2022年北京市通州區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：2B2．作答2B123362xa4x1x3，則a的值為（）2A．-2 B．10 C．22 D．2x的一元一次方程mx32(mxx

112，則m的值是（ ）122A．5 B．32

C532

D2或0下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（ ）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D1就世界而言，中國是一個嚴重干旱、缺水的國家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6﹪，但人均不足2200立方米是世界人均資源最匱乏的國家之一因此節(jié)約用水勢在必行用科學(xué)技術(shù)法表示290000（ A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×1041已知有理數(shù)a1，我們把1

a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是1

1，-2的差倒數(shù)是

1.如果1a

12

1(2) 3a4，a1

a的差倒數(shù)，aa1 3

的差倒數(shù)，a4

是a以此類推，則aa3 1

aa3

a61

的值是（ ）A．-55 B．55 C．-65 D．65下列各式運算正確的是（）A．5ab B．7a2 C．a(chǎn)2a22a2 D．19a2b9a2b10若y關(guān)于x的函數(shù)y(a2)xb是正比例函數(shù)，則a，b應(yīng)滿足的條件是（ ）A．a(chǎn)2 B．b0 C．a(chǎn)2且b0 D．a(chǎn)2且b0如圖，數(shù)軸上表示的相反數(shù)的點是（ ）A．M B．N C．P D．Q－3的倒數(shù)是（ ）1 1 1A． B．－3 3

C．±3

D．31的倒數(shù)是（）2A．2

12

1﹣2 D．2、baA．4 B．5

7ba+b的值為（）C．6 D．7下列說法正確的是（ ）A．一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反B．負數(shù)沒有立方根C．任何一個數(shù)都有平方根和立方根任何數(shù)的立方根都只有一個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）某班同學(xué)分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組6人，這樣比原來增加了2組．設(shè)這個班共有x學(xué)生，則可列方程為 ．如圖，點O是直線AD上的點三個角從小到大依次相差25°，則這三個角中最小角度數(shù)是 ．圓柱底面半徑是2cm，高是，則此圓柱的側(cè)面積cm2．16．若m3(n2)20，則nm的值為 ．17．在同一平面內(nèi)AOB60,BOC30,則AOC的度數(shù)是 ．三、解答題（76418（5分）計算：（（﹣8）（+2）（﹣1）（+1） 1 （2）﹣14+（﹣2）39 1 （3）先化簡下式，再求值：（x﹣2+x）﹣8x﹣22，其中若＝1，＝15 519（5分）a2（1a﹣2）﹣﹣3，其中．20（8分）已知平面上,B,C,D四個點.按下列要求畫圖（不寫畫法）①連接AB，DC；②作直線AC；③作射線DB，交AC于點O.在（）所畫的圖形中共 條線段， 條射線.（所畫圖形中不能再添加標注其他字母；通過測量線段AB，AO，BO，可知AOBO AB（填“，“”“”，可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實為： .21（10分）計算1(2)3( )3(4)2.521 1 (2)(1)2019224( )(1 1 2 4 822（10分））810126； 2（2）255； （3）3m2n-4mn2-35m2n2mn25；（4）23x2y2

2y23x2 .23（12分）在下面44.參考答案12336【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．就得到關(guān)于a的一個方程，解方程就可求出a．6a【詳解】把x=3代入方程得： ＝82解得：a=10故選B．【點睛】本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實際就是得到了一個關(guān)于字母a的方程．2、C【分析】先根據(jù)x

112解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．12212【詳解】∵x 1122∴解得x1

1，x 02x1mx32(mx中1m32m1m51將x20代入mx32(mx)中32m0m32 23m的值為5或2C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m3、B【分析】根據(jù)“兩點之間，線段最短”，“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”進行分析，即可得出結(jié)果．【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上根據(jù)的是“兩點確定一條直線”，故A選項錯誤；把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)的是“兩點之間，線段最短”，故B選項正確；利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系根據(jù)的是線段的和差，故C選項錯誤；測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直根據(jù)的是“垂線段最短”，故D選項錯誤．故選：B【點睛】4、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】290000=2.9×1．A．【點睛】5、A【分析】利用規(guī)定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.【詳解】∵a1=-4a= 1

