人教版九年級上冊第21章一元二次方程根的判別式的應用

(2)(2)求出這時方程的根．試卷第試卷第4頁，總5頁試卷第試卷第4頁，總5頁試卷第試卷第5頁，總5頁根的判別式的應用已知關(guān)于％的一元二次方程(k—1)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，貝毗的取值范圍是()A.k>5B.k<5C.k<5,且k工1D.k<5,且k工1若關(guān)于％的方程kx2—2x+已知NABC中，a，b，c已知NABC中，a，b，c分別是Z4,乙B,乙C的對邊，且關(guān)于％的一元二次方程b(x2—1)—2ax+c(x2+1)=0有兩個相等的實數(shù)根.判斷NABC的形狀；若a=b，求a：b：c的值.已知關(guān)于％的方程%2+(2k+1)x+k2+2=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷直線y=(2k—3)x—4k+12能否通過點A(—2,4),并說明理由.已知關(guān)于％的方程%2—(2m+1)x+m(m+1)=0.求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；4A.k<4B.k<4且k工0C.k<4D.k<4且k工03.若關(guān)于％的方程x2—6x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，貝叱的值為已知關(guān)于％的一元二次方程%2-~2k+4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，貝毗的取值范圍是．已知一元二次方程kx2—x—1=0有兩個不相等的實根，貝毗的范圍是?如果關(guān)于％的一元二次方程(m—2)%2—4^mx+2=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是11.已知關(guān)于％的一元二次方程％2-2mx+1m2+m-1=02求證：不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根;若％=1是該方程的根，求代數(shù)式2(m—1)2—3的值試卷第試卷第4頁，總5頁試卷第試卷第5頁，總5頁試卷第試卷第5頁,總5頁參考答案與試題解析根的判別式的應用一、選擇題(本題共計2小題，每題3分，共計6分)1.【答案】D2.【答案】C二、填空題(本題共計4小題，每題3分，共計12分)3.【答案】94.【答案】-2<k<25.【答案】k>―1且k工046.【答案】m>0,m工2三、解答題(本題共計5小題，每題10分，共計50分)7.【答案】解：(1)0關(guān)于％的一元二次方程(b+c)%2―2a%+c―b=0有兩個相等實數(shù)根,囹△=(-2a)2—4(b+c)(c—b)=0，整理，得a2+b2=c2，0是直角三角形.(2)若a=b,則c2=2a2,0c=V2a,0a：b：c=1：1：V2.8.【答案】解：0%2+(2k+1)%+k2+2=0有兩個相等的實數(shù)根，0力=決一4ac=0,0(2k+1)2一4(^2+2)=0,即4k一7=0,0k=7,402^—3=2x7—3=1,—4^+12=—4X7+12=—7+12=5,424當％=—2時，y=1x(—2)+5=4,204(一2,4)在直線y=1x+5上.29.【答案】證明：由題意得：J=[—(2m+1)]2—4m(m+1)=1>0,0方程總有兩個不相等的實數(shù)根.解：0%=0是此方程的一個根，0把％=0代入方程中得到m(m+1)=0，0m=0或m=—1.0(2m—1)2+(2+m)(2—m)+7m—5=4m2—4m+1+4—m2+7m—5=3m2+3m，當m=0時，原式=3x02+3x0=0；當m=—1時，原式=3x(—1)2+3x(—1)=0.綜上所述，(2m—1)2+(2+m)(2—m)+7m—5的值為0.10.【答案】解：(1)0關(guān)于％的一元二次方程%2—(2k+1)%+4(k—1)=0有兩個相等的實數(shù)根,20J=0，0[—(2^+1)]2—4x4(^—1)=0，解得k=2(2)此時方程為％2—4%+4=0，解得，％]=%2=2.11.【答案】0△=(—2m)2—4x1x(如2+m—1)2=4m2—2m2—4m+4=2m2—4m+4=2(m2—2m)+4=2(m—1)2+2>0，0該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；將％=1代入方程，得：1—2m+=m2+m—1=0,2整理，得：1m2—m=0，2解得m=0或m=2，當m=0時，2(m—1)2—3=—1；當m=2時，2(m—1)2—3=—1；綜上，2(m—1)2—3的值為—1.(2)已知方程的一個根