長期證券的定價培訓(xùn)課件

第四章長期證券的定價第四章長期證券的定價

長期證券的定價不同價值概念之間的區(qū)別債券定價優(yōu)先股定價普通股定價報酬率長期證券的定價不同價值概念之間的區(qū)別

什么是價值?持續(xù)經(jīng)營價值公司作為一個正在持續(xù)運營的組織出售時所能獲得的貨幣金額.清算價值一組資產(chǎn)或一項資產(chǎn)從正在運營的組織中分離出來單獨出售所能獲得的貨幣金額.什么是價值?持續(xù)經(jīng)營價值公司作為一個

什么是價值?(2)公司的帳面價值:資產(chǎn)負債表上所列示的資產(chǎn)總額減去負債與優(yōu)先股之和.帳面價值

(1)資產(chǎn)的帳面價值:資產(chǎn)的入帳價值，即資產(chǎn)的成本減去累計折舊；什么是價值?(2)公司的帳面價值:資產(chǎn)

什么是價值?內(nèi)在價值

在考慮了影響價值的所有 因素后決定的證券應(yīng)有價值.市場價值

資產(chǎn)交易時的市場價格.什么是價值?內(nèi)在價值在考慮了影響價債券定價重要的債券條款債券的類型債券定價半年付息債券的操作債券定價重要的債券條款

重要的債券條款

到期值

(MV)[票面價值]是一項資產(chǎn) 的設(shè)定價值.在美國,票面價值 通常是$1,000.

債券是公司或政府發(fā)行的一種長 期債務(wù)工具.重要的債券條款到期值(MV)[票

重要的債券條款

貼現(xiàn)率

(資本報酬率)取決于債券風(fēng)險， 等于無風(fēng)險利率加上風(fēng)險溢價.

票息率

債券的標(biāo)定利率，即年利息額 除以債券的票面價值。重要的債券條款貼現(xiàn)率(資本報酬率)取

債券種類永久債券是一種沒有到期日的債券。(1+

kd)1(1+kd)2(1+kd)V=++...+III=t=1(1+kd)tIorI(PVIFAkd,

)=I/kd [ReducedForm]債券種類永久債券是一種沒有到期

永久債券舉例面值為1,000美元的永久債券P，其報酬率是8%，市場貼現(xiàn)率為10%，則債券P的價值是多少？

I =$1,000(8%) =$80.

kd

=10%.

V =I/kd [ReducedForm] =$80/10%=$800.永久債券舉例面值為1,000美元的永久

債券種類非零息債券是一種在有限期限內(nèi)付息 的債券。(1+

kd)1(1+kd)2(1+kd)nV=++...+II+MVI=nt=1(1+kd)tI=I(PVIFAkd,n)+MV(PVIFkd,n)(1+kd)n+MV債券種類非零息債券是一種

非零息債券舉例面值為1,000美元的非零息債券C提供期限為30年，報酬率為8%的利息。市場貼現(xiàn)率為10%。則債券C的價值是多少？

V =$80(PVIFA10%,30)+$1,000(PVIF10%,30) =

$80

(9.427)+$1,000(.057)

[TableIV]

[TableII] =$754.16+$57.00 =$811.16.非零息債券舉例面值為1,000美元的非零息

債券種類零息債券不向持有人支付利息，而是以 大大低于面值的價格向購買者出售.它使投資者在價格優(yōu)惠上得到補償.(1+

kd)nV=MV=MV(PVIFkd,n)債券種類零息債券不向持有人

V =$1,000(PVIF10%,30) =

$1,000(.057) =$57.00零息債券舉例面值為1,000美元的零息債券有30年的期限。市場貼現(xiàn)率為10%，則債券的價值是多少？ V =$1,000(PVIF10%,30) =

