高二數(shù)學(xué)：第08章 成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（A卷基礎(chǔ)卷）（原卷版）

第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（A卷基礎(chǔ)卷）考試時(shí)間：100分鐘；學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共8小題）1．（2019秋?開(kāi)封期末）已知x，y是兩個(gè)變量，下列四個(gè)關(guān)系中，x，y呈負(fù)相關(guān)的是（）A．y＝x2﹣1 B．y＝﹣x2+1 C．y＝x﹣1 D．y＝﹣x+12．（2020?濰坊一模）甲、乙、丙、四位同學(xué)各自對(duì)x，y兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r，如表：相關(guān)系數(shù)甲乙丙丁r﹣0.820.780.690.87則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性？（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．（2020春?鹽城期末）在疫情沖擊下，地?cái)偨?jīng)濟(jì)有利于緩解部分失業(yè)人群的燃眉之急，2020年5月底中央開(kāi)始鼓勵(lì)地?cái)偨?jīng)濟(jì)，某地?cái)偟娜沼鹹（單位：百元）與當(dāng)天的平均氣溫x（單位：℃）之間有如下數(shù)據(jù)：x/℃2022242123y/百元13623若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線性回歸方程必過(guò)的點(diǎn)為（）A．（22，3） B．（22，5） C．（24，3） D．（24，5）4．（2020春?重慶期末）為對(duì)某組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立了四種不同的模型進(jìn)行擬合，現(xiàn)用回歸分析原理，計(jì)算出四種模型的相關(guān)指數(shù)R2分別為0.97，0.86，0.65，0.55，則擬合效果最好的回歸模型對(duì)應(yīng)的相關(guān)指數(shù)R2的值是（）A．0.97 B．0.86 C．0.65 D．0.555．（2020?雅安模擬）一車(chē)間為規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了4次試驗(yàn)，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下，根據(jù)如表可得回歸方程8x+11，則實(shí)數(shù)a的值為（）零件數(shù)x（個(gè)）2345加工時(shí)間y（分鐘）30a4050A．34 B．35 C．36 D．376．（2020?瀘州模擬）某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別與中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，利用2×2列聯(lián)表，由計(jì)算得K2≈7.218，參照如表：P（K2≥k0）0.010.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828得到正確結(jié)論是（）A．有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無(wú)關(guān)” B．有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)” C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無(wú)關(guān)” D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”7．（2020?臨川區(qū)校級(jí)一模）如表是一個(gè)2×2列聯(lián)表：則表中a，b的值分別為（）y1y2合計(jì)x1a2173x2222547合計(jì)b46120A．94，72 B．52，50 C．52，74 D．74，528．（2019春?渝中區(qū)校級(jí)期末）在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，根據(jù)數(shù)據(jù)建立如下的2×2列聯(lián)表：看書(shū)運(yùn)動(dòng)合計(jì)男82028女161228合計(jì)243256根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到，所以我們至少有（）的把握判定休閑方式與性別有關(guān)系．（參考數(shù)據(jù)：P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥6.635）≈0.01）A．99% B．95% C．1% D．5%評(píng)卷人得分二．多選題（共4小題）9．（2019春?濱州期中）獨(dú)立性檢驗(yàn)中，為了調(diào)查變量X與變量Y的關(guān)系，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到P（K2≥6.635）＝0.01，表示的意義是（）A．有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系 B．有1%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系 C．有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系 D．有1%的把握認(rèn)為變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系10．（2019春?德州期末）在統(tǒng)計(jì)中，由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）利用最小二乘法得到兩個(gè)變量的回歸直線方程為，那么下面說(shuō)法正確的是（）A．直線至少經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn) B．直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn) C．直線表示最接近y與x之間真實(shí)關(guān)系的一條直線 D．|r|≤1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小11．（2020?濟(jì)寧模擬）下列說(shuō)法正確的是（）A．在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差 B．某地氣象局預(yù)報(bào)：6月9日本地降水概率為90%，結(jié)果這天沒(méi)下雨，這表明天氣預(yù)報(bào)并不科學(xué) C．回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好 D．在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量多增加0.1個(gè)單位12．（2020?山東模擬）某機(jī)構(gòu)在研究性別與是否愛(ài)好拳擊運(yùn)動(dòng)的關(guān)系中，通過(guò)收集數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表男女合計(jì)愛(ài)好拳擊352257不愛(ài)好拳擊152843合計(jì)5050100經(jīng)計(jì)算得K2．之后又對(duì)被研究者的身高進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到男、女身高分別近似服從正態(tài)分布N（175，16）和N（164，9），則下列選項(xiàng)中正確的是（）P（K2≥k）0.500.050.0100.0050.001k0.4553.8416.6357.89710.828A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好拳擊運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” B．