人教版六年級數(shù)學上冊第五單元 圓教案

人教版六年級數(shù)學上冊第五單元圓新知識點'認識圜圓的周圧回｛4圓的面積?認識扇形教學要求聯(lián)系生活實際,引導學生通過觀察實物、模型,操作學具和畫圓等實踐活動,經(jīng)歷從實物抽象到圖形,再到認識圓的各部分名稱的過程,使學生認識圓的特征。通過組織學生觀察和操作等活動,經(jīng)歷“猜想—驗證—歸納”的過程,認識圓周率;啟發(fā)學生利用已有的知識和經(jīng)驗,在掌握圓的周長和面積計算公式的過程中,發(fā)展初步的空間觀念并能正確、靈活地應用計算公式解決簡單的實際問題。在教學活動中,使學生感受探究問題的樂趣,增強應用意識;通過介紹圓周率等數(shù)學史料,受到愛國主義的教育。教學建議使學生在操作中加深對圓的認識。圓是最常見的圖形之一,它是最簡單的曲線圖形之一。學生已經(jīng)對圓有了初步的感性認識,教學時,可以出示一組圖（5個正多邊形和1個圓）,引導學生觀察、思考圓和我們以前學過的平面圖形——長方形、正方形、三角形等有什么不同。使學生在分類的過程中,體會到圓是由封閉的曲線圍成的平面圖形。當正多邊形的邊數(shù)越來越多時,這個正多邊形就會越來越接近圓,這部分內容的教學過程要做到不拖沓,點到為止。關于畫圓,可以分三個層次,第一個層次,讓學生借助一些圓形實物畫圓,這樣畫圓有兩個目的:其一,從用眼看,用嘴說,到動手畫,讓學生逐步感知圓的特點;其二,為進一步認識圓心創(chuàng)造研究材料。第二個層次,為學生認識圓的半徑、直徑創(chuàng)造研究材料。第三個層次是用圓規(guī)畫圓,體會圓心與圓的位置之間的關系,半徑與圓的大小之間的關系等。在學生操作時,老師要給學生指出操作的目的是什么,把動手與動腦結合起來。該推理時要推理,不要一味地從操作學具做起。教學“認識圓”,離不開學生的實踐活動,讓學生在“畫一畫”“折一折”“練一練”等活動中認識圓的特征及各部分的名稱。但這并不是說,學生的所有認識都要從動手開始,該推理時就要推理,讓學生充分利用所學知識,建立起知識之間的聯(lián)系,如對“同一個圓中,直徑的長度是半徑的2倍”的認識。注意數(shù)學思想與方法的綜合應用。本單元蘊含的數(shù)學思想和方法主要有:化曲為直的思想方法、極限的思想方法、轉化的思想方法、對應的思想方法、等積變形的思想方法;歸納的思想方法及猜想與實驗驗證等。教學過程中要靈活運用這些數(shù)學思想和方法,得出最佳方案。課時安排1認識圓?.2課時2圓的周長?.2課時3圓的面積?.3課時

4認識扇形?.1課時整理和復習4認識扇形?.1課時整理和復習1課時確定起跑線1課時第一課時教學內容認識圓教材第57、第58頁的內容及練習十四的第1~5題。教學要求通過動手操作、觀察、思考等教學活動,認識圓并掌握圓的特征讓學生理解在同一圓內直徑與半徑的關系,學會用圓規(guī)畫圓。初步滲透化曲為直的數(shù)學方法和極限的數(shù)學思想。重點難點重點:直觀地認識圓的特征,學會用圓規(guī)畫圓。難點:明確圓心與圓的位置之間的關系,半徑與圓的大小的關系。教具學具課件,實物投影,一些較硬的紙片,圓規(guī)。教學過程導入1.出示一組平面圖形（5個正多邊形和一個圓）。提問:你是以什么為標準進行分類的?（學生可能以邊的數(shù)量為分類標準）提問:讓我們想象一下,當正多邊形的邊數(shù)越來越多時,它就會越來越接近什么圖形?（學生回答后,用電腦驗證）教學實施介紹“神奇的圓”。老師可以查閱一些資料。例如:圓是一種看來簡單實際上卻很神奇的圖形。古代人最早是從太陽,陰歷十五的月亮得到圓的概念。約一萬八千年前的山頂洞人在獸牙上打的孔是圓的,他們還發(fā)現(xiàn)圓圓的木頭可以滾動,搬動重物時可以省力;大約六千年前,美索不達米亞人制成了第一個輪子;大約四千年前,人們發(fā)明了車子。古埃及人認為圓是神賜予的。我國古代偉大的思想家墨子在描述圓時說到“一中同長也”,也就是說圓有一個圓心,圓心到圓周的長都相等。初步感知圓。老師:圓是如此的神奇,你能想辦法在紙上畫一個圓嗎?學生借助圓形的實物,畫圓并剪下來。組織交流:畫圓與畫用線段圍成的圖形有什么不同?學生自由發(fā)言,初步體會圓的特征——由曲線圍成的圖形。認識圓各部分的名稱、特征。認識圓心。讓學生拿出剪下的圓形紙片,對折、打開,換個方向再對折、打開,反復幾次,你發(fā)現(xiàn)了什么?引出圓心，讓學生在圓形紙片上畫出圓心，并用字母0表示出來。板書：圓心0認識直徑。請同學們用直尺量一量剛才折的每一條折痕的長度，你又發(fā)現(xiàn)了什么?