(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課件第5章第3講《機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用》(含解析)

機(jī)械能及其守恒定律第五章第3講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用主干梳理對點激活mgh

地球

參考平面

位置

路徑

機(jī)械能

減小

增大

減少量

Ep1－Ep2

－(Ep2－Ep1)無關(guān)

越大

越大

－ΔEp

動能

勢能

保持不變

E1＝E2

Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2

－ΔEp

ΔEp減

－ΔEB

ΔEB減

3．對機(jī)械能守恒定律的理解(1)只受重力或彈力作用，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(2)除受重力或彈力之外，還受其他力，但其他力不做功，只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(3)除受重力或彈力之外，還受其他力，但其他力所做功的代數(shù)和為零，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。一

堵點疏通1．被舉到高處的物體重力勢能一定不為零。(

)2．克服重力做功，物體的重力勢能一定增加。(

)3．彈力做正功彈性勢能一定增加。(

)4．物體所受的合力為零，物體的機(jī)械能一定守恒。(

)5．物體的速度增大時，其機(jī)械能可能減小。(

)6．物體除受重力外，還受其他力，但其他力不做功，則物體的機(jī)械能一定守恒。(

)×

√

×

×

√

√

二

對點激活1．關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是(

)A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C．一個物體的重力勢能從－5J變化到－3J，重力勢能減少了D．重力勢能的減少量等于重力對物體做的功解析重力勢能具有相對性，某個物體處于某個位置，相對不同的參考平面具有不同的重力勢能，故A錯誤；重力勢能Ep＝mgh，h為相對于零勢能面的高度，當(dāng)物體位于零勢能面以下時，它與零勢能面的距離越大，重力勢能越小，故B錯誤；重力勢能由－5J變化為－3J，重力勢能變大，故C錯誤；重力做的功等于重力勢能的減少量，故D正確。答案解析2．(多選)神舟號載人飛船在發(fā)射至返回的過程中，以下哪些階段中返回艙的機(jī)械能是守恒的(

)A．飛船升空的階段B．飛船在橢圓軌道上繞地球運行的階段C．返回艙在大氣層以外向著地球做無動力飛行的階段D．降落傘張開后，返回艙下降的階段解析飛船升空的階段，火箭加速上升，重力勢能和動能都增加，故機(jī)械能增加，A錯誤；飛船在橢圓軌道上繞地球運行的階段，只有引力做功，故機(jī)械能守恒，B正確；返回艙在大氣層以外向著地球做無動力飛行的階段，只有引力做功，故機(jī)械能守恒，C正確；降落傘張開后，返回艙下降的階段，由于克服阻力做功，故機(jī)械能減少，D錯誤。答案解析答案解析考點細(xì)研悟法培優(yōu)考點1機(jī)械能守恒的理解與判斷1.機(jī)械能守恒定律的理解(1)機(jī)械能守恒定律的研究對象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)。(2)當(dāng)研究對象(除地球外)只有一個物體時，往往根據(jù)“是否只有重力(或彈力)做功”來判斷機(jī)械能是否守恒；當(dāng)研究對象(除地球外)由多個物體組成時，往往根據(jù)“有沒有摩擦力和阻力做功”來判斷機(jī)械能是否守恒。(3)“只有重力(或彈力)做功”不等于“只受重力(或彈力)作用”，在該過程中，物體可以受其他力的作用，只要這些力不做功或所做功代數(shù)和為零，機(jī)械能仍守恒。2．機(jī)械能是否守恒的判斷方法(1)用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)：判斷機(jī)械能是否守恒可以看物體系統(tǒng)機(jī)械能的總和是否變化。(2)用做功判斷：若物體系統(tǒng)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，雖受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。例1

(多選)下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述，正確的是(

)A．做勻速直線運動的物體的機(jī)械能一定守恒B．做勻變速直線運動的物體的機(jī)械能可能守恒C．合力對物體做的功為零時，機(jī)械能一定守恒D．只有重力對物體做功，物體的機(jī)械能一定守恒答案(1)做勻速直線運動的物體機(jī)械能一定守恒嗎？提示：不一定，在豎直面內(nèi)做勻速直線運動的物體機(jī)械能一定不守恒。(2)機(jī)械能守恒的條件是什么？提示：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功。

