2020年江蘇省南通市崇川區(qū)啟秀中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

第第頁，共11頁2.3.b。盤A.Ial>lblB.a〉-bC.bV-aD.a+b>0據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億2.3.b。盤A.Ial>lblB.a〉-bC.bV-aD.a+b>0據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億kg,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5x102kgB.50x109kg下列方程是一元一次方程的是（C.5x10iokg)D.0.5xl0iikgA.x-4y=0C.x2-3=xD.y=0某校女生的平均身高約為1.6米，則該校全體女生的平均身高的范圍是（）A.大于1.55米且小于1.65米B.不小于1.55米且小于1.65米C.大于1.55米且不大于1.65米D.不小于1.55米且不大于1.65米給出如下結(jié)論：①單項(xiàng)式-二的系數(shù)為-匚，次數(shù)為2；②當(dāng)x=5，y=4時(shí)，代數(shù)式x2-y2的值為1；③化簡（x+.；）-2（x—,）的結(jié)果是-x+,；④若單項(xiàng)式I"：與—“<:的差仍是單項(xiàng)式，則m+n=5.其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是n,則它的每一項(xiàng)的次數(shù)（）A.都等于nB.都小于nC.都不小于nD.都不大于n小明在解方程'I去分母時(shí)，方程右邊的-1沒有乘3,因而求得的解為x=2,則原方程的解為（）A.x=0B.x=-1C.x=2D.x=-2某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元（m>n）的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉，如果商家以每包一元的價(jià)格賣出這種茶葉，賣完后，這家商店（）9.A.盈利了B.虧損了C.不贏不虧把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長方形（長為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A.4n厘米B.4m厘米C.2（m+n）厘D.盈虧不能確定10.米D.4（m+n）厘米將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12,則位于第45行、第8列的數(shù)是（）10…11…12…1&151413…期中數(shù)學(xué)試卷題號-一一二三四總分得分選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.A.2017B.2018C.2019"D.2020"1.A.2017B.2018C.2019"D.2020"TOC\o"1-5"\h\z去括號合并：(3a-b)-3(a+3b)=.若x是3的相反數(shù)，lyl=4,則x-y的值是.若l3b-ll+(a+3)2=0,則a-b的倒數(shù)是.如果3x2myn+i與-2x2ym+3是同類項(xiàng)，則3m+n=.對式子“0.9x”可以賦予含義為：一支圓珠筆的筆芯價(jià)格為0.9元，若買x支筆芯,則共付款0.9x元.請你對方程“0.9(x-1)=8“賦予一個(gè)含義.已知(m+3)xmi-2=18是關(guān)于x的一元一次方程，則.已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，則m的值為.規(guī)定：用{m}表示大于m的最小整數(shù)，例如{}=3,{4}=5,{一1.5}=一1等；用[m]表示不大于m的最大整數(shù)，例如[」=3,[2]=2,[-3.2]=.4，如果整數(shù)x滿足關(guān)系式:3{x}+2[x]=13，則x=.三、計(jì)算題(本大題共3小題，共28.0分)計(jì)算：(1)3-5+12+(-6)(2)(-5)2x(^)+32-(-22)x.|'.20.化簡：(1)(2a-b)-(a+b)-2(a-2b)(2)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]21.已知A=2x2+3xy+2x-1，B=x2+xy+3x-2當(dāng)x=y=-2時(shí)，求A-2B的值；若A-2B的值與x無關(guān)，求y的值四、解答題(本大題共6小題，共68.0分)22.解方程1）2（2x+1）=1-5（x-2）(2)2r■+I(2)2r■+I5x-]23.同學(xué)們都知道：|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在上所應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：-7-6-5-4-3-2-101234567TOC\o"1-5"\h\z（1）數(shù)軸上表示5與-2兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為.\;（3）同理lx+31+lx-ll表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到-3和1所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得lx+3l+lx-1l=4,這樣的整數(shù)是.24.