高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論

博弈論初步

引言：目前，博弈論發(fā)展的非常深入，這里只是介紹一些初步知識(shí)。在二十世紀(jì)四、五十年代，由馮·諾依曼、摩根斯坦把對(duì)策論、運(yùn)籌學(xué)引入經(jīng)濟(jì)學(xué)，形成了最早的博弈論。幾十年來(lái)，博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的重要作用，1994年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)就授予三位博弈論學(xué)家：納什（Nash）、澤爾騰（Selten）和海薩尼（Harsanyi）高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!

博弈論字面的意思是游戲策略，及用類(lèi)似游戲中解決問(wèn)題的方法，揭示解決社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及其他領(lǐng)域問(wèn)題的策略、對(duì)策，因此有的還把博弈論譯成對(duì)策論。準(zhǔn)確的說(shuō)博弈論是在給定的條件下尋求最優(yōu)策略，這里給定的條件包含其他人的策略以及本人的決策對(duì)其他決策主體的影響。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!

策略性活動(dòng)在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治生活中大量存在，也可以說(shuō)，整個(gè)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治生活都是博弈行為。因此，博弈論作為一種方法，廣泛的應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)、政治、軍事、外交中，只是博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的最廣泛、最成功。如前面介紹過(guò)的古諾均衡，就屬于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈過(guò)程。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!（2）不合作博弈例3：參與人：邦德、詹妮；行動(dòng)或策略：坦白或抵賴(lài)；結(jié)果：一方坦白可釋放，另一方抵賴(lài)判10年，如果都抵賴(lài)各判1年，如果都坦白各判8年；報(bào)酬：各自刑期的負(fù)數(shù)詹妮坦白抵賴(lài)邦德坦白（-8，-8）（0，-10）抵賴(lài)（-10，0）（-1，-1）（二）上策均衡與納什均衡1、上策均衡：一個(gè)有理性的選手在博弈中不會(huì)運(yùn)用下策囚徒困境：在信息不對(duì)稱(chēng)的情況下，若邦德認(rèn)為詹妮會(huì)坦白，則邦德會(huì)選擇坦白，若邦德認(rèn)為詹妮會(huì)抵賴(lài)，則邦德還會(huì)選擇坦白。同理詹妮的最有利的選擇也是坦白。坦白是兩個(gè)人的上策。當(dāng)不管對(duì)方選擇什么策略，己方都能以不變應(yīng)萬(wàn)變，這種博弈成為上策均衡的博弈。上策均衡即指每一個(gè)人都有上策可用，而僅僅是用這一策略的狀況。（一個(gè)均衡解）高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!節(jié)

基本概念

一、博弈論定義：博弈論是描述、分析多人決策行為的一種決策理論，是多個(gè)經(jīng)濟(jì)主體在相互影響下的多元決策，決策的均衡結(jié)果取決于雙方或多方的決策。如下棋，最后的結(jié)果就是由下棋雙方你來(lái)我往輪流做出決策，決策又相互影響、相互作用而得出的結(jié)果。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!

三、策略和策略空間

1．策略

在給定條件博弈中，參與者完整的一套行動(dòng)計(jì)劃叫做策略。例如我國(guó)古代著名的謀略故事“田忌賽馬”中，國(guó)王的賽馬計(jì)劃是：先出上等馬，再出中等馬，最后出下等馬；田忌的賽馬計(jì)劃是：先出下等馬，再出上等馬，最后出中等馬。這里的賽馬計(jì)劃就是一套完整的行動(dòng)計(jì)劃，也就是一個(gè)策略。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!

四、報(bào)酬函數(shù)與報(bào)酬矩陣

1．報(bào)酬函數(shù)

每一個(gè)參與博弈的參與者，他的收益依附于各個(gè)參與者所出的策略，這種收益與策略的依附關(guān)系就構(gòu)成了報(bào)酬函數(shù)。也就是說(shuō)，第i個(gè)參與者的收益取決于所有參與者的策略，而不僅僅是自己的策略，表示成數(shù)學(xué)式子就是：Ri=Ri(S1，S2，…Sn)。其中Ri表示第i個(gè)參與者的收益，Si(i=1,…n)表示第i個(gè)參與者所出的策略。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!乙守約違約

甲守約

8，8

6，10

違約

10，6

7，7

圖8-1高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!乙守約違約

甲守約

12，12

2，10

違約

10，2

-4，-4圖8-2高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!