提問:誰能說一說直徑是一條什么樣的線段?在紙片上畫出一條直徑，并用字母d標出。板書:通過圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。認識半徑。再請同學用直尺量一量從圓心到圓上任意一點的距離，你還能發(fā)現(xiàn)什么?老師板書半徑的定義。老師:通過以上學習，我們已經(jīng)初步認識了圓心、半徑和直徑。請同學們看教材，加深對這三個概念的理解。半徑與直徑的關系。出示問題:在同一個圓里，能畫出多少條半徑和直徑?(無數(shù)條)在同一個圓里，所有半徑的長度都相等嗎?直徑呢?(相等)在同一個圓里，半徑和直徑有什么關系?用圓規(guī)畫圓。老師:人們從實踐中知道了同一個圓內所有的半徑都相等這個特點后，才發(fā)明了圓規(guī)，并用來畫圓。我國大約在兩千年前，就能畫出地地道道的圓來了。學生自學用圓規(guī)畫圓的方法，并嘗試畫圓。概括用圓規(guī)畫圓的方法:先點個點兒，確定圓心。張開圓規(guī)兩腳，針尖對準圓心。旋轉一周，標出圓心、半徑及直徑。老師說明并示范用圓規(guī)畫圓的方法，總結畫圓時的兩個不動。有針尖的一端不動(圓心不動)。圓規(guī)的兩腳不動(半徑不變)。提問:用圓規(guī)畫圓時，圓的位置是由什么決定的?(圓心)圓的大小是由什么決定的?(半徑)反饋練習。完成教材第58頁“做一做”的第1題。學生完成后，說明理由，鞏固半徑和直徑的概念。完成教材第58頁“做一做”的第2題。在完成第2題時，要引導學生想到兩端都在圓上的線段中，直徑是最長的一條。學生試著在沒有標出圓心的圓中量出直徑的長，以便掌握測量方法。完成教材第60頁練習十三的第1~5題。學生獨立完成，老師巡視指導。三課堂作業(yè)新設計填表。國的直徑(Q戶2.4cmt0.5腦1國的鉉軽如1.6劭>0.8￡73>2.按照要求畫圖。(1)畫出半徑是3厘米的圓。(2)畫出直徑是3厘米的圓。(3)在右圖中畫出兩個大小不同的圓,使畫出的兩個圓的直徑之和等于已知圓的直徑。四思維訓練看圖填空。(單位:厘米)上圖中圓的直徑是()厘米,半徑是()厘米,長方形的周長是()厘米,長方形的面積是()平方厘米。參考答案課堂作業(yè)新設計1.2cm3.2dmD.25m1.6cm7dm*-1略思維訓練423248教材習題教材第58頁“做一做”略略練習十三略2.6cm3cm10cm3.5cm略略0.480.432.840.525.2板書設計認識圓圓:一條線段繞著它固定的一端在平面上旋轉一周時,它的另一端就會畫出一條封閉的曲線,這條封閉的曲線叫做圓。圓的中心點做圓心,用字母“0”表示;連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑用字母“r”表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑用字母“d”表示。第二課時教學內容圓的對稱性,用圓設計漂亮的圖案教材第59頁的內容及練習十三的第6~10題。教學目標通過觀察、操作等活動,進一步認識軸對稱圖形和對稱軸的概念。知道圓是軸對稱圖形,圓有無數(shù)條對稱軸。讓學生能畫出軸對稱圖形的對稱軸,能根據(jù)對稱軸畫出與給定圖形對稱的圖形。培養(yǎng)學生的空間觀念和探索精神。重點難點重點:能準確找出學過的平面圖形的對稱軸,能根據(jù)對稱軸畫出與給定圖形對稱的圖形。難點:畫出由多個圓組成的組合圖形的對稱軸。教具學具畫好的圓若干個,實物投影。教學過程導入課前布置學生收集軸對稱圖形。老師將學生收集到的軸對稱圖形連同自己準備的蜻蜓、天平等軸對稱圖形貼到黑板上老師:同學們,黑板上這些美麗的圖案都是軸對稱圖形,今天這節(jié)課,我們就來學習軸對稱圖形。板書課題:軸對稱圖形。教學實施圓的對稱性。老師:我們學過的長方形、正方形都是軸對稱圖形,我們剛剛認識的圓是軸對稱圖形嗎?為什么?學生動手把圓對折,確定圓是軸對稱圖形。結論:圓是軸對稱圖形,折痕所在的直線就是圓的對稱軸。追問:一個圓有多少條對稱軸?（學生展開討論）出示兩個圓,學生在圖中分別畫出兩個圓的對稱軸。老師強調:對稱軸要用虛線表示。追問:你能畫出幾條呢?板書:圓有無數(shù)條對稱軸。用圓設計圖案。小組合作,用圓規(guī)和尺子,設計美麗的圖案,然后集體欣賞。練習。完成教材第61頁練習十三的第6題。引導學生回憶學過的軸對稱圖形有正方形、長方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形和圓等。