1 1，2 1a1

1(4) 51 1 5a3=1a2 11 4，51 4a=1a43

1154

4，…1數(shù)列以-4, ，三個數(shù)依次不斷循環(huán)，154∴aaa

aaa=...a

a a

41551,a a41 2

4 5 6

58 59 60

5 4 20 61 1∴aa1

aa3

a61

(aa1

a)20(4)5120(4)553 20A.【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則找到規(guī)律.6、C【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可判斷．【詳解】A.3a2b不能計算，故錯誤；B.7a2a，故錯誤；C.a2a22a2，正確；D.19a2b9a2b10C．【點睛】7、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可．:(a－2)≠0,b=0,a2且b0．D．【點睛】8、D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】-2與2只有符號不同，所以2的相反數(shù)是2，D．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)進行分析即可．1【詳解】解：∵-3×（－3）=1，1∴-33．故選：B．【點睛】本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．10、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)可解答.1【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義，可知2的倒數(shù)是-1．故選：C．【點睛】7本題主要考查了倒數(shù)的定義．11、B7【分析】先求出

的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．727∴a2，b3ab5故選：B．【點睛】

3，7本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出 的范圍．712、D【分析】根據(jù)負數(shù)沒有平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，一個數(shù)的立方根只有一個，結(jié)合選項即可作出判斷．【詳解】A、一個數(shù)的立方根只有1個，故本選項錯誤；B、負數(shù)有立方根，故本選項錯誤；CD、任何數(shù)的立方根都只有一個，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）x x138＝6﹣1．x人，先表示出原來和后來各多少組，其等量關(guān)系為后來的比原來的增加了2列方程求解.【詳解】設(shè)這個班學(xué)生共有x人，x x8

62.x x8【點睛】

62.此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組.14、35°【分析】由題意可知，三個角之和為180°，又知三個角之間的關(guān)系，故能求出各個角的大?。驹斀狻扛鶕?jù)題意：設(shè)∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴這三個角的度數(shù)是35°，60°，85°，故答案為35°【點睛】15【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，進行求解即可.【詳解】由題意，得25cm2，.【點睛】此題主要考查圓柱側(cè)面積的求解，熟練掌握，即可解題.16、-8【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計算即可.m30n20m3n2．則nm(2)38．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)及乘方運算：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù).17、30°或90°【分析】分兩種情況，一種是OC落在∠AOB內(nèi)，OC落在∠AOB外，分別進行計算．【詳解】當OC在∠AOB內(nèi)時，如圖1所示．∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；當OC在∠AOB外時，如圖2所示．∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．故答案為：30°或90°．【點睛】本題考查了角的計算，分OC在∠AOB內(nèi)和OC在∠AOB外兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．三、解答題（76418（）﹣6）（）x﹣2，0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算即可；先算乘方，再算乘除，最后算加減；先去括號，合并同類項，可化簡整式，再代入數(shù)據(jù)求值即可．（）原式＝25+1﹣8﹣1＝﹣60（2）原式＝1(2)(3)499＝164＝1（3）原式＝x2y28xy8xyx2y2＝2x22y21 1

212212=0x＝5，y＝

時，原式＝5

5 5 【點睛】19、80．a(chǎn)2(5a22a2(a23a),a25a22a2a26a,4a24a,，∵a5，∴原式4(5)24(5),42520,10020,80．20（）見解析（）8條線段；9條射線（）AOBO AB；兩點之間線段最短.【解析】（1）根據(jù)線段、直線、射線的定義畫圖即可；按照線段、射線的定義計數(shù)即可；AOBO AB.（）①如圖線段A，DC即為所求；AC即為所求；DB即為所求；在（1）8條線段，分別是線段、AO、AC、OC、、BD、、CD9條射線，、、CAACDB和分別以點A為端點向左的射線，以點B為端點向下的射線，以點C為端點向右的射線；通過測量線段AB，AO，BO，可知AOBO AB，可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實為：兩點之間線段最.【點睛】21（）（8.【分析】（1）先計算乘方運算，再算乘除，最后算加減；（2）先計算乘方和絕對值里面的，同時運用乘法分配律進行簡便運算，最后進行加減運算.（）原式16(8)142.520.52.50；8（2）原式1012638．【點睛】22（）78）13（）8m2n2mn22（4）15x28y2．【分析】（1）原式先進行乘除法運算，再進行加法計算即可；原式先計算乘方，再計算加減法即可；原式合并同類項即可；原式首先去括號，再合并同類項即可．（）81012680(2)78； 22（2）32255 9254259413（3）3m2n-