2022年北京市部分區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：2B案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)12336規(guī)則是再將結(jié)果傳遞給下一人,最后求出方程的解.過程如下:接力中自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A．甲 B．乙 C．丙 2．已知等式5，則下列等式中不一定成立的是（ ）A．3a52b B．3a12b6 C．3ac2bc5 D．a(chǎn)2b53 360001920000019200000表示為( )A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×107實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（ ）A．a(chǎn)＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d下列計算錯誤的是( ).A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．16．－A．9

的倒數(shù)是（ ）9B．-9 C．19

D -1．9．下列各組中不是同類項(xiàng)的是（）1 1A．25與52 B．2a2b2c與3a2cb21C．9m2與8m2 D．4a2b與5ab2如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中我字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（ ．A．我 B．的 C．夢 D．國9．如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷售額為61000元，若活動間此款微波爐總共賣出50臺，則其總銷售額為多少元？（ ）A．305000 B．321000 C．329000 D．342000如圖，直線l//l1 2

，且分別于直線l交于D兩點(diǎn)，把一塊含30角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若298，則的度數(shù)為（）A．72 B．52 C．42 D．32中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A．3x22x9 B．3x22x9C．x2

x9

D．x2

x93 2 2 28（312x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．x·30%×80%＝312C．312×30%×80%＝x

B．x·30%＝312×80%D．x（1＋30%）×80%＝312二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）若多項(xiàng)式3x2y2x2mx2的值與x的值無關(guān)，則m= .14．若3x15，則x的值為 ．若AC是數(shù)軸上三點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B1，點(diǎn)Cx，當(dāng)其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)構(gòu)成的線段中點(diǎn)時，則x的值是．某商品按成本價提高50%標(biāo)價，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價元．若x是方程ax23x的解，則a ．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖所示，已知線段，，求作線段A，使它等于m+（用尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）19（5分）問題情境概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒．如圖1，點(diǎn)C是ABMACNBC的中點(diǎn)．圖1 圖2 圖3問題探究①若AB6，AC2，求MN（寫出計算過程）②若AB a，ACb，則MN （直接寫出結(jié)果）繼續(xù)探究2，已知，在角的內(nèi)部作射線OC，再分別作AOC和BOC的角平分線OMON．③若AOC3，求MON（寫出計算過程）④若AOC，則MON （直接寫出結(jié)果）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若AOBn，在角的外部作射線OC，再分別作AOC和BOC的角平分線OM，ON，若AOC，則MON （直接寫出結(jié)果20（8分）如圖，O⊥O，引射線O（點(diǎn)C在AOB外，若∠BO＝0°＜＜9°，OD平∠BOC，OE平∠AOD．α＝40°，請依題意補(bǔ)全圖形，并求∠BOE的度數(shù)；請根據(jù)∠BOC＝α，求出∠BOE的度數(shù)（用含α的表示）.21（10分）例如：已知：a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.請你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）x23x2，求13xx2的值；x1px3qx15xpx3+qx+1的值；x2019ax5bx3cx5mx2019ax5bx3cx5的值是多少？22（10分）某班為了開展乒乓球比賽活動，準(zhǔn)備購買一些乒乓球和乒乓球拍，通過去商店了解情況，甲乙兩家商店48元，乒乓球每盒定價1295x盒5盒x的代數(shù)式分別表示去甲、乙兩店購買所需的費(fèi)用；40盒乒乓球時，通過計算，說明此時去哪家商店購買較為合算；當(dāng)需要購買4023（12分）先化簡，再求值：x2(x23xy2y2)(x2xy2y2)，其中x=，y=．參考答案12336【分析】根據(jù)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】5x22x11，3 62(5x2)(2x1)6乙：10x42x16，錯誤，丁：x=3，正確．8B．【點(diǎn)睛】2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項(xiàng)，選出等式不一定成立的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A項(xiàng)正確，3a－2b＝52b＋1得：3a+1＝2b+6B項(xiàng)正確，3a－2b＝52bc得：3ac＝2bc+5cC項(xiàng)錯誤，3a－2b＝52b3aC．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

2b5，即D項(xiàng)正確，3 33、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為a10n(1a10，且n是整數(shù)【詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.92107.故選：B.4、D【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．a(chǎn)＜cA不符合題意；b+c＜0B不符合題意；C．|a|＞1=|d|CD．-b＜dD符合題意；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出a，b，c，d5、A【解析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算即可解答.【詳解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合題意，B,C,D的計算都正確，不符合題意.故選A.【點(diǎn)睛】6、B【分析】倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此作答．1【詳解】解：﹣9的倒數(shù)是﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】7、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可．【詳解】A．25與52是常數(shù)項(xiàng)，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；1 12a2b2c3a2cb2是同類項(xiàng)，與字母順序無關(guān)，故本選項(xiàng)不合題意；9m28m2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；1與﹣5ab2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意．4故選：D．【點(diǎn)睛】8、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．與面“夢”相對．故選：D．【點(diǎn)睛】9、C【解析】分析：根據(jù)題意求出此款微波爐的單價，列式計算即可．詳解：此款微波爐的單價為（61000+10×800）÷10=6900，則賣出50C．點(diǎn)睛：本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意正確列出算式是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出14，再利用已知條件作差即可．【詳解】解：如圖所示，∵l//l1 2∴∵298,330∴4180231809830 52故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)以及角的和差，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．11、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：3x22x9故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．12、D【解析】試題解析：設(shè)這件商品的成本價為x元，成本價提高30后的標(biāo)價為（1+30，再打8x（1+30%）×80%1元，列方程為：x（1+30%）×80%=1．故選D．二、填空題（42013、7【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意可令含有x項(xiàng)的系數(shù)為0即可求得m的值.3x22y2x2mx23x2102y4x2mx2mx22y10，∵該多項(xiàng)式的值與x的值無關(guān)，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).4142x23．【分析】根據(jù)絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解3x15，3x15或3x1，解得：x1