只有一條對稱軸的:等腰三角形、等腰梯形有兩條對稱軸的:長方形有三條對稱軸的:等邊三角形有四條對稱軸的:正方形有無數(shù)條對稱軸的:圓完成第61頁教材練習十三的第7題?？梢宰寣W生先描點再畫線,畫出與給定圖形對稱的圖形。完成教材第61頁練習十三的第8~10題。三課堂作業(yè)新設計填空。如果一個圖形沿著()對折,兩側的部分能夠(),這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線就叫做()。圓是()圖形,它有()條對稱軸。選擇。(把正確答案的序號填在括號里)下列各圖形中,()不是軸對稱圖形。A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.圓圓有()條對稱軸。A.1B.2C.無數(shù)D.3四思維訓練下面各圖形分別有幾條對稱軸?請你畫出來。請你用直尺和圓規(guī)設計一個軸對稱圖形。參考答案課堂作業(yè)新設計(1)一條直線完全重合對稱軸(2)軸對稱無數(shù)(1)C(2)C思維訓練一條一條三條畫圖略略教材習題練習十三略略無數(shù)條無數(shù)條2條1條3條2條直徑：18三3=6(cm)周長：(18+6)X2=48(cm)略板書設計軸對稱圖形圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條直徑,所以圓有無數(shù)條對稱軸。一條直線是不是圓的對稱軸,可以通過觀察這條直線是否通過圓心來判斷。用圓規(guī)和直尺設計漂亮的圖案。圓的周長第一課時教學內容圓的周長教材第62~64頁的內容。教學目標使學生直觀認識圓的周長,掌握圓的周長的計算公式。2?通過對圓周率n的值的探索，培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力和初步的邏輯思維能力。介紹我國數(shù)學家對圓周率研究的貢獻,對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義的啟蒙教育。重點難點重點:掌握圓的周長的計算公式。難點:圓的周長公式的推導。教具學具投影片，直尺，細線，繩子和圓片。教學過程導入位?學生指出這兩個圖形的周長，并進行計算。教學實施圓的周長的含義。讓學生拿出發(fā)的圓形紙片，平放在桌面上，試著指一指圓形紙片的周長，注意起點和終點。指名學生指一指圓的周長。說明圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。討論繩測法和滾動法,滲透化曲為直的思想。學生用手中的直尺和細線等學具試著測量手中圓形紙片的周長。繩測法。用線繞圓的一周,從這一點開始,再到這一點,多余部分剪掉,拉直,這條線段的長度是誰的長度?滾動法。讓圓滾動一周,從直尺的0刻度到滾動一周的終點,這段距離是誰的長度?用繩測法和滾動法,可以測量出手中圓形紙片的周長,這個圓的周長是多少呢?探究圓的周長與什么有關系。(1)討論圓的周長與什么有關系。屏幕演示:直徑是1分米的圓,滾動了一周,這段距離就是這個圓的周長;直徑是0.8分米的圓滾動一周的距離就是這個圓的周長。(2)小結:直徑長,周長長;直徑短,周長短。由此看出圓的周長和直徑有關系。板書:圓的周長直徑探究圓的周長與它的直徑有什么關系。學生分組實驗,測量圓的周長,計算周長是直徑的多少倍。每組把量得的數(shù)據(jù)填在表格里。物呂名稱+周￡直程(慄冒兩也^數(shù)＞指名說一說得出的結果,老師把這些數(shù)據(jù)寫在黑板上。引導學生進行討論,使學生了解到圓的周長總是直徑的3倍多一些。老師歸納:任何圓的周長和直徑的比值都是3.14多一些,它們的比值是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。介紹圓周率。(1)閱讀教材第63頁的“你知道嗎?”。(2)老師說明：圓周率用字母n(pdi)表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，n=3.1415926535……在實際應用中一般只取它的近似值，即n~3.14。歸納公式。如果用C表示圓的周長，那么：C=nd或C=2nr。計算圓的周長。老師出示例1,指名讀題,然后板書解題過程。板書：2X3.14X33=207.24(cm)207.24cm~2m1km=1000m1000^2=500(圈)答:這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走2m。小明從家到學校，輪子大約轉了500圈。