博弈過(guò)程參與者的決策行為要受到博弈規(guī)則的影響，即博弈規(guī)則的變化會(huì)改變報(bào)酬矩陣中的報(bào)酬值。比如在圖8-1中，由于卡特爾中的每一個(gè)供貨商都追求自身利益的最大化，并且沒(méi)有措施來(lái)保證遵守價(jià)格約定，表面上可能都信誓旦旦的承諾守約，但是實(shí)際中雙方會(huì)違約。

高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!

五、均衡及博弈的解

當(dāng)博弈的所有參與者都不想改換策略時(shí)所達(dá)到的穩(wěn)定狀態(tài)叫做均衡，均衡的結(jié)果叫做博弈的解。比如圖8-1中甲乙兩個(gè)供貨商組成的卡特爾。不管甲如何選擇，乙必然選擇違約，同樣不論乙如何選擇，甲必然選擇違約。最終雙方都選擇了違約，并且只要給定的條件不變，雙方就都不會(huì)改變策略，結(jié)果非常穩(wěn)定，達(dá)成均衡。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!老師出考題難易學(xué)生

學(xué)習(xí)

努力

90，85100，90懶散

50，6090，70圖8-3高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!六、囚犯兩難困境(prisoners’dilemma)囚犯兩難困境是博弈論中一個(gè)著名的例子，講的是甲乙兩名嫌疑犯作案后被警察抓住，分別被關(guān)在不同的屋子里受審，雙方不能互通消息，每名嫌疑犯都面臨坦白和不坦白兩種選擇。警察告訴他們：在兩人都坦白的情況下，各判刑10年；在兩人都不坦白的情況下，各判刑3年；在一人坦白另一人不坦白的情況下，坦白的一方會(huì)被從輕處罰，只被判刑1年，不坦白的一方則被重判15年?？梢愿鶕?jù)坦白后是否會(huì)受到制裁兩種情況來(lái)討論最終的均衡結(jié)果。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!如圖，在乙不坦白的情況下，如果甲坦白，甲會(huì)被從輕處罰，只被判刑1年，乙被重判15年；如果甲也不坦白，由于證據(jù)不足，甲乙都只會(huì)被判刑3年。在乙坦白的情況下，如果甲也坦白，甲乙會(huì)被判刑10年；如果甲不坦白，乙會(huì)被從輕處罰，只被判刑1年，甲則被重判15年。可見(jiàn)，在乙不坦白的情況下，甲最好是坦白，從而可以被從輕處罰；在乙坦白的情況下，因?yàn)楸慌行?0年總比15年要好，甲最好也是坦白，所以甲會(huì)選擇坦白。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!

2.坦白后會(huì)受到制裁時(shí)的情況

博弈論的一個(gè)重要思想就是規(guī)則改變報(bào)酬矩陣，改變了報(bào)酬矩陣就會(huì)影響到行為方式。如果犯罪組織有著嚴(yán)格的懲罰制度，任何一個(gè)罪犯坦白后，不論坦白的事情嚴(yán)重與否，犯罪組織一定會(huì)殺人滅口，并且總是能迅速做到。這個(gè)規(guī)則將改變報(bào)酬矩陣，新的報(bào)酬矩陣如下圖所示：高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!

由于坦白后將被滅口，所以收益將是-∝。在乙不坦白的情況下，甲最好是不坦白；在乙坦白的情況下，因?yàn)楸慌行?5年總比死去要好，甲最好也是不坦白，所以甲會(huì)選擇不坦白。同理，無(wú)論甲如何選擇，乙的最好選擇也是不坦白。結(jié)果雙方都選擇不坦白，各自被判刑3年。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!

對(duì)于B企業(yè)來(lái)說(shuō)，A企業(yè)如果選擇了生產(chǎn)高度白酒，那么B企業(yè)會(huì)選擇生產(chǎn)什么呢？因?yàn)?00>700，所以B企業(yè)會(huì)選擇生產(chǎn)低度白酒。A企業(yè)如果選擇了生產(chǎn)低度白酒，因?yàn)?00>600，那么B企業(yè)會(huì)選擇生產(chǎn)高度白酒。對(duì)于A企業(yè)來(lái)說(shuō)，如果B企業(yè)選擇了生產(chǎn)高度白酒，因?yàn)?000>600，A企業(yè)就會(huì)選擇生產(chǎn)低度白酒。如果B企業(yè)選擇了生產(chǎn)低度白酒，因?yàn)?00>800，A企業(yè)就會(huì)選擇生產(chǎn)高度白酒。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!通俗的講，就是給定你的最優(yōu)選擇，我會(huì)選擇能夠使我最優(yōu)的選擇，或者說(shuō)，我選擇在給定你的選擇的情況下我的最優(yōu)選擇，你選擇了給定我選擇情況下你的最優(yōu)選擇。這種均衡最后到底均衡在哪一點(diǎn)，由具體情況決定。在存在帕累托改善的情況下，可能會(huì)達(dá)到帕累托最優(yōu)。

高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!