2，x2

4，3故答案為：x1

2，x2

4．3【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．15、-1或-7或1【分析】分三種情況分別求xABC中點(diǎn)；③當(dāng)AC中點(diǎn)；根據(jù)中點(diǎn)公式即可求解．【詳解】根據(jù)中點(diǎn)公式，a、b中點(diǎn)為ab．2CA、Bx

ab311；2 2A、Ca

cb

x13x；2 2BA、Cb

ac

3x

1x5；2 2故答案為：-1或-7或1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸；熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)軸上的中點(diǎn)公式是解題的關(guān)鍵．16、60【分析】設(shè)該商品成本價為x元，所以商品按成本價提高50%后為(150%)x元，然后進(jìn)一步根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商品成本價為x元，解得：x=60，

8x=12，10∴該商品成本價為60元，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.17、-5x代入方程ax23x.xax23x的解，a2+3，a5，故答案為：a5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（76418、見解析【分析】首先畫射線，然后在射線上依次截取AC＝CD＝n，DB＝m可得答案．【詳解】解：如圖所示：，線段AB＝m+2n．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段，熟記圓規(guī)的用法是解決此題的關(guān)鍵．19（）①；②1a（）③40；④4（）1n2 2【分析】（1）①先求出BC，再根據(jù)中點(diǎn)求出AM、BN，即可求出MN的長；②利用①的方法求MN即可；③先求出∠BOC，再利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOM，∠BON④利用③的方法求出∠MON的度數(shù)；先求出∠BOC，利用角平分線的性質(zhì)分別求出∠AOM，∠BON.（1）①∵AB6AC2，∴BC=AB-AC=4，MACNBC的中點(diǎn)．∴AM1AC1，BN1BC2，2 2∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵AB a，ACb，∴BC=AB-AC=a-b，MACNBC的中點(diǎn)．∴AM1b，BN1(ab)，2 2∴MN=AB-AM-BN=a1b1(ab)=1a，2 2 2故答案為：1a；2（2）③∵，AOC，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，OMON分別平分AOC和BOC，∴∠AOM=15，∠BON=25，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40；④∵，，∴∠BOC=(80-m)，OMON分別平分AOC和BOC，∴∠AOM=1m，∠BON=（40-1

，2 2∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,故答案為：40；（3）∵，，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)，AOC和BOC的角平分線分別是OMON，，∴∠AOM=1m,∠CON=1(mn)，2 2∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=m1m1(mn)

1n，1n.2

2 2 2【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計算，角度的和差計算，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題中注意規(guī)律性解題思想的總結(jié)和運(yùn)用.120（）見解析，∠BO＝3（）BO＝4°－.4【分析首先根據(jù)角平分線的定義求得∠BODAOD然后根據(jù)∠BOE=∠DOE-∠BOD；（2）與（1）解法相同．（）如圖，畫出圖形，∵OD是∠BOC的平線，∴∠COD＝∠BOD＝20°，∴∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝20°＋90°＝110°，又∵OE是∠AOD的平線，1∴∠DOE＝2

∠AOD＝55°，∴∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝55°－20°＝35°；1（2）同（1）可得∠COD＝∠BOD＝α，21∠AOD＝2

α＋90°，1 1 1 1∠DOE＝∠AOD＝（α＋90°）＝α＋45°，2 2 2 41 1 1則∠BOE＝α＋45°－α＝45°－α.4 2 4【點(diǎn)睛】理解角平分線的定義是關(guān)鍵．21（）1）3（）m10.【分析】（1）對代數(shù)式13xx2適當(dāng)變形將x23x2整體代入即可；x1pq4x代入，對所得代數(shù)式pq1進(jìn)行變形，整體代入即可；（3）將x2019代入代數(shù)式求得a20195b20193c2019m5，再將x2019代入，對所得代數(shù)式a(2019)5b(2019)3c(2019)5適當(dāng)變形，整體代入即可.（）13xx21(x23x)121；（2）x1px3qx1pq11pq15，pq4.xpx3qx1p(1)3q(1)1pq1pq1pq4px3qx1pq113；x2019ax5bx3cx5m∴a20195b20193c20195m，∴a20195b20193c2019m5當(dāng)x2019時，ax5bx3cx5a(2019)5b(2019)3c(2019)5=(a20195b20193c2019)5=(m5)5=m10.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值——整體代入法.