三課堂作業(yè)新設計直接寫出下面各題的得數(shù)。3.14X1=3.14X2=3.14X3=3.14X4=3.14X5=3.14X6=3.14X7=3.14X8=3.14X9=求下面各圓的周長。填表。半徑r(m)直徑d(m)周長C(m)41.212.56一輛汽車的車輪直徑是1.02米,車輪轉動10周前進多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))四思維訓練從一張邊長為6厘米的正方形紙上剪下一個最大的圓,這個圓的周長是多少厘米?參考答案課堂作業(yè)新設計3.146.289.4212.5615.718.8421.9825.1228.2612.56cm18.84cm50.24cm825.120.63.7682432.0米思維訓練18.84厘米教材習題教材第64頁“做一做”18.84cm18.84cm31.4cm1.5m板書設計圓的周長任意一個圓的周長與它的直徑的比都是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。用字母n表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)如無特殊要求,圓周率n—般取3.14o根據(jù)圓周率的定義可以得知:圓的周長=直徑X圓周率=半徑X2X圓周率。2X3.14X33=207.24(cm)207.24cm~2m1km=1000m1000^2=500(圈)答:這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走2叫騎車從家到學校,輪子大約轉了500圈。第二課時教學內容圓的周長練習課教材第65、第66頁的練習十四。教學要求通過練習,鞏固對圓的周長公式的理解和掌握,能熟練應用圓的周長公式解決問題。進一步培養(yǎng)學生應用公式解題的能力。培養(yǎng)學生仔細觀察、積極思考的學習習慣。重點難點靈活應用圓的周長公式解題。教具學具實物投影。教學過程一導入老師:什么是圓的周長?什么是圓周率?圓的周長的計算公式是什么?板書:C=ndC=2nr完成下列口算練習。3.14X1=3.14X2=3.14X3=3.14X4=3.14X5=3.14X6=3.14X7=3.14X8=3.14X9=3.14X10=3.14X20=3.14X100=要求學生先口算出結果,再熟記。二教學實施1.完成教材第65頁練習十四的第1、第2題。學生獨立完成,寫在練習本上。集體訂正。提醒學生正確應用公式。已知半徑,求周長:C=2nr已知直徑,求周長：C=nd完成教材第65頁練習十四的第3題。(1)指名讀題。(2)獨立完成。學生板演,說說自己使用的方法。已知周長,求直徑：d=CFn提問:如果已知周長,求半徑,用什么方法呢?板書：r=CFnF2完成教材第65頁練習十四的第4題。(1)指名讀題。(2)說說怎樣求出規(guī)定時間內,分針的尖端所走的路程。點撥:求規(guī)定時間內，分針的尖端所走的路程就是求以分針(20cm)為半徑的圓的周長。30分鐘所走的S&g:3.14x20x2^62.3(cm}p45分鐘所走的路程:3.14吃書=94.址卯〃學生接著完成后面的問題。完成教材第65、第66頁練習十四的第5~11題。學生獨立完成,集體訂正。課堂作業(yè)新設計填空。(1)圓的周長總是它直徑的()倍。(2)用C表示圓的周長,d表示圓的直徑,r表示圓的半徑，圓的周長的計算公式可以寫成()或()?！?小圓的半桎足大圓半桎的扌那么小倒的直徑足大倒直徑的(),小圓的罔匠足犬回周長的()。用周長是2分米的正方形紙片剪成一個最大的圓,這個圓的周長是()厘米。2.求下面各圖形的周長。一個圓形蓄水池,從里邊量周長是50.24米。它的半徑是多少米?一個半圓形花壇,外圍周長是51.4米。這個花壇的直徑是多少米?四思維訓練左圖中兩個圓的面積相等，圓心分別是0「02,半徑是()厘米，直徑是()厘米,每個圓的周長是()厘米,長方形的周長是()厘米。參考答案課堂作業(yè)新設計(1}nC=2ur(礦|(4)15.712.56cm2.57m*8米d4.20米屮思維訓給^8^5.12機」教材習題屮紛習十四*1314米存20.724米31.2米」15X2X3.14X3=282.6（m）15X2X3.14三2=47.1~47（根）50.24m=5024cm5024三（40X3.14）=40（周）（1）1612.56（2）9.4221&100三422=12.5（厘米）50X4+50X3.14三2=278.5（厘米）=2.785（米）2X5X3.14=31.4（厘米）*第一組:3.14X7+7X2=35.98（cm）第二組:3.14X7+7X4=49.98（cm）第三組:3.14X7+7X8=77.98（cm）發(fā)現(xiàn)略圓的面積第一課時教學內容圓的面積教材第67、第68頁的內容。