半年付息 (1)Dividekdby2 (2)Multiplynby2 (3)DivideIby2在美國，大多數(shù)債券每半年付息一次修改債券的定價公式:半年付息 (1)Divid(1+kd/2)2*n(1+

kd/2)1

半年付息將非零息債券調(diào)整為半年付息債券的定價公式：V=++...+I/

2I/

2

+MV=2*nt=1(1+kd

/2)tI/

2=I/2

(PVIFAkd

/2,2*n)+MV(PVIFkd

/2,2*n)(1+kd

/2)2*n+MVI/

2(1+

kd/2)2(1+kd/2)2*n(1+kd/2)1V =$40(PVIFA5%,30)+$1,000(PVIF5%,30) =

$40

(15.373)+$1,000(.231)

[TableIV]

[TableII] =$614.92+$231.00 =$845.92

半年付息債券舉例面值為1,000美元的債券C每半年付息一次，利息率為8%，期限15年，市場貼現(xiàn)率為10%（每年），則此債券的價值是多少？V =$40(PVIFA5%,30)+$1,000優(yōu)先股一種有固定股利的股票，但股利 的支付必須要有董事會的決議。優(yōu)先股在股利的支付和財產(chǎn)索求權(quán)上優(yōu)先于普通股。

優(yōu)先股定價優(yōu)先股一種有固定股利的股票，但股利 的支付

優(yōu)先股定價永久定價公式(1+

kP)1(1+kP)2(1+kP)V=++...+DivPDivPDivP=t=1(1+kP)tDivPorDivP(PVIFAkP,

)V=DivP/kP優(yōu)先股定價永久定價公式(1+

優(yōu)先股舉例

DivP=$100(8%)=$8.00. kP

=10%. V =DivP/kP=$8.00/10% =$80面值為100美元，報酬率為8%的優(yōu)先股股票PS在外發(fā)行，市場貼現(xiàn)率為10%，則優(yōu)先股的價值是多少？優(yōu)先股舉例 DivP=$1

普通股定價在償付公司債務(wù)后，按比例分配剩余收益。按比例分配股利。普通股

所有者對公司按出資比例擁有 一定的所有權(quán)。普通股定價在償付公司債務(wù)后，按比例

普通股定價 (1)未來股利 (2)普通股每股的未來價值普通股持有者在將來能夠獲得什么樣的現(xiàn)金流？普通股定價 (1)未來股

股利定價模型將由發(fā)行公司提供的預(yù)計現(xiàn)金股利進行折現(xiàn)，其現(xiàn)值之和即為普通股每股價值。(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+Div1DivDiv2=t=1(1+ke)tDivtDivt: t期的現(xiàn)金股利ke: 權(quán)益投資者的預(yù)期 回報率股利定價模型將由發(fā)行公司提供的預(yù)計現(xiàn)調(diào)整后的股利定價模型將基本定價模型調(diào)整為在以后期間賣出股票的價值計算公式：(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)nV=++...+Div1Divn

+PricenDiv2n: 股票出售時的年限數(shù).Pricen: 第n年的股票預(yù)期價值.調(diào)整后的股利定價模型將基本定價模型調(diào)整為在以后期間賣出

股利增長模型假設(shè)股利定價模型需要對所有將來股利進行預(yù)測；假設(shè)存在以下三種股利增長比率：固定增長零增長階段性增長股利增長模型假設(shè)股利定價模型需要對所有將來股利進行預(yù)測；

固定增長比率模型在固定增長比率模型下，假定股利的固定增長比率為g(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+D0(1+g)D0(1+g)=(ke

-g)D1D1: 第1期支付的股利。g

: 固定增長比率ke: 投資者的預(yù)期回報D0(1+g)2固定增長比率模型在固定增長比率模型下，假定股利

固定增長模型舉例股票CG的股利預(yù)期增長率為8%。每股股票剛收到了3.24美元的股息（按年付息）。市場貼現(xiàn)率為15%，則該種普通股的價值是多少？D1 =$3.24(1+.08)=$3.50VCG =D1/(ke

-g)=$3.50/(.15-.08) =$50固定增長模型舉例股票CG的股利預(yù)期增長率為

零增長模型在零增長模型下假定預(yù)期股利增長率g為0。(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+D1D=keD1D1: 第一期支付的股利.ke: 投資者的預(yù)期回報.D2零增長模型在零增長模型下假定預(yù)