嘗試解答選BD。做勻速直線運動的物體，若重力或彈力做功，必定還有其他力做功，所以做勻速直線運動的物體機(jī)械能不一定守恒，A錯誤。做勻變速直線運動的物體，可能只有重力做功(如自由落體運動)，物體的機(jī)械能可能守恒，B正確。合力對物體做功為零時，物體的動能不變，但勢能有可能變化，機(jī)械能不一定守恒，C錯誤。D中的敘述符合機(jī)械能守恒的條件，D正確。嘗試解答

判斷機(jī)械能守恒應(yīng)注意的“兩點”(1)機(jī)械能守恒的條件絕不是合力的功等于零，更不是合力為零；“只有重力或彈力做功”不等于“只受重力或彈力作用”。(2)對于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目特別說明，否則機(jī)械能必定不守恒。[變式1]

(多選)如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(

)A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒B．乙圖中，A置于光滑水平面上，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計任何阻力和定滑輪質(zhì)量時，A加速下落、B加速上升過程中，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球在豎直平面內(nèi)來回擺動(不計空氣阻力)，小球的機(jī)械能守恒答案解析甲圖中物體A的重力和彈簧彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體A機(jī)械能不守恒，A錯誤；乙圖中物體B除受重力外，還受A的支持力，A的支持力對B做負(fù)功，B的機(jī)械能減小，B的機(jī)械能不守恒，但從能量轉(zhuǎn)化角度看，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B錯誤；丙圖中繩子張力對A做負(fù)功，對B做正功，代數(shù)和為零，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C正確；丁圖中小球在豎直平面內(nèi)來回擺動過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，D正確。解析求解單個物體機(jī)械能守恒問題的基本思路(1)選取研究對象——物體及地球構(gòu)成的系統(tǒng)。機(jī)械能守恒定律研究的是物體系統(tǒng)，如果是一個物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng)，一般只對物體進(jìn)行研究。(2)根據(jù)物體所經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒。(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初、末狀態(tài)時的機(jī)械能。(4)選取方便的機(jī)械能守恒定律方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp)進(jìn)行求解。例2

(多選)如圖所示，兩個質(zhì)量相同的小球A、B，用細(xì)線懸掛在等高的O1、O2點，A球的懸線比B球的懸線長，把兩球的懸線均拉到水平位置后將小球無初速度釋放，則經(jīng)最低點時(以懸點所在的水平面為參考平面)(

)A．B球的動能大于A球的動能B．A球的動能大于B球的動能C．A球的機(jī)械能大于B球的機(jī)械能D．A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能答案 (1)以懸點所在的水平面為參考平面，兩小球的機(jī)械能為多少？提示：零。(2)經(jīng)最低點時，A、B重力勢能均為負(fù)值，A、B的重力勢能誰比較大？提示：B球重力勢能大。嘗試解答選BD?？諝庾枇Σ挥?，小球下落過程中只有動能和重力勢能之間的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，故C錯誤，D正確；到最低點時A球減少的重力勢能較多，增加的動能較多，故A錯誤，B正確。嘗試解答

1.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用技巧(1)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的前提是“守恒”，因此，需要先對研究對象在所研究的過程中機(jī)械能是否守恒作出判斷。(2)列方程時，選取的角度不同，表達(dá)式不同，對參考平面的選取要求也不一定相同。在處理單個物體機(jī)械能守恒問題時通常應(yīng)用守恒觀點和轉(zhuǎn)化觀點，轉(zhuǎn)化觀點不用選取零勢能面。答案解析[變式2－2]一根質(zhì)量為m、長為L的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半懸在桌邊，桌面足夠高，如圖a所示。若將一個質(zhì)量也為m的小球分別拴在鏈條左端或右端，如圖b、圖c所示，約束鏈條的擋板光滑，三種情況下鏈條均由靜止釋放，當(dāng)整根鏈條剛離開桌面時，設(shè)它們的速度分別為va、vb、vc，則關(guān)于va、vb、vc的關(guān)系，下列判斷中正確的是(