1.定義設(shè)有n個(gè)參與者（n≥2），如果第i個(gè)參與者選擇Si*時(shí)比選擇Si時(shí)的收益都要好或至少不差。換句話講，就是在別人都沒(méi)有變化策略的情況下，i如果變化策略，i就要吃虧。這樣Si*就是i的最優(yōu)策略。即給定別人策略，自己選擇最優(yōu)策略。決策做出后，每一個(gè)參與者都不會(huì)變化，至少是別人不變化，自己就不變化。概言之，納什均衡指的是：在一個(gè)納什均衡里，任何一個(gè)參與者都不會(huì)改變自己的策略，如果其他參與者不改變策略高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!A企業(yè)高度低度B企業(yè)高度

700，600

低度

600，8008009009001000圖8-7高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!

例如，圖8-1的博弈均衡既是占優(yōu)均衡，同時(shí)又是納什均衡。圖8-7中的兩組均衡的策略組合，都是納什均衡，而不是占優(yōu)均衡，高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!反過(guò)來(lái)，如果乙選擇繼續(xù)開(kāi)而甲選擇等待，乙收益為1，甲收益為0。如果兩車(chē)都選擇等待，甲乙收益都為-1。這時(shí)的均衡有兩個(gè)，如果甲選擇繼續(xù)開(kāi)，乙就會(huì)選擇等待；如果乙選擇繼續(xù)開(kāi)，甲就會(huì)選擇等待。雙方的收益矩陣如下圖所示：高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!乙車(chē)開(kāi)等甲車(chē)開(kāi)

-10，-101，0等

0，1-1，-1最終均衡在哪一種情況，取決于交通規(guī)則。

圖8-8高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!守門(mén)員左中右點(diǎn)球者左-1，11，-11，-1中1，-1-1，11，-1右1，-11，-1-1，1圖8-9高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!

當(dāng)罰球者選擇了右的情況下，如果守門(mén)員也選擇了右，罰球者將得-1，守門(mén)員將得+1；如果守門(mén)員選擇了左或者中，罰球者將得+1，守門(mén)員將得-1。當(dāng)判斷罰球者將向左罰球的時(shí)候，守門(mén)員一定選擇左；當(dāng)判斷罰球者將向中罰球的時(shí)候，守門(mén)員一定選擇中；當(dāng)判斷罰球者將向右罰球的時(shí)候，守門(mén)員一定選擇右。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!三、博奕論模型（對(duì)策論模型）（一）博奕論或稱(chēng)對(duì)策論是指這樣一種競(jìng)爭(zhēng)狀況，其中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的人（廠商）各自追求自身的利益，而任何一方都不能單獨(dú)決定其結(jié)果。1、零和博弈（不合作博弈）一個(gè)參與者所得是另一個(gè)參與者所失。所得與所失之和為零。例1：參與人：甲、乙；行動(dòng)或策略：猜硬幣；結(jié)果：都為正面或都為反面甲輸給乙1角，如果是一正一反，甲贏乙1角；報(bào)酬：一個(gè)1角硬幣乙正反甲正（-1，1）（1，-1）反（1，-1）（-1，1）2、非零和博弈（1）合作博弈（局中人都希望行動(dòng)或策略保持一致的博弈）例2：參與人：小王、小李；行動(dòng)或策略：兩人約會(huì)但都忘記了見(jiàn)面地點(diǎn)；結(jié)果：相遇共進(jìn)晚餐，否則掃興而歸；報(bào)酬：共進(jìn)晚餐每人得到效用100，掃興而歸效用為-20小王AB小李A(yù)（100，100）（-20，-20）B（-20，-20）（100，100）高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!2、納什均衡例2：小王AB小李A(yù)（100，100）（-20，-20）B（-20，-20）（100，100）（1）納什均衡：如果給定局中人i的策略是Si*，則局中人j的上策是Sj*；如果給定局中人j的策略是Sj*，則局中人i的上策是Si*。（Si*，Sj*）就是納什均衡。兩個(gè)納什均衡：（A，A）（B，B）例1：乙正反甲正（-1，1）（1，-1）反（1，-1）（-1，1）（2）在零和博弈中，甲乙兩人無(wú)絕對(duì)的上策，上策的選擇取決于對(duì)方的選擇，不存在納什均衡。無(wú)均衡解若策略組合（Si*，Sj*）是上策均衡，則對(duì)于i和j而言無(wú)論對(duì)方選擇什么策略（Si*，Sj*）都是上策。若策略組合（Si*，Sj*）是納什均衡，對(duì)于i，當(dāng)對(duì)方選擇Sj*時(shí)，Si*才是上策；對(duì)于j，當(dāng)對(duì)方選擇Si*時(shí)，Sj*才是上策。上策均衡是納什均衡的特例。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!二、參與者（PLAYER）

