【班海精品教案】人教版（新）九下-27.1 圖形的相似

班海數(shù)學(xué)精批——一本可精細(xì)批改的教輔27.1圖形的相似27.1.1相似圖形及成比例線段一、教學(xué)目標(biāo)[1．理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念．2．了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：相似圖形的概念與成比例線段的概念．2．難點(diǎn)：成比例線段概念．3．難點(diǎn)的突破方法[（1）對(duì)于相似圖形的概念，可用大量的實(shí)例引入，但要注意教材中“把形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形”，只是對(duì)相似圖形概念的一個(gè)描述，不是定義；還要強(qiáng)調(diào)：①相似形一定要形狀相同，與它的位置、顏色、大小無(wú)關(guān)（其大小可能一樣，也有可能不一樣，當(dāng)形狀與大小都一樣時(shí)，兩個(gè)圖形就是全等形，所以全等形是一種特殊的相似形）；②相似形不僅僅指平面圖形，也包括立體圖形的情況，如飛機(jī)和飛機(jī)模型也是相似形；③兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作有另一個(gè)圖形放大或縮小得到的，而把一個(gè)圖形的部分拉長(zhǎng)或加寬得到的圖形和原圖形不是相似圖形．（2）對(duì)于成比例線段：①我們是在學(xué)生小學(xué)學(xué)過(guò)數(shù)的比，及比例的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)成比例線段的；②兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；③線段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)；④四條線段a,b,c,d成比例，記作或a:b=c:d；⑤若四條線段滿足，則有ad=bc（為利于今后的學(xué)習(xí)，可適當(dāng)補(bǔ)充：反之，若四條線段滿足ad=bc，則有，或其它七種表達(dá)形式）．三、例題的意圖本節(jié)課的三道例題都是補(bǔ)充的題目，例1是一道判斷圖形相似的選擇題，通過(guò)講解要使學(xué)生明確：（1）相似形一定要形狀相同，與它的位置、顏色、大小無(wú)關(guān)；（2）兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作有另一個(gè)圖形放大或縮小得到的，而把一個(gè)圖形的部分拉長(zhǎng)或加寬得到的圖形和原圖形不是相似圖形；（3）在識(shí)別相似圖形時(shí)，不要以位置為準(zhǔn)，要“形狀相同”；例2通過(guò)分別采用m、cm、mm三種不同的長(zhǎng)度單位，求得的的值相等，使學(xué)生明確：兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須一致；例3是求線段的比的題，要使學(xué)生對(duì)比例尺有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)：比例尺=，而求圖上距離與實(shí)際距離的比就是求兩條線段的比．四、課堂引入1．（1）請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的形狀、大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個(gè)畫面，他們的形狀、大小有什么關(guān)系．（還可以再舉幾個(gè)例子）（2）教材P36引入．（3）相似圖形概念：把形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形．（強(qiáng)調(diào)：見前面）（4）讓學(xué)生再舉幾個(gè)相似圖形的例子．（5）講解例1．2．問(wèn)題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這兩條線段的長(zhǎng)度比是多少？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長(zhǎng)度的比．3．成比例線段：對(duì)于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．【注意】（1）兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；（2）線段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)；（3）四條線段a,b,c,d成比例，記作或a:b=c:d；（4）若四條線段滿足，則有ad=bc．五、例題講解例1（補(bǔ)充：選擇題）如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的是（）分析：因?yàn)閳DA是把圖拉長(zhǎng)了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似；而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)180o后，再按一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似，故此題應(yīng)選C.例2（補(bǔ)充）一張桌面的長(zhǎng)a=1.25m，寬b=0.75m，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？解：略．（）小結(jié)：上面分別采用m、cm、mm三種不同的長(zhǎng)度單位，求得的的值是相等的，所以說(shuō)，兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須一致．例3（補(bǔ)充）已知：一張地圖的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm，求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km？