教學要求使學生理解圓的面積公式的推導過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計算。培養(yǎng)學生運用轉化的思想解決問題的能力。重點難點重點:掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的面積。難點:理解圓的面積公式的推導過程。教具學具實物投影,各種圖形的紙片。教學過程一導入我們學過哪些平面圖形的面積公式?長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?平行四邊形的面積公式是如何推導的?小結:平行四邊形面積公式的推導,提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學的圖形進行分割、拼擺,轉化成學過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉化的思想研究圓的面積。二教學實施明確圓的面積的概念。(1)老師出示一個圓,提問:誰能聯(lián)系我們學過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?學生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。(2)圓的大小是由什么決定的?展示由“曲”變“直”的漸變圖。引導學生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了，用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學過的圖形。學生動手操作,推導圓的面積公式。為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個近似的三角形,指導學生動手擺學具,并思考幾個問題:你擺的是什么圖形?你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關系?所擺圖形的各部分相當于圓的什么?你如何推導出圓的面積?學生動手擺學具,然后發(fā)言。拼成長方形:老師說明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。出示教材第67頁上面的圖加以說明。拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關系?從圖中可以看出圓的半徑是r長方形的長是nr,寬是r。長方形的面積=長乂寬圓的面積=nrXr=nr2如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S=nr2。利用公式計算圓的面積。出示例1：圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢？指名讀題,讓學生試做,提醒學生不用寫公式,直接列算式就可以。板書：20三2=10(m)3.14X102=3.14X100=314(m2)314X8=2512(元)答：鋪滿草坪需要2512元。老師強調指出:列出算式后，要先算平方，再與n相乘。三課堂作業(yè)新設計直接寫出得數(shù)。22=32=42=52=62=72=82=92=102=0.22=0.72=0.92=求下面各圓的面積。一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?一個圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?四思維訓練課堂作業(yè)新設計1.491625364964811000.040.490.8112.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米28.26平方分米1.1304平方米思維訓練3.44平方分米板書設計圓的面積長方形的面積=長乂寬圓的面積=nrXr=nr220三2=10(m)3.14X102=3.14X100=314(m2)314X8=2512(元)答:鋪滿草坪需要2512元。