)A．va＝vb＝vc

B.va<vb<vcC．vc>va>vb

D.va>vb>vc答案解析1.系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒的判斷方法看是否有其他形式的能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化。2．三種守恒表達(dá)式的比較角度公式意義注意事項轉(zhuǎn)化觀點ΔEk＝－ΔEp系統(tǒng)減少(或增加)的勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動能應(yīng)用時關(guān)鍵在于分清勢能的增加量或減少量，可不選零勢能面而直接計算初、末狀態(tài)的勢能差轉(zhuǎn)移觀點ΔEA增＝ΔEB減若系統(tǒng)由A、B兩物體組成，則A物體機(jī)械能的增加量與B物體機(jī)械能的減少量相等常用于解決兩個或多個物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題3．幾種常見類型類型一：輕繩連接的物體系統(tǒng)(1)常見情景(2)三點提醒①分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。②用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系。③對于單個物體，一般繩上的力要做功，機(jī)械能不守恒；但對于繩連接的系統(tǒng)，機(jī)械能則可能守恒。類型二：輕桿連接的物體系統(tǒng)(1)常見情景(2)三大特點①用桿連接的兩個物體，其線速度大小一般有以下兩種情況：a．若兩物體繞某一固定點做圓周運動，根據(jù)角速度ω相等確定線速度v的大小。b．“關(guān)聯(lián)速度法”：兩物體沿桿方向速度大小相等。②桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機(jī)械能不守恒。③對于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。類型三：輕彈簧連接的物體系統(tǒng)(1)題型特點由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功又有彈簧彈力做功，這時系統(tǒng)內(nèi)物體的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒。(2)兩點提醒①對同一彈簧，彈性勢能的大小由彈簧的形變量完全決定，無論彈簧伸長還是壓縮。②物體運動的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關(guān)。(1)A剛上升時的加速度大小a；(2)A上升過程的最大速度大小vm；(3)A離地的最大高度H。 (1)C落地后，A加速還是減速？提示：減速。(2)A離地最高時，B可能在哪里？提示：B可能已落地，也可能還未落地。

嘗試解答嘗試解答嘗試解答

多物體機(jī)械能守恒問題的分析方法(1)正確選取研究對象，合理選取物理過程。(2)對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒。(3)注意尋找用輕繩、輕桿或輕彈簧相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。[變式3－1]

(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P連接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上，A右端連接一細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連。開始時托住B，讓A處于靜止?fàn)顟B(tài)且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度。下列有關(guān)該過程的分析正確的是(

)A．B受到細(xì)線的拉力保持不變B．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C．B機(jī)械能的減少量小于彈簧彈性勢能的增加量D．當(dāng)彈簧的拉力等于B的重力時，A的動能最大答案解析對A有FT－kx＝mAa，對B有mBg－FT＝mBa，聯(lián)立有mBg－kx＝(mA＋mB)a，由于彈簧的伸長量x逐漸變大，從開始到B速度達(dá)到最大的過程中，B的加速度逐漸減小，可知，此過程中細(xì)線的拉力逐漸增大，是變力，A錯誤；A、彈簧與B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，B正確；B機(jī)械能的減少量等于A機(jī)械能的增加量與彈簧彈性勢能的增加量之和，故B機(jī)械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量，C錯誤；當(dāng)彈簧的拉力等于B的重力時，B的速度最大，A的速度也達(dá)到最大，則動能最大，D正確。解析[變式3－2]

(2020·河北省唐山市高三第一學(xué)期期末)質(zhì)量不計的V形輕桿可以繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，AO和BO之間的夾角為53°，OA長為L1＝0.3m，OB長為L2＝0.6m，在輕桿的A、B兩點各固定一個可視為質(zhì)點的小球P和Q，小球P的質(zhì)量為m＝1kg，如圖所示。將OA桿拉至O點右側(cè)水平位置由靜止釋放，OB桿恰能轉(zhuǎn)到O點左側(cè)水平位置。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，求：(1)小球Q的質(zhì)量M；(2)小球Q運動到最低點時，BO桿對小球Q沿豎直方向的作用力。答案(1)0.5kg

(2)10.3N答案解析解析高考模擬隨堂集訓(xùn)1．(2019·全國卷Ⅱ)(多選)從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能零點，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得(

)A．物體的質(zhì)量為2kgB．h＝0時，物體的速率為20m/sC．h＝2m時，物體的動能Ek＝40JD．從地面至h＝4m，物體的動能減少100J答案解析答案解析解析3.(2017·江蘇高考)(多選)如圖所示，三個小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L。B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長?，F(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°。A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此下降過程中(

