2022年安徽省安慶市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省安慶市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

5.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.

B.

C.

D.1/xy

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.

23.

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

26.

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

34.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

46.

47.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D解析：

2.A

3.C

4.C

5.B

6.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

7.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.A此題暫無(wú)解析

9.D解析：

10.C

11.C

12.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.A

14.D

15.A

16.D

17.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

18.A

19.B

20.A

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

22.C

23.C

24.D此題暫無(wú)解析

25.A

26.B

27.B

28.D

29.B

30.B

31.

32.

33.(-∞2)

34.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

35.

36.

37.D

38.2sin1

39.

40.2

41.

42.

43.

44.

45.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+