第二課時教學內容圓環(huán)的面積教材第68頁的內容。教學要求使學生進一步掌握求圓的面積的方法,學會求圓環(huán)的面積的計算方法培養(yǎng)學生主動研究、探索解決問題的方法的能力。重點難點求圓環(huán)的面積的計算方法。教具學具實物投影,圓環(huán)紙片。教學過程一導入什么是圓的面積?圓的面積計算公式是什么?求下面各圓的面積。二教學實施出示例2。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少?指名讀題。積?學生回答:光盤的面積是圓環(huán)的面積,求光盤的面積就是求圓環(huán)的面積。老師拿出事先做好的教具,演示圓環(huán)形成的過程,左手拿著教具,右手把內圓向后推掉,成為一個圓環(huán),讓學生認真觀察演示過程,明確從外圓的面積中減去內圓的面積就得到圓環(huán)的面積。板書:圓環(huán)的面積=外圓的面積-內圓的面積讓學生說一說外圓的半徑是多少,外圓的面積怎樣求,內圓的半徑是多少,內圓的面積怎樣求。

學生列綜合算式解答。老師巡視,了解學生列算式的情況。板書:3.14X62-3.14X22或3.14X(62-22)=113.04-12.56=3.14X32=100.48(cm2)=100.48(cm2)答：圓環(huán)的面積是100.48cm2。比較兩種方法。大部分學生用的是第一種方法,即大圓的面積減去小圓的面積。如果有學生用的是第二種方法,老師要予以表揚。這些學生聯(lián)系以前學習的乘法分配律,使計算簡便。這種計算圓環(huán)面積的方法,不必要求全體學生掌握。老師歸納出第二種方法的計算公式：S=n侃2—口)環(huán)其中,R是外圓半徑,r是內圓半徑。三課堂作業(yè)新設計直接寫出得數(shù)。102=202=302=402=3.14X3=3.14X2=112=122=132=142=3.14X5=3.14X4=152=162=172=182=3.14X6=3.14X8=2.求下面各圖中陰影部分的面積。(單位：分米)12162.求下面各圖中陰影部分的面積。(單位：分米)1216鑄造廠要生產(chǎn)一種圓環(huán)形的鋼板。這種環(huán)形鋼板的內圓半徑是6厘米,外圓半徑是15厘米,鋼板的面積是多少平方厘米?一個直徑為16米的圓形魚池,魚池的中心是一個直徑為6米的圓形小島。求魚池水面的面積。四思維訓練課堂作業(yè)新設計1.10040090016009.426.28121144169196課堂作業(yè)新設計1.10040090016009.426.2812114416919615.712.5622525628932418.8425.12(1)3.14X(62-32)=84.78(平方分米)12三2=6(分米)16三2=8(分米)3.14X(82-62)=87.92(平方分米)3.3.14X(152-62)=593.46(平方厘米)6三2=3(米)16三2=8(米)3.14X(82-32)=172.7(平方米)思維訓練3.14X(6三2)2-3.14X(3^2)2=21.195(平方分米)54-5=1D(埜迥1g&i上浮二10.75(^F方龍米*較材習題a教材第68頁懺—做九2.314x(罟)314x(^y=1384(m爭板書設計環(huán)形的面積圓環(huán)是指半徑不相等的圓，當圓心重合時的兩圓之間的部分。注意在一個大圓內隨意剪去一個小圓是不能形成圓環(huán)的。任何一個圓環(huán)，已知內圓直徑和環(huán)寬，求外圓直徑應加兩個環(huán)寬;已知外圓直徑和環(huán)寬,求內圓直徑,應減去兩個環(huán)寬。圓環(huán)的面積=外圓的面積-內圓的面積3.14X62-3.14X22或3.14X(62-22)=113.04-12.56=3.14X32=100.48(cm2)=100.48(cm2)答:光盤的面積是100.48cm2。S環(huán)=“(R2-r2)R是外圓半徑,r是內圓半徑。第三課時教學內容圓與正方形的關系及圓的面積練習課教材第69~74頁的內容。教學要求通過練習,理解和掌握圓的周長和圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的周長和圓的面積。進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。重點難點正確計算圓的周長和圓的面積。教具學具實物投影。教學過程一導入口答:分別說出1~9的平方值。指名回答有關圓的定義。默寫圓的周長和圓的面積的計算公式。