參與博弈的利益主體叫做參與者。英文原意為玩主，也有譯成局中人的。在二人博弈中，有兩個(gè)參與者；在三人博弈中，有三個(gè)參與者；在多人博弈中，有多個(gè)參與者。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!

2．策略空間

參與者可以選擇的策略的全體就組成了策略空間。例如在“田忌賽馬”中，共有六種行動(dòng)方案可供選擇：上中下（先出上等馬，再出中等馬，最后出下等馬）、上下中、中上下、中下上、下上中、下中上。決策時(shí)田忌可以選擇其中任何一個(gè)策略，在故事中，因?yàn)閲?guó)王固定選擇了上中下，所以田忌選擇了下上中，從而贏得了比賽。任何一人策略的改變都將使結(jié)果也隨之改變，比如國(guó)王選擇了中下上，而田忌選擇了下上中，則國(guó)王將贏得比賽。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!

2．報(bào)酬矩陣

參與博弈的多個(gè)參與者的報(bào)酬可以用一個(gè)矩陣或框圖表示，這樣的矩陣或框圖就叫做報(bào)酬矩陣。例如有甲乙兩個(gè)供貨商組成一個(gè)價(jià)格卡特爾，雙方都有選擇遵守約定價(jià)格或者違反約定價(jià)格的權(quán)利。報(bào)酬矩陣如下圖所示：高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!

矩陣中每組數(shù)字中的前一個(gè)數(shù)字表示甲的收益，后一個(gè)數(shù)字表示乙的收益。當(dāng)甲守約時(shí)，乙如果守約，收益為8，乙如果違約，收益為10；當(dāng)甲違約時(shí)，乙如果守約，收益為6，乙如果違約，收益為7。所以，當(dāng)甲守約時(shí)，乙會(huì)選擇違約（10>8）；當(dāng)甲違約時(shí)，乙也會(huì)選擇違約（7>6）。反之不管乙如何選擇，甲都會(huì)選擇違約，最終的結(jié)果是雙方都選擇違約。報(bào)酬矩陣改變，就會(huì)影響到雙方的決策。例如雙方的報(bào)酬矩陣變成下圖所示:高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!

此時(shí)雙方可能都選擇守約，因?yàn)楫?dāng)甲守約時(shí)，乙會(huì)選擇守約（12>10）；當(dāng)甲違約時(shí)，乙也會(huì)選擇守約（2>-4）。反之不管乙如何選擇，甲都會(huì)選擇守約，最終的結(jié)果是雙方都選擇守約。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!

如果卡特爾追求整體利益的最大化，并且由于歷史、政治、制度、懲罰等措施來(lái)保證遵守價(jià)格約定，雙方就可能和平共處，遵守價(jià)格約定。在歷次中東戰(zhàn)爭(zhēng)中，由于民族宗教原因，OPEC石油的產(chǎn)量和價(jià)格都得到了嚴(yán)格的執(zhí)行。

高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁(yè)!

在這個(gè)均衡中，不管甲如何選擇，乙都不會(huì)改變策略，同樣無(wú)論乙如何選擇，甲也不會(huì)改變策略，這種均衡就叫做占優(yōu)均衡。這種無(wú)論對(duì)方如何決策，自己總是會(huì)選擇的策略叫做占優(yōu)策略，由雙方的占優(yōu)策略所達(dá)成的均衡叫做占優(yōu)均衡。

再比如，在學(xué)校中，學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)可能是非常努力也可能是非常懶散；老師可能把考試題出的很難，也可能出的很容易。從博弈論的角度，這里的老師和學(xué)生就構(gòu)成了一個(gè)博弈，雙方的報(bào)酬矩陣如下：

高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁(yè)!