零增長模型舉例股票ZG的股利預(yù)期增長率為0%，每股股票剛收到了3.24美元的股息（按年付息），市場貼現(xiàn)率為15%。則普通股的價值是多少？D1 =$3.24(1+0)=$3.24VZG =D1/(ke

-0)=$3.24/(.15-0) =$21.60零增長模型舉例股票ZG的股利預(yù)期增長率D0(1+g1)tDn(1+g2)t

階段性增長模型在階段性增長模型下，假設(shè)每股股票股利將以不同的比率增長。(1+

ke)t(1+ke)tV=t=1nt=n+1+D0(1+g1)tDn(1+g2)t階段性D0(1+g1)tDn+1

階段性增長模型在階段性增長模型下，假定股利增長比率為g2，則股票價值計算公式為:(1+

ke)t(ke

-g2)V=t=1n+1(1+

ke)nD0(1+g1)tDn+1階段性增長模型

階段性增長模型舉例股票GP在前3年的股利增長比率為16%，在以后年度為8%。每股股票剛收到3.24美元的股息（按年付息）。市場貼現(xiàn)率為15%。則普通股的價值是多少？階段性增長模型舉例股票GP在前3年的股利增長比率

階段性增長模型舉例首先,確定每年應(yīng)得到的股利.

D0=$3.24

D1=D0(1+g1)1=$3.24(1.16)1=$3.76D2=D0(1+g1)2=$3.24(1.16)2=$4.36D3=D0(1+g1)3=$3.24(1.16)3=$5.06D4=D3(1+g2)1=$5.06(1.08)1=$5.46階段性增長模型舉例首先,確定每年應(yīng)得到的股利.

階段性增長模型舉例其次,確定現(xiàn)金流的現(xiàn)值.PV(D1)=D1(PVIF15%,1)=$3.76(.870)=$3.27PV(D2)=D2(PVIF15%,2)=$4.36(.756)=$3.30PV(D3)=D3(PVIF15%,3)=$5.06(.658)=$3.33P3=$5.46/(.15-.08)=$78[CGModel]PV(P3)=P3(PVIF15%,3)=$78(.658)=$51.32階段性增長模型舉例其次,確定現(xiàn)金流的現(xiàn)值.D0(1+.16)tD4

階段性增長模型舉例第三,計算所有現(xiàn)金流現(xiàn)值之和，得出內(nèi)在價值(1+

.15)t(.15-.08)V=t=13+1(1+.15)nV=$3.27+$3.30+$3.33+$51.32V=$61.22D0(1+.16)tD4階段性增長模型舉例第

報酬率（收益率）的計算1.確定預(yù)期現(xiàn)金流.2.以市場價值（P0）代替內(nèi)部價值（V）.3.求解投資者要求的報酬率=證券的市場收益率.計算報酬率（收益率）應(yīng)遵循的步驟報酬率（收益率）的計算1.確定預(yù)期現(xiàn)金流.計算報酬率計算證券的 到期收益率（YTM）債券到期日的到期收益率(YTM).P0=nt=1(1+kd

)tI=I(PVIFAkd

,n)+MV(PVIFkd

,n)(1+kd

)n+MVkd

=YTM計算證券的計算到期收益率（YTM）JulieMiller想要知道BW公司外發(fā)債券的到期收益率。BW公司外發(fā)債券的利息率為10%，剩余期限15年。債券的市場價值是1,250美元。到期收益率（YTM）是多少?計算到期收益率（YTM）JulieMiller

YTM的解答(試值9%)$1,250 = $100(PVIFA9%,15)+ $1,000(PVIF9%,15)$1,250 = $100(8.061)+ $1,000(.275)$1,250 = $806.10+$275.00 = $1,081.10 [比率太高!]YTM的解答(試值9%)$1,250 =

YTM的解答(試值7%)$1,250 = $100(PVIFA7%,15)+ $1,000(PVIF7%,15)$1,250 = $100(9.108)+ $1,000(.362)$1,250 = $910.80+$362.00 = $1,272.80 [比率太低!]YTM的解答(試值7%)$1,250 = $ .07 $1,273