完成下面的練習。一個圓的周長是18.84厘米。這個圓的面積是多少平方厘米?板演：18.84三3.14三2=3(厘米)3.14X32=3.14X9=28.26(平方厘米)一個圓環(huán)形花壇的外圓半徑是5米,內圓半徑是2米。它的面積是多少平方米?板演:3.14X(52-22)=3.14X21=65.94(平方米)二教學實施出示例3。老師讀題,幫助學生理解題意。題中兩個圖都是由一個正方形和一個圓組成的,通過探索它們之間的關系,研究正方形和圓的面積關系。分析問題。老師:圖中的兩個圓的半徑都是多少?(1m)左邊求的是正方形比圓多的面積,右邊求的是圓比正方形多的面積。左邊正方形的邊長就是圓的直徑。右邊正方形的邊長小于圓的直徑。解決問題。小組討論解決方法并匯報。由題知左圖中正方形的邊長就是圓的直徑,由圖可知:4-3.14=0.86(m2)右圖中的正方形可以分成兩個相同的三角形,它們的底和高分別是正方形的邊長,形成2Xl)x2=2(m2)43.14-2=1.笞:左圖中正方形與回之間的面積是0.86m^右圖中回與正方形之間的面祝是1.1p(4)拓展探憲°屮老師洌果兩個凰的半怪都是門屮左團:(2膽-3一14咖=0一％內右風王14曲€xZrxr)坨丸14冋當r=1時，和上面的結果完全一致。老師引導學生總結圓與正方形的關系?？偨Y:正方形里面有一個最大的圓，則正方形的邊長就是圓的直徑。圓里有一個最大的正方形，則圓的直徑是把正方形分成兩個相同的三角形后形成的第三邊。完成教材第71頁練習十五的第1題。學生先獨立完成，再集體訂正。訂正時讓學生說出計算的過程。如第一行，要能說出已知半徑求直徑，用d=2r計算出直徑是4X2=8(cm),已知半徑求面積，用S=nr2求出面積是14X42=3.14X16=50.24伽)完成教材第71頁練習十五的第3題。學生讀題，說出題意。說說求噴灌的面積就是求什么。(求圓的面積)自動旋轉噴灌裝置的射程是10m,指的是什么？(圓的半徑)獨立完成計算過程。板書：3.14X102=3.14X100=314(m2)完成教材第71頁練習十五的第2題。學生獨立完成。集體糾正答案。老師在巡視過程中檢查學生有沒有把圓的面積公式和圓的周長公式混淆，檢查學生的書寫格式對不對，寫沒寫單位名稱。5.完成教材第73頁練習十五的第10題。學生讀題。分小組討論怎樣計算這個運動場的周長和面積。點撥學生可以把兩個半圓合并成一個整圓計算它的周長和面積。周長：2X3.14X32+100X2面積：3.14X322+32X2X1006.指導學生完成教材第74頁的第16*題。學生讀題，說出題意。給學生提供充分的探索時間和空間，讓學生分小組親自探索，做好記錄。學生發(fā)言，教師點撥。圍成正方形：31.4F4=7.85(m)7.85X7.85=61.6225(m2)圍成圓形：31.4三3.14三2=5(m)3.14X52=78.5血)78.5>61.6225所以圍成圓形時的面積最大。課堂作業(yè)新設計直接寫出得數(shù)。32=52=72=0.22=0.42=82=22=92=0.82=0.92=2.填表。圓的半徑圓的直徑圓的周長圓的面積2cm18.84m火車主動輪的直徑是1.5米,如果平均每分鐘轉200圈。每分鐘前進多少米?用一條10米長的鐵絲圍著一棵大樹繞3圈還余0.58米。這棵大樹的直徑是多少米?四思維訓練在一個長4米、寬2米的長方形紙板上剪一個最大的圓。這個圓的面積是多少平方米?課堂作業(yè)新設計925490.040.16644810.640.814cm12.56cm12.56cm23m6m28.26m23.14X1.5X200=942(米)10-0.58=9.42(米)9.42三323.14=1(米)思維訓練222=1(米)3.14X12=3.14(平方米)3.14X3224X2-3X3=5.13(平方米)教材習題教材第70頁做一做3.14x(^]"-[24x(24-h2)x^x2]=164.16(cm^練習十五*■■1.蘭軽口廈徑衛(wèi)圓面積衛(wèi)4umaScnnQ50.24cm*4.5cm9cm^53.50-5cm2Scm^6cn\^2S.26cm^2-0cnn*4Ucm^1256erm2*2131.4cm78.5cm218.84cm28.26-cm23.14x102=314(^12)^3.14^125.6^2^3.14)2=1256(0^1^MM3.14x(y)^-3.14xQ)i=215.875(cm2>3.14x6^3.14^|)^84.7a(cm2p3.14x12^|+3.14k8x|+(12-8)=35.4(cm)土曲眸€51gm*粋3.14x(^y-6x6=361.40625(ni701.005-384.336=316.669(m2)相差316.669m2。