若多項(xiàng)式4xn+2-5x2-n+6是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，求代數(shù)式n3-2n+3的值.如今，網(wǎng)上購物己成為一種新的消費(fèi)時(shí)尚，精品書店想買一種賀年卡在元旦，在互聯(lián)網(wǎng)上搜索了甲、乙兩家網(wǎng)店，已知兩家網(wǎng)店的這種賀年卡的質(zhì)量相同，請閱讀相關(guān)信息回答問題：甲網(wǎng)店：賀年卡1元/張，運(yùn)費(fèi)8元，超過30張全部打6折乙網(wǎng)店：賀年卡0.8元/張，運(yùn)費(fèi)8元，超過30張免運(yùn)費(fèi)（1）假若精品書店想購買x張賀年卡，那么在甲、乙兩家網(wǎng)店分別需要花多少錢（用含有x的式子表示）？（提示：如需付運(yùn)費(fèi)時(shí)，運(yùn)費(fèi)只需付一次，即8元）（2）精品書店打算購買300張賀年卡，選擇哪家網(wǎng)店更省錢？定義：若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為b+a,則稱該方程為“和解方程”，例如：2x=-4的解為x=-2，且-2=-4+2,則該方程2x=-4是和解方程.q判斷-3x=是否是和解方程，說明理由；若關(guān)于x的一元一次方程5x=m-2是和解方程，求m的值.27.東方風(fēng)景區(qū)的團(tuán)體參觀門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票人數(shù)1?5051?100101?150150以上價(jià)格(元/人)54.543.5某校七年級(1)班和(2)班共104人去東方風(fēng)景區(qū)，當(dāng)兩班都以班為單位分別購票時(shí)，則一共需付492元.你認(rèn)為有更省錢的購票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？若(1)班人數(shù)多于(2)班人數(shù)，求(1)(2)班的人數(shù)各是多少？若七年級(3)班45人也一同前去參觀時(shí)，如何購票顯得更為合理？請你設(shè)計(jì)一種更省錢的方案，并求出七年級3個(gè)班共需多少元？答案和解析【答案】C【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可得出結(jié)論．【解答】解：???由圖可知,lbl>a,bVOVa,???lalVIbl,aV-b,a+bVO,bV-a，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確.故選：C．【答案】C【解析】解：500億=50000000000=5x1010千克.故選：C.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|al<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中l(wèi)<|al<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【答案】D【解析】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元一次方程，不合題意；B、不是整式方程，是分式方程，不合題意；C、是關(guān)于x的一元二次方程，不合題意；D、是關(guān)于y的一元一次方程，符合題意；故選：D.只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0（a,b是常數(shù)且a^O）.本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn).【答案】B【解析】解：???女生的平均身高約為1.6米是一個(gè)近似值，?身高的取值范圍是不小于1.55米且小于1.65米，故選：B.根據(jù)近似數(shù)1.6米是有四舍五入得到的即可確定平均身高的取值范圍.本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字的知識，解題的關(guān)鍵是了解近似數(shù)1.6是怎樣得到的，屬于基礎(chǔ)題，難度不大.【答案】B【解析】解：①單項(xiàng)式的系數(shù)為°次數(shù)為3,不符合題意；②當(dāng)x=5,y=4時(shí)，代數(shù)式x2-y2=25-16=9,不符合題意；化簡(x+|)-2(x-|)=x+|-2x+：=-x+1，符合題意；若單項(xiàng)式-ax2ym+i與-一axny4的差仍是單項(xiàng)式，則有n=2,m+1=4,所以m+n=5，符合題意.故選：B.①根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念，進(jìn)行判斷得結(jié)論；②代入計(jì)算得結(jié)論；③去括號后合并同類項(xiàng)，得結(jié)論；④根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列方程求出m、n計(jì)算得結(jié)論.本題考查了單項(xiàng)式、同類項(xiàng)的相關(guān)定義及合并同類項(xiàng)法則等知識點(diǎn).掌握相關(guān)定義熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.【答案】D【解析】解：???多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，該多項(xiàng)式的次數(shù)是n，???這個(gè)多項(xiàng)式最高項(xiàng)的次數(shù)是n，???