.02

IRR

$1,250

$192 .09 $1,081 X

$23

.02

$192

YTM的解答(取中間值)$23X= .07 $1,273YTM的解答(取中間

.07 $1,273

.02

IRR

$1,250

$192

.09 $1,081

X

$23

.02

$192

YTM的解答(取中間值)$23X= .07 $1,273YTM的解答(取中間值 .07 $1273 .02 YTM $1250 $192 .09 $1081 ($23)(0.02) $192

YTM的解答(取中間值)$23XX=X=.0024YTM=.07+.0024=.0724或7.24% .07 $1273YTM的解答(取中間計算半年付息債券的 到期收益率YTMP0=2nt=1(1+kd

/2)tI/2=(I/2)(PVIFAkd/2,2n)+MV(PVIFkd/2

,2n)+MV[1+(kd

/2)2]-1=YTM計算半年付息債券的到期收益率（YTM）.(1+kd

/2)2n計算半年付息債券的

債券價格與收益的關(guān)系債券折價--債券面值超過時價的金額 (Par>P0).債券溢價--債券時價超過面值的金額 (P0>Par).平價

--當(dāng)市場要求的報酬率等于債券規(guī)定的 息票率時，債券的時價等于債券面值 (P0=Par).債券價格與收益的關(guān)系債券折價--債券面值超過

債券價格與收益的關(guān)系息票利率市場預(yù)期收益率(%)債券價格($)1000平價16001400120060000246810121416185年15年債券價格與收益的關(guān)系息票利率債券價格($)債券價格與收益的關(guān)系假定期限為15年的債券,其預(yù)期報酬率由規(guī)定的10%上升為12%,則債券的價格如何變化？當(dāng)利率上升時，市場預(yù)期收益率隨之上升,債券價格下降。債券價格與收益的關(guān)系假定期限為15年的債券,其預(yù)期報酬率由規(guī)

債券價格與收益的關(guān)系息票利率市場預(yù)期收益率(%)債券價格($)1000平價160014001200600002468101214161815年5年債券價格與收益的關(guān)系息票利率債券價格($債券價格與收益的關(guān)系(利率上升)債券價格由原來的1,000美元下降為864.10美元.當(dāng)期限為15年的債券,預(yù)期報酬率由規(guī)定的10%上升為12%時.債券價格與收益的關(guān)系(利率上升)債券價格由原來的1,000

債券價格與收益的關(guān)系假定期限為15年的債券，其預(yù)期收益率由原來的10%下降為8%，則債券的價格如何變化？當(dāng)利率下降時,市場預(yù)期收益率隨之下降,債券價格上升.債券價格與收益的關(guān)系假定期限為15年的債券，其預(yù)期收

債券價格與收益的關(guān)系息票利率市場預(yù)期收益率(%)債券價格($)1000

Par160014001200600002468101214161815年5年債券價格與收益的關(guān)系息票利率債券價格($)債券價格與收益的關(guān)系(利率下降)那么，債券價格由原來的1,000美元上升為1,171美元.期限為15年的債券，其預(yù)期收益率由原來的10%下降為8%。債券價格與收益的關(guān)系(利率下降)那么，債券價格由原來的1

債券期限準(zhǔn)則假定期限為5年和15年的兩種債券,其預(yù)期收益率均從10%下降為8%,那么債券的價格如何變化?一般地,債券期限越長,則一定的市場要求的報酬率的變動所引起的債券價格變動越大.債券期限準(zhǔn)則假定期限為5年和15年的兩種

債券價格與收益的關(guān)系息票利率市場預(yù)期收益率(%)債券價格($)1000

Par160014001200600002468101214161815年5年債券價格與收益的關(guān)系息票利率債券價格(

債券期限準(zhǔn)則5年期債券的價格由原來的1,000美元上升為1,080.30美元(+8.0%).15年期的債券價格由原來的1,000美元上升為1,171美元(+17.1%).幾乎翻倍!期限為5年和15年的兩種債券,其預(yù)期收益率均從10%下降為8%.債券期限準(zhǔn)則5年期債券的價格由原來的1