13.62.8三3.14三2=10(m)3.14X(10+2)2-3.14X102=138.16血)14.長度:3.14^.75K2x|+1.575K2^24.35(my面積:3.14^6.75^|+6.7&^^1.575-92.80^2>*略*正方形：(31.4三4)2=61.6225血)圓：(31.4三3.1422)2X3.14=78.5血)所以圍成圓形面積最大*因為周長相同時,圍成的圖形中圓的面積最大,所以蒙古包的房間面積大,根和莖長得牢,并吸收養(yǎng)分足。認識扇形第一課時教學內容認識扇形教材第75、第76頁的內容。教學要求使學生掌握扇形的組成部分、扇形的特征。進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。重點難點認識扇形。教具學具實物投影。教學過程導入扇貝、扇形藻、折扇,這些物體的名稱都含有“扇”字,那什么是扇形呢?小組討論,然后集體匯報教學實施認識扇形。老師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分。接著老師指出：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。用彩筆把扇形部分涂上色，強調涂色部分就是扇形。讓學生在練習本上畫出扇形，并指名說一說什么是扇形。老師：我們看到扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的，誰能說一說扇形和三角形有什么不同?使學生認識到：三角形是由三條線段圍成的，而扇形中有一條不是線段而是弧，這條弧是圓的一部分。老師在上面圖形的基礎上標出圓心角，指出：頂點在圓心上的角叫做圓心角。提問：圓心角是由什么組成的?頂點在什么上?學生要認識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。使學生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形就越大。課堂作業(yè)新設計教材第76頁練習十六第1題。教材第76頁練習十六第2題。教材第76頁練習十六第3題。思維訓練教材第76頁練習十六第4題。參考答案課堂作業(yè)新設計略2.3)()()3)略思維訓練整理與復習第一課時教學內容整理和復習教材第77頁的內容及第78頁的練習十七。

教學要求鞏固對本單元學習的圓的周長和面積計算公式的理解和記憶,能熟練應用公式解題培養(yǎng)學生歸納整理知識的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。重點難點重點:正確運用公式計算所學圖形的面積。難點:靈活運用所學面積公式解決實際問題。教具學具實物投影。教學過程一導入本單元,我們學習了哪些知識?這些公式是怎樣推導出來的?試著自己整理歸納出來。小組進行交流。二教學實施師生共同歸納本單元的概念。圓心(2)半徑(3)直徑(4)軸對稱圖形(5)圓周率(6)扇形(7)圓心角師生共同歸納本單元的公式。⑴圓的周長：C=nd或C=2nr⑵圓的面積:S=nr2⑶圓環(huán)的面積：S環(huán)=S&「S內或s】n(R2-r2)環(huán)外內環(huán)指導完成教材第77頁的第2題。學生讀題。說一說這道題一共有幾個問題。學生獨立完成,集體訂正,訂正時注意提醒學生所使用的單位名稱要準確指名板演。完成教材第78頁練習十七。學生獨立完成,集體訂正。課堂作業(yè)新設計1.直接寫出得數(shù)。3.14X2=3.14X5=3.14X7=3.14X3=3.14X4=3.14X6=3.14X10=3.14X20=3.14X0.5=22=52=72=82=92=102=填空。在同一個圓里,能畫出()條半徑和直徑。在同一個圓里,所有的半徑都(),所有的直徑都()。在同一個圓里,直徑等于半徑的(),半徑等于直徑的()。圓心決定圓的(),半徑?jīng)Q定圓的()。(5)一個圓的半徑是3分米,直徑是()分米,周長是()分米。一個圓的周長是12.56一個圓的周長是12.56米,它的半徑是()米,直徑是()米,面積是()平方米。在一個邊長是6分米的正方形里畫一個最大的圓,這個圓的面積是()平方分米。圓心角是90°的扇形的面積是它所在圓的面積的()。3.畫一個半徑是2厘米和一個直徑是6厘米的圓,并分別標出它們的圓心、半徑和直徑。4?求下面各圓的面積。(單位: