教學(xué)設(shè)計(jì) 完整版：映射的概念

映射的概念一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解映射的概念，建立集合與映射的思想，掌握映射的三要素.2.領(lǐng)會(huì)映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一類特殊的映射，進(jìn)一步了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)重點(diǎn)：映射概念的理解難點(diǎn)：映射性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程問題1：設(shè)集合A={x︱x是正方形}，B={y︱y>0},對(duì)應(yīng)關(guān)系f：正方形→面積，那么從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)是否是函數(shù)？為什么？問題2：函數(shù)是“兩個(gè)數(shù)集A、B間的一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系”，如果集合A、B不都是數(shù)集，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系又如何解釋呢？總結(jié)：一般地，設(shè)A,B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種，對(duì)于A中的每一個(gè)元素x，在B中，那么，這樣的叫做集合A到集合B的映射，記作注：集合A中的元素x稱為原象，在集合B中與x對(duì)應(yīng)元素y稱為象例、1如圖所示的對(duì)應(yīng)中，那些是A到B的映射？c121c1212c （1）（2）12c12c123 （3）（4）思考：映射與函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系?例、2下列對(duì)應(yīng)法則中，構(gòu)成從集合P到S的映射的是。（3）{數(shù)軸上的點(diǎn)}，：有理數(shù)數(shù)軸上該有理數(shù)所表示的點(diǎn)（4）p={x|x∈N},s={－1,1},對(duì)應(yīng)法則f：x→y=(－1)x,其中x∈p,y∈s.（5）p={x|0°≤x≤180°},s={y|0≤y≤1},對(duì)應(yīng)法則是“求正弦”.(6）p={平面α內(nèi)的圓},s={平面α內(nèi)的矩形}對(duì)應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形”四、鞏固練習(xí)1、設(shè)則對(duì)應(yīng)法則集合A到B的映射（填“是”或“不是”）2、如果映射中對(duì)應(yīng)元素的集合是Y，那么Y和B的關(guān)系是3、已知集合P={}，Q={}，下列表示從P到Q的映射是（1）f∶x→y=x（2）f∶x→y=（3）f∶x→y=（4）f∶x→y=4、下列命題中正確的個(gè)數(shù)有(1)若M={整數(shù)},N={正奇數(shù)},則一定不能建立一個(gè)從集合M到集合N的映射(2)若集合A是無限集,集合B是有限集,則一定不能建立一個(gè)從集合A到集合B的映射(3)若集合A={a},B={1,2},則從集合A到集合B只能建立一個(gè)映射(4)若集合A={1，2}，B={a},則從集合A到集合B只能建立一個(gè)映射5、若函數(shù)f(x)的定義域是[0,1],則f(x+a)f(x－a)(0<a<)的定義域是6、函數(shù)y=的值域是7、已知P=，Q=，下列對(duì)應(yīng)法則中，不表示從P到Q的映射的是(1)(2)(3))(4)8、（1）A=，B=，；（2）A=,B=，；（3）A=R，B=，；（4）A=B=R,.上述對(duì)應(yīng)法則中，構(gòu)成從集合A到集合B的映射的個(gè)數(shù)有9、若集合A=，B=，對(duì)應(yīng)法則，則按此法則可以構(gòu)成的映射的個(gè)數(shù)是10、設(shè)A到B的映射，B到C的映射，則從A到C的映射是11、己知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N*,x∈A,y∈B,使B中元素y=3x+1和A中的元素x對(duì)應(yīng)，則a=____k=____.12、集合A=，B=，從A到B可以建立多少個(gè)不同的映射？請用圖表示。13、設(shè)A=,B=.試寫出一個(gè)集合A到集合B的映射。14、給定映射