)答案解析解析答案解析在M、N兩點處，彈簧的彈力大小相等，

故在M點彈簧壓縮，在N點彈簧伸長，且壓縮量和伸

長量相等，如圖所示，OP垂直于豎直桿，Q點與M點

關(guān)于OP對稱，在小球從M點到Q點的過程中，彈簧彈

力先做負(fù)功后做正功，故A錯誤；在P點彈簧長度最短，

彈力方向與速度方向垂直，故此時彈力對小球做功的功率為零，即C正確；小球在P點時所受彈簧彈力垂直于豎直桿，豎直方向上只受重力，此時小球加速度為g，當(dāng)彈簧處于自由長度時，小球只受重力作用，此時小球的加速度也為g，故B正確；小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球在M點和N點時彈簧的彈性勢能相等，故小球從M到N重力勢能的減少量等于動能的增加量，而小球在M點的動能為零，故D正確。解析答案解析6．(2018·江蘇高考)如圖所示，釘子A、B相距5l，處于同一高度。細(xì)線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊，另一端繞過A固定于B。質(zhì)量為m的小球固定在細(xì)線上C點，B、C間的線長為3l。用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時BC與水平方向的夾角為53°。松手后，小球運動到與A、B相同高度時的速度恰好為零，然后向下運動。忽略一切摩擦，重力加速度為g，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：(1)小球受到手的拉力大小F；(2)物塊和小球的質(zhì)量之比M∶m；(3)小球向下運動到最低點時，物塊M所受的拉力大小T。答案解析解析解析課時作業(yè)一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6題為單選，7～10題為多選)1.如圖所示，光滑細(xì)桿AB、AC在A點連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩個相同的中心有小孔的小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一細(xì)繩相連，細(xì)繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放M、N，在運動過程中，下列說法中正確的是(

)A．M球的機(jī)械能守恒B．M球的機(jī)械能增大C．M和N組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．繩的拉力對N做負(fù)功答案解析細(xì)桿光滑，故M、N組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，N的機(jī)械能增加，繩的拉力對N做正功、對M做負(fù)功，M的機(jī)械能減少，故C正確，A、B、D錯誤。解析2．從地面豎直上拋兩個質(zhì)量不同、初動能相同的小球，不計空氣阻力，以地面為零勢能面，當(dāng)兩小球上升到同一高度時，則(

)A．它們具有的重力勢能相等B．質(zhì)量小的小球動能一定小C．它們具有的機(jī)械能相等D．質(zhì)量大的小球機(jī)械能一定大解析兩小球在上升過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由于初動能相同，則它們具有的機(jī)械能相等，故C正確，D錯誤；當(dāng)兩小球上升到同一高度時，由于兩小球質(zhì)量不同，由重力勢能Ep＝mgh可知它們具有的重力勢能不同，質(zhì)量小的小球重力勢能小，動能一定大，故A、B錯誤。答案解析答案解析4.一輕繩系住一質(zhì)量為m的小球懸掛在O點，在最低點先給小球一水平初速度，小球恰能在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，若在水平半徑OP的中點A處釘一枚光滑的釘子，仍在最低點給小球同樣的初速度，則小球向上通過P點后將繞A點做圓周運動，當(dāng)小球到達(dá)最高點N時繩子的拉力大小為(

)A．0 B.2mg

C.3mg D.4mg答案解析5.(2020·江蘇省無錫市模擬)如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是(

)A．斜劈對小球的彈力不做功B．斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．斜劈的機(jī)械能守恒D．小球重力勢能減少量等于斜劈動能的增加量答案解析斜劈由靜到動，動能增加，只有彈力對斜劈做功，根據(jù)動能定理，小球?qū)π迸膹椓π迸稣?，則斜劈對小球的彈力對小球做負(fù)功，故A錯誤；不計一切摩擦，小球和斜劈組成的系統(tǒng)中，只有重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，但斜劈的機(jī)械能不守恒，故B正確，C錯誤；小球重力勢能減少量等于斜劈和小球動能的增加量之和，故D錯誤。解析答案解析7.如圖所示，一輕彈簧一端固定在O點，另一端系一小球，將小球從與懸點O在同一水平面且使彈簧保持原長的A點無初速度釋放，讓小球自由擺下，不計空氣阻力。在小球由A點擺向最低點B的過程中，下列說法正確的是(

)A．小球的機(jī)械能守恒B．小球的機(jī)械能減少C．小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變D．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案解析小球由A點下擺到B點的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對小球做了負(fù)功，所以小球的機(jī)械能減少，故A錯誤，B正確；在此過程中，由于只有重力和彈