債券息票率準(zhǔn)則若給定市場要求的報酬率的變動,在則債券息票率越低,債券價格變動幅度越大.債券息票率準(zhǔn)則若給定市場要求的報酬率的

債券息票率準(zhǔn)則舉例假定兩支風(fēng)險相同，期限均為15年的債券，市場要求的收益率為10%。債券H的息票率為10%，債券L的息票率為8%。

當(dāng)市場要求的收益率降低為8%時，兩支債券的價格如何變化？債券息票率準(zhǔn)則舉例假定兩支風(fēng)險相同，期限均為15年前提：債券H和債券L在市場要求的收益率沒有改變之前，其價格分別為1,000美元和847.88美元.

債券息票率準(zhǔn)則舉例債券H的價格將從1,000美元上升到1,171美元(+17.1%).債券L的價格將從847.88美元上升到1,000美元(+17.9%).漲幅很大!前提：債券H和債券L在市場要求的收益率沒有改變之前，其價格分

優(yōu)先股收益率優(yōu)先股定價公式:P0

=DivP/kP

優(yōu)先股報酬率kPkP=DivP/P0優(yōu)先股收益率優(yōu)先股定價公式:

優(yōu)先股收益率舉例kP=$10/$100.kP=10%.假定每支優(yōu)先股的年金股利為10美元。每支優(yōu)先股的交易價格為100美元。則優(yōu)先股收益率是多少?優(yōu)先股收益率舉例kP=$10/$

普通股收益率假定采用固定增長模型。計算普通股收益率。P0

=D1/(ke-g)對ke的求解如下：ke=(D1/P0)+g

普通股收益率假定采用固定增長模型。

普通股收益率舉例ke=($3/$30)+5%ke=15%A假定每支股票的預(yù)期股利(D1)為3美元。每支股票現(xiàn)在的交易價格為30美元，并且預(yù)期收益率為5%。則普通股收益率是多少？普通股收益率舉例ke=($3/$謝謝12月-2211:33:2011:3311:3312月-2212月-2211:3311:3311:33:2012月-2212月-2211:33:202022/12/711:33:20謝謝12月-2203:43:5503:4303:4312第四章長期證券的定價第四章長期證券的定價

長期證券的定價不同價值概念之間的區(qū)別債券定價優(yōu)先股定價普通股定價報酬率長期證券的定價不同價值概念之間的區(qū)別

什么是價值?持續(xù)經(jīng)營價值公司作為一個正在持續(xù)運營的組織出售時所能獲得的貨幣金額.清算價值一組資產(chǎn)或一項資產(chǎn)從正在運營的組織中分離出來單獨出售所能獲得的貨幣金額.什么是價值?持續(xù)經(jīng)營價值公司作為一個

什么是價值?(2)公司的帳面價值:資產(chǎn)負債表上所列示的資產(chǎn)總額減去負債與優(yōu)先股之和.帳面價值

(1)資產(chǎn)的帳面價值:資產(chǎn)的入帳價值，即資產(chǎn)的成本減去累計折舊；什么是價值?(2)公司的帳面價值:資產(chǎn)

什么是價值?內(nèi)在價值

在考慮了影響價值的所有 因素后決定的證券應(yīng)有價值.市場價值

資產(chǎn)交易時的市場價格.什么是價值?內(nèi)在價值在考慮了影響價債券定價重要的債券條款債券的類型債券定價半年付息債券的操作債券定價重要的債券條款

重要的債券條款

到期值

(MV)[票面價值]是一項資產(chǎn) 的設(shè)定價值.在美國,票面價值 通常是$1,000.

債券是公司或政府發(fā)行的一種長 期債務(wù)工具.重要的債券條款到期值(MV)[票

重要的債券條款

貼現(xiàn)率

(資本報酬率)取決于債券風(fēng)險， 等于無風(fēng)險利率加上風(fēng)險溢價.

