2019-2020年高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)教案蘇教版必修1

2019-2020年高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)授課設(shè)計(jì)(1)蘇教版必修1授課目的：?理解指數(shù)式與對(duì)數(shù)式之間的關(guān)系2?理解對(duì)數(shù)的見(jiàn)解，能熟練的進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化3?認(rèn)識(shí)自然對(duì)數(shù)和常用對(duì)數(shù)的見(jiàn)解以及對(duì)數(shù)恒等式授課重點(diǎn)對(duì)數(shù)式和指數(shù)式之間的關(guān)系；對(duì)數(shù)的見(jiàn)解以及對(duì)數(shù)式和指數(shù)式相互轉(zhuǎn)變授課難點(diǎn)對(duì)數(shù)見(jiàn)解的理解以及對(duì)數(shù)符號(hào)的理解授課過(guò)程一?問(wèn)題情境某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來(lái)的該物84%設(shè)質(zhì)最初的量為1,則經(jīng)過(guò)年，該物質(zhì)的剩留量為？.學(xué)生活動(dòng)思慮反過(guò)來(lái)若知道了該物質(zhì)的剩留量，怎樣求出經(jīng)過(guò)的時(shí)間呢？三.數(shù)學(xué)建構(gòu)對(duì)數(shù)的見(jiàn)解：記作_________，其中_______叫做底數(shù)，_______叫做真數(shù)。N

;指數(shù)式對(duì)數(shù)式常用對(duì)數(shù)：____________________________自然對(duì)數(shù)：____________________________四.數(shù)學(xué)運(yùn)用例1將以下指數(shù)式改寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：(1)(2)(3)(4)例2將以下對(duì)數(shù)式改寫(xiě)成指數(shù)式(1)(2)(3)例3求以下格式的值(1)(2)五.課堂練習(xí)1.依照對(duì)數(shù)的定義，寫(xiě)出以下各對(duì)數(shù)的值()將以下指數(shù)式改寫(xiě)成對(duì)數(shù)式(1)(2)將以下對(duì)數(shù)式改寫(xiě)成指數(shù)式(1)(2)(3)(4)已知(1)__________；______________________________________7____________________________7一般的，_________。證明：。六.課堂小結(jié)2019-2020年高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)授課設(shè)計(jì)⑴蘇教版必修1授課目的：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)定義與幕的運(yùn)算性質(zhì)，理解對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，熟悉對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的內(nèi)容，熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)求值，明確對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與幕的運(yùn)算性質(zhì)的差異.能運(yùn)用聯(lián)系的見(jiàn)解解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)變.授課重點(diǎn)：證明對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì).授課難點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法與對(duì)數(shù)定義的聯(lián)系.授課過(guò)程：.復(fù)習(xí)回顧1.對(duì)數(shù)的定義logaN=b其中a?(0，1)U(1，+^)與N?(0，+^)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化ab=NlogaN=b重要公式：⑴負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)；loga1=0，logaa=1⑶對(duì)數(shù)恒等式(4)logaab=bn.解說(shuō)新課1.運(yùn)算性質(zhì)：若a>0，a^1，皿0，N>0,貝U(1)loga(MN=logaM+logaN；Mloga^=logaM-logaN；logaM=nlogaMn?R［師］現(xiàn)在我們來(lái)證明運(yùn)算性質(zhì)，為了利用已知的幕的運(yùn)算性質(zhì)，應(yīng)將對(duì)數(shù)形式依照對(duì)數(shù)的定義轉(zhuǎn)變成指數(shù)形式，因此需要引進(jìn)中間變量，起必然的過(guò)渡作用證明：⑴設(shè)logaM=p，logaN=q由對(duì)數(shù)的定義得：Mkap，N=aq/.MNbap?aq=ap+q再由對(duì)數(shù)定義得logaMN=p+q，即證得logaMN=logaMI+logaN⑵設(shè)logaMkp，logaN=q由對(duì)數(shù)的定義可以得pqMappqap，N=aq，/?N=a=ap_q，M即證得logaMaM-log

aN再由對(duì)數(shù)的定義得

a&=p-q(3)