這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)滿足不大于n.故選：D.根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).由于該多項(xiàng)式的次數(shù)是n,即其次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是n,其余項(xiàng)均不超過.根據(jù)以上定義即可判定.此題考查了多項(xiàng)式，用到的知識點(diǎn)是多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).【答案】A【解析】解：根據(jù)題意，得：2x-1=x+a-1，把x=2代入這個(gè)方程，得：3=2+a-1，解得：a=2，代入原方程，得：「二I，去分母，得：2x-1=x+2-3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x=0，故選：A.已知小明在解方程去分母時(shí)，方程右邊的-1這個(gè)項(xiàng)沒有乘3，則所得的式子是：2x-1=x+a-1，把x=2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程，解這個(gè)方程即可求得方程的解.此題考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定義.熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵.【答案】A【解析】解：根據(jù)題意列得：在甲批發(fā)市場茶葉的利潤為40(?-m)=20(m+n)-40m=20n-20m；在乙批發(fā)市場茶葉的利潤為60(二-n)=30(m+n)-60n=30m-30n，?該商店的總利潤為20n-20m+30m-30n=10m-10n=10(m-n)，?m>n,/.m-n>0，l卩10(m-n)>0,則這家商店盈利了.故選：A.根據(jù)題意列出商店在甲批發(fā)市場茶葉的利潤，以及商店在乙批發(fā)市場茶葉的利潤，將兩利潤相加表示出總利潤，根據(jù)m大于n判斷出其結(jié)果大于0可得出這家商店盈利了.此題考查了整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))x數(shù)量.【答案】A【解析】解：設(shè)小長方形的長為a,寬為b,上面的長方形周長：2(m-a+n-a)，下面的長方形周長：2(m-2b+n-2b),兩式聯(lián)立，總周長為：2(m-a+n-a)+2(m-2b+n-2b)=4m+4n-4(a+2b)，?；a+2b=m(由圖可得)，???陰影部分總周長為4m+4n-4(a+2b)=4m+4n-4m=4n(厘米).故選：A．設(shè)圖①小長方形的長為a,寬為b,由圖②表示出上面與下面兩個(gè)長方形的周長，求出之和，根據(jù)題意得到a+2b=m，代入計(jì)算即可得到結(jié)果.此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.【答案】B【解析】解：觀察數(shù)字的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n行的第一個(gè)數(shù)為n2，所以第45行第一個(gè)數(shù)為452=2025，再依次減1，到第8列，即452-7=2018.故選：B.根據(jù)數(shù)字的變化關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律第n行的第一個(gè)數(shù)為n2,即可得第45行第一個(gè)數(shù)為2025,第8列用2025-7即可得結(jié)論.本題考查了數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.【答案】-10b【解析】解：(3a-b)-3(a+3b)=3a-b-3a-9b=-10b.故答案為：-10b.先去括號，再合并同類項(xiàng)即可.本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟記去括號的法則.【答案】1或-7【解析】解：由題意可知：x=-3，y=±4，當(dāng)y=4時(shí)，x-y=-3-4=-7當(dāng)y=-4時(shí)，x-y=-3+4=1，故答案為：1或-7.分別求出x與y的值，然后代入x-y中即可求出答案.本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是求出x與y的值，本題屬于基礎(chǔ)題型.【答案】-；'.（3b-1=0【解析】解：根據(jù)題意得：解得：|：；_7'103則a-b=-..,則倒數(shù)是：-|,故答案是：-I，.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)'這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.【答案】6【解析】解：由題意得，2m=2，m+3=n+1，解得，m=1，n=3，則3m+n=6，故答案為：6.根據(jù)同類項(xiàng)的概念列式求出m、n代入計(jì)算即可.本題考查的是同類項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).【答案】一支圓珠筆的筆芯價(jià)格為0.9元，若買（x-1）支筆芯，則共付款8元（答案不唯一）【解析】解：對方程“0.9（x-1）=8“賦予一個(gè)含義為：一支圓珠筆的筆芯價(jià)格為0.9元，若買（x-1）支筆芯，則共付款8元（答案不唯一）.