由于老師出難題比出容易題要花費(fèi)更多的時(shí)間和精力，所以收益較低，從而無(wú)論學(xué)生平時(shí)努力程度如何，老師一定選擇出容易的題；由于學(xué)生只要努力學(xué)習(xí)就會(huì)取得更好的成績(jī)，所以無(wú)論老師所出考題難度如何，學(xué)生一定會(huì)選擇努力學(xué)習(xí)，這同樣構(gòu)成一個(gè)占優(yōu)均衡。經(jīng)常遇到的還有一種均衡，是有條件的均衡，叫做納什均衡。簡(jiǎn)單的說(shuō)就是敵變我變、敵不變我亦不變。在后面第二節(jié)中將詳細(xì)介紹納什均衡。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁(yè)!

1、坦白后不會(huì)受到制裁時(shí)的情況此時(shí)，雙方收益矩陣如下：

乙不坦白坦白甲不坦白

-3，-3

-15，-1

坦白-1，-15

-10，-10

圖8-4高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁(yè)!

同理，無(wú)論甲如何選擇，乙的最好選擇也是坦白。結(jié)果雙方都選擇坦白，都被判刑10年?？梢?jiàn)，我國(guó)公安機(jī)關(guān)”坦白從寬，抗拒從嚴(yán)“的心理攻勢(shì)在大多數(shù)情況下都是可以奏效的。囚犯兩難困境說(shuō)明個(gè)人的理性可能導(dǎo)致集體結(jié)果的不妙。在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，人人都追求完美反而可能會(huì)導(dǎo)致社會(huì)變得很糟糕。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁(yè)!乙不坦白坦白甲不坦白

-3，-3

-15，-∝

坦白

-∝，-15

-∝，-∝

圖8-5高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁(yè)!第二節(jié)

納什均衡一、舉例

假定A、B兩個(gè)企業(yè)都生產(chǎn)白酒，白酒分為高度和低度兩種。報(bào)酬矩陣如圖所示：A企業(yè)高度低度B企業(yè)高度

700，600900，1000

低度

800，900600，800圖8-6高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁(yè)!

這里，A企業(yè)的決策取決于B企業(yè)的決策，同樣B企業(yè)的決策取決于A企業(yè)的決策。但是A企業(yè)選擇了生產(chǎn)高度白酒以后，只要不變化，B企業(yè)就會(huì)選擇生產(chǎn)低度白酒不變化。反過(guò)來(lái)也一樣，B企業(yè)如果選擇了生產(chǎn)高度白酒不變化，A企業(yè)就會(huì)選擇生產(chǎn)低度白酒不變化，這實(shí)際上是一個(gè)納什均衡，納什均衡就是在給定別人最優(yōu)的情況下，自己最優(yōu)選擇達(dá)成的均衡。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁(yè)!

在本例中，B企業(yè)選擇了生產(chǎn)高度白酒，A企業(yè)選擇生產(chǎn)低度白酒是一種均衡；B企業(yè)選擇了生產(chǎn)低度白酒，A企業(yè)選擇生產(chǎn)高度白酒也是一種均衡。由于在B企業(yè)選擇生產(chǎn)高度白酒，A企業(yè)選擇生產(chǎn)低度白酒的時(shí)候，A、B兩企業(yè)的收益都比B企業(yè)選擇生產(chǎn)低度白酒，A企業(yè)選擇生產(chǎn)高度白酒時(shí)的收益要高，存在著帕累托改善，因此最后可能會(huì)達(dá)到帕累托最優(yōu)，即B企業(yè)選擇生產(chǎn)高度白酒，A企業(yè)選擇生產(chǎn)低度白酒。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁(yè)!

2．均衡的確定在二人博弈中，可以采用畫(huà)圈法來(lái)確定均衡。在給定一方的策略后，把自己的最優(yōu)策略畫(huà)上一個(gè)圓圈，如果在某一個(gè)框中，兩個(gè)收益值都被畫(huà)上圓圈的話，此框所表示的決策就是一個(gè)均衡。上例中，采用畫(huà)圈法，會(huì)發(fā)現(xiàn)存在著兩個(gè)均衡。高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論共48頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁(yè)!

3.納什均衡與占優(yōu)均衡的比較

占優(yōu)均衡一定是納什均衡，納什均衡不一定是占優(yōu)均衡。占優(yōu)均衡比納什均衡更穩(wěn)定。