e2x

展開成x的冪級(jí)數(shù)．(8).（分?jǐn)?shù)：3.00）(4).(8).（分?jǐn)?shù)：3.00）(4).（分?jǐn)?shù)：3.17）(5).（分?jǐn)?shù)：3.17）（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：()解析：(-∞＜x＜+∞)．解析：(-∞＜x＜+∞)．f(x)=的麥克勞林級(jí)數(shù)展開式．（分?jǐn)?shù)：2.00）解析：(-∞＜x＜+∞)．解析：(-∞＜x＜+∞)．求下列函數(shù)的冪級(jí)數(shù)的展開式．將函數(shù)f(x)=ln(3+x)展開成x的冪級(jí)數(shù)．（分?jǐn)?shù)：4.00）正確答案：()解析：(-3＜x＜3)．解析：(-3＜x＜3)．

2xx解析：解析：．（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：()解析：(-∞＜x＜+∞)解析：(-∞＜x＜+∞)f(x)=x+4（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：()解析：，收斂區(qū)間為(-7，-1)．解析：，收斂區(qū)間為(