設(shè)

aMk

由對(duì)數(shù)定義得

Mk

apM=(ap)n=anp再由對(duì)數(shù)定義得logaM=np即證得logaM=nlogaM議論：上述三個(gè)性質(zhì)的證明有一個(gè)共同特點(diǎn)：先經(jīng)過(guò)假設(shè)，將對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式，并利用幕的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形，爾后再依照對(duì)數(shù)定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式其中，應(yīng)主要領(lǐng)悟?qū)?shù)定義在證明過(guò)程所發(fā)揮的重點(diǎn)作用.(要求：性質(zhì)(2)、(3)學(xué)生試一試證明，老師指導(dǎo))［師］接下來(lái)，我們利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)以下各式求值：［例1］求以下各式的值(1)log525(2)log。/(3)log2(47x25)(4)lg5100解析：此例題目的在于讓學(xué)生熟悉對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，可采用講練結(jié)合的方式解：(1)log525kk2(2)log0.41=0(3)log2(47x25)=log2『+log空=log7log225=2x7+5=19￡+(4)lg^100k1lg102k5lg10=2(2)log(xy)az=-loglog3z

［師］大家在運(yùn)算過(guò)程中，要注意對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與幕的運(yùn)算性質(zhì)的差異y，logaz表示以下各式:［例2］用logax，logx2?V?xy(1)loga—3zxyx+logay—logaz解：(1)logz=log2x=loga(x2?y)-log(2)loga-=logax2+logaVy—loga=2loga11x+logay—3logaz［例3］計(jì)算:(1)lg14—2lg|+lg7—lg18(2)⑶lg,：27+Ig8—3lg10lg1.2說(shuō)明：此例題可講練結(jié)合.(1)解法一：lg14—2lg7+lg7—lg18=lg(2X7)—2(lg7—lg3)+lg7—lg(32X2)=lg2+lg7—2lg7+2lg3+lg7—2lg3—lg2=0解法二：772lg14—2lg3+lg7—lg18=lg14—lg(3)+lg7—lg1814X7—~2=lg(3)X18=lg1=0議論：此題表現(xiàn)了對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的靈便運(yùn)用，運(yùn)算性質(zhì)的逆用常被學(xué)生所忽視Ig243=Ig3j=5^=5lg9=盲=2^3=2lg：27+Ig8-3lg五lg(33)+Ig23—3lg(10)lg1.223X2lg1032(lg3+2lg2—1)lg3+2lg2—1議論：此例題表現(xiàn)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的綜合運(yùn)用，應(yīng)注意掌握變形技巧，如(3)題各部分變形要化到最簡(jiǎn)形式，同時(shí)注意分子、分母的聯(lián)系.(2)題要防備錯(cuò)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì).川.課堂練習(xí)課本P60練習(xí)1,2,3,4,5補(bǔ)充：1.求以下各式的值:(1)log26—log23(2)lg5+lg21(4)log35—loga15log53+log53解：(1)log26—log3一6=|og22--(2)lg5+lg2=lg(5X2)=lg10=1(3)log53+log11=log51=053=log5(3X1)(4)log35—log5=—log33=—1315=log3152.用lgx，lgy,lgz表示以下各式:3(1)lg(xyz)._xy_lgz解:⑴lg(xyz)=lgx+lgy+lgz2⑵lgxy_lgxy2—lgz=lgx+lgy2—lgz112.、y+lg⑶lg3=lgx+lgz)z=2lglgx—xy2lg—lgz2lg=lgx+3lglgz⑷lg-lgx—lg1=2lgx—(lgy—lgz=lgx+2lgy—lgz課時(shí)小結(jié)經(jīng)過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，大家應(yīng)掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)，并能熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值..課后作業(yè)（一）課本P63習(xí)題3,5（二）預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本陽(yáng)補(bǔ)充作業(yè):1(a>0,a^l)(2)log318—log32⑴loga2+loga2⑶lg1—lg25⑷2log510+log50.252(log216)1.計(jì)算:=logal=0(5)2log525+3log264⑹log11解：(1)loga2+loga2=loga(2X二)log318—log32=log32=log39=2111—2?4-lg25=lg(4*25)=lg而=lg10=-22log510+log50.25=log5+log50.25=log5(100X0.25)=log525=22log525+3log264=2log5+3log2262X2+3X6=22(6)log2(log216)=log2(log2)=log24=log2=22.已知lg2=0.3010,lg3=0.4771，求以下各對(duì)數(shù)的值(精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位)(1)lg6(2)lg4(3)lg123(5)lg3(6)lg32(4)lg2解：(l)lg6=lg2+lg3=0.3010+0.4771=0.7781(2)lg4=2lg2=2X0.3010=0.6020Ig12=lg(3X4)=lg3+2lg2=0.4771+0.3010X2=1.07913lg2=lg3-lg2=0.4771—0.3010=0.1761廠11(5)lg3=2lg3=2X0.4771=0.2386⑹Ig32=5lg2=5XZ,loga(x+y),loga(x—y)表示以下各式:0.3010=1.5050()3.用logax,logay,loga(1)；(2)(3)();(4)