[分析：根據(jù)比例尺=，可求出北京到上海的實(shí)際距離．解：略答：北京到上海的實(shí)際距離大約是1120km．六、課堂練習(xí)1．教材P37的觀察．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.B．商店新買來(lái)的一副三角板是相似的.C．所有的課本都是相似的.D．國(guó)旗的五角星都是相似的.[3．如圖，請(qǐng)測(cè)量出右圖中兩個(gè)形似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，[（1）（?。╅L(zhǎng)是_______cm，寬是_______cm；（大）長(zhǎng)是_______cm，寬是_______cm；（2）（?。?；（大）．[（3）你由上述的計(jì)算，能得到什么結(jié)論嗎？（答：相似的長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)之比相等）4．在比例尺是1:8000000的“中國(guó)政區(qū)”地圖上，量得福州與上海之間的距離時(shí)7.5cm，那么福州與上海之間的實(shí)際距離是多少？5．AB兩地的實(shí)際距離為2500m，在一張平面圖上的距離是5cm，那么這張平面地圖的比例尺是多少？七、課后練習(xí)[來(lái)27.1.2相似多邊形【知識(shí)與技能】1.掌握相似多邊形的性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)判斷相似多邊形.2.了解相似比和成比例線段的概念.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷觀察、思考、探索、猜想等活動(dòng)，提高推理能力.【情感態(tài)度】在探索相似多邊形的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展歸納、類比能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的情感態(tài)度.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握相似多邊形性質(zhì)及判別方法，能用性質(zhì)解決具體問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】判別兩個(gè)多邊形相似.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題圖中的兩個(gè)大小不同的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，,因此四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似.【教學(xué)說(shuō)明】四邊形是學(xué)生非常熟知的圖形，很容易得出它們相似的結(jié)論.讓學(xué)生通過(guò)四邊形相似，初步體驗(yàn)相似圖形性質(zhì).二、思考探究，獲取新知問(wèn)題1如圖，四邊形ABCD與EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長(zhǎng)度x.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)類比，學(xué)生能得到兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等的結(jié)論.為進(jìn)一步探索相似多邊形的性質(zhì)做好鋪墊.在這一過(guò)程中，教師可適時(shí)給出比例線段定義，對(duì)其定義，我們應(yīng)注意：①判別所給出的四條線段是否成比例線段，可先將這四條線段按長(zhǎng)、短順序排列后，再按順序?qū)啥叹€段之比與兩較長(zhǎng)線段之比進(jìn)行比較即可得知它們是否是成比例線段;②如果知識(shí)成比例線段中三條線段的長(zhǎng)度，可求出第四條線段之長(zhǎng).這些知識(shí)應(yīng)讓學(xué)生了解，而后回過(guò)來(lái)與學(xué)生一道得出兩個(gè)多邊形相似的性質(zhì)：相似的多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.三、運(yùn)用新知，深化理解1.在比例尺為1：1000000的地圖上，甲、乙兩地的距離為10cm，求兩地的實(shí)際距離.2.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求a、b、c、d的值.【教學(xué)說(shuō)明】可讓學(xué)生獨(dú)立完成，通過(guò)此題可加深學(xué)生對(duì)比例線段的理解.在完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)的“名師導(dǎo)學(xué)”部分.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.比例線段的定義如何？如何判別四條線段是成比例線段的？2.相似多邊形的性質(zhì)與判定方法有何區(qū)別?3.這節(jié)課你的收獲有哪些？還有哪些疑問(wèn)？【教學(xué)說(shuō)明】設(shè)置三個(gè)問(wèn)題，師生以談話交流形式進(jìn)行，共同總結(jié)，及時(shí)反思.布置作業(yè):從教材P27-28習(xí)題27.1選取.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)的“課時(shí)作業(yè)”部分本課時(shí)可以以探究的方式引入，使學(xué)生通過(guò)操作、觀察、猜想、探究、交流、發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)方式掌握多邊形的性質(zhì)及判別方法，并且能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決具體問(wèn)題. 感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源。班海，老師都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）一