在100個(gè)男生中，至少有一個(gè)人愛(ài)好打拳擊 C．男生身高的平均數(shù)為175，男生身高的標(biāo)準(zhǔn)差為16 D．女生身高的平均數(shù)為164，女生身高的標(biāo)準(zhǔn)差為3評(píng)卷人得分三．填空題（共4小題）13．（2020?沈陽(yáng)三模）某高校有10000名學(xué)生，其中女生3000名，男生7000名．為調(diào)查愛(ài)好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，用分層抽樣的方法抽取120名學(xué)生，制成獨(dú)立性檢驗(yàn)的2×2列表如表，則a﹣b＝．（用數(shù)字作答）男女合計(jì)愛(ài)好體育運(yùn)動(dòng)a9####不愛(ài)好體育運(yùn)動(dòng)28b####合計(jì)########12014．（2020春?錫山區(qū)校級(jí)期中）已知變量x，y線性相關(guān)，由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本的平均數(shù)，線性回歸方程中的系數(shù)b，a滿足b+a＝4，則線性回歸方程為．15．（2020?運(yùn)城模擬）如表為制作某款木制品過(guò)程中的產(chǎn)量x噸與相應(yīng)的消耗木材y噸的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程，由于某些原因m處的數(shù)據(jù)看不清楚了，則根據(jù)運(yùn)算可得m＝．x3456y2.23.54.8m16．（2020春?昌吉市期中）已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x25710y1357則y與x的線性回歸方程為必過(guò)點(diǎn)．評(píng)卷人得分四．解答題（共5小題）17．（2020春?香坊區(qū)校級(jí)期中）《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是中央電視臺(tái)于2016年推出的大型益智類節(jié)目，中央電視臺(tái)為了解該節(jié)目的收視情況，抽查北方與南方各5個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如莖葉圖所示，但其中一個(gè)數(shù)字被污損．（1）若將被污損的數(shù)字視為0～9中10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，求北方觀眾平均人數(shù)不超過(guò)南方觀眾平均人數(shù)的概率；（2）該節(jié)目的播出極大激發(fā)了觀眾學(xué)習(xí)詩(shī)詞的熱情，現(xiàn)在隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾每周學(xué)習(xí)詩(shī)詞的平均時(shí)間y（單位：小時(shí)）與年齡x（單位：歲），并制作了對(duì)照表（如表所示）：年齡x20304050每周學(xué)習(xí)詩(shī)詞的平均時(shí)間y33.53.54由表中數(shù)據(jù)分析，x與y呈線性相關(guān)關(guān)系，試求線性回歸方程，并預(yù)測(cè)年齡為70歲的觀眾每周學(xué)習(xí)詩(shī)詞的平均時(shí)間．參考公式：，．18．（2020?攀枝花模擬）某公司為提高市場(chǎng)銷售業(yè)績(jī)，促進(jìn)某產(chǎn)品的銷售，隨機(jī)調(diào)查了該產(chǎn)品的月銷售單價(jià)x（單位：元/件）及相應(yīng)月銷量y（單位：萬(wàn)件），對(duì)近5個(gè)月的月銷售單價(jià)xi和月銷售量yi（i＝1，2，3，4，5）的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如表數(shù)據(jù)：月銷售單價(jià)xi（元/件）99.51010.511月銷售量yi（萬(wàn)件）1110865（Ⅰ）建立y關(guān)于x的回歸直線方程；（Ⅱ）該公司開(kāi)展促銷活動(dòng)，當(dāng)該產(chǎn)品月銷售單價(jià)為7元/件時(shí)，其月銷售量達(dá)到18萬(wàn)件，若由回歸直線方程得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與此次促銷活動(dòng)的實(shí)際數(shù)據(jù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5萬(wàn)件，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問(wèn)：（Ⅰ）中得到的回歸直線方程是否理想？（Ⅲ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)果，若該產(chǎn)品成本是5元/件，月銷售單價(jià)x為何值時(shí)（銷售單價(jià)不超過(guò)11元/件），公司月利潤(rùn)的預(yù)計(jì)值最大？參考公式：回歸直線方程，其中，．參考數(shù)據(jù)：，xi2＝502.5．19．（2020?四川模擬）某商場(chǎng)為改進(jìn)服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)抽取了200名進(jìn)場(chǎng)購(gòu)物的顧客進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查后，就顧客“購(gòu)物體驗(yàn)”的滿意度統(tǒng)計(jì)如表：滿意不滿意男4040女8040（1）是否有97.5%的把握認(rèn)為顧客購(gòu)物體驗(yàn)的滿意度與性別有關(guān)？（2）若在購(gòu)物體驗(yàn)滿意的問(wèn)卷顧客中按照性別分層抽取了6人發(fā)放價(jià)值100元的購(gòu)物券．若在獲得了100元購(gòu)物券的6人中隨機(jī)抽取2人贈(zèng)其紀(jì)念品，求獲得紀(jì)念品的2人中僅有1人是女顧客的概率．附表及公式：K2P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（2020?衡陽(yáng)一模）2020年1月22日，國(guó)新辦發(fā)布消息：新型冠狀病毒來(lái)源于武漢一家海鮮市場(chǎng)非法銷售的野生動(dòng)．專家通過(guò)全基因組比對(duì)發(fā)現(xiàn)此病毒與2003年的非典冠狀病毒以及此后的中東呼吸綜合征冠狀病毒，分別達(dá)到70%和40%的序列相似性．這種新型冠狀病毒對(duì)人們的健康生命帶來(lái)了嚴(yán)重威脅因此，某生物疫苗研究所加緊對(duì)新型冠狀病毒疫苗進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將某一型號(hào)疫苗用在動(dòng)物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：未感染病毒感染病毒總計(jì)未注射疫苗20xA注射疫苗30yB總計(jì)5050100現(xiàn)從所有試驗(yàn)小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為．（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x，y，A，B的值；（2）能否有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗對(duì)預(yù)防新型冠狀病毒有效？附：K2，n＝a+b+c+d．P（K2≥K0）0.050.010.0050.001K03.8416.6357.87910.82821．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級(jí)和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：鍛煉人次空氣質(zhì)量等級(jí)[0，200]（200，400]（400，600]1（優(yōu)）216252（良）510123（輕度污染）6784（中度污染）720（1）分別估計(jì)該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1，2，3，4的概率；（2）求一天