票息率

債券的標(biāo)定利率，即年利息額 除以債券的票面價值。重要的債券條款貼現(xiàn)率(資本報酬率)取

債券種類永久債券是一種沒有到期日的債券。(1+

kd)1(1+kd)2(1+kd)V=++...+III=t=1(1+kd)tIorI(PVIFAkd,

)=I/kd [ReducedForm]債券種類永久債券是一種沒有到期

永久債券舉例面值為1,000美元的永久債券P，其報酬率是8%，市場貼現(xiàn)率為10%，則債券P的價值是多少？

I =$1,000(8%) =$80.

kd

=10%.

V =I/kd [ReducedForm] =$80/10%=$800.永久債券舉例面值為1,000美元的永久

債券種類非零息債券是一種在有限期限內(nèi)付息 的債券。(1+

kd)1(1+kd)2(1+kd)nV=++...+II+MVI=nt=1(1+kd)tI=I(PVIFAkd,n)+MV(PVIFkd,n)(1+kd)n+MV債券種類非零息債券是一種

非零息債券舉例面值為1,000美元的非零息債券C提供期限為30年，報酬率為8%的利息。市場貼現(xiàn)率為10%。則債券C的價值是多少？

V =$80(PVIFA10%,30)+$1,000(PVIF10%,30) =

$80

(9.427)+$1,000(.057)

[TableIV]

[TableII] =$754.16+$57.00 =$811.16.非零息債券舉例面值為1,000美元的非零息

債券種類零息債券不向持有人支付利息，而是以 大大低于面值的價格向購買者出售.它使投資者在價格優(yōu)惠上得到補償.(1+

kd)nV=MV=MV(PVIFkd,n)債券種類零息債券不向持有人

V =$1,000(PVIF10%,30) =

$1,000(.057) =$57.00零息債券舉例面值為1,000美元的零息債券有30年的期限。市場貼現(xiàn)率為10%，則債券的價值是多少？ V =$1,000(PVIF10%,30) =

半年付息 (1)Dividekdby2 (2)Multiplynby2 (3)DivideIby2在美國，大多數(shù)債券每半年付息一次修改債券的定價公式:半年付息 (1)Divid(1+kd/2)2*n(1+

kd/2)1

半年付息將非零息債券調(diào)整為半年付息債券的定價公式：V=++...+I/

2I/

2

+MV=2*nt=1(1+kd

/2)tI/

2=I/2

(PVIFAkd

/2,2*n)+MV(PVIFkd

/2,2*n)(1+kd

/2)2*n+MVI/

2(1+

kd/2)2(1+kd/2)2*n(1+kd/2)1V =$40(PVIFA5%,30)+$1,000(PVIF5%,30) =

$40

(15.373)+$1,000(.231)

[TableIV]

[TableII] =$614.92+$231.00 =$845.92

半年付息債券舉例面值為1,000美元的債券C每半年付息一次，利息率為8%，期限15年，市場貼現(xiàn)率為10%（每年），則此債券的價值是多少？V =$40(PVIFA5%,30)+$1,000優(yōu)先股一種有固定股利的股票，但股利 的支付必須要有董事會的決議。優(yōu)先股在股利的支付和財產(chǎn)索求權(quán)上優(yōu)先于普通股。

優(yōu)先股定價優(yōu)先股一種有固定股利的股票，但股利 的支付

優(yōu)先股定價永久定價公式(1+

kP)1(1+kP)2(1+kP)V=++...+DivPDivPDivP=t=1(1+kP)tDivPorDivP(PVIFAkP,

)V=DivP/kP優(yōu)先股定價永久定價公式(1+

優(yōu)先股舉例

DivP=$100(8%)=$8.00. kP

=10%. V =DivP/kP=$8.00/10% =$80面值為100美元，報酬率為8%的優(yōu)先股股票PS在外發(fā)行，市場貼現(xiàn)率為10%，則優(yōu)先股的價值是多少？優(yōu)先股舉例 DivP=$1