故答案為：一支圓珠筆的筆芯價(jià)格為0.9元，若買（x-1）支筆芯，則共付款8元（答案不唯一）.根據(jù)售價(jià)與原價(jià)的關(guān)系，可得答案.本題考查了代數(shù)式，理解題意并結(jié)合實(shí)際是解題關(guān)鍵.【答案】m=3【解析】解：由題意，得lml-2=1且m+3主0,解得m=3，故答案為：m=3.只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a,b是常數(shù)且a^0）.本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn).【答案】1【解析】解:???2x-3y+1=0,???2x-3y=-1，???-6x+9y=3,?m-6x+9y=4,即為m+3=4，?m=1，故答案為1.由已知可得2x-3y=-1,將式子代入所求可得m+3=4.本題考查等式的性質(zhì)；通過已知式子得到2x-3y=-l是解題的關(guān)鍵.18.【答案】2【解析】解：依題意，得[x]=x,3{x}=3(x+1)???3{x}+2[x]=13可化為：3(x+1)+2x=13整理得3x+3+2x=13移項(xiàng)合并得：5x=10解得：x=2故答案為：2根據(jù)題意可將3{x}+2[x]=13化為：3(x+1)+2x=13，解出即可此題主要考查有理數(shù)的比較大小，根據(jù)題意的形式即可求解【答案】解：(1)3-5+12+(-6)=3+12-5-6=15-11=4；(2)(-5)2X(?)+32-(-22)x-I'■=25x(-一)+32-(-4)x(-；.)=-15+10=-5．【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其順序?yàn)椋合人愠朔?，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【答案】解：(1)原式=2a-b-a-b-2a+4b=-a+2b；(2)原式=3x2-7x+(4x-3)+2x2=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【解析】(1)先去括號，再合并同類項(xiàng)即可化簡原式；(2)先去括號，再合并同類項(xiàng)即可化簡原式．本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是去括號，合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．【答案】解：(1)???A=2x2+3xy+2x-1,B=x2+xy+3x-2，???A-2B=(2x2+3xy+2x-1)-2(x2+xy+3x-2)=2x2+3xy+2x-1-2x2-2xy-6x+4=xy-4x+3,當(dāng)x=y=-2時(shí)，原式=4+8+3=15；(2)由A-2B的值與x無關(guān)，得到y(tǒng)-4=0，即y=4.【解析】(1)將A與B代入A-2B中，去括號合并即可得到結(jié)果；(2)根據(jù)A-2B的值與x無關(guān)，得到x系數(shù)為0,即可確定出y的值.此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【答案】解：(1)去括號得：4x+2=l-5x+10,移項(xiàng)合并得：9x=9，解得：x=1；去分母得：4x+2-5x+1=6,移項(xiàng)合并得：-x=3,解得：x=-3；方程整理得：2x-6-5x-20=1.6,移項(xiàng)合并得：-3x=27.6,解得：x=-9.2．【解析】(1)方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；方程整理后，去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【答案】7|x-2|-3、-2、-1、0、1【解析】解：(1)數(shù)軸上表示5與-2兩點(diǎn)之間的距離是：5-(-2)=7，數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為lx-21,???lx+3l+lx-1l表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到-3和1所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，lx+3l+lx-1l=4，???這樣的整數(shù)有-3、-2、-1、0、1.故答案為：7；lx-2l；-2、-1、0、1．根據(jù)距離公式即可解答；根據(jù)距離公式即可解答；利用絕對值和數(shù)軸求解即可.本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是會去絕對值符號，利用數(shù)軸的特點(diǎn)解答【答案】解：由題意可知：該多項(xiàng)式最高次數(shù)項(xiàng)為3次，當(dāng)n+2=3時(shí)，此時(shí)n=1，n3-2n+3=1-2+3=2，當(dāng)2-n=3時(shí)，即n=-1，n3-2n+3=-1+2+3=4，綜上所述，代數(shù)式n3-2n+3的值為2或4.【解析】首先利用多項(xiàng)式的次數(shù)得出n的值，進(jìn)而代入求出答案.此題主要考查了多項(xiàng)式，正確得出n的值是解題關(guān)鍵.【答案】解：(1)當(dāng)x不超過30時(shí)，在甲網(wǎng)店需要花(x+8)元，在乙網(wǎng)店需要花(0.8x+8)元；當(dāng)x超過30時(shí)，在甲網(wǎng)店需要花(0.6x+8)元，在乙網(wǎng)店需要花0.8x元；(2)當(dāng)x=300時(shí)，甲網(wǎng)店