2018屆中考數(shù)學《銳角三角函數(shù)》專題復習練習含答案

初三中考數(shù)學復習銳角三角函數(shù)專題復習練習題1.已知在厶ABC中，若ZC=90°,sinA=1，貝cosB等于（）1A?3B．12C.1A?3B．12C.3D?于2.在△ABC中,a，b，c2，c分別是ZA，ZB，ZC的對邊，如果a2+b2=c2，那么下列結論正確的是（A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bA.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.ctanB=b3.如圖，已知AD3.如圖，已知AD是厶ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，5cosB=i3，則AC的長等于()A.4.在厶ABC中，若|sinA—事|+cosB—212=0，則厶ABC是(2丿A.不等邊的等腰三角形B.等邊三角形C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形5.如圖，Z1的正切值是（）A．2B.1C.申6．為了測量被池塘隔開的A，B兩點之間的距離，根據(jù)實際情況，作出如圖所示的圖形，其中AB丄BE,EF丄BE,AF交BE圖形，其中AB丄BE,EF丄BE,出以下四組數(shù)據(jù)：①BC,ZACB；②CD,ZACB,ZADB；③EF,DE,BD；④DE,DC,BC.根據(jù)所測數(shù)據(jù)，能求出A,B間距離的有（）.A．1組A．1組B．2組C．3組D．4組07．在一次數(shù)學活動中,李明利用一根拴有小錘的細線和一個半圓形量角器制作了一個測角儀，去測量學校內(nèi)一座假山的高度CD.如圖，已知李明距假山的水平距離BD為12m,他的眼睛距地面的高度為1.6m,李明的視線經(jīng)過量角器零刻度線OA和假山的最高點C,此時，鉛垂線OE經(jīng)過量角器的60?？潭染€，則假山的高度為（）(4屮(4屮+1.6)m(12\：'3+1.6)m(^'2+1.6)mD.4j3m8．如圖，在一個房間內(nèi)，有一架梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為am，此時梯子的傾斜角為60°，若梯子頂端距離地面的垂直距離NB為bm，梯子的傾斜角為45°，則這間房子的寬AB是（）mmmmmmmm9.在△ABC中，ZC=90°,a,b,c分別是ZA,ZB,ZC的對邊，且有c?+4b2—4bc=0,則sinA+cosA的值為（）A.1B.字C?字D.吝雲(yún)10．如圖,兩個高度相等的圓柱形水杯,甲杯裝滿液體,乙杯是空杯,若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點P的距離是（）8/3cm8/3cmA.2cmB.4-J3cmA.2cmB.4-J3cmC.6cmD.8cm計算：JI2+2sin60°=.如圖，在△ABC中，AB=5,BC=13,AD是BC邊上的高，AD=4,則CD=sinC=13．如圖，在菱形ABCD中，13．如圖，在菱形ABCD中，DE丄AB，垂足為點E,DE=6cm,3sinA=5,則菱形ABCD的面積是cm2如圖所示的是市民廣場到地下通道的手扶電梯示意圖，其中AB,CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，ZABC=135°,BC的長是5屮m,則乘電梯從點B到點C上升的高度h是m.如圖，△ABC的內(nèi)心在y軸上，點C的坐標為(2,0),點B的坐標為(0,2),直線AC的解析式為y=fx—1,則tanA的值是.

某廠家新開發(fā)的一種電動車如圖，它的大燈A射出的光線AB,AC與地面MN所夾的角分別為8°和10°，大燈A與地面的距離為1m，則該車大燈照亮地面的寬度41BC是m.（不考慮其他因素，參考數(shù)據(jù)：sin8°~25,丄，tan10°」)TOC\o"1-5"\h\z50，1028)如圖，將以點A為直角頂點的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到厶A'B'C'，使點B'與點C重合，連接A'B，則tanZA,BC,=如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點0.過點0作0E丄AC交AB于點E,若BC=4，^AOE的面積為5，則sinZBOE的值為.x(1A當x=^2sin45°+tan60°時，先將代數(shù)式x2^i^|1+x^i|化簡，后求值.20?如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點0為原點，點A的坐標為（10,0）,點B在第一象限內(nèi)，且B0=5,sinZBOA求：（1）點B的坐標;（2）cosZBA0的值.21?如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的一點，AE=BC,DF丄AF,垂足為點F,連接DE.(1)求證：AB=DF;(2)若AD=10,AB=6,求tanZEDF的值.—個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱滑至如圖所示的位置時，AB=3m,已知木箱高BE=、^m,斜面坡角為30°，求木箱端點E距地面AC的高度EF.如圖，馬路的兩邊CF,DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側的A,B兩點分別表示車站和超市，CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路的兩邊垂直，馬路寬20米，A，B相距62米，ZA=67°，ZB=37°.求CD與AB之間的距離；某人從車站A出發(fā)去超市B，求他沿折線A-D-C-B到達超市比直接橫穿馬路多走多少米？121255（參考數(shù)據(jù)：sin67°心——,13cos67°心——,13tan67°12sin37°心55cos37°tan37°心4)55答案：1---10AACCBCADBC11.3申12.102-J29-13.6014.515.16.17.18.19.解：xx原式=X2^12.102-J29-13.6014.515.16.17.18.19.解：xx原式=X2^T^X^T=x(x+l)(x—l)X—l_1=X+T又?.?x=\；；2sin45°+tan60°???原式=2^3F-P解：（1）過點B作BC丄OA于點C,圖略.???sinZB0A=5，?BC=B0?sinZBOA=5x5=3.55???OC=JBO2—BC2=4.???點B的坐標為(4,3).(2)?BC=3,0C=4,OA=10,???AC=6,???AB=\；6+^=3\/5,??cosZBA0=解：⑴證明：???四邊形ABCD是矩形，???AD〃BC,AD=BC,???ZDAF=ZAEB.???AE=BC,???AE=AD，又VZB=ZDFA=90°,???△EAB9AADF,???AB=DF.(2)在RtAABE中，BE=AE2—AB2=穆102—62=8.?△EAB^^ADF,ADF=AB=6,AF=EB=8,AEF=AE—AF=10—8=2,EFtanZEDF=DF=解：連接AE,圖略.在Rt△ABE中，AB=3,BE=\；：3，貝AE=,■37。BFAB^+BE2=^i37。BF?tan?tanZEAB=A|=33AB3???ZEAB=30°.在Rt△AEF中，ZEAF=ZEAB+ZBAC=30°+30°=60°,???EF=AEXsinZEAF=2飛/3Xf=3(m).答：木箱端點E距地面AC的高度EF為3m.解：（1）設CD與AB之間的距離為x米,則在Rt△BCF和Rt△ADE中,,EA=tan67。EACF4DE5，，BF=tan37°^3x，AE=tan67°^12x，又?.?AB=62,CD=EF=20,45???gx+^x+20^62，解得x~24,故CD與AB之間的距離約為24米.（