普通股定價在償付公司債務(wù)后，按比例分配剩余收益。按比例分配股利。普通股

所有者對公司按出資比例擁有 一定的所有權(quán)。普通股定價在償付公司債務(wù)后，按比例

普通股定價 (1)未來股利 (2)普通股每股的未來價值普通股持有者在將來能夠獲得什么樣的現(xiàn)金流？普通股定價 (1)未來股

股利定價模型將由發(fā)行公司提供的預(yù)計現(xiàn)金股利進行折現(xiàn)，其現(xiàn)值之和即為普通股每股價值。(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+Div1DivDiv2=t=1(1+ke)tDivtDivt: t期的現(xiàn)金股利ke: 權(quán)益投資者的預(yù)期 回報率股利定價模型將由發(fā)行公司提供的預(yù)計現(xiàn)調(diào)整后的股利定價模型將基本定價模型調(diào)整為在以后期間賣出股票的價值計算公式：(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)nV=++...+Div1Divn

+PricenDiv2n: 股票出售時的年限數(shù).Pricen: 第n年的股票預(yù)期價值.調(diào)整后的股利定價模型將基本定價模型調(diào)整為在以后期間賣出

股利增長模型假設(shè)股利定價模型需要對所有將來股利進行預(yù)測；假設(shè)存在以下三種股利增長比率：固定增長零增長階段性增長股利增長模型假設(shè)股利定價模型需要對所有將來股利進行預(yù)測；

固定增長比率模型在固定增長比率模型下，假定股利的固定增長比率為g(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+D0(1+g)D0(1+g)=(ke

-g)D1D1: 第1期支付的股利。g

: 固定增長比率ke: 投資者的預(yù)期回報D0(1+g)2固定增長比率模型在固定增長比率模型下，假定股利

固定增長模型舉例股票CG的股利預(yù)期增長率為8%。每股股票剛收到了3.24美元的股息（按年付息）。市場貼現(xiàn)率為15%，則該種普通股的價值是多少？D1 =$3.24(1+.08)=$3.50VCG =D1/(ke

-g)=$3.50/(.15-.08) =$50固定增長模型舉例股票CG的股利預(yù)期增長率為

零增長模型在零增長模型下假定預(yù)期股利增長率g為0。(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)V=++...+D1D=keD1D1: 第一期支付的股利.ke: 投資者的預(yù)期回報.D2零增長模型在零增長模型下假定預(yù)

零增長模型舉例股票ZG的股利預(yù)期增長率為0%，每股股票剛收到了3.24美元的股息（按年付息），市場貼現(xiàn)率為15%。則普通股的價值是多少？D1 =$3.24(1+0)=$3.24VZG =D1/(ke

-0)=$3.24/(.15-0) =$21.60零增長模型舉例股票ZG的股利預(yù)期增長率D0(1+g1)tDn(1+g2)t

階段性增長模型在階段性增長模型下，假設(shè)每股股票股利將以不同的比率增長。(1+

ke)t(1+ke)tV=t=1nt=n+1+D0(1+g1)tDn(1+g2)t階段性D0(1+g1)tDn+1

階段性增長模型在階段性增長模型下，假定股利增長比率為g2，則股票價值計算公式為:(1+

ke)t(ke

-g2)V=t=1n+1(1+

ke)nD0(1+g1)tDn+1階段性增長模型

階段性增長模型舉例股票GP在前3年的股利增長比率為16%，在以后年度為8%。每股股票剛收到3.24美元的股息（按年付息）。市場貼現(xiàn)率為15%。則普通股的價值是多少？階段性增長模型舉例股票GP在前3年的股利增長比率

階段性增長模型舉例首先,確定每年應(yīng)得到的股利.

D0=$3.24

D1=D0(1+g1)1=$3.24(1.16)1=$3.76D2=D0(1+g1)2=$3.24(1.16)2=$4.36D3=D0(1+g1)3=$3.24(1.16)3=$5.06D4=D3(1+g2)1=$5.06(1.08)1=$5.46階段性增長模型舉例首先,確定每年應(yīng)得到的股利.

階段性增長模型舉例其次,確定現(xiàn)金流的現(xiàn)值.PV(D1)=D1(PVIF15%,1)=$3.76(.870)=$3.27PV(D2)=D2(PVIF15%,2)=$4.36(.756)=$3.30PV(D3)=D3(PVIF15%,3)=$5.06(.658)=$3.33P3=$5.46/(.15-.08)=$78[CGModel]PV(P3)=P3(PVIF15%,3)=$78(.658)=$51.32階段性增長模型舉例其次,確定現(xiàn)金流的現(xiàn)值.D0(1+.16)tD4

階段性增長模型舉例第三,計算所有現(xiàn)金流現(xiàn)值之和，得出內(nèi)在價值(1+

.15)t(.15-.08)V=t=13+1(1+.15)nV=$3.27+$3.30+$3.33+$51.32V=$61.22D0(1+.16)tD4階段性增長模型舉例第

報酬率（收益率）的計算1.確定預(yù)期現(xiàn)金流.2.以市場價值（P0）代替內(nèi)部價值（V）.3.求解投資者要求的報酬率=證券的市場收益率.計算報酬率（收益率）應(yīng)遵循的步驟報酬率（收益率）的計算1.確定預(yù)期現(xiàn)金流.計算報酬率計算證券的 到期收益率（YTM）債券到期日的到期收益率(YTM).P0=nt=1(1+kd

)tI=I(PVIFAkd

,n)+MV(PVIFkd

,n)(1+kd

)n+MVkd

=YTM計算證券的計算到期收益率（YTM）JulieMiller想要知道BW公司外發(fā)債券的到期收益率。BW公司外發(fā)債券的利息率為10%，剩余期限15年。債券的市場價值是1,250美元。到期收益率（YTM）是多少?計算到期收益率（YTM）JulieMiller

YTM的解答(試值9%)$1,250 = $100(PVIFA9%,15)+ $1,000(PVIF9%,15)$1,250 = $100(8.061)+ $1,000(.275)$1,250 = $806.10+$275.00 = $1,081.10 [比率太高!]YTM的解答(試值9%)$1,250 =

YTM的解答(試值7%)$1,250 = $100(PVIFA7%,15)+ $1,000(PVIF7%,15)$1,250 = $100(9.108)+ $1,000(.362)$1,250 = $910.80+$362.00 = $1,272.80 [比率太低!]YTM的解答(試值7%)$1,250 = $ .07 $1,273

.02

IRR

$1,250

$192 .09 $1,081 X

$23

.02

$192

YTM的解答(取中間值)$23X= .07 $1,273YTM的解答(取中間

.07 $1,273

.02

IRR

$1,250

$192

.09 $1,081

X

$23

.02

$192

YTM的解答(取中間值)$23X= .07 $1,273YTM的解答(取中間值 .07 $1273 .02 YTM $1250 $192 .09 $1081 ($23)(0.02) $192

YTM的解答(取中間值)$23XX=X=.0024YTM=.07+.0024=.0724或7.24% .07 $1273YTM的解答(取中間計算半年付息債券的 到期收益率YTMP0=2nt=1(1+kd

/2)tI/2=(I/2)(PVIFAkd/2,2n)+MV(PVIFkd/2

,2n)+MV[1+(kd

/2)2]-1=YTM計算半年付息債券的到期收益率（YTM）.(1+kd

/2)2n計算半年付息債券的

債券價格與收益的關(guān)系債券折價--債券面值超過時價的金額 (Par>P0).債券溢價--債券時價超過面值的金額 (P0>Par).平價

--當(dāng)市場要求的報酬率等于債券規(guī)定的 息票率時，債券的時價等于債券面值 (P0=Par).債券價格與收益的關(guān)系債券折價--債券面值超過

債券價格與收益的關(guān)系息票利率市場預(yù)期收益率(%)債券價格($)1000平價16001400120060000246810121416185年15年債券價格與收益的關(guān)系息票利率債券價格($)債券價格與收益的關(guān)系假定期限為15年的債券,其預(yù)期報酬率由規(guī)定的10%上升為12%,則債券的價格如何變化？當(dāng)利率上升時，市場預(yù)期收益率隨之上升,債券價格下降。債券價格與收益的關(guān)系假定期限為15年的債券,其預(yù)期報酬率由規(guī)

債券價格與收益的關(guān)系息票利率市場預(yù)期收益率(%)債券價格($)1000平價16001400120060000246810